2比較線段的長短學(xué)案

1、教學(xué)內(nèi)容：第四章 基本平面圖形 第2節(jié) 比較線段的長短（第1課時）教材簡析：本節(jié)首先通過最短路徑的情境讓學(xué)生感受和了解線段的性質(zhì)，引出比較線段長短的必要性，在此基礎(chǔ)上提供了三組需要比較線段長短的實(shí)例，實(shí)際上是呈現(xiàn)了三個不同層次的比較線段的問題，讓學(xué)生充分考慮和交流比較方法及策 略，在疊合法的基礎(chǔ)上自然引出用尺規(guī)作線段以及線段中點(diǎn)的概念.教學(xué)目標(biāo)：.能借助于尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大??；能用圓規(guī)作一條線段等于已知 線段. 了解線段大小比較的方法策略，學(xué)習(xí)開始使用幾何工具操作方法，發(fā)展幾何 圖形意識和探究意識.在探究解決的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生解決問題的積極性和主動性.教學(xué)重難點(diǎn)：線段的中點(diǎn)概念，

2、”兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)；畫一條線段等 于已知線段.教學(xué)過程：一、探究新知.探究點(diǎn)1:線段的性質(zhì)從A到C的四條道路，哪條路最近？線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中,簡述為：兩點(diǎn)之間最短.例題展示如圖所示，小明到小穎家有三條路，小明想盡快到小穎家請你幫他選條線 路,用數(shù)學(xué)知識解釋為.小明跟蹤練習(xí)1把一段彎曲的公路改為直路，可以縮短路程，其理由是（）.1A.兩點(diǎn)之間,線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段有兩個端點(diǎn)D.線段可以比較長短探究點(diǎn)2:兩點(diǎn)之間的距離的定義兩點(diǎn)之間的距離的定義：兩點(diǎn)之間線段的 叫兩點(diǎn)之間的距離.跟蹤練習(xí)2:A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，線段 AB=5cm, BC=4 cm,那

3、么A, C兩點(diǎn) 的距離是（）.A . 1 cm B . 9 cm C . 1 cm或9 cm D .以上答案都不對2 .如果平面上 M、N兩點(diǎn)的距離是17cm P是平面上另一點(diǎn)，且PM+PN=25cm則下列說法正確的是( A.點(diǎn)P在線段MN上 C.點(diǎn)P在線段MN外).點(diǎn)P在直線MN上.點(diǎn)P可能在直線MN上，也可能在直線MN 外探究點(diǎn)3:比較線段的長短怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩 邊的長？ 度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)行比較 . 疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較A (C7)B_CD)A(C)Cj_BATc) 5(D)

4、AB CDABVD例題展示：比較折線AB和線段A B勺長短.跟蹤練習(xí)3:分別比較下圖中各條線段的長短探究點(diǎn)4:尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段例題展示：已知線段AB,用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 AB.跟蹤練習(xí)4:如圖，線段a、b,用尺規(guī)作一條線段c,使c = a + b.ab探究點(diǎn)5:線段的中點(diǎn)的定義及計算線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段 AM和BM,點(diǎn)M叫 線段AB 的.-*AMB n C結(jié)論：AM =BM =1AB AB = 2AM =2BM 2例題展示：在直線L上順次取A, B, C三點(diǎn)，使得 AB=4cm, BC=3cm.如果O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長度.跟蹤

5、練習(xí)5:已知，如圖，AB=16 cm, C是線段AB上一點(diǎn)，且 AC=10 cm, D是AC的 中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求線段DE的長.K r 口ADC E b、鞏固練習(xí).如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是.如圖，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn).AB=5cm, BC=4 cm,則 MN=cm；AB=5 cm, NC=2 cm,則 AC=cm； *AB=5 cm,NB=2 cm,則 AN=cm. ambnc.如圖，AB=16 cm, C是AB上的一點(diǎn)，且AD=5 cm, D是AC的中點(diǎn)，E是CEBBC的中點(diǎn)，求線段DE的長.三、拓展提升.如圖，A、B、C、D是直線上順次四點(diǎn),且線段AC

6、=5, BD=4,則線段AB- CD.已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4 cm, M是線段AC的中 點(diǎn)，求AM的長.四、歸納總結(jié).知識層面：.方法層面：.思想方面：. 五、布置作業(yè).已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M, N分別是線段AC, BC的中點(diǎn)，則下 TOC o 1-5 h z 列結(jié)論正確的是（）.A. MC=1ABB. NC=-ABC. MN = -ABD. AM = -AB222.已知線段AB=6cm, C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，則DB等于（）.A. 1.5cmB. 4.5 cmC. 3 cm.D.3.5 cm.如果線段AB=5cm,線段BC=4cm,那么A, C兩點(diǎn)之間的距離是（）.A. 9cmB.1cmC.1cm或9cmD