專題04追擊和相遇（原卷版）-2023高考一輪復(fù)習(xí)知識點精講與最新高考題模擬題訓(xùn)練

1、2023高考一輪知識點精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練第一章直線運動專題1-04追擊和相遇第一局部知識點精講L解答追及和相遇問題的三種方法2.情境分析法的基本思路情境分 析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題目中的隱 含條件，建立一幅物體運動關(guān)系的情境圖函數(shù)判 斷法設(shè)相遇時間為，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于位移X與時間1的函數(shù)關(guān)系，由此判 斷兩物體追及或相遇情況圖象分 析法將兩個物體運動的速度一時間關(guān)系或位移一時間關(guān)系國在同一圖象中，然后利用 圖象分析求解相關(guān)問題典例1.汽車4以va=4 m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距x0=7 m處、 以ve=10 m/s的

2、速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的 加速度大小a=2 m/s2o從此刻開始計時。求：(1)A追上3前，A、3間的最遠距離是多少。(2)經(jīng)過多長時間A恰好追上瓦解題指導(dǎo)汽車A和3的運動過程如下圖。解析(1)當(dāng)4、B兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，即v=vB-at=vA9解得t =3 s此時汽車4的位移XA=VAt=12 m汽車 B 的位移 XB=VBtat1=21 m故最遠距離 xmax=x4-xoxa = 16 m。(2)汽車3從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間Pr2運動的位移x/=25 m乙a汽車4在a時間內(nèi)運動的位移XAf =vAti=20 m此時相距+xoxa

3、z =12 m汽車A需再運動的時間Ax ,2=3 SVa故A追上3所用時間，總=，l+，2 = 8 So答案16 m(2)8拓展延伸 假設(shè)某同學(xué)應(yīng)用關(guān)系式力刊2+工0=0解得經(jīng)過=7 s(另解舍去)時4恰好追上瓦這個結(jié)果合理嗎？為什么？(2)假設(shè)汽車A以。a=4 m/s的速度向左勻速運動，其后方相距xo=7m處，以O(shè)s=10m/s 的速度同方向運動的汽車B正向左開始勻減速剎車直到靜止后保持不動，其剎車的加速度 大小為=2m/s2,那么經(jīng)過多長時間兩車恰好相遇？提示：這個結(jié)果不合理，因為汽車b運動的時間最長為=翼=5 sV7 s,說明汽車A追上B時汽車B已停止運動?？捎晌灰脐P(guān)系式：VBtat2=

4、x+vAt9 解得 i = (34i)s, /2=(3+V2)So一題悟通 例題及拓展延伸旨在培養(yǎng)考生“貼合實際、全面分析”運動學(xué)問題的思維習(xí)慣:(1)如勻速運動的物體追勻減速運動的物體時，注意判斷追上時被追的物體是否已停止。(2)勻減速運動的物體追勻速運動的物體時，有追不上、恰好追上、相撞或相遇兩次等 多種可能。典例2 多種方法解決追及相遇問題在水平軌道上有兩列火車A和3相距s, A車在后面做初速度為內(nèi)、加速度大小為2a 的勻減速直線運動，而3車同時做初速度為零、加速度為的勻加速直線運動，兩車運動 方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度如滿足什么條件。解析：要使兩車不相撞，A車追上5車時其

5、速度只能與8車相等。設(shè)4、3兩車從相距s到A車追上6車時，A車的位移為切、末速度為VA.所用時間為力5車的位移為立、 末速度為以，兩者的運動過程如下圖，現(xiàn)用三種方法解答如下：法一情境分析法利用位移公式、速度公式求解對 A 車有 5a=PoZ+1X(2a)Xr2。人=如+(2a)Xf對 B 車有 SB=at2, VB=at對兩車有s=sasb追上時，兩車不相撞的臨界條件是Va=Vb聯(lián)立以上各式解得VQ=yj6as故要使兩車不相撞，A車的初速度如應(yīng)滿足的條件是如V曬L法二函數(shù)判斷法利用判別式求解，由法一可知sa=s+s小 即 00+另義(一2)義2=+不/2整理得3於-2oof+2s=0這是一個關(guān)

