47用頻率估計概率解決問題教案

1、用頻率估計概率解決問題一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：了解模擬試驗在求有關(guān)概率的實際問題中的作用，進一步提高用大量重復(fù)試驗時，頻率可以作為事件發(fā)生的概率的估計值，運用數(shù)學(xué)知識解訣實際問題的能力.(二)過程與方法：通過試驗及分析試驗結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗過程，體會頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，初步學(xué)會對一個簡單的問題提出一種可行的模擬試驗、發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力.(三)情感態(tài)度與價值觀：通過具體情境使學(xué)生體會到概率是描述不確定事件規(guī)律的有效數(shù)學(xué)模型，在解決問題中學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式思考生活中的實際問題的習(xí)慣.二、教學(xué)重點、難點重點：理解用模擬試驗解訣實際問題的合理性.

2、難點：會對簡單問題提出模擬試驗策略.三、教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境在西游記中，話說孫悟空放棄了養(yǎng)馬的官，從天宮回到花果山之后，樹起了齊天大圣的旗幟，天天練兵，準備與玉皇大帝派來的天兵天將決一死戰(zhàn). 大圣面對著小猴子，想弄清到底多少猴兵. 但猴子太多，大圣有點束手無策，連究竟有多少猴兵也弄不清，還怎么打仗，這可怎么辦呢？這時，大圣的參謀長出了主意，“報數(shù)在花果山行不通，不如把猴兵放了，放假三天，一定能弄清.”參謀長在大圣的耳邊輕輕的說了一番，喜得大圣連聲說好.第二天大圣和參謀長，在猴兵中隨意拉了100個猴子，將這些猴子頭上的毛剃去了一片，然后宣布放假三天.你知道孫大圣的參謀長想出了怎樣的妙計嗎？魚缸里有幾

3、條魚？ 魚塘里有幾條魚？問題1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移、植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？分析：幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率. 這個問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結(jié)果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計.在同樣條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率. 隨著移植棵數(shù)n的越來越大，頻率會越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計值.下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補全表中的空缺，并完成表下的填空.(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)從表中可以發(fā)現(xiàn)，隨著移植數(shù)的增加，幼樹移植成活的頻率越來越穩(wěn)定.當(dāng)移植總數(shù)為14000時，成活的頻率為0.902，于是可以

4、估計幼樹移植成活的概率為_.問題2 某水果公司以2元/kg的成本新進了10000kg柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時，每千克大約定價為多少元比較合適？柑橘在運輸、儲存中會有損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價中.銷售人員首先從所有的柑橘中隨機地抽取若干柑橘，進行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表中.請你幫忙完成此表.(結(jié)果保留小數(shù)點后三位)填完表后，從上表可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定.柑橘總質(zhì)量為500kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的

5、概率為0.1(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).由此可知，柑橘完好的概率為0.9.填完表后，從上表可以看出，隨著柑橘質(zhì)量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定.柑橘總質(zhì)量為500kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率為0.1(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).由此可知，柑橘完好的概率為0.9.根據(jù)估計的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為100000.9=9000(kg)完好柑橘的實際成本為 (元/kg)設(shè)每千克柑橘的售價為x元，則 (x-2.22)9000=5000，解得 x2.8因此，出售柑橘時，每千克定價大約2.8元可獲利潤5000元.練習(xí)某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所示：一般地，1000kg種子中大約有_kg是不能發(fā)芽的.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學(xué)反思從本節(jié)課的授課過程來看，靈活運用了多種教學(xué)方法，既有教師的講解，又有討論，在教師