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1、試卷第 =page 8 8頁,總 =sectionpages 8 8頁試卷第 =page 1 1頁,總 =sectionpages 3 3頁湖北省恩施州2020年中考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:_姓名:_班級(jí):_考號(hào):_15的絕對(duì)值是( )A5B5CD2茶中精品“恩施綠”“利川紅”享譽(yù)世界去年恩施州茶葉產(chǎn)量約為120000噸,將數(shù)120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD3下列交通標(biāo)識(shí),既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD4下列計(jì)算正確的是( )ABCD5函數(shù)的自變量的取值范圍是( )AB且CD且6“彩縷碧筠粽,香梗白玉團(tuán)”端午佳節(jié),小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅棗烷4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2

2、個(gè),其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽小明任意選取一個(gè),選到甜粽的概率是( )ABCD7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”:,例如:如果,則的值是( )AB1C0D28我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)“盈不足”一章中記載:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何”意思是:有大小兩種盛酒的桶,已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛,1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛?設(shè)1個(gè)大桶盛酒斛,1個(gè)小桶盛酒斛,下列方程組正確的是( )ABCD9如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形,它的主視圖為( )ABCD10甲乙兩車從城出發(fā)前往城,在整個(gè)行程中,汽車離開城的距離與時(shí)刻的對(duì)

3、應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A甲車的平均速度為B乙車的平均速度為C乙車比甲車先到城D乙車比甲車先出發(fā)11如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)在上且,為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為( )A5B6C7D812如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)則以下結(jié)論:;二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為;其中正確的有( )個(gè)A0B1C2D3139的算術(shù)平方根是 14如圖,直線,點(diǎn)在直線上,點(diǎn)在直線上,則_15如圖,已知半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧交于點(diǎn),連接若,則圖中陰影部分的面積為_(結(jié)果不取近似值)16如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:,已知,作點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱

4、點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),依此類推,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_17先化簡(jiǎn),再求值:,其中18如圖,平分ABC交于點(diǎn),點(diǎn)C在上且,連接求證:四邊形是菱形19某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的掌握情況,從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查結(jié)果分為四類:A類非常了解;B類比較了解;C一般了解;D類不了解現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題: (1)本次共調(diào)查了_名學(xué)生;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為_;(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500名,根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)非常了解的

5、約有_名20如圖,一艘輪船以每小時(shí)30海里的速度自東向西航行,在處測(cè)得小島位于其西北方向(北偏西方向),2小時(shí)后輪船到達(dá)處,在處測(cè)得小島位于其北偏東方向求此時(shí)船與小島的距離(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):,)21如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn),與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,且(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)當(dāng)時(shí),求和的值22某校足球隊(duì)需購買、兩種品牌的足球已知品牌足球的單價(jià)比品牌足球的單價(jià)高20元,且用900元購買品牌足球的數(shù)量用720元購買品牌足球的數(shù)量相等(1)求、兩種品牌足球的單價(jià);(2)若足球隊(duì)計(jì)劃購買、兩種品牌的足球共90個(gè),且品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍,購買兩種品牌足

6、球的總費(fèi)用不超過8500元設(shè)購買品牌足球個(gè),總費(fèi)用為元,則該隊(duì)共有幾種購買方案?采用哪一種購買方案可使總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?23如圖,是的直徑,直線與相切于點(diǎn),直線與相切于點(diǎn),點(diǎn)(異于點(diǎn))在上,點(diǎn)在上,且,延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)E,連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)(1)求證:是的切線;(2)求證:;(3)如圖,連接并延長(zhǎng)與分別相交于點(diǎn)、,連接若,求24如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn),頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn),為線段的中點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)為線段上任意一點(diǎn),為軸上一動(dòng)點(diǎn),連接,以點(diǎn)為中心,將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在(2)的旋轉(zhuǎn)變換下,若(如圖)求

7、證:當(dāng)點(diǎn)在(1)所求的拋物線上時(shí),求線段的長(zhǎng)答案第 = page 28 28頁,總 = sectionpages 28 28頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考。答案第 = page 1 1頁,總 = sectionpages 2 2頁參考答案1A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義:數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)(O點(diǎn))的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值,絕對(duì)值只能為非負(fù)數(shù); 即可得解【詳解】解:在數(shù)軸上,數(shù)5所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是5;故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值,解決本題的關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是02B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示

