2021-2022學年河北石家莊新世紀外國語市級名校中考押題數(shù)學預測卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1的立方根是( )A8B4C2D不

2、存在2甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件設乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）ABCD3觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形共有()個A6055B6056C6057D60584下列運算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b35運用乘法公式計算（3a）（a+3）的結果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+96一個多邊形的每個內(nèi)角都等于120，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A4B5C6D77計算6m3(3m2)

3、的結果是()A3mB2mC2mD3m8小明早上從家騎自行車去上學，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達學校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關系如圖所示，放學后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，下列說法：小明家距學校4千米；小明上學所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學回家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個9一個圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為 2，則該圓的內(nèi)接正方形的邊長為（）AB2C2D410如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD二、填空題（共7小

4、題，每小題3分，滿分21分）11已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_12如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM_.13不等式組的解集為_.14對于實數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此， _；若，則_15如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，1）；P5（2，1）；P6（2，0），則點P2019的坐標是_16（2017四川省攀枝花市）若關于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_17在一個不透明的口袋中，有3個紅球、2個黃球、一個白

5、球，它們除顏色不同之外其它完全相同，現(xiàn)從口袋中隨機摸出一個球記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，則兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑19（5分）如圖所示，一堤壩的坡角，坡面長度米(圖為橫截面)，為了使堤壩更加牢固，一施工隊欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角，則此時應將壩底向外拓寬多少米？(結果保留到 米)(參考數(shù)據(jù)：，)

6、20（8分）如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與O相切于點D，CEAD，交AD的延長線于點E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長21（10分）校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使CAD=30，CBD=60求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對校車限速為40千米小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由22（10分）已知關

7、于x的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；如果方程的兩實根為，且，求m的值23（12分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值24（14分）如圖，在ABC中，ABAC4，A36在AC邊上確定點D，使得ABD與BCD都是等腰三角形，并求BC的長（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：首先求出的值，然后根據(jù)立方根的計算法則得出答案詳解：， 的立方根為2，故選C點睛：本題主要考查的是算術平方根與立方根，屬于基礎題型理解算術平方根與立方根的含義是解決本題的關鍵2、B【解析】根

8、據(jù)題意設出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】設乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個. 即得， ，故選B.【點睛】找出甲所用的時間乙所用的時間這個關系式是本題解題的關鍵.3、D【解析】設第n個圖形有a個O(n為正整數(shù)),觀察圖形,根據(jù)各圖形中O的個數(shù)的變化可找出a =1+3n(n為正整數(shù)),再代入a=2019即可得出結論【詳解】設第n個圖形有an個(n為正整數(shù))，觀察圖形，可知：a11+31，a21+32，a31+33，a41+34，an1+3n(n為正整數(shù))，a20191+320191故選：D【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題關鍵在于找到規(guī)律4

9、、B【解析】分析：根據(jù)合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，逐一計算判斷即可.詳解：根據(jù)同類項的定義，可知a4與a2不是同類項，不能計算，故不正確；根據(jù)積的乘方，等于個個因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據(jù)完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點睛：此題主要考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數(shù)冪相除的性質(zhì)，熟記并靈活運用是解題關鍵.5、C【解析】根據(jù)平方差公式計算可得【詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關鍵是應用平

10、方差公式計算時，應注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方6、C【解析】試題解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角7、B【解析】根據(jù)單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式計算，然后選取答案即可【詳解】6m3（3m2）=6（3）（m3m2）=2m故選B.8、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象

11、求得上坡（AB段）、下坡（B到學校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學校4千米，正確；小明上學所用的時間為12分鐘，正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決需注意計算單位的統(tǒng)一9、B【解析】圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，即圓的半徑是1，則圓的內(nèi)接正方形的對角線長是2，進而就可求解【詳解】解：圓內(nèi)接正六邊形的邊長是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內(nèi)接正方形的對角

12、線長為圓的直徑，等于2圓的內(nèi)接正方形的邊長是1故選B【點睛】本題考查正多邊形與圓，關鍵是利用知識點：圓內(nèi)接正六邊形的邊長和圓的半徑相等；圓的內(nèi)接正方形的對角線長為圓的直徑解答10、A【解析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（2，1）【解析】一次函數(shù)y=ax+b， 當x=2，y=2a+b，又2a+b=1，當x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點（2，1）.故答案為（2，1）12、48【

