牛艷麗171勾股定理第一課時(shí)

1、17.1 勾股定理水冶鎮(zhèn)一中 牛艷麗 第1課時(shí)你見過這個(gè)漂亮的圖案嗎？這個(gè)圖案有什么意義？ Zxxk 這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱為“趙爽弦圖”這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案拼圖游戲1. 有八個(gè)全等的等腰直角三角形，你能用它們拼出如圖所示的三個(gè)正方形嗎？ ABC2. 這三個(gè)正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？能用一個(gè)等式表示出來(lái)？SA+SB=SCABCaca兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. a2 + a2= c2進(jìn)一步思考 是不是所有的直角三角形都是這樣的呢？（1）觀察右邊兩幅圖： （2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 916 9？

2、探究（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？CBCA734“補(bǔ)”的方法SC = S大正方形 - 4S小直角三角形 （1）觀察右邊兩幅圖： （2）填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）：A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 916 91325探究A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 916 91325探究根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你得到了什么？結(jié)論（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a、b和斜邊長(zhǎng)c來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？繼續(xù)思考ABCCBA 直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方. 命題如圖，在RtABC中，C=90，A、B和C所對(duì)的三條邊分別是a、b、c.

3、求證： 自主證明 如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.abc表示為：RtABC中，C=90， 則定理：cba 黃 實(shí)朱實(shí) “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智。它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲因此，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數(shù)學(xué)家，相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家里做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系他發(fā)現(xiàn)的這個(gè)定理被后人稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”。勾2 + 股2 = 弦2股勾勾較短的直角邊稱為 ，股較長(zhǎng)的直角邊稱為

4、，直角三角形中弦斜邊稱為 。弦1.成立條件： 在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長(zhǎng)， 求第三邊長(zhǎng).2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c，那么勾 股 定 理（注意：哪條邊是斜邊）勾股世界 我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一。三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三股四弦五”的說(shuō)法。1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.81144xyz做一做625576144169比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620 x125x做一做1. 已知RtABC中,C=90,若a=2，c=5，求b.當(dāng)堂檢測(cè)2. 在RtABC中，B90，a=3，b=4，求c.本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？用了哪些方法？你