2021知到答案【 線性代數(shù)（重修）】智慧樹網(wǎng)課章節(jié)測試答案

1、第 頁2021知到答案【 線性代數(shù)（重修） 】智慧樹網(wǎng)課章節(jié)測試答案 第一章 章節(jié)測試 1、選擇題:A是n階矩陣，k是非零常數(shù)，則（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】2、選擇題:(146532)=( )選項：A:6B:7C:8D:9答案: 【8】3、選擇題:排列n(n-1)21的逆序數(shù)為（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】4、選擇題:是關(guān)于x的一次多項式，則多項式中x的系數(shù)為（ ）選項：A:-1B:1C:-5D:5答案: 【5】5、選擇題: 展開式中的系數(shù)為（ ）選項：A:2B:-2C:0D:1答案: 【2】6、選擇題:的充分必要條件是( ) 選項：A:k1，且k3B:k1，且k5C:

2、k-1，且k3D:k-1，且k2答案: 【k1，且k5】7、選擇題:下列是四階行列式展開式中的一項的是（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】8、選擇題:行列式的值為（ ）選項：A:-6B:6C:0D:5答案: 【-6】9、選擇題:n階行列式的值為（ ）選項：A:n！B:C:D:答案: 【】10、選擇題:若n階行列式D等于零，則（ ）選項：A:D中必有一行（列）元素全為零B:D中必有一行（列）全部元素都可以化為零C:D中非零元素的個數(shù)必小于nD:D中必有兩行（列）對應(yīng)元素成比例答案: 【D中必有一行（列）全部元素都可以化為零】11、選擇題:n階行列式D的元素的余子式與代數(shù)余子式的關(guān)系為（ ）選

3、項：A:B:C:D:答案: 【】12、選擇題:設(shè)是n階行列式D的元素的代數(shù)余子式，則必有（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】13、選擇題:設(shè)， 是D中元素代數(shù)余子式，則（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】14、選擇題:行列式的值為（ ）選項：A:(y-x)(z-x)(z-y）B:xyzC:x+y+zD:(y+x)(z+x)(z+y)答案: 【(y-x)(z-x)(z-y）】15、選擇題:設(shè)線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（ )選項：A:若該方程組有解，則其系數(shù)行列式D0B:若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D0C:若其系數(shù)行列式D=0，則該方程組無解D:該方程組解不唯一的充分必要條件是其系數(shù)

4、行列式D=0答案: 【若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D0】16、選擇題:齊次線性方程組有非零解是其系數(shù)行列式D=0的（ ）條件選項：A:充分不必要B:必要不充分C:充分必要D:既不充分也不必要答案: 【充分必要】17、選擇題:已知四階行列式第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-2，1，0，則=（ ）選項：A:-3B:-5C:3D:5答案: 【-3】18、選擇題:行列式的值等于（ ）選項：A:7B:-7C:5D:-5答案: 【-7】19、選擇題:已知，則（ ）選項：A:12B:-12C:0D:24答案: 【0】20、選擇題:3階行列式的值為（ ）選項：A:B:C:0D:答

5、案: 【】第二章 章節(jié)測試 1、選擇題:A是n階矩陣，k是非零常數(shù)，則（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】$2、選擇題:設(shè)A、B均為n階矩陣，且，則 （ ） 選項：A:B:C:D:答案: 【】3、選擇題:設(shè)A,B均為階方陣，則必有（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】4、選擇題:已知，則等于（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】5、選擇題:設(shè)A,B均為n階方陣，則下列成立的是（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】6、選擇題:設(shè)A為n階方陣，則下列成立的是（ ）選項：A:若，則B:若，則或C:若，則D:若，則答案: 【若，則】7、選擇題:設(shè)A,B為同階方陣，下列命題錯誤的是（ ）選項：

6、A:B:C:若A,B對稱，則AB也對稱D:若A,B均為上三角陣，則AB亦為上三角陣答案: 【】8、選擇題:設(shè)A,B均為n階可逆方陣，則下列結(jié)論必定正確的是( )選項：A:B:C:D:答案: 【】9、選擇題:設(shè)為三階可逆矩陣，且，則其伴隨矩陣的行列式（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】10、選擇題:已知，則（ ）選項：A:4B:-4C:-12D:12答案: 【-4】11、選擇題:下列矩陣是初等矩陣的是（）選項：A:B:C:D:答案: 【】12、選擇題:設(shè)為n階方陣的逆矩陣，則（ ）選項：A:1B:C:D:答案: 【】13、選擇題:設(shè)，為n階方陣的伴隨陣、逆矩陣，則（ )選項：A:B:C:D:

7、答案: 【】14、選擇題:設(shè)為n階方陣A的伴隨陣，則（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】15、選擇題:設(shè)為n階方陣A的伴隨陣，則（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】16、選擇題:設(shè)A為n階方陣，則下列的矩陣為對稱矩陣的是（ ) 選項：A:B:(C為任意n階方陣）C:D:（B為n階對稱矩陣）答案: 【】17、選擇題:設(shè)A,B均為n階方陣，則下列結(jié)論正確的是（ ）選項：A:若A或B可逆，則必有AB可逆B:若A或B不可逆，則必有AB不可逆C:若A,B均可逆，則必有A+B可逆D:若A,B均不可逆，則必有A+B不可逆答案: 【若A或B不可逆，則必有AB不可逆】18、選擇題:兩個同階矩陣A,B等價