6、于時間1的一元二次方程，當(dāng)根的判別式/ = (-2oo)2-4X3X2sV()時， 無實數(shù)解，即兩車不相撞,所以要使兩車不相撞,4車的初速度內(nèi)應(yīng)滿足的條件是。oV板L法三圖象分析法利用速度一時間圖象求解，先作A、6兩車的速度一時間圖象，其 圖象如下圖，設(shè)經(jīng)過，時間兩車剛好不相撞，貝”寸A車有以=U= v()2atf對B車有VB=vr=af以上兩式聯(lián)立解得，=寸經(jīng)/時間兩車發(fā)生的位移大小之差，即原來兩車間的距離S,它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知1,1。0 Vo2=乃。五=石所以要使兩車不相撞，A車的初速度內(nèi)應(yīng)滿足的條件是如而。答案：voy6as第二局部最新高考題精選1.（2019年4月浙江

7、選考）甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動,位移-時間圖象如下圖，那么在。ti時間內(nèi)A.甲的速度總比乙大B.甲、乙位移相同C.甲經(jīng)過的路程比乙小D.甲、乙均做加速運動（2018全國理綜II）甲、乙兩汽車同一條平直公路上同向運動，其速度一時間圖像分別 如圖中甲、乙兩條曲線所示。兩車在尬時刻并排行駛，以下說法正確的選項是 A.兩車在A時刻也并排行駛時刻甲車在后，乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大（2018高考全國理綜ni）甲乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動, 乙做勻速直線運動。甲乙兩車的位置x隨時間t的變化如下圖。以下說法正確

8、的選項是 A.在九時刻兩車速度相等B.從0到九時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從介到亥時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.從人到亥時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等第三局部最新模擬題精選1. （2022山西臨汾模擬）第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月420日在北京和 張家口聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會。冬奧會主要是滑雪、滑冰工程。 甲、乙兩名短道速滑運發(fā)動在某次訓(xùn)練時的速度一時間圖像如下圖，那么以下說法正確的選項是 （ ）A. A時刻，甲、乙速度大小相等，方向相反B.時刻，甲、乙的加速度方向相反C.甲、乙在乙、A時刻兩次相遇D.。時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移（ 2 0 2 2山西太

9、原二模）在同一條平直公路上行駛的甲、乙兩車，其U圖像分別如圖所示。/=0時兩車在同一位置，時刻兩車相遇，那么在。力時間內(nèi)（）A.m時刻兩車相距最遠b.a時刻兩車相距最遠c. n時刻甲車的運動方向發(fā)生改變D.加-力時間內(nèi)兩車間的距離越來越大（2022河南南陽一中質(zhì)檢）揮桿套馬是我國蒙古傳統(tǒng)體育工程，烈馬從騎手身邊奔馳而過時，騎手持6m長的套馬桿，由靜止開始催馬追趕，二者的V-/圖像如下圖，那么（ ）A.。4s內(nèi)騎手靠近烈馬B. 6s時刻騎手剛好追上烈馬C.在04s內(nèi)烈馬的平均速度大于騎手的平均速度D. 06s內(nèi)騎手的加速度大于89s內(nèi)烈馬的加速度4.（2022廣東佛山重點高中質(zhì)檢）2021年4月

10、5日配備華為自動駕駛技術(shù)的北汽新能源極狐 阿爾法S的HI車型在上海公開試乘。據(jù)悉，該車型在紅綠燈啟停、無保護左轉(zhuǎn)、避讓路口 車輛、禮讓行人、變道等方面都能無干預(yù)自動駕駛。某次試乘時，甲、乙兩車同時從同一位 置出發(fā)，沿著同一平直路面行駛，它們的速度v隨時間，變化的圖像如以下圖所示。以下說法 正確的選項是（）A.。時間內(nèi)，甲車的加速度一直減小B.乙4時間內(nèi)，兩車間的距離先增大后減小c.彳4時間內(nèi)，甲車先沿正方向運動，再沿負方向運動D.4乙時間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度 5. （2021遼寧模擬預(yù)測13） A、B兩物體從同一位置向同一方向同時運動，甲圖是A物體的位移時間圖象，乙圖是B物體的

