2023課標(biāo)版（文理）數(shù)學(xué)高考第一輪專題練習(xí)-第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

1、第 頁共30頁2023課標(biāo)版（文理）數(shù)學(xué)高考第一輪專題練習(xí)第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第一講函數(shù)及其表示夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透 醐/WV5FT +土，義勸（i l）U（l,+） B. |, 2）C. j l）U（l,2） D. （0, 2）2022內(nèi)蒙古赤峰二中模擬若函數(shù)AAl）的定義域?yàn)?1，1,則Alg W的定義域?yàn)椋?1,1 B. 1,2C. 10, 100 D. 0, lg 22022武漢市第-中學(xué)模擬己知函數(shù)Ax）=Vax24-bx + c的定義域與值域均為0, 4,則（-4 B. -2 C.-l D. 1 TOC o 1-5 h z 2021 南昌市三模若函數(shù) /-a）4g2X,x 則

2、 AA-）=（4smx, x 1,2021武漢市5月模擬己知函數(shù)Ax）= 0, 0 x 1,若/彡0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ X, x 0, al)的最人值是4,則a的取值范圍是(0, 1)U(1，2(0, 1)U(1,V2(0, 1)(0, 1) U (1, V2開放題當(dāng)20吋，函數(shù)/滿足K/aXe-l,寫出-個(gè)滿足條件的函數(shù) M 的解析式 .1提能力考法實(shí)戰(zhàn)2022青島市質(zhì)檢將函數(shù)廠VU-2(xe-3,3)的圖象繞點(diǎn)(-3, 0)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a (0彡a彡0)，得到曲線C,對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角a，曲線(7都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則6最大吋的正切值為()| B. | C. 1 D. V32021洛陽市

3、第三次統(tǒng)考高斯是徳國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用 其名字命名了 “尚斯函數(shù)”.設(shè)A-eR,用Ld表示不超過a的最大整數(shù)，則尸x稱為“高斯函數(shù)”，例如：-2. 1=-3,3.1=3.已知函數(shù)則函數(shù)尸/W的值域?yàn)?)(0, -3( B. (0,-1)C. (0,-1,-2 D. 1,0,-1,-2)第二講函數(shù)的基本性質(zhì)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022青島市質(zhì)檢己知雙曲正弦函數(shù)則()f(x)為偶函數(shù)/*(X)在區(qū)間(-OO, +OO)上單凋遞減/U)沒有零點(diǎn)/Cy)在區(qū)間(-，+-)上單調(diào)遞增2022湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考己知函數(shù)f(x)=x2( + l)x + 2,x 1,實(shí)數(shù)

4、a的取值范圍為()丟，1) B. |, |C. (0，! D. i 1)2022西安復(fù)習(xí)檢測若定義域?yàn)镽的奇函數(shù)Ax)滿足All) =/(1+尤)，且A3) =2,則f(4)+f(2 021) =()2 B. 1 C. 0 D. -2定義在R上的偶函數(shù)/U)在0, +)上單調(diào)遞減，且/(-2)=0,若彡0的解集為1，5,則6F ()A. -3 B. -2C.2 D. 32022鄭州一模己知函數(shù) M的定義域?yàn)镽，且/(x)不恒為0,若f為偶函數(shù)，A3t-1)為奇函數(shù)，則下列選項(xiàng)中一定成立的是()A. /(-|)=0 B./(-l)=o C. r(2)=0 D. /(4)=02021四川成都石室中

5、學(xué)三模己知函數(shù)尸fCvl)的圖象關(guān)子直線尸1對(duì)稱，滿足r(2-x)=rtx),且/U)在區(qū)間(-1, 0)上單調(diào)遞減，若a=f&)，Zz=/X-ln 2)，c=Alog；(18)，則a、b, c的大小關(guān)系為()A. acb B. cbaC. abc D. bac開放題寫出一個(gè)值域?yàn)?, 3的周期函數(shù): .(不能用分段函數(shù)形式)2022重慶鳳鳴山中學(xué)模擬己知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0, +)上單調(diào)遞減.若 f(2a+l) + f(l)0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .2021陜西寶雞二模己知函數(shù)U)=A+UeR),A-Gl,9L則x)的值域是.設(shè)函數(shù) f(x)=|，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，

6、總存在沿 1,9,使得f(x)彡r成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 . 提能力考法實(shí)戰(zhàn)2021廣東茂名4月模擬己知函數(shù)/U)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足/U)=-Aa4-1),數(shù)列UJ是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列，則/(&)+/(&)+/*(&)+/(&。22)的值為(A. -1 B.O C. 1D.2 2021蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)考已知函數(shù)/U)=Z+1.若存在成(1,4),使得不等式A4-側(cè))+/(歷2+3歷)2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. (-oo, 7) B. (-, 7 C. (-, 8)I). (-, 82022蘇州市調(diào)研設(shè)/)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意的孔及e (0, +)，且龍矣

7、及，都有 X1f0的解集為 .2022泉州市質(zhì)景監(jiān)測己知函數(shù)/U)的定義域?yàn)镽, A-2)為偶函數(shù)，AA1)為奇函數(shù)，當(dāng)x已0, 1時(shí),f(x)=ab.若/_(4) = 1，則 Z /( 圃創(chuàng)新預(yù)測條件創(chuàng)新己知函數(shù)/U)=log(0, #1)為奇函數(shù)，其定義域力/!.當(dāng)+恒成立，2+XXvi b X當(dāng)且僅當(dāng)FAb時(shí)取等號(hào)，則Axo) = ()A. -1 B. -Iog23 C. log3 D. log;第三二次函數(shù)與冪函數(shù)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022廣東省茂名市重點(diǎn)高中模擬改編己知f(x)=x(a eR),則下列結(jié)論不正確的是()f(x) it點(diǎn)(1，1)若/U)過點(diǎn)(-1，1),則/tr)為偶函數(shù)