8、的充分必要條件是（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】19、選擇題:設(shè)均為3階方陣，則（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】20、選擇題:設(shè)矩陣A的秩為r，則A中（ ）選項：A:全部r-1階子式都不等于零 B:全部r-1階子式都等于零C:至少有一個r階子式不等于零D:全部r階子式都不等于零答案: 【至少有一個r階子式不等于零】21、選擇題:已知，則（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】22、選擇題:已知，則（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】23、選擇題:已知n階方陣，則=（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】24、選擇題:若n階方陣滿意，則（ ）選項：A:A=BB:A=EC:AB

9、=BAD:B=E答案: 【A=B】25、選擇題:若n階方陣滿意,則（）選項：A:B:C:D:答案: 【】第三章 章節(jié)測試 1、選擇題:排列n(n-1)21的逆序數(shù)為（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】第五章 章節(jié)測試 1、選擇題:設(shè)線性方程組，則下列結(jié)論正確的是（ )選項：A:若該方程組有解，則其系數(shù)行列式D0B:若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D0C:若其系數(shù)行列式D=0，則該方程組無解D:該方程組解不唯一的充分必要條件是其系數(shù)行列式D=0答案: 【若該方程組無解，則其系數(shù)行列式D0】第六章 章節(jié)測試 1、選擇題:已知四階行列式第1行的元素依次為1，2，-1，-1，它們的余子式依次為2，-

10、2，1，0，則=（ ）選項：A:-3B:-5C:3D:5答案: 【-3】第七章 章節(jié)測試 1、選擇題:假如向量能由向量組線性表示，則（）選項：A:存在一組不全為零的數(shù)，使得B:對的線性表示不惟一C:向量組線性相關(guān)D:存在一組全為零的數(shù)，使得答案: 【向量組線性相關(guān)】2、選擇題:向量組線性無關(guān)的充分條件是（ ） 選項：A:均不為零向量B:中任意兩個向量的重量不成比例C:中任意一個向量均不能由其余個向量線性表示D:中有一部分向量線性無關(guān)答案: 【中任意一個向量均不能由其余個向量線性表示】3、選擇題:設(shè)n階方陣A的秩為rn，則在A的n個行向量中（）選項：A:必有r個行向量線性無關(guān) B:任意r個行向量

11、均可構(gòu)成最大無關(guān)組C:任意r個行向量均線性無關(guān)D:任一行向量均能由其他r個行向量線性表示答案: 【必有r個行向量線性無關(guān) 】4、選擇題:設(shè)向量組線性無關(guān)，向量能由線性表示，而向量不能由線性表示，則對于任意常數(shù)，必有（）選項：A:線性無關(guān)B:線性相關(guān)C:線性無關(guān)D:線性相關(guān)答案: 【線性無關(guān)】5、選擇題:若向量組線性無關(guān)，向量組線性相關(guān)，則（）選項：A:必能由線性表示B:必不能由線性表示C:必能由線性表示D:必不能由線性表示答案: 【必能由線性表示】6、選擇題:設(shè)為階矩陣, 齊次線性方程組只有零解的充要條件是( )選項：A:A的列向量組線性無關(guān)B:A的列向量組線性相關(guān)C:A的行向量組線性無關(guān)D:

12、A的行向量組線性相關(guān)答案: 【A的列向量組線性無關(guān)】7、選擇題:若方程組有非零解, 則() ( )選項：A:必有無窮多組解B:必有唯一解C:必定沒有解D:其余三項都不對答案: 【其余三項都不對】8、選擇題:若線性相關(guān)，且，則（ ） 選項：A:B:全不為零C:不全為零D:其余三項都有可能答案: 【其余三項都有可能】9、選擇題:設(shè)向量組能由向量組線性表示，則（）選項：A:當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)B:當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)C:當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)D:當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)答案: 【當(dāng)時，向量組必線性相關(guān)】10、選擇題:已知是非齊次線性方程組的兩個不同的解，是其對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，是任意常

13、數(shù)，則的通解為（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】11、選擇題:非齊次線性方程組Ax=b中未知數(shù)的個數(shù)為n，方程個數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則（）選項：A:r=m時，方程組Ax=b有解B:r=n時，方程組Ax=b有惟一解C:m=n時，方程組Ax=b有惟一解D:rn時，方程組Ax=b有無窮多解答案: 【r=n時，方程組Ax=b有惟一解】12、選擇題:已知向量組線性相關(guān)，則( )選項：A:5B:-5C:7D:4答案: 【5】13、選擇題:設(shè)是4階方陣，且的行列式，則中（ ）選項：A:必有一列元素全為0B:必有兩列元素對應(yīng)成比例C:必有一列向量是其余向量的線性組合D:任一列向量是其余向量的線性

