數(shù)字邏輯歐陽(yáng)星明第一二章課后答案

1、第一章1.什么是模擬信號(hào)？什么是數(shù)字信號(hào)？試舉出實(shí)例。解答模擬信號(hào)指在時(shí)間上和數(shù)值上均作連續(xù)變化的信號(hào)。例如，溫度、壓力、交流電壓等信號(hào)。數(shù)字信號(hào)指信號(hào)的變化在時(shí)間上和數(shù)值上都是斷續(xù)的，階躍式的，或者說(shuō)是離散的，這類信號(hào)有時(shí)又稱為離散信號(hào)。例如，在數(shù)字系統(tǒng)中的脈沖信號(hào)、開關(guān)狀態(tài)等。2.數(shù)字邏輯電路具有哪些主要特點(diǎn)?解答數(shù)字邏輯電路具有如下主要特點(diǎn):3.類。、關(guān)狀態(tài)。電路的基本工作信號(hào)是二值信號(hào)込電路中的半導(dǎo)體器件一般都工年及電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、便于集成制造和系列化生產(chǎn)。產(chǎn)品價(jià)格低廉、使用方便、通用性能由數(shù)字邏輯電路構(gòu)成的數(shù)字系統(tǒng)工作速度快、精度高、功能強(qiáng)、可靠性好。解答根據(jù)數(shù)字邏輯電路按功分

2、為哪兩種類型？主要區(qū)別是什么？電路有無(wú)記憶功能，可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩組合邏輯電路：電路在任意時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出值僅取決于該時(shí)刻電路輸入值的組合，而與電路過(guò)去的輸入值無(wú)關(guān)。組合邏輯電路乂可根據(jù)輸出端個(gè)數(shù)的多少進(jìn)一步分為單輸出和多輸出組合邏輯電路。時(shí)序邏輯電路：電路在任意時(shí)刻產(chǎn)生的穩(wěn)定輸出值不僅與該時(shí)刻電路的輸入值有關(guān)，而且與電路過(guò)去的輸入值有關(guān)。時(shí)序邏輯電路乂可根據(jù)電路中有無(wú)統(tǒng)一的定時(shí)信號(hào)進(jìn)一步分為同步時(shí)序邏輯電路和異步時(shí)序邏輯電路。最簡(jiǎn)電路是否一定最佳？為什么？解答一個(gè)最簡(jiǎn)的方案并不等于一個(gè)最佳的方案。最佳方案應(yīng)滿足全面的性能指標(biāo)和實(shí)際應(yīng)用要求。所以，在求出一個(gè)實(shí)現(xiàn)預(yù)定功能的最簡(jiǎn)

3、電路之后，往往要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。把下列不同進(jìn)制數(shù)寫成按權(quán)展開形式。(1)(4517.239)io(3)(325.744)8解答(2)(10110.0101)2(4)S心(1)(4517.239)104X103+5X102代01+7X10+2X10-(2)(10110.0101)(3)(325.744)$1+3X10咅9Xl(r彳二lfi4+lX22+lX21+lX2-2+lX2-42+2X81+5X804-7X8-1+4X8_2+4X8-.4AF)16二7X162+8X16】+5X16+4X16一】+10X16-2+15X16-36.將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)

4、。(1)1110101(2)0.110101(3)10111.01解答(1)(1110101)1X26+1X25+1X24+1X22+1X264+32+16+4+1=(117)io(00101110101)2BP：(1110101)2=(117)8=(75)165)16XWu.5+0.25+0.0625+0.015625片IX2衛(wèi)+IX27+1X2-6(0.110101)2=(0.828125)10101)2(0.11010100)2(0.D4)16即:(0.110101)2=(0.828125)10=(0.65)8=(0.D4)16(3)(10111.01)2=1X24+1X22+1X21+