8、若/C0過點(diǎn)(_1，-1)，則/tr)為奇函數(shù)當(dāng) a0 吋,A/2)3時(shí)，04a+2b-c=0-102022甘肅九校聯(lián)考己知f(x)=ab是定義在tl，2a上的偶函數(shù)，那么y=f(x)的最大值是() A.1 B.i C.1 D.H TOC o 1-5 h z 33272021安徽合肥一中模擬已知冪函數(shù)/U) = U2+2/r2)xn2-3n(/7GZ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0,+)上是減函數(shù)，則的值為()A. -3 B. 1 C. 2 D. 1 或 2數(shù)學(xué)探索己知二次函數(shù)(a-/7)+1,且及是方程Ax)=0的兩個(gè)根，則及，m，n的大小關(guān)系可能是()A. XiA*2/zK/7 B. XIA

9、7A277(/?XiX2 D. nKXi(X2d3”是“ ”的充要條件.(請(qǐng)?jiān)跈M 線處填上滿足要求的一個(gè)不等式)2022 T東模擬若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(8, 2)，則函數(shù)/Xa-I)-/U)的最大值為 .提能力1考法實(shí)戰(zhàn)2021成都市摸底測試己知fU)=-A2|A-|+3.若a=f(ln 2)tb=f(ln 3), c=f(e),則a,夂c的大小關(guān)系為()A. bac B. bca C. abc D. acb2022湖南名校聯(lián)考己知函數(shù)Ax) = |x2-2a|(A-GR),給出下列命題：3戒R，使/U)為偶函數(shù);若A0)=f(2)，則/U)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱;若a2-0,則/U)在區(qū)間 a

10、, +)上單調(diào)遞增;若-&20,則函數(shù) M=f(x)2有2個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)為 .2021浙江金華東陽中學(xué)模擬已知函數(shù)f()=aA(3)3.若函數(shù)/U)在1，2上的最小值為4,則a的 值為 . 定義:如果函)紘在，表足/，(.)=/ 則稱函數(shù)繡 況/0上的“中值函數(shù)”.己知函數(shù)是0,歷上的“中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022豫南九校聯(lián)考己知成R，則“冪函數(shù)在(0，+oo上為增函數(shù)”是“指數(shù)函數(shù)咖=(2礦1廣為增函數(shù)”的()充分不必要條件必要不充分條件充要條件【).既不充分也不必要條件己知函數(shù)/(x)=2,+-5,則不等式-2A4a-1)彡6的解

11、集為()A. -1，-全B. -j,C.全，1 D. 1,|2022陜西省西安中學(xué)模擬己知函數(shù)則Alog27) =2021湖南六校聯(lián)考若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則/Xa)的取值范圍為()A. (0, 1) B. (-i 1)C. (-1, 1) D. (-j, +)2021鄭州市三模己知函數(shù)f(x)=e-e a=/_(32)，壚/(0. 302), Alog0.23),則爲(wèi)A c的大小關(guān)系為()A. cba B. bacC. bca D. ca0)，當(dāng)0時(shí)，/的值表示2021年初的種群數(shù)量.若r(reN-)年后，該物種的種群數(shù)量不超過2021年初種群數(shù)量的$則 f的最小值為(參考值:I

12、n 31.099)()A. 12 B. 11 C. 10D.9開放題能說明“己知Ax) =2 * ，若f(x) g(x)對(duì)任意的xe 0, 2恒成立，則在0, 2上, 為假命題的一個(gè)函數(shù)Wxb .(填出一個(gè)函數(shù)即可)提能力考法實(shí)戰(zhàn)2022安徽省滁州中學(xué)模擬己知函數(shù)A) = |3-l|,aKG且則下列結(jié)論中一定成立的是()蛾 KO, c03 .X31). 3a+3r22021河北石家莊二中模擬己知0(cos0)C. (cos0)- (sino)咖*(cosa廣).(cos(cos0Yin# (sin0Yot 62021東北三省三校四模對(duì)于函數(shù)y=f(x)和尸f(-A.)，若兩函數(shù)在區(qū)間鞏d上的單

13、調(diào)性相同，則把區(qū)間取/?叫作的“穩(wěn)定K間”.己知區(qū)間1，2 021為函數(shù)尸|(|)M的“穩(wěn)定K間”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. -2,-1B. |, 2C. 一2，一|D. 1,2第五講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022安徽馬鞍山二中模擬已知函數(shù)(2, 8),當(dāng)A-/7時(shí)，/U)有最小值n.則在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)g(x)=logxn 的閣象是 m2022武漢市第-中學(xué)模擬函數(shù)fW = logu(3-2)在區(qū)間1，2上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A. (0, 1) B. (j, 1)2022甘肅靜寧縣第中學(xué)模擬若函數(shù)Ax)=log,f(l) (0, al)的定義域和值域都是0, 1,則a

14、等于() A.| B,/2 C.y D.22022安徽名校聯(lián)考已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)A0吋，函數(shù)/U)的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線尸義對(duì)稱，則(-1)=()A. -5 B. -3 C. -1 D. 12022長春市質(zhì)量監(jiān)測己知a=log-,2 ZFlog32, =8 5,則A. abc B. a.cbC. cba D. Kcyz B. yxzC. zxy D. zyx己知函數(shù)/(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0, +)上單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足 Alo+Alogic/) 0時(shí)，函數(shù)fx)的圖象關(guān)于直線=1對(duì)稱函數(shù) M 的增區(qū)間為(-,-!), (0, 1)2021成都市三診計(jì)算8

