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1、第四章 三角形1.認(rèn)識(shí)三角形(三)第1頁,共15頁。1、什么是線段的中點(diǎn),如何確定線段的中點(diǎn)復(fù)習(xí)第2頁,共15頁。在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,叫做這個(gè)三角形的中線(median). BE=ECBCAE是ABC的 BC邊上的中線.EA三角形的中線第3頁,共15頁。BE=ECBC(1) 在紙上畫出一個(gè)銳角三角形, 確定它的中線.你有什么方法? 它有多少條?議一議它們有怎樣的位置關(guān)系?(2) 鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的? EA第4頁,共15頁。三角形的三條中線交于一點(diǎn).這點(diǎn)稱為三角形的重心.第5頁,共15頁。ACBFEDO則AB邊上的中線是:AC邊上的中線是:CFBEAD
2、BE是中線_=_=AB = 2 = 2 CF是中線AECEAFBFBC邊上的中線是:如圖,點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AC、AB上的中點(diǎn)第6頁,共15頁。如果現(xiàn)在你手上有一張畫著一個(gè)三角形的薄紙,你能畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?試一試第7頁,共15頁。將紙上畫出的三角形剪下,將它的一個(gè)角對(duì)折, 使其兩邊重合。折痕AD即為三角形的A的角平分線。ABCAD第8頁,共15頁。BAC在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的一個(gè)角的平分線叫做三角形的角平分線。這句話對(duì)嗎?D1=2 12“三角形的角平分線”是一條線段三角形的角平分線的定義第9頁,
3、共15頁。三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)。(1) 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎?(3) 在每個(gè)三角形中,這三條角平分線之間有怎樣的 位置關(guān)系? 第10頁,共15頁。ACBFEDOBE是ABC的角平分線_=_= _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分線BCF三角形的三條角平分線線交于一點(diǎn)第11頁,共15頁。1、AD是ABC的角平分線(如圖), 那么BAC = BAD;2、AE是ABC的中線(如圖), 那么BC = BE。ADCBABCE練一練第12頁,共15頁。3、在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBC第13頁,共15頁。4、如圖,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一條角平分線 求ADB的度數(shù)。第14頁,共15頁。 一塊三角形的
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