一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型

1、參考材料一次函數(shù)知識點總結(jié)與常見題型基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量例題：在勻速運動公式svt中,v表示速度,t表示時間,S表示在時間t內(nèi)所走的路程,則變量是,常量是。在圓的周長公式C=2nr中,變量是,常量是.2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng),那么我們就把x稱為自變量,把y稱為因變量,y是x的函數(shù)。*判斷丫是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，丫是否有唯一確定的值與之對應(yīng)11例題：下列函數(shù)（1）y=nx（2）y=2x-1（3）y二一（4）y=-3xy

2、=x2-1中,是一次函數(shù)的有（）x2（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x2的是（）A.y二J2_xBy=JC.y=J4_x2D.y=Jx+2Jx-2函數(shù)y=Qx-5中自變量x的取值范圍是.1已知函數(shù)y_-x

3、+2，當(dāng)1x1時，y的取值范圍是（）_5y3B3y5222535C-2y2D-2y0時，直線y二kx經(jīng)過三、一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0,y隨x的增大而增大;k0,y隨x增大而減小傾斜度:|k越大,越接近y軸；|k|越小,越接近x軸例題：（1）.正比例函數(shù)y=（3m+5）x,當(dāng)m時,y隨x的增大而增大.TOC o 1-5 h z（2）若y=x+2-3b是正比例函數(shù)，則b的值是（）23A.0B._C.-_D-_32.（3）函數(shù)y=（k-1）x,y隨x增大而減小,則k的范圍是（）A.k1C.k1D.k0時，向上平移；當(dāng)b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k

4、0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0Ik0o直線經(jīng)過第一、一二、三象限仁no直線經(jīng)過第一、三、四象限b0b0k0Ik0o直線經(jīng)過第一、:二、四象限匕直線經(jīng)過第二、b,y隨x的增大而增大;k0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；（上加下減，左加右減）當(dāng)b0b0Lz./O*M圖象從左到右上升,y隨x的增大而增大經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限k圖象從左到右下降,y隨x的增大而減小kb的符號對直線位置的影響(大大不過四)(大小不過二)(小大不過三)(小小不過一)思考：若m0,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12、正比例函數(shù)

5、與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線,它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當(dāng)b0時,向上平移；當(dāng)b0或ax+b0,-0,-0,則直線y=-ax+C不通過()cbbA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9、b為時,直線y=2x+b與直線y=3x-4的交點在x軸上.310、要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x(). HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 2(A)向左平移4個單位(B)向右平移4個單位(C)向上平移4個單位(D)向下平移4個單位11、已知一次函數(shù)y=-kx+5,如果點P：(xi,y

6、i),P2(x2,y2)都在函數(shù)的圖像上,且當(dāng)時,有yy2(B)y1=y2(C)y1y2(D)不能比較三、交點問題1、若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是().(A)k1(B)1k1(D)k1或k1,則k=,b的取值范圍是.4、直線y=kx+b經(jīng)過點A(-1,m),B(m,1)(m1),則必有()A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b05、如圖所示，已知正比例函數(shù)y=_1x和一次函數(shù)y二x+b，它們的圖像都經(jīng)過點P(a,1),且一次函數(shù)圖像與y軸交于Q點。(1)求a、b的值；(2)求的面積。四、面積問題TOC o 1-5 h z1、若直線y=3x+6與坐標(biāo)

7、軸圍成的三角形的面積為S,則S等于().A6B12C3D242、若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9，則b=3、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖像都經(jīng)過A(-2,0),且與y軸分別交于點B,c,則AABC的面積為()A4B5C6D74、已知一次函數(shù)y二kx+b的圖像經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=lx的圖像相交于點(2,a),2求(1)a的值；(2)k、b的值；(3)這兩個函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積。五、一次函數(shù)解析式的求法(1)定義型例1.已知函數(shù)y=(m-3)Xm、8+3是一次函數(shù)，求其解析式。(2)點斜型例2.已知一次函數(shù)y=kx-3的圖像過

8、點(2,-1),求這個函數(shù)的解析式。(3)兩點型例3.已知某個一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別是(-2,0)、(0,TOC o 1-5 h z4),則這個函數(shù)的解析式為。(4)圖像型例4.已知某個一次函數(shù)的圖像如圖所示,則該函數(shù)的解析式為。(5)斜截型例5.已知直線y=kx+b與直線y=-2x平行，且在y軸上的截距為2,則直線的解析式為。(6)平移型例6把直線y=2x+1向上平移2個單位得到的圖像解析式為。把直線y=2x+1向下平移2個單位得到的圖像解析式為。把直線y=2x+1向左平移2個單位得到的圖像解析式為。把直線y=2x+1向右平移2個單位得到的圖像解析式為。規(guī)律：(7)實際應(yīng)用