15、5 + -log23的值為 .提能力考法實(shí)戰(zhàn) TOC o 1-5 h z 2022 甘肅九校聯(lián)考若 2-26ln Zrln a，則()A. 3rhl B. (|)6(|) dC. In ?0ba2022西安復(fù)習(xí)檢測實(shí)數(shù)xi，於滿足x,2=8,龍(logw -2)=32,則()A. 256 B. 32 C. 8 D. 42021濟(jì)南市5月模擬蘇格關(guān)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，這一發(fā)明為當(dāng)時(shí)天文學(xué)家處理“大數(shù)運(yùn)算”提供了巨大的便利.已知正整數(shù)/V的31次方是一個(gè)35位數(shù)，則由下面的對(duì)數(shù)表，可得/V的值為()；/23678911lg 參/O. 30 0.48 0.78 0.85 0. 90 0.95 1

16、.04 TOC o 1-5 h z M 12131415161718lg M 1.08 1. 11 1. 15 1. 18 1.20 1.23 1.26A. 12B. 13C. 14D. 152021南京市三模己知a,么c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，且In a=cln b, In c=bln a,則a, b, c的大小關(guān)系 是()A. cab B. bcaC. abc D. acb第六講函數(shù)的圖象夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2020天津高考函數(shù)的圖象大致為CD已知函數(shù)/tr）在-Ji, n上的大致圖象如圖2-6-1所示，則/tr）的解析式可能是（）/() = (1+sin ) cos x/(at) = (1+co

17、s x) sin x/(-v) = (lcos x) sin xAat) = (1-cos 2a) sin x3. 2022泉州市質(zhì)量監(jiān)測己知函數(shù)則函數(shù)y=f(-x)的圖象大致為()UOg2 又 丄，yVy(L00X TOC o 1-5 h z ABCD2021度門市三檢己知函數(shù)f(x)=x-xasin n於1有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=()A.| B. C.g ).2設(shè)/U) = |lg(A-l) |，若1且 M=f(b),則cib的取值范圍是. 提能力1考法實(shí)戰(zhàn)2022安徽名校聯(lián)考已知函數(shù)/U)，發(fā)(x)的定義域均為R，Al)是奇函數(shù),(x+l)是偶函數(shù)，若y=f(x) 發(fā)(1)的圖象與1

18、軸有5個(gè)交點(diǎn)，則尸/U) 相的零點(diǎn)之和為()A. -5 B. 5 C.-10 D. 10已知函數(shù)f(x) 42x若/U) 21 ra|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 kxex 1 + 2, x Q,2 x-i! o x 2.函數(shù)Ax)在(-6, -5)上單調(diào)遞增：函數(shù)fCr)的圖象與直線尸x有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)：若關(guān)于a的方程/W2-UM)/tr)+F0UeK)恰有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則這4個(gè)實(shí)數(shù)根之和為8;記函數(shù)在2H，2A _上的最大值為級(jí)，賺列的前7項(xiàng)和為罟.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .圃創(chuàng)新預(yù)測條件創(chuàng)新己知函數(shù)zW=lnx xG，若直線尸x與函數(shù)尸“)的圖象交于及沒兩點(diǎn)，且滿足OA = OB

19、， 其中0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則A值的個(gè)數(shù)為 .第七講函數(shù)與方程夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透2022廣東六校聯(lián)考己知x,是In a+a=5的根，龍是ln(4i)-A=l的根，則 A. Xi+x2=4 B. Xi+x- (5, 6)C. X1+X2E (4, 5) D. xi+x2=52021山西名校聯(lián)考己知函數(shù)/*(x)=cos發(fā)U)=ln _，用max (a, b表示a，中的較大者，則函數(shù)h(jd=maxf(x), g(x) U0)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (I + 2% I x /3)C. (0, 4-2V3 D. (0, 4-2V3)己知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)/W滿足/(2-) =/

20、(%),當(dāng)吋，則方程在區(qū)間(X-1) TOC o 1-5 h z -3, 5上所有解的和為(A. 8 B. 7 C. 6 D. 52021湖南岳陽三校4月聯(lián)考多選題己知函數(shù)f(x)=，X 0 且X * 1， AxD=42)= f(x3)=f(Xi),且則下列結(jié)論中正確的是(A. xil B. X3+x.=lC. 0 xiX2X3Xtl D. Xi+A2+X3+Xi0且a類1)有且只有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是()A. (pl) B. (1,4)C. (1,8) D. (8戶)2022豫北名校聯(lián)考方程Aexln A-|-2(eln| x| )2=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為()A. 2 B. 3 C

21、. 4 D. 52021東北師大附中四模己知f=x 若方程fx) = t有三個(gè)不同的解X.,龍，及，且x.x2)D. (3, +)2021晉南高中聯(lián)考己知函數(shù)/a)4lx2+n，X- 0,則函數(shù)(x)=2AAx)-l)-l的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為llnx, % 0,()A. 7 B.8 C. 10 D. 112020天津高考已知函數(shù)若函數(shù)ff(x)=f-kx2-2x UeR)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則A的取值(-%, x , 0) U (2V2, +)國創(chuàng)新預(yù)測條件創(chuàng)新己知實(shí)數(shù)a, b, c滿足2,則a，b，c的大小關(guān)系是A. abc B. bacC. cb0, k, a是常數(shù)）的圖象的一段.（1）寫出服藥后每毫升

22、血液中含藥量/關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.（2）椐測定，每毫升血液中含藥量不少于2 y g吋治療有效，假若某病人第次服藥吋刻為早上6:00,為保持 療效，第二次服藥最遲是當(dāng)天兒點(diǎn)鐘？（3）若按（2）中的最遲時(shí)間第二次服藥，則第二次服藥后再過3 h,該病人每毫升血液中含藥量約為多 少?（V21.41,精確到 0. lug）yg會(huì)及4(1,8)J7，丄） J7：圖 2-8-2答案第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I第一講函數(shù)及其表示夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透,3x0 0，fx|,C要使函數(shù)Ax)=FT + i有意義，則2-X 0, =x2,故函數(shù)的定義域?yàn)閨, l)u(l,2).故選(2-x * 1 (x * 1，C