11、速度時間圖象，根據(jù)圖象以下說法正確的選項是（）A.運動過程中，A、B兩物體相遇一次B.運動過程中，A、B兩物體相遇兩次A、B兩物體最遠距離是30m6秒內(nèi)，A物體的平均速度是B物體的平均速度的兩倍6.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上行駛，在=0時刻兩車正好相遇，在之后一段時間0打內(nèi)兩車速度一時間圖象（3，圖象汝口圖所示，那么在0，2這段時間內(nèi)有關(guān)兩車的運動, 以下說法正確的選項是（）A.甲、乙兩輛車運動方向相反B.在6時刻甲、乙兩車再次相遇C.乙車在0打時間內(nèi)的平均速度小于牛D.在打時間內(nèi)乙車在甲車前方（12分）（2021河北保定重點高中下學(xué)期期末）2020年是不平凡的一年，新冠疫情爆發(fā)期 間，各

12、地積極籌備物資支援疫情災(zāi)區(qū)，某地一運送物資的貨車在筆直的公路上以匕=15m/s 的速度勻速行駛，途中不慎掉落一包物資。后方一轎車發(fā)現(xiàn)并撿起物資，啟動汽車的同時鳴 笛示警，并用最短時間追趕貨車，此時貨車在其前方 = 300m處，貨車司機在轎車鳴笛 后經(jīng) =4s開始制動剎車，最終兩車停在同一地點完成交接。貨車剎車的加速度大小 為m=L5m/s2,轎車啟動和剎車的加速度大小均為=2m/s2,該路段所允許的最大速度為 乙二20m/s。轎車鳴笛示警到追上貨車的過程中，求：（1）貨車運動的距離；（2）轎車運動的時間；（3）轎車與貨車的最遠距離。2021 衡水模擬（20分）貨車A正在該公路上以20 m/s的

13、速度勻速行駛， 因疲勞駕駛司機注意力不集中，當(dāng)司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車方時，兩車 距離僅有64 m.（1）假設(shè)此時6車立即以2 m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果/車司機 沒有剎車，是否會撞上夕車；假設(shè)不相撞，求兩車相距最近時的距離；假設(shè)相撞，求 出從力車發(fā)現(xiàn)6車開始到撞上6車的時間.（2）假設(shè)力車司機發(fā)現(xiàn)夕車，立即剎車（不計反響時間）做勻減速直線運動，加 速度大小為2 m/s2（兩車均視為質(zhì)點），為防止碰撞，在/車剎車的同時、夕車立 即做勻加速直線運動（不計反響時間），問：8車加速度乃至少多大才能防止事 故.（這段公路很窄，無法靠邊讓道）9.在平直路面上，某時刻甲、乙兩輛可視為質(zhì)

14、點的小車相距為d=4m,甲在前，乙在后, 兩車沿同方向做直線運動，以乙車所在位置為坐標原點，沿運動方向建立坐標軸，從該時刻 開始，兩車速度的平方F隨其位置坐標犬的變化圖像如下圖。兩車分別搭載信號發(fā)射和 接收系統(tǒng)進行實時通信，當(dāng)兩車間的距離超過Ar = 10m時，就無法進行實時通信。求：（1）甲、乙兩小車的加速度大小；（2）乙追上甲之前兩車的最大間距；（3）乙追上甲之前兩車能實時通信的總時間（結(jié)果可用根號表示）。10.現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直道路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的 速度均為10m/s.當(dāng)兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急 剎車（反響時間

15、忽略不計），乙車司機為了防止與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反響較慢 （反響時間為血=0.5s）.甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時制動力 為車重的0.6倍，g=10m/s2,假設(shè)汽車可看成質(zhì)點.假設(shè)甲車司機看到黃燈時車頭距警戒線15m,他采取上述措施能否防止闖紅燈？（2）為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在正常行駛過程中應(yīng)至少保持多大距離？.平直高速公路上，一輛大貨車以20 m/s的速度違規(guī)行駛在快速道上，另有一輛SUV 小汽車以32 m/s的速度隨其后并逐漸接近。大貨車的制動性能較差，剎車時的加速度保持 在4m/s2,而SUV小汽車配備有ABS防抱死剎車系統(tǒng)，剎車時能使汽車的加速度保持在8 m/s2o假設(shè)前方大貨車突然緊急剎車，SUV小汽車司機的反響時間是