9、型例7.某油箱中存油20升,油從管道中勻速流出,流速為0.2升/分鐘,則油箱中剩油量Q(升)與流出時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為。(8)面積型例8.已知直線y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4,則直線解析式為。(9)對稱型例9.若直線l與直線y=2x-1關(guān)于y軸對稱,則直線l的解析式為。知識歸納：若直線1與直線y=kx+b關(guān)于(1)x軸對稱,則直線l的解析式為y=-kx-b(2)y軸對稱,則直線l的解析式為y=-kx+b1b(3)直線y二x對稱,則直線丨的解析式為y=-x-kk1b(4)直線y=x對稱,則直線丨的解析式為y=-x+-kk(5)原點對稱,則直線l的解析式為y=kx-(10

10、)開放型例10.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(1,2)且函數(shù)y的值隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關(guān)系.(11)比例型例11.已知y與x+2成正比例，且x=i時y二-6.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式練習(xí)題：1.2.3.4.5.6.已知直線y=3x-2,當(dāng)x=1時，y=已知直線經(jīng)過點A(2,3),B(-1,-3),則直線解析式為點(-1,2)在直線y=2x+4上嗎？(填在或不在)當(dāng)m時,函數(shù)y=(m-2)xm23+5是一次函數(shù)，此時函數(shù)解析式為已知直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6,則函數(shù)的解析式為已知變量y和x成正比例，且x=2時,y=-，則y和x的函數(shù)關(guān)系式為27.點(2,

11、5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為；關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)TOC o 1-5 h z為。&直線y=kx+2與x軸交于點(-1,0),則k=。直線y=2x-1與x軸的交點坐標(biāo)為與y軸的交點坐標(biāo)。若直線y=kx+b平行直線y=3x+4,且過點(1,-2),貝yk=.已知A(-1,2),B(1,-1),C(5,1),D(2,4),E(2,2),其中在直線y=-x+6上的點有在直線y=3x-4上的點有某人用充值50元的IC卡從A地向B地打長途電話,按通話時間收費,3分鐘內(nèi)收費2.4元,以后每超過1分鐘加收1元，若此人第一次通話t分鐘(3彳45),則IC卡上所余的費用y(元)與t(分

12、)之間的關(guān)系式是.某商店出售一種瓜子,其售價y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下表質(zhì)量x(千克)1234售價y(元)3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.2由上表得y與x之間的關(guān)系式是2一14.已知:一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)丫二-3X平行，且通過點(0,4),求一次函數(shù)的解析式.(2)若點M(-&m)和N(n,5)在一次函數(shù)的圖象上,求m,n的值115.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.16-有兩條直線y=ax+

13、b，y=cx+5c，學(xué)生甲解出它們的交點坐標(biāo)為(3,-2),學(xué)生乙因把c抄錯了而解出它1231們的交點坐標(biāo)為),求這兩條直線解析式4417-已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=kx-9的圖象交于點P(3,-6)12(1)求k,k的值。(2)如果一次函數(shù)y=kx-9與x軸交于點A,求A點坐標(biāo)12218.某種拖拉機的油箱可儲油40L,加滿油并開始工作后,油箱中的余油量y(L)與工作時間x(h)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示(1)求y與x的函數(shù)解析式.(2)一箱油可供拖位機工作幾小時？六、分段函數(shù)y1、某自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水,采取按月用水量收費辦法,若某戶居民應(yīng)交水費y(元)與用水量x(

14、噸)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(1)寫出與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若某戶該月用水21噸,則應(yīng)交水費多少元？2、果農(nóng)黃大伯進城賣菠蘿,他先按某一價格賣出了一部分菠蘿后,把剩下的菠蘿全部降價賣完,賣出的菠蘿的噸數(shù)x和他收入的錢數(shù)y(萬元)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：x（噸）（1）降價前每千克菠蘿的價格是多少元？（2）若降價后每千克菠蘿的價格是1.6元，他這次賣菠蘿的總收入是2萬元，問他一共賣了多少噸菠蘿？3、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費；每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費；超過部分按每度0.50元計費.（1）

15、設(shè)用電x度時,應(yīng)交電費y元，當(dāng)X100時，分別寫出y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.（2）小王家第一季度交納電費情況如下：月份一月份二月份三月份合計交費金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度？4、某校需要刻錄一批電腦光盤，若電腦公司刻錄，每張需要8元（含空白光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外每張還需成本費4元（含空白光盤費），問刻錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用少？還是自刻費用少？說明你的理由七、一次函數(shù)應(yīng)用1、甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓(xùn)練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a0）,且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲

16、得利潤最大？八一次函數(shù)與方案設(shè)計問題一次函數(shù)是最基本的函數(shù)，它與一次方程、一次不等式有密切聯(lián)系，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，利用一次函數(shù)等有關(guān)知識可以在某些經(jīng)濟活動中作出具體的方案決策。近幾年來一些省市的中考或競賽試題中出現(xiàn)了這方面的應(yīng)用題，這些試題新穎靈活，具有較強的時代氣息和很強的選拔功能。1生產(chǎn)方案的設(shè)計例1某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件。已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。(2)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品獲總利潤