23、.C因?yàn)锳AD的定義域?yàn)?1，1,則-11，所以1彡/+12.因?yàn)閒(Al)與f(lg 4是同一個(gè)對(duì)應(yīng)法 則，所以ln=-4sin ( n +) =4sin =2x2,所以 f( f()=A2x/2) = 1 og22V2=1 og-222 = 故選 D. 444442A解法一 作出函數(shù)/U)的圖象，如圖D 2-1-1所示.由圖易知/(/)在(0, 2)上單調(diào)遞增，在2, +)上單 調(diào)遞減，因?yàn)槭?A2d)，X2，所以a, 2a不在同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，所以(0,2)，2e 2, +)，則由Aa)=f(20 可得 2=4-2s, a=l,所以 /(2a) =4-2=2.解法二 由題意知a0.當(dāng)0al

24、時(shí)，122,而f(x)在(0, 2)上單調(diào)遞增，所以f(a) A2i).所以若則需要1彡a2,此吋22X4,所以 2M-2，解得 a=l，所以 f(2a)=f(2)=4-2=2,故選 A.D因?yàn)锳2-l) -1彡0,所以/(2礦1)彡1.作出函數(shù)y=fx)及尸1的圖象，如圖D 2-1-2所示，設(shè)兩函數(shù)圖象交于點(diǎn)P、則由圖可知，2a-le,所以C當(dāng)時(shí)，若51,則函數(shù)rW=l+log單調(diào)遞增，沒有最大值，因此必有0al,此時(shí)Ax)=l+log.,A-滿 足 Ax) 2時(shí)，fx)為減函數(shù))當(dāng) 2時(shí)，fx)=x2的最大值是4.因此有Hlog.2彡4,解得0aV2,故0al.故選C./V)=(答案不唯一

25、)當(dāng)#0時(shí),若K/V)e-1，則/V)的解析式可以為答案不唯一). (Ax)=a+ A (e-1-a-) (0 A1)提能力考法實(shí)戰(zhàn)B解法一對(duì)函數(shù)門厄了-2求導(dǎo)得，十嘉=品，則/ |x=_3 = * |_3=|,設(shè) 尸Vn-2CrG-3,3)的圖象在點(diǎn)(-3, 0)處的切線的傾斜角為，則tan.旋轉(zhuǎn)后仍為函數(shù)圖象，則最大旋轉(zhuǎn)角為g-/?，tan弓-)4選B.解法二 作出函數(shù)y=4x1-2x -3, 3)的圖象，即圖D 2-1-3中沿，(圓x?+(jh-2)2=13的一部分) 設(shè)蛾-2)，連接AD.圖 D 2-1-3若要使旋轉(zhuǎn)過程中，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則往旋轉(zhuǎn)過程中曲線f在點(diǎn)J處的切線的

26、傾斜角不超過$ 所以0最大時(shí)，曲線C在點(diǎn)處的切線垂直于x軸，易知此時(shí)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至圖中次所在的位置，UAD， 所以tanZDAD 故選B.C 函數(shù) Ax) =卜:口:卜=J - 因?yàn)?R,所以 3-e (0, +oo),(-Z 0)，故f(x) G (-2, i).當(dāng)_2/V)-1 時(shí)，y=f(x)=-2;當(dāng)0 時(shí)，尸/U)=-1;當(dāng) 0彡/)時(shí)，y=/U)=0. 故y=f(x)的值域?yàn)?2, -1,0),故選C.第二講函數(shù)的基本性質(zhì)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透D因?yàn)樗訟-)=-Ax),所以/U)是奇函數(shù)，故A錯(cuò)誤.因?yàn)閁)=0,所以 rtx)在區(qū)間(-00, +OQ)上單調(diào)遞增，故B錯(cuò)誤,D正確.令f(x)

27、 =0,得A=0,所以/U)有零點(diǎn)0,故C錯(cuò)誤.故選0.2. B因?yàn)楹瘮?shù)+在R上為減函數(shù)，所以0 a a1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為故選B.D由/(1-)=/，(1+),可得/U)的圖象關(guān)于1對(duì)稱，又/U)是R上的奇函數(shù)，所以/U)的圖象關(guān)于(0, 0)對(duì)稱，所以/(x)是周期為4的周期函數(shù)，(對(duì)稱軸與對(duì)禰中心之間的距離為+個(gè)周期)則 A4)=A0)=0, f(2 021)=/(-3)=-A3)=-2,所以 f(4)+A2 021) =-2,故選 D.D由題意得fU)在(- 0)上單調(diào)遞增，且f(2)=0,所以當(dāng)f(x)彡0時(shí),_22,所以不等式f(xa) 0 可轉(zhuǎn)化為-2x-2,解得aKx壚2

28、.又f(x-a)彡0的解集為1，5，所以a2=, a+2=5,所以=3.故選D.B由/(3於1)力奇函數(shù)得/(31)的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱，所以/U)的圖象關(guān)于(1，0對(duì)稱，故 /tnl)=-A-l)，/(i)=o,所以 /(2+l)=-/(-2+l)=-A-l),由 /(於2)為偶函數(shù)得，4於2)=/(-於2)，所以 r(i+2)=A-i+2)=r(D=o.所以 A-D=o.故選 B.A由函數(shù)y=f()的圖象關(guān)于直線=1對(duì)稱，可得函數(shù)Ax)的圖象關(guān)于直線A=0對(duì)稱，即f(x)=f(x)， 又函數(shù)/Xx)滿足f(2-x)=f(x)t可得f(-x)=f2-x)t即/(%)=/(於2)，所以函數(shù)