8、形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】120000=,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法,注意n的值的確定方法,當(dāng)原數(shù)大于10時(shí),n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.3D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,知:A、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形;B、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形;C、是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;D、既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形

9、故選:D【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,折疊后對(duì)稱軸兩旁的部分可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180后會(huì)與原圖重合4B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式以及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;B、,該選項(xiàng)正確,符合題意;C、,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;D、,不是同類項(xiàng),不能合并,該選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式以及合并同類項(xiàng),解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)5B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0,分式分母不等于0

10、列式計(jì)算即可得解【詳解】解:根據(jù)題意得,x10且x0,解得:x1且x0故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,一般從三個(gè)方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù)6D【解析】【分析】粽子總共有11個(gè),其中甜粽有6個(gè),根據(jù)概率公式即可求出答案.【詳解】由題意可得:粽子總數(shù)為11個(gè),其中6個(gè)為甜粽,所以選到甜粽的概率為:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的基本運(yùn)算,熟練掌握公式是關(guān)鍵.7C【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】解:由題意知:,又,故

11、選:C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算,一元一次方程的解法,本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思,根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可8A【解析】【分析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可.【詳解】5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛,5x+y=3,1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛,x+5y=2,得到方程組,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用,正確理解題意是解題的關(guān)鍵.9A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【詳解】根據(jù)立體圖形得到:主視圖為:,左視圖為:,俯視圖為:,故答案為:A.【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖,解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫法.10D【解析】【分

12、析】根據(jù)圖象逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】由圖象知:A甲車的平均速度為=,故此選項(xiàng)正確;B乙車的平均速度為,故此選項(xiàng)正確;C甲10時(shí)到達(dá)B城,乙9時(shí)到達(dá)B城,所以乙比甲先到B城,故此選項(xiàng)正確;D甲5時(shí)出發(fā),乙6時(shí)出發(fā),所以乙比甲晚出發(fā)1h,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,正確識(shí)別圖象并能提取相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵11B【解析】【分析】連接ED交AC于一點(diǎn)F,連接BF,根據(jù)正方形的對(duì)稱性得到此時(shí)的周長(zhǎng)最小,利用勾股定理求出DE即可得到答案.【詳解】連接ED交AC于一點(diǎn)F,連接BF,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱,BF=DF,的周長(zhǎng)=BF+EF+BE=DE+BE,此時(shí)周

13、長(zhǎng)最小,正方形的邊長(zhǎng)為4,AD=AB=4,DAB=90,點(diǎn)在上且,AE=3,DE=,的周長(zhǎng)=5+1=6,故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì):四條邊都相等,四個(gè)角都是直角以及正方形的對(duì)稱性質(zhì),還考查了勾股定理的計(jì)算,依據(jù)對(duì)稱性得到連接DE交AC于點(diǎn)F是的周長(zhǎng)有最小值的思路是解題的關(guān)鍵.12C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)逐個(gè)分析即可【詳解】解:對(duì)于:二次函數(shù)開口向下,故a0,故ac0,故錯(cuò)誤;對(duì)于:二次函數(shù)的圖像與軸相交于、,由對(duì)稱性可知,其對(duì)稱軸為:,故錯(cuò)誤;對(duì)于:設(shè)二次函數(shù)的交點(diǎn)式為,比較一般式與交點(diǎn)式的系數(shù)可知:,故,故正確;對(duì)于:當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的,觀察圖像可知時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像的值在

14、軸上方,故,故正確只有是正確的故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的對(duì)稱性,熟練掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵133【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】,9算術(shù)平方根為3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)得到C=4=,利用平行線的性質(zhì)得到1=3=,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【詳解】如圖,延長(zhǎng)CB交于點(diǎn)D,AB=BC,C=,C=4=,1=,1=3=,C +3+2+4 =,即故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)以及

