22.1.1二次函數(shù)-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)課件（人教版）8w

1、人教版九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)教學(xué)課件第22章 二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納22.1.1 二次函數(shù)二次函數(shù)的概念01建立二次函數(shù)的模型02知識(shí)要點(diǎn)精講精練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)歸納二次函數(shù)的概念一般情況是全體實(shí)數(shù),實(shí)際問(wèn)題要符合實(shí)際意義.1.二次函數(shù)的定義： 一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c都是常數(shù),且a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).2.二次函數(shù)的一般形式： y=ax2+bx+c. 3.注意：二次函數(shù)自變量的取值范圍是：知識(shí)點(diǎn)一典例精講二次函數(shù)的概念【例1-1】下列函數(shù)中，哪些是二次

2、函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). (1)y=3(x-1)+1 (2) (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5) (6)v=10r (7)y=ax2是,二次項(xiàng)系數(shù):3,一次項(xiàng)系數(shù):-6,常數(shù)項(xiàng):4不是二次函數(shù)；是,二次項(xiàng)系數(shù):-2,一次項(xiàng)系數(shù):0,常數(shù)項(xiàng):3不是二次函數(shù)；不是二次函數(shù)；是,二次項(xiàng)系數(shù):10,一次項(xiàng)系數(shù):0,常數(shù)項(xiàng):0不是二次函數(shù)； 判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，先看原函數(shù)和整理化簡(jiǎn)后的形式再作判斷.除此之外，二次函數(shù)除有一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c(a0)外，還有其特殊形式如y=ax2，y=ax2+bx，y=ax2+c等.【例1-2】已知 (1)m取

3、什么值時(shí),此函數(shù)是正比例函數(shù)？ (2)m取什么值時(shí),此函數(shù)是二次函數(shù)？解：(1)由題可知,解得(2)由題可知,解得m=3. 第(2)問(wèn)易忽略二次項(xiàng)系數(shù)a0這一限制條件,從而得出m=3或-3的錯(cuò)誤答案,需要引起同學(xué)們的重視.注意知識(shí)點(diǎn)一典例精講二次函數(shù)的概念1.已知:y=(k+2)x|k|,k取什么值時(shí),y是x的二次函數(shù)？解：當(dāng)|k|=2且k+20，即k=-2時(shí), y是x的二次函數(shù).解：由題意得：m2-90m32.若關(guān)于x的函數(shù)y=(m2-9)x2+(m-2)x+4是二次函數(shù),那么m的取值范圍是什么？知識(shí)點(diǎn)一當(dāng)堂訓(xùn)練二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念01建立二次函數(shù)的模型02知識(shí)要點(diǎn)精講精練知識(shí)點(diǎn)二典

4、例精講建立二次函數(shù)的模型【例3】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤(rùn)6元.每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)增加2元,但一天產(chǎn)量減少5件(1)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元(其中x為正整數(shù),且1x10),求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次解：(1)第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件,每件利潤(rùn)6元,每提高一個(gè)檔次,每件利潤(rùn)加2元,但一天產(chǎn)量減少5件， 第x檔次,提高了(x-1)檔,利潤(rùn)增加了2(x-1)元 y=6+2(x-1)95-5(x-1)，即y=-10 x2+180 x+400

5、(其中x是正整數(shù),且1x10)；(2)由題意可得：-10 x2+180 x+400=1120， 解 得： x1=6，x2=12(舍去)所以，該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔知識(shí)點(diǎn)二典例精講建立二次函數(shù)的模型知識(shí)點(diǎn)二當(dāng)堂訓(xùn)練建立二次函數(shù)的模型在如圖所示的一張長(zhǎng)、寬分別為50cm 和30cm的矩形鐵皮的四個(gè)角上,各剪去一個(gè)大小相同的小正方形,用剩余的部分制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子,小正方形的邊長(zhǎng)為xcm,長(zhǎng)方體鐵皮箱的底面積為ycm2.(1)求y與x之間的關(guān)系式;(2)寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(3)當(dāng)x=5時(shí),長(zhǎng)方體鐵皮箱的底面積是多少?50-2x30-2xxx二次函數(shù)定 義y=ax2+bx+c(a0,a,

6、b,c是常數(shù))一般形式右邊是整式；自變量的指數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)a0.特殊形式y(tǒng)=ax2；y=ax2+bx；y=ax2+c(a0,a,b,c是常數(shù))知識(shí)梳理課堂小結(jié)二次函數(shù)查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練二次函數(shù)BCC-3x2-1612查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練二次函數(shù)5.矩形的周長(zhǎng)為16cm,它的一邊長(zhǎng)為x(cm),面積為y(cm2).求 (1)y與x之間的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍； (2)當(dāng)x=3時(shí)矩形的面積.解：(1)y=(8-x)x=-x28x (0 x8)； (2)當(dāng)x=3時(shí),y=-32+83=15(cm2).提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練二次函數(shù)m=2/3n=2/3m=1 n=02m+n=0m-n=22m+n=2m-n=0m=4/3n=-2/32m+n=2m-n=1 橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)