29、/U)是以2為周期的周期函數(shù)， 則乎A5b=/(5-2),壚/(-In 2)=Aln 2), Alog3l8) =/Uog318-2) =/(log32),易知 0V5-2V25-2=|,且 i=log3V3log32ln 21.因?yàn)?(x)在區(qū)間(-1, 0)上單調(diào)遞減，可得函數(shù)/tr)在區(qū)間(0, 1)上單調(diào)遞增，所以 Aa/5) Alog3l8) f(-ln 2)，即 acb.故選 A./Cv) = |sin +2(答案不唯一)由所給的值域?yàn)?,3,且為周期函數(shù)，所以可從正弦、余弦函數(shù)入手，例 如 f(x)= sin x|+2,或 f(x) cos 於營等.(-1, +-)函數(shù)AW是定義

30、在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0, +)上單調(diào)遞減，所以函數(shù)/tr)在R上單調(diào)遞 減，因?yàn)?A2a+l)+f(l)0,所以 f(2H)-l,所以 a-.6-, 10-d(,2由對(duì)勾函數(shù)圖象可知,成0在1，3)上單調(diào)遞減，在(3, 9上單調(diào)遞增，0r0時(shí)，對(duì)勾函數(shù)y=(60)在(0, y/b)上單調(diào)遞減，在(V5, +oo)上單調(diào)遞增)所以 ff(x)nln=(3) =6-a,又 (l)=10-a,發(fā)(9)=10_a，所以發(fā)UKO-漢故 g(x)的值域是6_a，10-a. 當(dāng)|6-a| 彡 10-al,即 a8 時(shí)，/U)助，=|6-a|=a-6彡f 恒成立，則 Z彡2;當(dāng)|6-a| 10-a|,即

31、a2=(4-湖)+g(ni+3/W)0=(/w +3ni) (/77a-4) =nf+3nima-4.若 存在旅(1, 4)，使得A4-脳)+/W+3W 2成立，即存在屹(1，4)，使得不等式 /、加十4-妍土+3成立.令 mm編=/+3,易知AU)在(1，2)上單調(diào)遞減，在(2,4)上單調(diào)遞增，所以A(KZKl)，W4)U=8,所以 maa 成立=f(x)ne,a(G/) 故選C.(-2, 0)U(2,+)令廠Cr)=xfCr).由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，可得A(x)是定義在R上的偶函數(shù)， 由題易得F(x=xf(x)在(0, +oo)上單調(diào)遞增，所以廠C0在0)上單調(diào)遞減.由f(2)=

32、4,可得廠(2)=A(-2)=8, 由 A)-0,得史土0,即0,所以 1.?；騋 解得 a2 或-28 (F(X) 8, 由/(A4-2)為偶函數(shù)，知fix)的圖象關(guān)于直線A-2對(duì)稱，由A Al)力奇函數(shù)，得Al)為奇函數(shù)， 故的圖象關(guān)于點(diǎn)(l，o)對(duì)稱，所以f(x) &以4為周期的周期函數(shù).所以A4)=/(0)=l,得&1.因?yàn)辄c(diǎn)(1，0) 在ZU)的圖象上，(xER且f(A+1)為奇函數(shù)，則有f(0+1 )=0)所以rtl)=舯壚0,所以a=-l.所以當(dāng)xe 0, 1時(shí)，fx)=-xi.作出函數(shù)/V)的部分圖象，如圖D2-2-1所示， 則由圖象易得 rtl+g =A2+i) =-p /-

33、(3+i) =A4+|) =i,則 1X Al+i) +2Xr(2+i) +3X /(3+全)+4X A4+i) =2,注意 到(4護(hù) 1)+ (4/W+2) /*(4/77+2+1) + (4妍3) X4M3+|) + (4艫4) /(44+|) = (4/1)+ (4妒2) /(|) + (4淤3) f(-) + (4z7?-4) A-)=2,其中 zoEN,故 L r(A+i)=2 020+4X2+2 021/(4 X 505+1+i)+222k=l22022/(4 X505+2+i).圖 D 2-2-1A 因?yàn)楹瘮?shù) /U)=log,(0 a利)為奇函數(shù)，所以 f(x) +f(x) =l

34、og.(+loglog.-0,得 a =4. 因?yàn)閍0, al,所以a=2,(也可以利用f(0)= 0得出)故f(x)的定義域?yàn)?4=(-2, 2).由+ -7-3/恒成立，知- + -7-)in.因?yàn)?xA,所以 a+20, 6-x0,所以士+O 一 AT又個(gè)Z O 一 AT0 又個(gè)Z(於2+6i)45+ + (5M)4 (利用基本不等式求最小值)6-X8X+26-x88當(dāng)且僅當(dāng)6-a=2(a4-2),即4時(shí)取等號(hào).故xo=；,所以A) = log24=-1.故選A.532+-第三講二次函數(shù)與冪函數(shù)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透D 由 f(x)=xt 知尸(1)=1，A正確:由 Ax)過(-1，1)，知 f

35、(-l)=(-l) =1，則 f(-x) = (-x) tf=(-l) x=f(x)t Ax) 為偶函數(shù)，B正確；同理，C正確；當(dāng)a0時(shí),f(x)在(0, +Al)，D錯(cuò)誤.A由已知，知X0, -=1, 2彡a-l-c=0,函數(shù)與太軸的另一交點(diǎn)為(3, 0).則x3時(shí)，()，A正確；當(dāng)_r=22a時(shí)，尸4a+2Zc0, B 錯(cuò)誤；由-=1，知 2-ZfO,又 a0,所以 3滬漢0, D 錯(cuò)誤；由 a-c=0, 2a,得 c=-3a，又 2a2成3,所以C錯(cuò)誤.故選A.D因?yàn)锳x)=a?+1是定義在al，2a上的偶函數(shù)，所以b=0, -l+2a=0,則a=|,則A-v)=|x2+l,其定義域?yàn)?