17、是y(元),其中一種的生產(chǎn)件數(shù)是x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并利用函數(shù)的性質(zhì)說明(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?2.調(diào)運方案設(shè)計例2北京某廠和上海某廠同時制成電子計算機若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。如果從北京運往漢口、重慶的運費分別是4百元/臺、8百元/臺，從上海運往漢口、重慶的運費分別是3百元/臺、5百元/臺。求：若總運費為8400元，上海運往漢口應(yīng)是多少臺?若要求總運費不超過8200元，共有幾種調(diào)運方案?求出總運費最低的調(diào)運方案，最低總運費是多少元?參考材料例3某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共

18、有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元。由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2。表1表2商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類5百貨類03萬元服裝類4服裝類05萬元家電類2家電類02萬元商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x（萬元）、y（萬元）、Z（萬元）（x,y,z都是整數(shù)）。（1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z;（2）若商場預(yù)計每日的總利潤為C（萬元）,且C滿足19C19.7，問這個商場

19、應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個經(jīng)營部?各部應(yīng)分別安排多少名售貨員?3優(yōu)惠方案的設(shè)計例4某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好生”去北京旅游。甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)待?！币衣眯猩缯f：“包括校長在內(nèi)，全部按全票價的6折(即按全票價的60%收費)優(yōu)惠。”若全票價為240元。設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費為y甲,乙旅行社收費為y乙,分別計算兩家旅行社的收費(建立表達(dá)式);當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣；(3)就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠。練習(xí)1某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米,乙種布料26米,現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)L、M兩種型號的童裝共50套,已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0

20、.5米,乙種布料1米,可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米,乙種布料0.2米,可獲利潤30元。設(shè)生產(chǎn)L型號的童裝套數(shù)為x,用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的童裝所獲利潤為y（元）。（1）寫出y（元）關(guān)于x（套）的函數(shù)解析式；并求出自變量x的取值范圍；（2）該廠在生產(chǎn)這批童裝中,當(dāng)L型號的童裝為多少套時,能使該廠所獲的利潤最大?最大利潤為多少？2A城有化肥200噸,B城有化肥300噸,現(xiàn)要把化肥運往C、D兩農(nóng)村,如果從A城運往C、D兩地運費分別是20元/噸與25元/噸,從B城運往C、D兩地運費分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸,D地需要280噸，如果個體戶承包了這項運輸

21、任務(wù)，請幫他算一算，怎樣調(diào)運花錢最小?3下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售參考材料（每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬菜）甲乙丙每輛汽車能裝的噸數(shù)211.5每噸蔬菜可獲利潤（百574元）（1）若用8輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜11噸到A地銷售，問裝運乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛?（2）公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜36噸到B地銷售（每種蔬菜不少于一車），如何安排裝運，可使公司獲得最大利潤?最大利潤是多少?4有批貨物，若年初出售可獲利2000元，然后將本利一起存入銀行。銀行利息為10%，若年末出售，可獲利參考材料262

22、0元，但要支付120元倉庫保管費，問這批貨物是年初還是年末出售為好?八一次函數(shù)與方案設(shè)計問題答案1解設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品是(50-x)件。由題意得9x+4(50-x)360(1)3x+10(50-x)290(2)解不等式組得30 x32o因為x是整數(shù)，所以x只取30、31、32,相應(yīng)的(50-x)的值是20、19、18參考材料所以，生產(chǎn)的方案有三種，即第一種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；第二種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；第三種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件。(2)設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)是x，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)是50-x。由題意得

23、y=700 x+1200(50-x)=-500 x+6000。(其中x只能取30，31，32。)因為-5000,所以此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=30時，y的值最大。因此,按第一種生產(chǎn)方案安排生產(chǎn),獲總利潤最大,最大利潤是：-5003+6000=4500(元)。本題是利用不等式組的知識，得到幾種生產(chǎn)方案的設(shè)計，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得出最佳設(shè)計方案問題。2解設(shè)上海廠運往漢口x臺,那么上海運往重慶有(4-x)臺,北京廠運往漢口(6-x)臺,北京廠運往重慶(4+x)臺,則總運費W關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式：W=3x+4(6-x)+5(4-x)+8(4+x)=76+2x。(1)當(dāng)W=84(百元)時

24、,則有76+2x=84,解得x=4o若總運費為8400元，上海廠應(yīng)運往漢口4臺。(2)當(dāng)W82(元),則0 x476+2x82解得0 x3，因為x只能取整數(shù)，所以x只有四種可的能值：0、1、2、3o答：若要求總運費不超過8200元，共有4種調(diào)運方案。(3)因為一次函數(shù)W=76+2x隨著x的增大而增大，又因為0 x3，所以當(dāng)x=0時，函數(shù)W=76+2x有最小值，最小值是W=76(百元)，即最低總運費是7600元。此時的調(diào)運方案是：上海廠的4臺全部運往重慶；北京廠運往漢口6臺,運往重慶4臺。本題運用了函數(shù)思想得出了總運費W與變量x的一般關(guān)系,再根據(jù)要求運用方程思想、不等式等知識解決了調(diào)運方案的設(shè)計