5、1X2+1X2-2=16+4+2+1+0.25=(23.25)10(010111.(00010111.即:(10111.01)2=(23.25)0100)7.2)010)r7.2(17.4)64)16小數(shù)點(diǎn)后4位）(1)29.27(3)33.33(2)(0.27)1022+2f(0.010001)27.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)、八進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)（精確到(29)io=24+23+22+2=(11101)2=(0H101)2=(35)8=(00011101)2=(1D)16(0.010001)2=(0.21)8(0.01000100)2二(o.44)1662S=b6X26+b5X25+b4

6、X2+b3X23+b2X2?+bi32622242826=(b6X24+b5X23+b4X22+b3X21+b2)X22+b!X可見，只需6=%=0即可o9寫出下列各數(shù)的原碼、反碼和補(bǔ)碼。(1)0.1011(2)-10110解答（1）由于0.1011為正數(shù)，所以有原碼=補(bǔ)碼=反碼=0.1011（2）由于真=-10110為負(fù)數(shù)，所以有原碼=110110（符號(hào)位為反碼=101001（符號(hào)位為1,數(shù)值位與真值相同）數(shù)值位為真值的數(shù)值位按位變反）數(shù)值位為真值的數(shù)值位按位變反,補(bǔ)碼=101010（符號(hào)位為1,N據(jù)碼=1.1010（反碼的數(shù)值位按位變反）N=-0.1010（原碼的符號(hào)位1用“-”表示）11

7、.將下列余3碼轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)和2421碼。(1)011010000011(2)01000101.1001(1)011010000011(2)01000101.1001解答(011010000011)余3碼二350)10二(001110110000)2421(01000101.1001)余3碼二(12.6)io=(00010010.1100)242112.試用8421碼和格雷碼分別表示下列各數(shù)。解答(111110)2(111110)2=(102)10=(000100000010)S42100010)8421(100001)鬧(2)(1100(1)011010000011(2)01000101.1

8、001(1)011010000011(2)01000101.1001(1)011010000011(2)01000101.1001(1)011010000011(2)01000101.1001=(1010101)鬧第二章1假定一個(gè)電路中，指示燈F和開關(guān)A、B、C的關(guān)系為F=(A+B)C試畫出相應(yīng)電路圖。解答電路圖如圖1所示。ABC+4BC=AB+BC+AC2解答(1)證明如下AB+AC=AEAC=(A+B)(A+C)=AB+AC+BC=AB+AC(2)證明如下AB+AB+AB+AB=A(B+B)+A(B+B)二A+A(3)證明如下=1AABC=A(A+B+C)=AB+AC=AB(C+C)+AC

9、(B+B)=ABC+ABC+ABC+ABC(4)證明如下3用真值表驗(yàn)證下列表達(dá)式:=ABC+ABC+ABCABAC=ABECAC=(A+B)-(B+C)-(A+C)=(A-B+AC+BC)-(A+C)=ABC+AEC(1)侖+N=Q+萬(wàn))(&+囲(2)(7+方)(力+B=AB+AB解答(1)真值表證明如表1所示。ABABABA+BA+BAB+AB(A+B)(A+B)00001000010111111010111111000100/表表2ABABABA+BA+B(A+B)(A+B)001000010Qy111100/r111111T、弋0100（2）真值表證明如表2所示。F=ABABF=(力+方

10、)(刀+c)(r+DE)+EF=(J+S)(C+DJC)f=J+(cd+1e)g4求下列函數(shù)的反函數(shù)和對(duì)偶函數(shù):F=A+B(C+D)E+G5回答下列問(wèn)題:;解答F=(A+B)(A+B)F=(A+B)(A+B)F=A-B+AC+C(D+E)EF=AB+AC+C(D+E)-EF=AE+C(D+A+C)F=A+B(C+D)E+G(1)如眾魁QY和X+Z的邏輯值相同，那么Y和Z的邏輯值一定確嗎?為什么？如果已知XY和XZ的邏輯值相同，那么那么Y和Z的邏輯值一定相同。正確嗎?為什么？如果已知X+Y和X+Z的邏輯值相同，且XY和XZ的邏輯值相同，那么Y二Zo正確嗎？為什么？如果已知X+Y和XY的邏輯值相同

