2022年北京市石景山區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試題及參考答案

1、 2022年北京市石景山區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1. 2021年通信業(yè)統(tǒng)計(jì)公報(bào)中顯示：截至2021年底，我國累計(jì)建成并開通5G基站約1425000個，建成全球最大5G網(wǎng)將1425000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 2. 右圖所示正三棱柱的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 3. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 如圖是我國四家新能源車企的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 5. 如圖，直線交于一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 6. 不透明的盒子中有兩

2、張卡片，上面分別印有北京2022年冬奧會相關(guān)圖案（如圖所示），除圖案外兩張卡片無其他差別從中隨機(jī)摸出一張卡片，記錄其圖案，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一張卡片，記錄其圖案，那么兩次記錄的圖案是甲的概率是（ ）A. B. C. D. 7. 在5次英語聽說機(jī)考模擬練習(xí)中，甲、乙兩名學(xué)生的成績（單位：分）如下：甲3237403437乙3635373537若要比較兩名學(xué)生5次模擬練習(xí)成績誰比較穩(wěn)定，則選用的統(tǒng)計(jì)量及成績比較穩(wěn)定的學(xué)生分別是（ ）A. 眾數(shù)，甲B. 眾數(shù)，乙C. 方差，甲D. 方差，乙8. 如圖，一個邊長為的正方形，把它的邊延長得到一個新的正方形，周長增加了，面積增加了當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化

3、時，和，都隨x的變化而變化，則與x，與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ）A. 一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B. 反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C. 一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D. 反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系二、填空題9. 若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_10. 因式分解：=_.11. 正六邊形一個外角的度數(shù)為_12. 關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根請你寫出一個滿足條件的m值：m=_13. 如圖，為估算某魚塘的寬的長，在陸地上取點(diǎn)C，D，E，使得A，C，D在同一條直線上，B，C，E在同一條直線上，且若測得的長為，則的長為_m14. 若n為整數(shù)，且，則n的值為_15. 在

4、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則n的值為_16. 某甜品店會員購買本店甜品可享受八折優(yōu)惠“五一”期間該店又推出購物滿200元減20元的“滿減”活動說明：“滿減”是指購買的甜品標(biāo)價總額達(dá)到或超過200元時減20元“滿減”活動只享受一次；會員可按先享“滿減”優(yōu)惠再享八折優(yōu)惠的方式付款，也可按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款小紅是該店會員若購買標(biāo)價總額為220元的甜品，則最少需支付_元；若購買標(biāo)價總額為x元的甜品，按先享八折優(yōu)惠再享“滿減”優(yōu)惠的方式付款最劃算，則x的取值范圍是_三、解答題17. 計(jì)算：18. 解不等式組：19. 已知，求代數(shù)式的值20. 已知：如圖，在中，求作：的角

5、平分線作法：分別以點(diǎn)B，C為圓心，長為半徑作弧，兩弧在下方相交于點(diǎn)D；連接，交于點(diǎn)T所以就是所求作的線段（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面證明證明：連接，四邊形是_（_）（填推理的依據(jù)）_為的角平分線22. 如圖，在等邊中，D是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作，且，連接（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接交于點(diǎn)F，連接若，求的長24. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點(diǎn)（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，對于x的每一個值，函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍26. 如圖，為的直徑，過點(diǎn)A作的切線，交的延長線于點(diǎn)E（1）求證：；（2

6、）若，求的長28. 某公園內(nèi)人工噴泉有一個豎直的噴水槍，噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分記噴出的水流距噴水槍的水平距離為，距地面的豎直高度為，獲得數(shù)據(jù)如下：0.01.02.03.04.51.63.74.43.70.0小景根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小景的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；（2）水流的最高點(diǎn)距噴水槍的水平距離為_m；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：公園準(zhǔn)備在距噴水槍水平距離為處加裝一個石柱，使該噴水槍噴出的水流剛好落在石柱頂端，則石柱的高度約為_m30. 某商場為了解

7、甲、乙兩個部門的營業(yè)員在某月的銷售情況，分別從兩個部門中各隨機(jī)抽取了20名營業(yè)員，獲得了這些營業(yè)員的銷售額（單位：萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析下面給出了部分信息a設(shè)營業(yè)員該月的銷售額為x（單位：萬元），甲部門營業(yè)員銷售額數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：，）：b甲部門營業(yè)員該月的銷售額數(shù)據(jù)在這一組的是：21.3 22.1 22.6 23.7 24.3 24.3 24.8 24.9c甲、乙兩部門營業(yè)員該月銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)甲部門22.8m乙部門23.022.7根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲部門抽取的營業(yè)員中，記該月銷售額

8、超過23.0萬元的人數(shù)為在乙部門抽取的營業(yè)員中，記該月銷售額超過23.0萬元的人數(shù)為比較的大小，并說明理由；（3）若該商場乙部門共有100名營業(yè)員，估計(jì)乙部門該月的銷售總額32. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；（2）點(diǎn)在拋物線上，其中若的最小值是，求的最大值；若對于，都有，直接寫出t的取值范圍34. 在中，D是的中點(diǎn)，E為邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接，將線段繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)F作于點(diǎn)H，交射線于點(diǎn)G（1）如圖1，當(dāng)時，比較與的大??；用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當(dāng)時，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段之間的數(shù)量

9、關(guān)系36. 在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1對于線段給出如下定義：若線段與有兩個交點(diǎn)M，N，且，則稱線段是的“倍弦線”（1）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)在線段，中，的“倍弦線”是_；（2）的“倍弦線”與直線交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E縱坐標(biāo)的取值范圍；（3）若的“倍弦線”過點(diǎn)，直線與線段有公共點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍2022年北京市石景山區(qū)九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、填空題【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】a(a+b)(a-b).【11題答案】【答案】#60度【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】20【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】 160 . 三、解答題【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】10【20題答案】【答案】（1）見解析 （2）菱形；四條邊都相等四邊形是菱形；【21題答案】【答案】（1）見解析 （2）【22題答案】【答案】（1） （2）【23題答案】【答案】（1）見解析 （2