25、問題。并求出了最低運費價。例3解由題意得：Ten，解得y=35-專X,z=25+呂-5x+4y+2z=19022參考材料(2)C=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5。因為19W19.7,所以9-0.35x+22.519.7,解得8x144x+144,解得x4。當(dāng)y甲乙120 x+2404。答：當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，乙旅行社更優(yōu)惠；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時，甲旅行社更優(yōu)惠；本題運用了一次函數(shù)、方程、不等式等知識，解決了優(yōu)惠方案的設(shè)計問題。綜上所述，利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及不等式的整數(shù)解與方程的有關(guān)知識解決了實際生活中許多的方案設(shè)計問題，如果學(xué)生能切實理解和掌握這方面的知識與應(yīng)用，

26、對解決方案問題的數(shù)學(xué)題是很有效的。練習(xí)答案：y=15x+1500;自變量x的取值范圍是18、19、20。(2)當(dāng)x=20時,y的最大值是1800元。設(shè)A城化肥運往C地x噸,總運費為y元,則y=2x+10060(0 x1,20-(y+z)1,所以y1,y-121,32-2y1,所以13今y2(B)yy2o(C)yT0,n0m0，n0C.m0D.m0，n0時，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A.，D進2個球的有x人,進3個球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（進球數(shù)01人數(shù)15Ay=x+9與y二2x+2233Cy=-x+9與y=_2x39體育課上,20

27、人一組進行足球比賽,每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個,進球情況記錄如下表,其中4532By=-x+9與y二一x+-33222Dy=x+9與y=x+-331x222222+-3匕（X,人），P2（x2,y2）是正比例函數(shù)y=_二x圖象上的兩點,下列判斷中,正確的是（2a”By,y2當(dāng)xTx2時，y,y2D.當(dāng)xTy2對于函數(shù)y=-3x+i,下列結(jié)論正確的是（）A它的圖象必經(jīng)過點（-1,3）B它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)x1時,y0Dy的值隨x值的增大而增大假期到了,17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時有2人間和3人間可供租住,每個房間都要住滿,她們有幾種租住方案（）A5種B4種C3種

28、D2種.函數(shù)y=3x-4與函數(shù)y=2x+3的交點的坐標(biāo)是（）A（5,6）B（7,-7）C（-7,-17）D.（7,17）如圖表示某加工廠今年前5個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）與時間t（月）之間的關(guān)系,則對這種產(chǎn)品來說,1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減小1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn)1月至3月每月產(chǎn)量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)15若反比例函數(shù)y=k的圖象過點（-2,1）,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象過（）xA第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、三象限、116方程X2+3x-1

29、=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)y=的圖象交點的橫坐標(biāo),則方程X3+2x-1=0的實x根x0所在的范圍是（)A0 x丄B11x-C.1x1Dx”“c,試比較b、d的大小,并說明理由。38-如圖，直線l的解析式為y=-3x+3,且l與x軸交于點D,直線l經(jīng)過點A、B,直線l、l交于點C11212點p,使得AF與AADC的面積相等，請x求點D的坐標(biāo)；求直線l2的解析表達(dá)式；求厶ADC的面積；在直線l上存在異于點C的另2直接寫出點P的坐標(biāo)39已知：二罕蘭二仝空二k，試判斷直線y二kx+k一定經(jīng)過哪些象限,并說明理由。abc40.已知直線y=一3x與雙曲線y-m_5交于點p(1,n)(1)求m

30、的值；x(2)若點A(x,y)、ii5B(x,y)在雙曲線y-上.且xx0,試比較y、y的大小.22x1212四、解答題41.國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”的政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b元據(jù)市場調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費（含改裝費）y0、y1（單位：元）與正常運營時間x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50 x,如圖所示.試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費a=元，每輛車的改裝費b=元正常運營天后，就可以從節(jié)省燃料費中收回改裝成本.（2）某出租汽車公司一次性改裝了100輛車，因而，正常運營多少天后共節(jié)省

31、燃料費40萬元？42.（12分）汽車油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數(shù).某天該汽車外出時,油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖：（1）根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系（7分）（2）從開始算起，如果汽車每小時行駛40千米，當(dāng)油箱中余油20升時，該汽車行駛了多少千米？（5分）43如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,ABiiOC,zAOC=90o,zBCO=45o,BC=122，點C的坐標(biāo)為（-18,0）.（1）求點B的坐標(biāo)；(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E，且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.