36、 ,則y=M的最大值為A|) =.(n2 + 2n2 = 1,B由題意，得in23n = 2k, fcGZ,解得n=.故選B.(n2-3n bab. 設(shè)冪函數(shù)f(x)=x因?yàn)閮绾瘮?shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8, 2V2)，所以8“=2斤，因此aj,所以f(x) =X2 = yfx,所以2(-y)=Vx-1-x 令!x-l=t,則尸 t-(l+?)=-r2+r-l，00,所以提能力考法實(shí)戰(zhàn)A 當(dāng)公0 時(shí)，A-r) =-/+21 x| +3=-?+2a+3=-(a-1)2+4,所以函數(shù) /tr)在(0, 1)上單調(diào)遞增，在(1,+)上單調(diào)遞減.因?yàn)?f(-x) =-(-A)2+21-x +3=-/

37、+21z| +3=/,所以為偶函數(shù)，所以 A-ln 3)=，(ln 3),又 Ain2)=A2-ln 2)=Xln )，因?yàn)?lln 3ln Aln y)Ae),即 bac. 當(dāng)a=0時(shí)，ra)= |xM顯然是偶函數(shù)，故正確；取5=0, b=-2,則函數(shù)/U) = ：A2|,滿足/(0)=/(2),但Ztr)的圖象不關(guān)于直線a=1對(duì)稱，故錯(cuò)誤；若A於0,則f-(a)b-a: = (ayb-a可知/tr)在區(qū)間a,+)上單調(diào)遞增，故正確；令/-2似+壚0,則=4/-4么又a2-卜20,所以zl8,故 M = 2axb = x-ci)2ba的大致圖象如圖02-3-1,作出直線尸2,由圖可知y=f(

38、的圖象與直線尸2有4個(gè)交點(diǎn)，故 M=f(x)2有4個(gè)零點(diǎn)，(將函數(shù) 零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題)故錯(cuò)誤.所以正確命題的序3為.圖 D 2-3-110.2解法一 當(dāng)0吋，/U)=-3於3在R上單調(diào)遞減，故函數(shù)/U)在1,2上的最小值為A2)=-34,所以 不滿足條件;當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為a=-2,即0a時(shí)，函數(shù) 2a5在1，2上單調(diào)遞減，函數(shù)/Cr)的最小值為/(2)=4,得不成立;當(dāng)12-4,得士2妒9=0, zKO,無解.綜上可知F2.za4a解法二 因?yàn)?re 1, 2，所以函數(shù)fix)最小值只能在a=1或a=2或處取得.若 /U)nin=Al)=(3)+3=4,則

39、滬2,此時(shí) /U)=2z-ah-3,對(duì)稱軸方程為 a-|1,在1，2上 /Vkn=/Xl)，滿足 題意：若 rtx)ni=/X2)=4a+2(5-3)+3=4,則 此吋 f(x)3t 對(duì)稱軸方程為 x=t 在1,2上 Ax)ln=Al),與假設(shè)矛盾，舍去；若/U)在對(duì)稱軸處取得最小值，則有12a : 312=4,即W-2於9=0,無解.綜上滬2.4a(；,；)由題意，知 / () =x2-a在0, m上存在 XI，Xi (0 W歷),滿足 f Ui) =f (A-2)4 2m32所以方程x-x=nf-m在(0, M上有兩個(gè)不相等的解.令(%)=/-+(0 0,解得!4沒(0) = -m2 +

40、m 0,g(rn) =-m2-m 0,爪！，第四講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透B由冪函數(shù)/U)=r*在(0, +)上為增函數(shù)，得析10,則以-1.由指數(shù)函數(shù)g(x) = (2nrlY為增函數(shù)，得2/zrll,則 ni./z?l =/?/-1,故選 B.C因?yàn)楹瘮?shù)尸2與尸a-5在R上均為增函數(shù)，所以函數(shù)A%)-25在R. I.為增函數(shù).易知/(1)=_2,/(3)=6,所以不等式-2/(4rl) 6等價(jià)于A1)彡rt4rl) /(3),等價(jià)于14a-13,解得故選C.B 因?yàn)?2logz73,所以 rtlog27)=r(log27-2)=rtlog)=2loW = 故選 B.B 依題意可得 A0

41、)=l-,則 X，解得 01，00. 30 21, logo.230.32logo.23,所以 A3O2)/(0.3 2)Alog3),即 祕c,故選 A.B由題意知，當(dāng)廠0時(shí)，尸隊(duì)所以A 8e o n Ad,所以XZKO,且定存在A 0,使 M=fb)，則 KW ,故排除 A, B:取滬-1，50,可排除 C:當(dāng) c0 時(shí)，f(a)=l-rf(c)=r-t 所以 3+32, 當(dāng)c彡0時(shí)，3al, K1，則3+32,故D 一定成立.A沒5=cos Ihsin么因?yàn)? 0/，根據(jù)冪函數(shù)的 性質(zhì)可得ab故有aabt即(cos汐)sin (cos *(sin)咖故選A.C解法一 若區(qū)間1，2 021

42、為函數(shù)y=a的“穩(wěn)定區(qū)間”，則y=f = ()+a與尸/Xi) = |2*+a在醫(yī)間1,2 021上單凋性相同.若兩函數(shù)都在區(qū)間1,2 021上單調(diào)遞ig,Wj(2)X + a-0在區(qū)間1,2 021 12X + a 0上恒成立，即+Q-0,所以若兩函數(shù)都在區(qū)間1, 2 021上單調(diào)遞減，則(H)X + a-0,在 L21 + a 0,212X + a 無解.122021 + a -2ax(a0且a=l),則/(x)是減函數(shù)，要使得函數(shù)f(x)=o2ax)在1, 2上單調(diào)遞增，只 需尸log為減函數(shù),且滿足z/(x)=3-2ax0在xG 1, 2上恒成立，所以1： u(2) = 3_4flQ解