14、組合答案: 【必有一列向量是其余向量的線性組合】14、選擇題:設(shè)n元齊次線性方程組AX0（1），若R(A)=rn，則（1）的基礎(chǔ)解系（ ）選項：A:含有n-r個向量B:唯一存在C:共有n-r個D:含有無窮多個向量答案: 【含有n-r個向量】15、選擇題:線性方程組的初等變換不包括（）選項：A:交換某兩個方程的位置B:對某方程的兩端同乘以非零常數(shù)C:將某一個方程的k倍加至另一方程D:將某兩個方程的系數(shù)對應(yīng)作和答案: 【將某兩個方程的系數(shù)對應(yīng)作和】16、選擇題:三元線性方程組的特解可以是( )選項：A:B:C:D:答案: 【】17、選擇題:若向量組線性無關(guān)，則下列仍線性無關(guān)的是（ ）選項：A:B:

15、C:D:答案: 【】18、選擇題:向量組線性相關(guān)的充分必要條件是（ ）選項：A:中至少有一個零向量B:至少有兩個向量對應(yīng)成比例C:中至少有一個向量可由其余向量線性表示D:中至少有一個部分組線性無關(guān)答案: 【中至少有一個向量可由其余向量線性表示】19、選擇題:已知是的解，是的解，則下列是的解的是( )選項：A:B:C:D:答案: 【】20、選擇題:方程組的基礎(chǔ)解系可以是（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】第八章 章節(jié)測試 1、選擇題:若為正交矩陣，下列命題正確的是（ ）選項：A:B:C:為對稱矩陣D:與為可交換矩陣答案: 【與為可交換矩陣】2、選擇題:若的特征值之積為6，則的特征值之積為（

16、） 選項：A:6B:C:1D:答案: 【】3、選擇題:設(shè)A是n階實對稱矩陣，P是n階可逆矩陣。已知n維列向量是A的屬于特征值的特征向量，則矩陣屬于特征值的特征向量是（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】4、選擇題:n階矩陣A具有n個不同的特征值是A與對角陣相像的（ ） 選項：A:充分必要條件B:充分而非必要條件C:必要而非充分條件D:既非充分也非必要條件答案: 【充分而非必要條件】5、選擇題:設(shè)A為n階方陣，且（為正整數(shù)），則（ ）選項：A:B:A有一個不為零的特征值C:A的特征值全為零D:A有n個線性無關(guān)的特征向量答案: 【A的特征值全為零】6、選擇題:3階實對稱矩陣A的特征值為1，2，3

17、，A的屬于1，2的特征向量分別為，則A的屬于3的特征向量可以是（ )選項：A:B:C:D:答案: 【】7、選擇題:設(shè)是n階矩陣A的特征值，且齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為，則A的對應(yīng)于的全部特征向量是（ ）選項：A:和B:或C:（全不為零）D:（不全為零）答案: 【（不全為零）】8、選擇題:可逆矩陣與矩陣（ ）有相同的特征值。 選項：A:B:C:D:答案: 【】9、選擇題:下列表述正確的是（ ）選項：A:若A的特征值都為0，則A=OB:若A相像于對角矩陣，則A也為對角矩陣C:若A可對角化，則也可對角化D:任意方陣A的屬于不同特征值的特征向量肯定正交答案: 【若A可對角化，則也可對角化】10、選擇題

18、:若是可逆矩陣A的屬于特征值的特征向量，則未必是（ ）的特征向量選項：A:B:C:D:答案: 【】11、選擇題:n階實矩陣A可以相像對角化的充要條件是（ ）選項：A:A有n個不同的特征值B:A為對角陣C:A的每個重的特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)也是個D:A的屬于不同特征值的特征向量線性無關(guān)答案: 【A的每個重的特征值對應(yīng)的線性無關(guān)的特征向量的個數(shù)也是個】12、選擇題:若A為正交矩陣，則下列不是正交矩陣的是（ ）選項：A:B:C:D:答案: 【】13、選擇題:設(shè)三階矩陣A的特征多項式是，則的特征值為（ ）選項：A:B:C:D:1，2，3答案: 【】14、選擇題:矩陣的非零特征值為（）選項

19、：A:1B:2C:3D:4答案: 【3】15、選擇題:設(shè)四階矩陣A與B相像，A的特征值為，則（）選項：A:12B:36C:24D:48答案: 【24】16、選擇題:若n階矩陣A與B相像，則下列結(jié)論不成立的是（）選項：A:B:C:A與B有相同的特征值D:A與B有相同的特征向量答案: 【A與B有相同的特征向量】17、選擇題:若方程組有非零解，則A必有一特征值為（ ）選項：A:1B:0C:nD:-1答案: 【0】18、選擇題:設(shè)方陣A與正交矩陣B相像，則（） 選項：A:1B:0C:D:答案: 【1】19、選擇題:三階矩陣A的特征值為，則下列矩陣中為可逆矩陣的是（ ）選項：A:E4AB:3E+AC:EAD:A5E答案: 【EA】20、選擇題:已知矩陣與對角陣相像，則（ ）選項：A:x=0, y=1B:x=-1,y=0C:x=y=0D:x=y=1答案: 【x=0, y=1】