32、44.某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為6千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)之間在30 x120,具有一次函數(shù)的關(guān)系,如下表所示x506090120y40383226(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變，政府決定多修2千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計劃晚了15天，求原計劃每天的修建費45某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（

33、毛利潤二（售價-進價）X銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤46我國是一個嚴(yán)重缺水的國家為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時,水價為每噸2元,超過6噸時,超過的部分按每噸3元收費.該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費y元.若0 x6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.（3分）（3）在同一坐標(biāo)系下，

34、畫出以上兩個函數(shù)的圖象.（4分）（4）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？（4分）47.已知反比例函數(shù)y=k的圖象與一次函數(shù)v=ax+b的圖象交于點A（1,4）和點Bx2（m,-2）.（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)X0時，直接寫出yy時自變量x的取值范圍；12(3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱,求厶ABC的面積.參考材料參考材料48.(2013年四川攀枝花12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是梯形,ABiiCD，點B(10,0),C(7,4)直線l經(jīng)過A,D兩點，且sinzDAB二遼動點P在線段AB上從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向點B運動,同

35、時動點Q從點B出發(fā)以每秒5個單位的速度沿BtCtD的方向向點D運動,過點P作PM垂直于x軸,與折線AfDfC相交于點M,當(dāng)P,Q兩點中有一點到達(dá)終點時,另一點也隨之停止運動.設(shè)點P,Q運動的時間為t秒(tO),MPQ的面積為S.(1)點A的坐標(biāo)為,直線丨的解析式為；(2)試求點Q與點M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的t的取值范圍;(3)試求(2)中當(dāng)t為何值時，S的值最大，并求出S的最大值；(4)隨著P，Q兩點的運動，當(dāng)點M在線段DC上運動時，設(shè)PM的延長線與直線l相交于點N，試探究：當(dāng)t為何值時,QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值一次函數(shù)競賽專題專題一一次函數(shù)探究題1用m根火柴可以拼

36、成如圖1所示的x個正方形,還可以拼成如圖2所示的2y個正方形,那么用含x的代數(shù)式表示y,得團1團22.將長為38cm、寬為5cm的長方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起,黏合部分的白紙寬為2cm.1)求5張白紙黏合的長度；(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長為ycm,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明自變量x的取值范圍)；(3)用這些白紙黏合的總長能否為362cm?并說明理由.專題二根據(jù)k、b確定一次函數(shù)圖象5.下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y=ax-（a-2）圖象的是（）BCD6.已知a、b、c為非零實數(shù),且滿足吐E=竺申=k,則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過第abc象限.專題三一次函數(shù)圖象的綜合

37、應(yīng)用7.春節(jié)期間,某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開展海產(chǎn)品的運輸業(yè)務(wù)，兩貨運公司的收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示.已知運輸路程為120千米,汽車和火車的速度分別為60千米/小時,100千米/小時,以下說法正確的是（）運輸費冷藏費運輸過路費裝卸及管理費（元/噸千（元/噸小工具（元）（元）米）時）汽車252000火車1.8501600A當(dāng)運輸貨物重量為60噸,選擇汽車B.當(dāng)運輸貨物重量大于50噸,選擇汽車C當(dāng)運輸貨物重量小于50噸,選擇火車D當(dāng)運輸貨物重量大于50噸,選擇火車8.某種子商店銷售”黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.方案一:

38、每千克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若次性購買超過3千克的,則超過3千克的部分的種子價格打7折.請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案？說明理由.9.(2013新疆)庫爾勒某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)香梨,A村有香梨200噸，B村有香梨300噸，現(xiàn)將這批香梨運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸;從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸40元和45元從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸25元和32元.設(shè)從A村運往C倉庫的香梨為x

39、噸,A、B兩村運往兩倉庫的香梨運輸費用分別為yA和yB元.請?zhí)顚懴卤?并求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時,A村的運費較少？(3)請問怎樣調(diào)運,才能使兩村運費之和最小?求出最小值.參考材料參考材料運地CD總計Ax噸200噸B300噸總計240噸260噸500噸專題四利用數(shù)形求一次函數(shù)的表達(dá)式10.如圖,在厶ABC中，zACB=90,AC二2邁,斜邊AB在x軸上，點C在y軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)為(2,0)求直角邊BC所在直線的表達(dá)式11.如圖,已知一條直線經(jīng)過A(0,4)、點B(2,0),將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點C、專題五二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系的應(yīng)

40、用13.甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，甲出發(fā)0.5小時后乙開始出發(fā)，結(jié)果比甲早1小時到達(dá)B地如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時間t（小時）的關(guān)系,a表示A、B兩地間的距離請結(jié)合圖象中的信息解決如下問題：（1）分別計算甲、乙兩車的速度及a的值；（2）乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，請問甲車到達(dá)B地后以多大的速度立即勻速返回，才能與乙車同時回到A地？2千米）并在圖中畫出甲、乙在返回過程中離A地的距離s（千米）與時間t（小時）的函數(shù)圖象14小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進一步研究鐘面上分參考材料針與時針的

