等腰梯形的判定

1、等腰梯形的判定復(fù)習(xí)提問小 結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練 習(xí)梯形的定義和分類：四邊形一組對邊平行另一組對邊不平行梯 形兩腰相等等腰梯形有一個角是直角直角梯形回 憶返回復(fù)習(xí)提問小 結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練 習(xí) 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形，這個命題成立嗎？能否加以證明？ABCD已知：梯形 ABCD 中，ADBC ，B = C .求證：梯形 ABCD 是等腰梯形 .證明：過 A 作AECD ，交 BC 于 E . 得AEB = C .EB = C.B = AEB.AB = AE.ADEC , AE CD.AE = DC.A

2、B = DC.梯形 ABCD 是等腰梯形.等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.返回復(fù)習(xí)提問小 結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練 習(xí)例 1 求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形. ABCD12E已知：在梯形 ABCD 中，ADBC，AC = BD.求證：AB = DC.證明：過點(diǎn) D 作 DEAC，交 BC 的延長線于 E，得 ACED， 所以 DE = AC . AC = BD ， DE = BD . 1 = E . 2 = E ， 1 = 2 .又 AC = DB ，BC = CB ， ABC DCB . AB = DC .ABCD12EF等

3、腰梯形的對角線與兩底構(gòu)成的兩個三角形是等腰三角形例 2 畫一個等腰梯形，使它的上、下底長分別為 4 cm 和 12 cm ，高為 3 cm .畫法：畫RtABC ，使AEB = 90，AE = 3cm , BE = 4cm .ABE延長 BE 到 C 使 BC = 12cm .C過 A 作 AMBC ，與 BC 在 AB 的同旁，在 AM 上截 取AD = 4cm.MD連結(jié) DC ，則梯形 ABCD 就是所要畫的等腰梯形.例 3 已知：如圖，在直角梯形 ABCD 中，AD BC ，BC AD = 3 cm ，B = 90， C = 45 ，梯形面積是 19.5 cm , 求梯形兩底的長. AB

4、CD45E解：過 D 作 AB 的平行線交 BC 于 E ，得矩形 ABED . C = 45， EC = ED. EC = BC AD = 3cm ， DE = 3cm .設(shè) AD 為 xcm ，則 BC = (x + 3) cm . 梯形面積 S = (x + x + 3) 3 = 19.5 ，解得 x = 5, AD = 5 (cm) .BC = 5 + 3 = 8 (cm) .返回復(fù)習(xí)提問小 結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練 習(xí)變式練習(xí)1、用下面的方法證明等腰梯形的判定定理： 如圖，分別延長梯形 ABCD 的腰 BA、CD，設(shè)它們相交于點(diǎn) E，通過證明EAD和 EBC都是等腰三角形，來證明定理.EABCD題如圖，作梯形ABCD的高AE、DF.通過證明RtABE RtABE 來證明定理.EFABCD題11 變式練習(xí)2、已知等腰梯形上、下底長分別為5cm、11cm，高為 4cm， 計算這個等腰梯形的周長和面積.ABCD5 4 周長L = 5 + 5 + 5 +11 = 26(cm).面積S = EF?復(fù)習(xí)提問小 結(jié)等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理例題分析例題分析本課內(nèi)容練 習(xí)小結(jié):1、等腰梯形的判定方法： 兩腰相等（定義）； 同一底上的兩個角相等（判定定理）.四邊形 一組對邊平行另一組對邊不平行一組對邊平行且不相等梯形兩腰相等 同一底上兩個角相等等