43、得0 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(0, ，故選C.D當(dāng)al時(shí)，函數(shù)/U)=log加1)在0, 1上是增函數(shù)，則 :即3= 1,解得滬2.當(dāng)0a0時(shí)，()=2*+/,又x)為奇函數(shù)，所以當(dāng)K0時(shí)，(x)=-(i)=-2(i)2=-(2，所以發(fā)(-1)=-(2+1)=-3,故選 B.B 因?yàn)?a=logo2log：/3 = p c=8 3 = p 所以 acQ 且 6*1bAA=28.故選 A.D 因?yàn)?log23=log.9log.5,且函數(shù)尸(I)*在 R 上為減函數(shù)，所以(|)，0823(|)，0g45,即 Ky.又.(|)，og45 =3 log4S = 3log40.2 3log40.3 3

44、logs0.3=z，所以帥x、故選 D.C因?yàn)楹瘮?shù)rtx)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(log)=f(-log) = f(log),所以2f(iog2)+rtogia)2Ai)f(iog2)rti).又函數(shù) /V)在區(qū)間o,+oo)上單調(diào)遞增，所以 2/(log-a) /(l) i log-3 名故選 C.AD 對(duì)于 A，由 f(-x)=ln(-)2-21n(-A)2+l=lnA2-21n(l)=/U),可知函數(shù)/tv)為偶函數(shù)，所以 A 正確.對(duì)于B，不妨設(shè)公0,此時(shí)Ax)=21nA-21n(Al)=21nT，由,-21n 2,所以B錯(cuò)誤.對(duì)于C,由f&=21nj-=lnfA=21nJ-=2

45、1nfA,可知當(dāng)A0時(shí)，函數(shù)/U)的圖象不關(guān)于直線a=1對(duì)2+125 2132稱，所以C錯(cuò)誤.對(duì)于 D,當(dāng)時(shí)，r(x)=2ln-1,由函數(shù)尸4(0)的增區(qū)間為(1，+oo),減區(qū)間為(0, 1)，可知當(dāng)0時(shí)，函數(shù) /tr)的減區(qū)間為(1，+)，増區(qū)間為(0,1),結(jié)合/tv)圖象的對(duì)稱性可得/U)的增區(qū)間為(-，_1)，(0,1),所 以D正確，故選AD.；原式=) 3+log26-log23=+1 =|. 0提能力考法實(shí)戰(zhàn)A當(dāng)a於0時(shí),2-20, In ZHn a0時(shí),2 -2A0,不滿足題意.故 ab0.(也可利用y=2*+ln x的單調(diào)性判斷a,厶大小關(guān)系)對(duì)于A,由于a-b0,所以3*

46、61，故A正確；對(duì)于B,祕0,則(!) (!)故B錯(cuò)誤:對(duì)于C, a腕，則1，所以ln0,故C錯(cuò)誤； bb對(duì)于 D, aZ?0,則 0-1,則 ln-1.由 = 2xlog22x*=8,易知2XO1. 設(shè) f(x)=xlog2xal),則 f (x)=log2x+,當(dāng) xl 時(shí)，f (x)0,所以 /V)在(1，+oo)上單調(diào)遞增，所以什= 今，代入 Wi=8,可得力_=8,即力爐32,故選B.B設(shè)正整數(shù);V的31次方為P,即 fP、兩邊取常用對(duì)數(shù)，得lg A?,=lg P,即311g #：lg P.因?yàn)閼魹橐粋€(gè) 35位數(shù)，所以可設(shè)/XlO!/iG ( 1),則lg托(-1,0)，于是lg盧(

47、lg於35) e (34, 35)，根據(jù)所提供的對(duì) 數(shù)表，當(dāng) AM2 吋，311g 和31XI. 08=33. 48,當(dāng) Jp13 時(shí)，311g 批31X 1. 11=34. 41,當(dāng)伯 14 吋，311g於31X1.15=35. 65,故妒 13,故選 B.A In a=cln b, In c=Z?ln a,且 a, b, c 均為不等于 1 的正實(shí)數(shù)，In a 與 In b 同號(hào)，In c 與 In a 同號(hào)， 從而In a, In b, In c同號(hào).若 In a. In b. In c均為負(fù)數(shù)，則 a, b, cE (0, 1), in a=cln /?ln b,可得 ab. Insl

48、n a,可得 ca,此時(shí)cab若 In a, In b, In c均為正數(shù)，則 a, b, cG (1, +), In a=cln Zln b,可得 ab, In c=bln aln a,可得 ca, 此時(shí)cab.綜上所述，cab.故選A.第六講函數(shù)的圖象夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透A解法一 令顯然則ztr)為奇函數(shù)，排除C，D，由/(1)0,排除B，故選A.解法二 令A(yù)x)=,由/(1)0, A-1X0,結(jié)合選項(xiàng)可知A正確.B 由 A0)=0,排除 A:對(duì)于選項(xiàng) C,當(dāng) xG (0,1)時(shí)，0l-cos xl,0sin Xl,f(x)畫出函數(shù)/Xx) = | IgU-l)丨的圖象，如圖D 2-6-2所示.