13、解析】連接OA，分別求出正五邊形ABCDE和正三角形AMN的中心角，結合圖形計算即可【詳解】連接OA，五邊形ABCDE是正五邊形，AOB=72，AMN是正三角形，AOM=120，BOM=AOM-AOB=48，故答案為48點睛：本題考查的是正多邊形與圓的有關計算，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵13、x1【解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【點睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14、

14、 2或-1 【解析】,min，=;min(x1)2,x2=1，當x0.5時,(x1)2=1，x1=1，x1=1，x1=1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當x0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=1，15、（673，0）【解析】由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據(jù)此可解【詳解】解：由P3、P6、P9 可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，20193673，P2019 （673，0） 則點P2019的坐標是 （673，0） 故答案為 （673，0）【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)

15、規(guī)律之后，可以得解本題難度中等偏上.16、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當整式方程無解時，m3=0，m=3；當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或117、 【解析】先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數(shù)，再找出兩次摸到一個紅球和一個黃球的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有36種等可能結果，其中兩次摸到一個紅球和一個黃球的結果數(shù)為12，所以兩次摸到一個紅球和一個黃球的概率為，故答案為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求

16、出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）答案見解析；（2）AB=1BE；（1）1【解析】試題分析：（1）先判斷出OCF+CFO=90，再判斷出OCF=ODF，即可得出結論；（2）先判斷出BDE=A，進而得出EBDEDA，得出AE=2DE，DE=2BE，即可得出結論；（1）設BE=x，則DE=EF=2x，AB=1x，半徑OD=x，進而得出OE=1+2x，最后用勾股定理即可得出結論試題解析：（1）證明：連結OD，如圖EF=ED，EFD=EDFEFD=CFO，CFO=EDFOCOF，OCF+CFO=90OC=OD，

17、OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE點D在O上，DE是O的切線；（2）線段AB、BE之間的數(shù)量關系為：AB=1BE證明如下：AB為O直徑，ADB=90，ADO=BDEOA=OD，ADO=A，BDE=A，而BED=DEA，EBDEDA，RtABD中，tanA=，=，AE=2DE，DE=2BE，AE=4BE，AB=1BE；（1）設BE=x，則DE=EF=2x，AB=1x，半徑OD=xOF=1，OE=1+2x在RtODE中，由勾股定理可得：（x）2+（2x）2=（1+2x）2，x=（舍）或x=2，圓O的半徑為1點睛：本題是圓的綜合題，主要考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的

18、性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，判斷出EBDEDA是解答本題的關鍵19、6.58米【解析】試題分析：過A點作AECD于E在RtABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在RtADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=DEBE即可求解試題解析：過A點作AECD于E 在RtABE中，ABE=62 AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米， 在RtADE中，ADB=50， DE=18米，DB=DEBE6.58米 故此時應將壩底向外拓寬大約6.58米考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題20、（1）證明過程見解析；（2）1.【解析

19、】試題分析：（1）連接OD，由CD是O切線，得到ODC=90，根據(jù)AB為O的直徑，得到ADB=90，等量代換得到BDC=ADO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ADO=A，即可得到結論；（2）根據(jù)垂直的定義得到E=ADB=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DCE=BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解方程即可得到結論試題解析：（1）連接OD， CD是O切線， ODC=90， 即ODB+BDC=90，AB為O的直徑， ADB=90， 即ODB+ADO=90， BDC=ADO，OA=OD， ADO=A， BDC=A；（2）CEAE， E=ADB=90， DBEC， DCE=BDC， BDC=A， A=DCE，E=E， AECCED， ， EC2=DEAE， 11=2（2+AD）， AD=1考點：（1）切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)21、（1）24.2米(2) 超速，理由見解析【解析】（1）分別在RtADC與RtBDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長，從而求得AB的長（2）由從A到B用時2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時的大小，即可確定這輛校車是否超速【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，AB=ADBD=（米）（2）汽車從A到B用時2