41、旋轉(zhuǎn)規(guī)律,從下午2:00開始對鐘面進行了一個小時的觀察為了研究方便，他將分針與原始位置OP（圖夾角記為y2度（夾角是指不大束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制式：參考材料專題六、一次函數(shù)與不等式一、填空與選擇1已知一次函數(shù)y=G-2mh+m-2，函數(shù)y隨著x的增大而減小,且其圖象不經(jīng)過第一象限，則m的取值范圍是A.m-B.m22小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點A,再走上坡路到達(dá)點B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是()A12分鐘B15分鐘C25分鐘D27分鐘3

42、如圖，點A、B、C、D在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2,分別過這些點作x軸與y軸的垂線,則圖中陰影部分的面積這和是()A1B3C3(m-1)D3(m-2)2（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）.函數(shù)yi=x+i與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)圖象如圖所示，那么使畑2的值都大于零的x的取值范圍是_.若直線y=mx+4,x=l,x=4和x軸圍成的直角梯形的面積是7,則m的值是（）ABCD26如圖，在直角坐標(biāo)系中,已知點A（-3,0）,B（0,4）,對OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形、，（第6題圖）（第7題圖）2007的位置，當(dāng)x_時,y1kx+b-2的

43、解集為-二、解答題10.如圖,直線y=-3x+1分別與X軸，丫軸交于B,A.3(1)求B,A的坐標(biāo);以BC為一邊做等邊三角形BCD,求D點的坐標(biāo).(2)把aAOB以直線AB為軸翻折，點O落在點C,411.如圖直線y=-3x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點P處，求直線AM的解析式.專題七直線型幾何綜合題1如圖，在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,動點P從點B出發(fā)，沿路線B-CtD作勻速運動,那么ABP的面積S與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是()(B)(C)(D)如圖，在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分別從A

44、,B,C,D出發(fā)沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的邊上同時運動，當(dāng)有一個點先到達(dá)所在運動邊的另一個端點時，運動即停止已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm(x0)，則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm(1)當(dāng)x為何值時，以PQ,MN為兩邊，以矩形的邊(AD或BC)的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形;(2)當(dāng)x為何值時,以P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形；(3)以P,Q,M,N為頂點的四邊形能否為等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能，請說明理由.4.如圖,在等腰梯形ABCD中,ABiiDC,zA=45,AB=10cm,CD=4cm,等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm,A點與N點

45、重合,MN和AB在一條直線上,設(shè)等腰梯形ABCD不動,等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以1cm/s的速度向右移動，直到點N與點B重合為止。(1)等腰直角三角形PMN在整個移動過程中與等腰梯形ABCD重疊部分的形狀由變化為形;(2)設(shè)當(dāng)?shù)妊苯莂PM”移動x(s)時，等腰直角aPM”與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2)。當(dāng)x=6時，求y的值；當(dāng)6x10時，求y與x的函數(shù)關(guān)系。一次函數(shù)專題訓(xùn)練參考答案1B【解析】、四象試題分析：一次函數(shù)y二kx-k，若y隨著x的增大而減小，k0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、限考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2D。【解析】正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(1,2),

46、把點(1,2)代入已知函數(shù)解析式,得k=2。故選D。3A【解析】試題分析：根據(jù)題意,k=-40,y隨x的增大而減小,因為Xy2-考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.A【解析】試題分析：當(dāng)mn0,m,n同號,同正時y=mx+n過1,3,2象限,同負(fù)時過2,4,3象限;當(dāng)mn0時,m,n異號,則y=mx+n過1,3,4象限或2,4,1象限.考點：1一次函數(shù)圖象性質(zhì)2正比例函數(shù)性質(zhì)5C。【解析】由已知中圖象表示某棵果樹前x年的總產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系,可解析出平均產(chǎn)量的幾何意義為總產(chǎn)量y（縱坐標(biāo)）與年數(shù)x（橫坐標(biāo)）的商丫，根據(jù)正切函數(shù)的定義,y表示這一點和原點的連線與x軸正方向的夾角的正切,因xx此,要

47、使工最大即要上述夾角最大,結(jié)合圖象可知：當(dāng)x=7時，夾角最大,從而y最大,x前7年的年平均產(chǎn)量最高,x=7。故選C。6A?！窘馕觥吭O(shè)一次函數(shù)的解析式為y二kx+b,將表格中的對應(yīng)的x,y的值（-2,3）,（1,0）代入得:2k+b=3k+b=0解得：一次函數(shù)的解析式為y=-x+1。當(dāng)x=0時，得y=1。故選A。7D?！窘馕觥縑A,B是不同象限的點，而正比例函數(shù)的圖象要不在一、三象限或在二、四象限，由點A與點B的橫縱坐標(biāo)可以知：點A與點B在一、三象限時：橫縱坐標(biāo)的符號應(yīng)一致，顯然不可能；點A與點B在二、四象限：點B在二象限得n0,點A在四象限得m0時，x-20,解得，x2。不等式的解集在數(shù)軸上表

