壓桿穩(wěn)定51353課件

1、Chapter9 Buckling of Columns第九章 壓桿穩(wěn)定 第九章 壓桿穩(wěn)定（Buckling of Columns ） 9-1 壓桿穩(wěn)定的概念 (The basic concepts of columns)9-3 其它支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力 (Eulers Formula for other end conditions ) 9-2 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力(The Critical Load for a straight, uniform, axially loaded, pin-ended columns)9-4 歐拉公式的應(yīng)用范圍經(jīng)驗公式 (Applicable

2、range for Eulers formula the experimental formula )9-5 壓桿的穩(wěn)定校核(Check the stability of columns)9-6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施(The measures to enhance the columns stability) 第二章中，軸向拉、壓桿的強度條件為 例如:一長為300mm的鋼板尺,橫截面尺寸為 20mm 1 mm.鋼的許用應(yīng)力為=196MPa.按強度條件計算得鋼板尺所能承受的軸向壓力為F = A = 3.92 kN 91 壓桿穩(wěn)定的概念 (The basic concepts of columns

3、) 實際上,其承載能力并不取決于軸向壓縮的抗壓強度,而是與受壓時變彎有關(guān).當(dāng)加的軸向壓力達(dá)到40N時,鋼板尺就突然發(fā)明顯的彎曲變形,喪失了承載能力.一、引言 (Introduction) 工程中有些構(gòu)件具有足夠的強度、剛度,卻不一定能安全可靠地工作.構(gòu)件的承載能力 強度 剛度 穩(wěn)定性二、工程實例（Example problem）案例1 20世紀(jì)初，享有盛譽的美國橋梁學(xué)家?guī)彀兀═heodore Cooper）在圣勞倫斯河上建造魁比克大橋(Quebec Bridge)1907年8月29日，發(fā)生穩(wěn)定性破壞，85位工人死亡，成為上世紀(jì)十大工程慘劇之一.三、失穩(wěn)破壞案例 (Bucking example

4、s)案例2 2019年6月29日下午，韓國漢城三豐百貨大樓，由于盲目擴建，加層，致使大樓四五層立柱不堪重負(fù)而產(chǎn)生失穩(wěn)破壞使大樓倒塌，死502人，傷930人，失蹤113人. 案例3 2000年10月25日上午10時南京電視臺演播中心由于腳手架失穩(wěn)造成屋頂模板倒塌，死6人，傷34人.研究壓桿穩(wěn)定性問題尤為重要1.平衡的穩(wěn)定性（Stability of equilibrium ） 四、壓桿穩(wěn)定的基本概念 (The basic concepts of columns)隨遇平衡2.彈性壓桿的穩(wěn)定性 (Stability of Equilibrium applies to elastic compress

5、ive members)穩(wěn)定平衡狀態(tài) 臨界平衡狀態(tài) 不穩(wěn)定平衡狀態(tài) 關(guān)鍵確定壓桿的臨界力 Fcr穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力: Fcr過度對應(yīng)的壓力五、穩(wěn)定問題與強度問題的區(qū)別(Distinguish between stable problem and strength problem) 平衡狀態(tài)應(yīng)力平衡方程極限承載能力直線平衡狀態(tài)不變平衡形式發(fā)生變化達(dá)到限值小于限值 s y ，所以壓桿繞 z 軸先失穩(wěn)，且 z =115 1，用歐拉公式計算臨界力.例題3 外徑 D = 50 mm，內(nèi)徑 d = 40 mm 的鋼管，兩端鉸支，材料為 Q235鋼，承受軸向壓力 F. 試求（1）能用歐拉公式

6、時壓桿的最小長度；（2）當(dāng)壓桿長度為上述最小長度的 3/4 時，壓桿的臨界應(yīng)力. 已知： E = 200 GPa， p= 200 MPa ， s = 240 MPa ，用直線公式時，a = 304 MPa， b =1.12 MPa.解：（1）能用歐拉公式時壓桿的最小長度壓桿 = 1（2）當(dāng) l = 3/4 lmin 時，F(xiàn)cr=?用直線公式計算1.穩(wěn)定性條件 (The stability condition) 2.計算步驟 (Calculation procedure)（1）計算最大的柔度系數(shù)max； （2）根據(jù)max 選擇公式計算臨界應(yīng)力；（3）根據(jù)穩(wěn)定性條件，判斷壓桿的穩(wěn)定性或確定許可載荷

7、. 9-5 壓桿的穩(wěn)定校核 (Check the stability of columns) 例題4 活塞桿由45號鋼制成，s = 350MPa ， p = 280MPa E=210GPa. 長度 l = 703mm ，直徑 d=45mm. 最大壓力 Fmax = 41.6kN. 規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)為 nst = 8-10 . 試校核其穩(wěn)定性.活塞桿兩端簡化成鉸支解： = 1截面為圓形不能用歐拉公式計算臨界壓力.如用直線公式，需查表得：a= 461MPab= 2.568 MPa可由直線公式計算臨界應(yīng)力.2 1，所以前面用歐拉公式進(jìn)行試算是正確的.例題6 AB的直徑 d=40mm，長 l=800mm，兩端可視為鉸支. 材料為Q235鋼，彈性模量 E = 200GPa. 比例極限p =200MPa，屈服極限 s=240MPa，由AB桿的穩(wěn)定條件求F. （若用直線式 a = 304 MPa， b