2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角新人教(A版)課件

1、2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角第1頁(yè)，共17頁(yè)。一、復(fù)習(xí)引入 我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用第2頁(yè)，共17頁(yè)。二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖， 是x軸上的單位向量， 是y軸上的單位向量，由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 第3頁(yè)，共17頁(yè)。設(shè)兩個(gè)非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),則第4頁(yè)，共17頁(yè)。故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。第5頁(yè)

2、，共17頁(yè)。2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式第6頁(yè)，共17頁(yè)。（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行第7頁(yè)，共17頁(yè)。4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算第8頁(yè)，共17頁(yè)。三、基本技能的形成與鞏固第9頁(yè)，共17頁(yè)。第10頁(yè)，共17頁(yè)。 例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y第11頁(yè)，共17頁(yè)。四、逆向及綜合運(yùn)用 例3 （1）已知 =（4，3），向量 是垂直于 的單位向量，求 .第12頁(yè)，共17頁(yè)。例4 以原點(diǎn)和A(5， 2)為頂點(diǎn)作等腰直角OAB，使B = 90，求點(diǎn)B和向量 的坐標(biāo).OXBAYB解：

3、設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)(x， y)，則 = (x， y)， = (x5， y2)由得B點(diǎn)坐標(biāo) 或 ； = 或 第13頁(yè)，共17頁(yè)。例5 在ABC中， =(2， 3)， =(1， k)，且ABC的一個(gè)內(nèi)角為直角，求k值.解：當(dāng)A = 90時(shí)， = 0，21 +3k = 0 k = 當(dāng)B = 90時(shí)， = 0， = = (1， k3)2(1) +3(k3) = 0 k = 當(dāng)C = 90時(shí)， = 0， 1 + k(k3) = 0 k = 綜上所述 第14頁(yè)，共17頁(yè)。提高練習(xí) 2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是 .矩形 3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 與 2 - 4 平行，則k = . - 1第15頁(yè)，共17頁(yè)。小結(jié) 、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用； 、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算； 、掌握平行、垂