48、示的方法：，向右畫；,向左畫,在表示解集時“”，要用實心圓點表示；2在數(shù)軸上表示正確的是B。故選B。9C【解析】222試題分析：根據(jù)進球總數(shù)為49個得：2x+3y=49-5-3x4-2x5=22,整理得：y二-x+,3320人一組進行足球比賽，.1+5+x+y+3+2=20,整理得：y二-x+9。故選C。10D【解析】11試題分析：y=一一x,k=一一0,.y隨x的增大而減小。22當(dāng)Xy2。故選D。11C【解析】試題分析：A、將點(-1,3)代入原函數(shù)，得y=-3x(-1)+1=4/3,故A錯誤;B、因為k=-30,所以圖象經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故B,D錯誤；C、當(dāng)x=1時,

49、y=-25時,y0,b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng)k0,b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;當(dāng)k0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;當(dāng)k0,b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。因此，由函數(shù)y=-2x+2的k0,故它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限。故選A。.C【解析】1一分析：依題意得方程X3+2x-1=0的實根是函數(shù)y=X2+2與y二一的圖象交點的橫坐標(biāo),這兩個函數(shù)的圖象如圖所X示，它們的交點在第一象限。TOC o 1-5 h z111當(dāng)x=時，y=X2+2=2,y=4，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方;16x111當(dāng)x=時，y

50、=X2+2=2,y=3，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；39x111當(dāng)X二-時，y=X2+2=2,y=2，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；24x1當(dāng)x=1時，y=x2+2=3,y=1，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方。x方程X3+2x-1=0的實根X。所在范圍為：3x2。故選C。.D【解析】試題分析：設(shè)甲種筆記本購買了x本,乙種筆記本y本,由題意,得7x+5y3,y3,.當(dāng)x=3,y=3時，7x3+5x3=365;當(dāng)x=3,y=4時，7x3+5x4=4150;當(dāng)x=3,y=5時，7x3+5x5=4650;當(dāng)x=3,y=6時，7x3+5x6=5150舍去;當(dāng)x=4,y=3時,7x4+5x3=

51、4350;當(dāng)x=4,y=4時,7x4+5x4=40。符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）。.y=-x+3（答案不唯一）【解析】分析：一次函數(shù)過點（0,3）,次函數(shù)關(guān)系式可以為y=kx+3。一次函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，kvO。只要在y=kx+3中取一個k0的值代入即為所求,如y=-x+3（答案不唯一）。.-6【解析】試題分析：將點P（x,一3）代入一次函數(shù)y=2x+9解析式中,可得2x+9=-3,解得：x=-6.考點：一次函數(shù)性質(zhì).m0【解析】試題分析：已知直線y=2x+m不經(jīng)過第二象限,函數(shù)為增函數(shù),所以函數(shù)必定會于y軸負(fù)半軸相交,所以m【解析】試題分析：分別把點a(-

52、i,y,)，點B(-2，y2)代入函數(shù)y=3x，求出點頭，y2的值,并比較出其大小即可：點A(-1,y),點B(-2,y2)是函數(shù)y=3x上的點，=-3,y2=-6。-3-6,yiy2O.-1O3【解析】點(3,5)在直線y=ax+b上，.5=3a+b，即b-5=-3a。.aa1cb-5-3a_3.2;-2【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)且k/0)的圖象經(jīng)過點A(0,-2)和點B(1,0),.b=-2fk=2Ok+b=0b=-2.y=-2x【解析】試題分析：如圖，將交點P的縱坐標(biāo)為y二2,代入一次函數(shù)解析式：2=-x+1,得x=-1,.P(-1,2)。設(shè)正比例函數(shù)，y二kx

53、,將P(-1,2)代入得k二-2,這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=-2x。30.y=2x+1【解析】試題分析：由“上加下減”的原則可知,直線y=2x-1向上平移2個單位,所得直線解析式是：y=2x-1+2,即y=2x+1o31.(0,2)或(0,-4)【解析】試題分析：直線y=2x-1沿y軸平移3個單位,包括向上和向下,平移后的解析式為y=2x+2或y=2x-4。y=2x+2與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2);y=2x4與y軸的交點坐標(biāo)為(0,-4)。25x(0 x20)【解析】試題分析：根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上,超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式,再進行整理

54、即可得出答案：根據(jù)題意得：y=25x(0 x20)日仃,即y=20)25x(0 x20)(4n-13,4n)【解析】試題分析：直線l經(jīng)過原點,且與y軸正半軸所夾的銳角為60,.直線l的解析式為滬仝xAB丄y軸，點A（0,1）,.可設(shè)B點坐標(biāo)為（x,1）。將B（x,1）代入y二x，得1=3x,解得乂二呂。B點坐標(biāo)為（、誇,1）,AB3。在RtAAB中，zAAB=90-60=30,zAAB=90,.AA=AB=3,OA=OA+AA=1+3=4。.口ABA1C1中,aU二AB=p3,C點的坐標(biāo)為（-込,4）,即（-込x4o,41）。由呂x=4,解得x=4.B點坐標(biāo)為（4朽,4）,A1B1=-3。在R