49、由12Vab(由于 a4.E提能力考法實(shí)戰(zhàn)B因?yàn)閒(川)是奇函數(shù)，所以rt-x+l)=-Al),則A2-x)=-Ax).因?yàn)?x+1)是偶函數(shù)，所以則 g(x)=g(2-x)t 則 f(2-x)g(2-=-f(x)g,可得函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì) 稱.設(shè) y=fx)g 的零點(diǎn)從小到人依次為 x, X2, xit %), xs,易知泊=1，且 xi+xs=2, xi+x=2t 所以 xi+xi+xs+x+x, 故選B.-i 當(dāng)K0吋，由題意可知，函數(shù) M 在(-，上單調(diào)遞減，在(-+, 0)上單調(diào)遞增；當(dāng)1彡0吋，/ U)=(l)er50恒成立，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.作出函數(shù)/V)的圖象，如

50、圖D 2-6-3所示.令g(x)=2xt將其圖象向 右平移至與f(x)(K0)的圖象相切時(shí)，a取得最大值，(利用數(shù)形結(jié)合思想，找到極端位置)即/* (x)=4x+-l=-2,解得=-是，且令 h(x)=2x-at 將(j 罕)代入 A(a，)=2 xa ,得號(hào)=2 |-a|,解得 4或(舍去)，故a的最大值為將U)=21 x|的圖象向左平移至與f(x) (x0)的圖象相切吋，a取得最小值，即r U) = Cl)eH=2,解得戶1，且/(1)=3,將(1，3)代入h(x)=2x-a ,得3=2| li|，解得乎或4(舍去)，故a的最小值為綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$， 若2a-4,則0a-2

51、2, /-(z)rtA-2)-(23-1)，若4O6,則2廣20 時(shí)，f(x)=n x、-KO,作出y=-fx)在(0, +)上的圖象如圖D 2-6-5所示，則當(dāng)0時(shí),y=-f(-x)與尸/(x)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即所求.(將問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖 象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)0吋，y=M與尸-rt-x)的閣象有2個(gè)交點(diǎn)，所以A值的個(gè)數(shù)為2.圖 1) 2-6-5/ y=f第七講函數(shù)與方程夯基礎(chǔ)考點(diǎn)練透A由In x-a=5,得In a=5x,因?yàn)楹瘮?shù)尸In a在(0, +)上單調(diào)遞增，函數(shù)尸5_i在(0,+)上單調(diào)遞減， 所以由函數(shù)y=lnx與函數(shù)尸5-a的圖象(圖略可知In a=5-a有唯一解泊

52、.由ln(4-)-AFl,得ln(4x)=l+x, 令t=x( f0)，得In f=5-r,由題意可知4-及是In r=5-1的根，所以Xi=4A2,所以Xi+x2=4,故選A.C分三種情況討論:當(dāng)xl時(shí),(x)=ln x0, Ax)=cos xVx0,故無零點(diǎn):當(dāng) x=l 時(shí)，/(l)=cos 1-K0,發(fā)(1)=0,所以 h()=g(1)=0,故 a=1 是 h(x)的零點(diǎn);當(dāng) 00, r(l)=cos 1-K0,故 f(x) 在(0, 1)內(nèi)有唯一零點(diǎn)，即h(x)在(0, 1)內(nèi)有唯一零點(diǎn).綜上可知，函數(shù) M 在x0時(shí)有2個(gè)零點(diǎn).故選C.D方程Ax)=a(3)有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，可轉(zhuǎn)化為

53、函數(shù)y=f(x)與尸a(3)的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)， 易知直線(3)恒過點(diǎn)(-3, 0).作出函數(shù)/U)的大致圖象，如圖D 2-7-1所示.結(jié)合函數(shù)圖象，可知a0且直線尸aCr+3)與曲線尸-x2_2x，(-2, 0)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，所以方程 A(2+)3a=0在(-2, 0)內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.令g(x)=(2a)a,則實(shí)數(shù) 0,2Q解得0 0,g (-2) = a 0,A .A2-i=/Cr), :.f(x)的圖象關(guān)于直線戶1對(duì)稱，設(shè)(A(x)0且在(1,+)上單調(diào)遞減) (X-1)則/7(x)的圖象關(guān)于直線戶1對(duì)稱，在同坐標(biāo)系中作出/(X)的圖象與A(x)的圖象，如圖D 2-7-2

54、,(將尸廣的圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位可得y=e 的圖象)由圖可知，M，h(x)的圖象在區(qū)間-3, 5上共有8個(gè)交點(diǎn)，且兩兩關(guān)于直線x=i對(duì)稱，(數(shù)形結(jié)合得到交點(diǎn)的 位置關(guān)系方程Ax)在區(qū)間-3, 5上所有解的和為4 X 2=8,故選A.(X-1)ACD根據(jù)題意作出lx)的大致圖象，如圖D 2-7-3所示.設(shè) f(x=f(x=f(x = f(xd =k,則由圖知 k0.則 /Ui)=log2(-xi)=A，得 xi=2 f(x2) =-log2 (-Az) =k,則及=-2所以及 x2=2a - 2=1,故A正確.而 f(xs) =- log2(l-x3) =k,則 As= 1-

55、2 *,/(A4) =-log2 (a-4-1) =kt 則 xfI+2 所以x.+X!=2,故B錯(cuò)誤.似2仙=(1-2, (l+2 *)=l-2-2*, 0卜2士1 恒成立，故 C 正確.咖+狐=-2、-2、2=-(2汐+20, f(-3)=2 3-X (-3)2-蓋l,作出尸log加2) (al)的大致圖象，如圖D 2-7-4所示.2r-3 -1012 3 4 5 6 7 1圖 D 2-7-4由題意及圖象可知，需a=6時(shí)，尸log“A+2)l，即loga88,所以a的取值范圍是(8, +).故選D.D 因?yàn)?x+exln x2(eln | Ad)2=Cri*2eln x)(Aeln |義|)=0,所以去或則原方程的根 的個(gè)數(shù)即函數(shù)f(x)-的圖象與直線尸S及4的交點(diǎn)個(gè)數(shù)之和.當(dāng)0吋，f 則易得函數(shù)/U)在(0, e)上單調(diào)遞增，在(e，+)上單調(diào)遞減，且xe吋，/tr)0,則易知f(x)=-為奇函數(shù)，則可作出/U)在其定義域內(nèi)的大致圖象，及直線尸今與y=,如圖D 2-7-5所示，由圖可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5,所以原方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為5.D作出/(x)二的大致圖象，如圖D 2-7-6所示.U0時(shí)，汽/