確定二次函數(shù)的表達(dá)式-建立二元一次方程組求解

1、確定二次函數(shù)的表達(dá)式1、我們在確定一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，k0 )的關(guān)系式時(shí)，通常需要 個(gè)獨(dú)立的條件.確定反比例函數(shù) （k 0)關(guān)系式時(shí)，通常需要 個(gè)條件.212、如果確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，a0）的關(guān)系式時(shí)，通常又需要_個(gè)條件。3溫故知新3、二次函數(shù)的表達(dá)形式有哪幾種？例1已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x= -2,與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且經(jīng)過點(diǎn)（-3，-1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。想一想：（1）例1還有沒有其他解法？與同伴進(jìn)行交流。 （2)如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k),那么這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式可表示成什么形式呢

2、？典型例題典型例題例2. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-6)，并且該圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,3），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。解：圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-6)可設(shè)二次函數(shù)的解析式為： y=a(x+1)2-6 函數(shù)圖象過點(diǎn)（2，3） a(2 +1)2 -6= 3 a= 1二次函數(shù)的解析式為： y= (x+1)2 -6已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），且這條拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）。求這條拋物線的表達(dá)式。鞏固提升交流提升 細(xì)細(xì)品味這幾個(gè)題，我們在確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)應(yīng)如何選擇合理的表達(dá)形式？已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，選擇一般式已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點(diǎn)式 已

3、知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式二次函數(shù)常用的三種解析式一般式 y=ax2+bx+c (a0)頂點(diǎn)式 y=a(x-h)2+k (a0)交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2) (a0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。 待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、解四、還原自我檢測1、若二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為（-2，1），且過點(diǎn)（-1，0），求二次函數(shù)表達(dá)式；2、已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-2，且過點(diǎn)（1，4），（5，0），求拋物線的解析式；問題解決趙州橋主橋拱的跨度AB約為36m,拱高OC約為6m.你能求出拋物線的表達(dá)式嗎？我的收獲我學(xué)會了.我知道了.作 業(yè)必做:習(xí)題3.10 第1題；第2題選做：（2）有一條船以每小時(shí)5km的速度向此橋駛來，當(dāng)船距離此橋35km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.25m，當(dāng)水面寬度CD為18m時(shí)，將禁止船只通行。如果該船按原來的速度行駛，那么能