15、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是輔助線的作法,注意運(yùn)用兩直線平行,同位角相等15【解析】【分析】根據(jù)60特殊角求出AC和BC,再算出ABC的面積,根據(jù)扇形面積公式求出扇形的面積,再用三角形的面積減去扇形面積即可【詳解】AB是直徑,ACB=90,ABC=60,BC=,AC=,由以上可知CAB=30,扇形ACD的面積=,陰影部分的面積為故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查圓和扇形面積的結(jié)合,關(guān)鍵在于利用圓周角的性質(zhì)找到直角三角形并結(jié)合扇形面積公式解出16(-1,8)【解析】【分析】先求出N1至N6點(diǎn)的坐標(biāo),找出其循環(huán)的規(guī)律為每6個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次即可求解【詳解】解:由題意得,作出如下圖形:N點(diǎn)坐標(biāo)為(-

16、1,0),N點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的N1點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),N1點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的N2點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4),N2點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的N3點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,8),N3點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的N4點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,8),N4點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的N5點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-4),N5點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的N6點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),此時(shí)剛好回到最開始的點(diǎn)N處,其每6個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次,即循環(huán)了336次后余下4,故的坐標(biāo)與N4點(diǎn)的坐標(biāo)相同,其坐標(biāo)為(-1,8) 故答案為:(-1,8) 【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱規(guī)律問題,本題需要先去驗(yàn)算前面一部分點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而找到其循環(huán)的規(guī)律后即可求解17,【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算

17、法則,先化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的,將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式,代入m值求解即可【詳解】;當(dāng)時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值以及二次根式的化簡(jiǎn),熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.18見解析【解析】【分析】由,BD平分ABC得到ABD=ADB,進(jìn)而得到ABD為等腰三角形,進(jìn)而得到AB=AD,再由BC=AB,得到對(duì)邊AD=BC,進(jìn)而得到四邊形ABCD為平行四邊形,再由鄰邊相等即可證明ABCD為菱形【詳解】證明:,ADB=DBC,又BD平分ABC,DBC=ABD,ADB=ABD,ABD為等腰三角形,AB=AD,又已知AB=BC,AD=BC,又,即ADBC,四邊形ABCD為平行四邊

18、形,又AB=AD,四邊形ABCD為菱形【點(diǎn)睛】本題考了角平分線性質(zhì),平行線的性質(zhì),菱形的判定方法,平行四邊形的判定方法等,熟練掌握其判定方法及性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵19(1)50名;(2)條形圖見解析;(3);(4)150名【解析】【分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖得出B類人數(shù)為20名,占40%,即可得出總數(shù);(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A,B,D的人數(shù)即可得出C的人數(shù);(3)用乘以D類部分所占百分比即可得出圓心角的度數(shù);(4)用500乘以非常了解的部分所占百分比即可得出答案【詳解】(1)本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為:名;(2)C類學(xué)生人數(shù)為:50-15-20-5=10名,條形圖如下:(3)D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心

19、角為:;(4)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)非常了解的人數(shù)為:名【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵20此時(shí)船與小島的距離約為44海里【解析】【分析】過P作PHAB,設(shè)PH=x,由已知分別求PB、BH、AH,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出x值即可求解【詳解】如圖,過P作PHAB,設(shè)PH=x,由題意,AB=60,PBH=30,PAH=45,在RtPHA中,AH=PH=x,在RtPBH中,BH=AB-AH=60-x,PB=2x,tan30=,即,解得:,PB=2x=44(海里),答:此時(shí)船與小島的距離約為44海里【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用,掌握方向角的概念和

20、解直角三角形的知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵21(1) (3,0);(2) ,【解析】【分析】(1)令中即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)過C點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于M點(diǎn),作x軸的垂線交x軸于N點(diǎn),證明BCMBAO,利用和OA=3進(jìn)而求出CM的長(zhǎng),再由求出CN的長(zhǎng),進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可求解【詳解】解:(1)由題意得:令中,即,解得,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),故答案為(3,0) (2) 過C點(diǎn)作y軸的垂線交y軸于M點(diǎn),作x軸的垂線交x軸于N點(diǎn),如下圖所示:顯然,CMOA,BCM=BAO,且ABO=CBO,BCMBAO,代入數(shù)據(jù):即:,=1,又即:,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),故反比例函數(shù)的,再將點(diǎn)C(1,2)代入一次函數(shù)