55、tA2A1B1中,zA1a2b1=30,za2a1b1=90,AA二、.3AB=12,OA=OA+AA=4+12=16o12112112A1B1A2c2中，A2c2=A1B1=;3，C2點的坐標(biāo)為（-4朽,16）,即（-込X41,42）o同理,可得C3點的坐標(biāo)為（-16占,64）,即（-運X42,43）o以此類推,則Cn的坐標(biāo)是(-4n-3,4n)?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)圖象可知：龜兔再次賽跑的路程為1000米,故正確；兔子在烏龜跑了40分鐘之后開始跑,故錯誤；烏龜在30-40分鐘時的路程為0,故這10分鐘烏龜沒有跑在休息，故正確；y1=20 x-200(40 x60),y2=100 x-40

56、00(40 x0,y隨x的增大而增大21世紀(jì)教育網(wǎng)當(dāng)acbd=36x6i938(1)D(10)(2)2(3)S-x3x|3-ADC2II2(4)P(6,3)【解析】試題分析：解：(1)由y-3x+3，令y0,得-3x+30 x=1D(1,0).、3(2)設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,由圖象知：x=4,y=0;x=3,y=-牙73k,.、“3/2直線的解析表達(dá)式為yx6b-6.2224k+b=0,3-3k+b=.2x2，y7二C(2,3)y3x+3,3乙解得yx一6.219AD3,S=x3x|3ADC2II2(4)P(6,3)考點：一次函數(shù)點評：本題難度較低,主要考查學(xué)生對一次函數(shù)解析式的學(xué)

57、習(xí)。通過點的坐標(biāo)確定解析式是解題關(guān)鍵。39解：直線y二kx+k一定經(jīng)過第二、三象限，理由如下：當(dāng)a+b+c豐0時,b+ca+ca+bb+c+a+c+a+b2(a+b+c)kk2abca+b+ca+b+c此時，ykx+k=2x+2,經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)a+b+c=0時，b+c=-a,此時,k二=-a=-1aa此時，y=kx+x=x1經(jīng)過第二、三、四象限。綜上所述，y=kx+k一定經(jīng)過第二、三象限。40.【解析】(1)根據(jù)點P(-1,n)在直線y=-3x上求出n的值,然后根據(jù)P點在雙曲線上求出m的值；(2)首先判斷出m-5正負(fù),然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)Xx20,判斷出y,y的大小.解：(1

58、)點P(-1,n)在直線y=-3x上，.n二-3x(-1)=3,點P(-1,3)在雙曲線y=m-5上，x.m-5=-3，解得：m=2；(2)vm-5=-30,當(dāng)x0時,圖象在第二象限,y隨x的增大而增大,點A(X,y】)，B(x2,y2)在函數(shù)y=-5上，且xTx20,x.y1y2.41.(1)90，4000，100；(2)200.【解析】試題分析：(1)根據(jù)圖象得出y0=ax過點(100,9000),得出a的值,再將點(100,9000)，代入yT=b+50 x,求出b即可，再結(jié)合圖象得出正常營運100天后從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本；(2)根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費燃料費每天分

59、別為90元，50元，從而得出y0yi=10ol90 x(4000+50 x)=400000,得出即可.試題解析：(1)90;4000;100.(2)依題意，得y0yi=100box(4000+50 x)=400000,解得x=200.答：200天后節(jié)省燃料費40萬元.考點：一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用.42.(1)Q=5t+60;(2)320【解析】試題分析：分析函數(shù)圖像可知函數(shù)為一次函數(shù)，根據(jù)圖像中已知兩點，設(shè)出函數(shù)一般式，將點代人用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；(2)將y=20代入(1)中求得的解析式中,即可求得x值。試題解析:解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為Q=kt+b(k工0)由圖象可知：函數(shù)圖

60、象過(0,60)和(4,40)兩點b=60,4k+b=40將b=60代入4k+b=40中，得k=5/.Q=5t+60(2)當(dāng)Q=20時-5t+60=20解得t=840 x8=320(4分)答:汽車行駛了320千米.考點：一次函數(shù)實際應(yīng)用43.解：(1)過點B作BF丄x軸于F,在RtABCF中，zBCO=45,BC=122,CF二BF=12。點C的坐標(biāo)為（-18,0）,.AB=OF=18-12=6。點B的坐標(biāo)為（-6,12）。（2）過點D作DG丄y軸于點G,ABiiDG,.AODGAOBA。DG_OG_OD_2ABOAOB3。AB=6,OA=12,.DG=4,OG=8oD（-4,8）,E（0,4