11、，那么X和Y的邏輯值-定相同。正確嗎?為什么？(2)(2)(3)解答錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)x=l時(shí)，YHZ同樣可以使等式X+Y二X+Z成立。錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)X二0時(shí)，YHZ同樣可以使等式XY=XZ成立。正確。因?yàn)槿鬥HZ,則當(dāng)X=0時(shí)，等式X+Y=X+Z不可能成立；當(dāng)X=1時(shí)，等式XY=XZ不可能成立;僅當(dāng)Y二Z時(shí),才能使X+Y=X+Z和XY=XZ同時(shí)成立。正確。因?yàn)槿鬥HY,則X+Y=l,而XY=O,等式X+Y=XY不成立。用代數(shù)法求出下列邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)“與-或”表達(dá)式。解答(1)F=AB+4BC+BCF=AB+B+BCDF=BC+D+DF=ABC+BC(AB+B)C(A+B)CAB+AC+BCAB+AC

12、F=(力+方+U)(7+幼(N+B(2)F=AB+B+BCD=AB+B=A+Bf=(a+b+c)(A+b)(a+b+=(A+B)-(A+B)=B(4)F=BC+D+D-(B+C)-(AC+B)=BC+D+(B+C)(AC+B)=BC+D+BC(AC+B)=BC+D+AC+B=B+D+AC7.將下列邏輯函數(shù)表示成“最小項(xiàng)Z和”簡(jiǎn)寫形式。最大項(xiàng)z積”的解答(1)（方+口）f(a,b,c,d)=bcd+Sb+abcd+bc_/A+A)BCD+AB(CD+CD+CD+CD)+ABCD一+(AD+AD+AD+AD)BC=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+AB

13、CD+ABCD+ABCD=m4+m12+m4+m5+m6+m7+mB+m6+m7+m14+m15=m(4,5,6,7,12,13,14,15)F(A,B,C,D)=HM(0,l,2,3,8,9,10,ll)(3)F(A.B.C,D)=AB+ABD+(B+CD)=ABABD+B+CD=(A+B)(A+B+D)+B+CD=AB+AB+AD+BD+B+CD=AB+AD+B+CD=AB(CD+CD+CD+CD)+AD(BC+BC+BC+BC)+B(ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD)+CD(AB+AB+AB+AB)=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

14、+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ms+m9+m10+nin+m8+m10+m14+m4+m5+m6+m7+m12+m13+m14+m15+m3+m7+mn+m15=m(315)=PM(0,l,2)8用卡諾圖化簡(jiǎn)法求出下列邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)“與-或”表達(dá)式和最簡(jiǎn)解答“或-與”表達(dá)式。FgB.CD)=Aa2b(1)函婁|J/(2A6J0JM2J3J4J5)D)=AB+ACD+AC+BC的卡諾圖如圖2所示。F(AQC、D)=AB+AC+BC(最簡(jiǎn)與-或式)(3)F(A,B,C、D)=ABC+AB

15、CF(A,B.C,D)=(A+B+C)(A+B+C)(最【簡(jiǎn)或-與式)(3)(3)(2)函數(shù)FHC、D)=BC+的卡諾圖如圖3所示。F(AbUD)=EC+D+D(E+C)(AD+E)=BC+D+(B-D+C-D)(AD+B)=BC+D+BCDCD00:111AB、0001_11F(A,B，C,D)=B+01111111-或式，也是最簡(jiǎn)或-與式)函數(shù)F(A,B,C,巧御呼(2,4,6,10,11,12,13,14,15)=工m(0,1,3,5,7,8,9)的卡諾JCDzjO000111圖41110(3)(3)F(A,B,C,D)=AD+BC(最簡(jiǎn)與-或式)ABAB(3)(最簡(jiǎn)或-與式)F(A,B,C,D)=AB+AC+BD+CDF(A,B,C,D)=(A+B)(A+C)(B+D)(C+D)9用卡諾圖判斷函數(shù)F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)有何關(guān)系?F(X2C、D)=BD+AD+CD+ACDgbC、D)=BD+CD+ACD+ABDC.D)=(a+AB)C+(M+AB)C解