21、中,即,解得,故答案為:,【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)等,熟練掌握其圖像性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵22(1)購買A品牌足球的單價(jià)為100元,則購買B品牌足球的單價(jià)為80元;(2)該隊(duì)共有6種購買方案,購買60個(gè)A品牌30個(gè)B 品牌的總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是8400元【解析】【分析】(1)設(shè)購買A品牌足球的單價(jià)為x元,則購買B品牌足球的單價(jià)為(x-20)元,根據(jù)用900元購買品牌足球的數(shù)量用720元購買品牌足球的數(shù)量相等,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;(2)設(shè)購買m個(gè)A品牌足球,則購買(90m)個(gè)B品牌足球,根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超

22、過8500元,以及品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)設(shè)購買A品牌足球的單價(jià)為x元,則購買B品牌足球的單價(jià)為(x-20)元,根據(jù)題意,得解得:x=100經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解x-20=80答:購買A品牌足球的單價(jià)為100元,則購買B品牌足球的單價(jià)為80元(2)設(shè)購買m個(gè)A品牌足球,則購買(90m)個(gè)B品牌足球,則W=100m+80(90-m)=20m+7200品牌足球的數(shù)量不小于品牌足球數(shù)量的2倍,購買兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過8500元解不等式組得:60m65所以,m的值為:60,61,62,63

23、,64,65即該隊(duì)共有6種購買方案,當(dāng)m=60時(shí),W最小m=60時(shí),W=2060+7200=8400(元)答:該隊(duì)共有6種購買方案,購買60個(gè)A品牌30個(gè)B 品牌的總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是8400元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式組23(1)見詳解;(2)見詳解;(3)【解析】【分析】(1)連接OD,根據(jù)等邊對(duì)等角可知:CAD=CDA,OAD=ODA,再根據(jù)切線的性質(zhì)可知CAO=CAD+OAD=CDA+ODA=90=ODC,由切線的判定定理可得結(jié)論;(2)連接BD,根

24、據(jù)等邊對(duì)等角可知ODB=OBD,再根據(jù)切線的性質(zhì)可知ODE=OBE=90,由等量減等量差相等得EDB=EBD,再根據(jù)等角對(duì)等邊得到ED=EB,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等可得EDF=EFD,推出DE=EF,由此得出結(jié)論;(3)過E點(diǎn)作ELAM于L,根據(jù)勾股定理可求出BE的長(zhǎng),即可求出tanBOE的值,再利用倍角公式即可求出tanBHE的值【詳解】(1)連接OD,CAD=CDA,OA=ODOAD =ODA,直線與相切于點(diǎn),CAO=CAD+OAD=90ODC=CDA+ODA=90CE是的切線;(2)連接BDOD=OBODB=OBD,CE是的切線,BF是的切線,OBD=ODE=90EDB=EBD

25、ED=EBAMAB,BNABAMBNCAD=BFDCAD=CDA=EDFBFD=EDFEF=EDBE=EF(3)過E點(diǎn)作ELAM于L,則四邊形ABEL是矩形,設(shè)BE=x,則CL=4-x,CE=4+X(4+x)2=(4-x)2+62解得:x=BOE=2BHE解得:tanBHE=或-3(-3不和題意舍去)tanBHE=【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定和性質(zhì),等腰三角形的判定和性質(zhì),平行線的判定和性質(zhì),三角函數(shù)/,勾股定理等知識(shí),熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)并能熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵24(1);(2)(,0);(3)見解析;=或=【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C在拋物線上和已知對(duì)稱軸的條件可求出解析式;(2)根據(jù)拋物線的解析式求出點(diǎn)B及已知點(diǎn)C的坐標(biāo),證明ABC是等腰直角三角形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出直線EF與x軸的夾角為45,因此設(shè)直線EF的解析式為y=x+b,設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0),推出點(diǎn)F(m,6-m),直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),聯(lián)立兩個(gè)解析式,得到關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根的判別式為0得到關(guān)于m的方程,解方程得點(diǎn)M的坐標(biāo)注意有兩種情況,均需討論(3)過點(diǎn)P作PGx軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)E作EHx

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