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1、第17講 絕對(duì)值數(shù)列問題 一、單選題1(2021江西九江高二期中(理)若數(shù)列滿足,且,則的前100項(xiàng)和為( )A67B68C134D1672(2022浙江高三專題練習(xí))已知數(shù)列滿足且,則的最小值是( )ABCD3(2021四川省綿陽第一中學(xué)高三開學(xué)考試)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則( )A99B100C101D1024(2021浙江杭州高三月考)數(shù)列滿足,(且),數(shù)列為遞增數(shù)列,數(shù)列為遞減數(shù)列,且,則()ABC4851D49505(2021安徽蚌埠二中模擬預(yù)測(cè)(文)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則( )A101B162C180D2106(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知是首項(xiàng)為32的等比數(shù)列,是其前n項(xiàng)和,且,
2、則數(shù)列前10項(xiàng)和為A58B56C50D45二、填空題7(2022浙江高三專題練習(xí))已知數(shù)列,則數(shù)列的前項(xiàng)和_.8(2021上海高一期末)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為0的遞增數(shù)列,函數(shù)滿足:對(duì)于任意的實(shí)數(shù),總有兩個(gè)不同的根,則的通項(xiàng)公式是_三、解答題9(2021浙江模擬預(yù)測(cè))已知正項(xiàng)數(shù)列滿足().(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)令,記的前項(xiàng)和為,求.10(2021重慶高三月考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且,正項(xiàng)等比數(shù)列滿足:,.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.11(2021江蘇省通州高級(jí)中學(xué)高二學(xué)業(yè)考試)記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a11,Sn+14an+1設(shè)bnan+12an(1)證明:數(shù)列b
3、n為等比數(shù)列;(2)設(shè)cn|bn100|,Tn為數(shù)列cn的前n項(xiàng)和,求T1012(2021江蘇蘇州新草橋中學(xué)高二月考)已知等差數(shù)列中,公差,是和的等比中項(xiàng);(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.13(2021全國(guó)高二課時(shí)練習(xí))已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 求數(shù)列的前n項(xiàng)和.14(2021天津高三專題練習(xí))已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)(整數(shù)),首項(xiàng),設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,其中常數(shù)()求證:數(shù)列為等比數(shù)列;()若,數(shù)列滿足,求的和(用表示)15(2021江蘇姜堰中學(xué)高二月考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列為等差數(shù)列,.(1)求,的通項(xiàng)公式;(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和.16(2021海南嘉積中學(xué)高三月考)已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且(1)求;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和為17(2021上海松江二模)無窮數(shù)列、滿足:,記(表示3個(gè)實(shí)數(shù)、中的最大數(shù)).(1)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(2)若,當(dāng)時(shí),求滿足條件的的取值范圍;(3)證明:對(duì)于任意正整數(shù)、,必存在正整數(shù),使得,.18(2021上海市市北中學(xué)高三期中)已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足:().(1)當(dāng)時(shí),且,寫
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