2022-2023學年四川省營山縣數(shù)學八上期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+42如圖，過邊長為1的等邊ABC的邊AB上一點P，作PEAC于E，Q為BC延長線上一點，當PACQ時，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（）ABCD不能確定3下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤( )ABCD4已知是多項式的一個因式

2、，則可為（ ）ABCD5如圖，在直角ABC中，AB=AC，點D為BC中點，直角繞點D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點，下列結(jié)論：DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD6已知方程組的解是，則的值為（ ）A1B2C3D07如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD8把分式方程化為整式方程正確的是( )ABCD9下列說法錯誤的是（ ）A一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直的四邊形是菱形C對角線相等的菱形是正方形D對角線相等的平行四邊形是矩形10分式方程 的解是（

3、）Ax=1Bx=2Cx=0D無解11如圖，在數(shù)軸上數(shù)表示，的對應點分別是、，是的中點，則點表示的數(shù)（ ）ABCD12如果關(guān)于的分式方程有解，則的值為（ ）ABC且D且二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，與的平分線相交于點O，過點O作，分別交AB、AC于點M、若的周長為15，則的周長為_14如圖，在等腰三角形中，為邊上中點，過點作，交于，交于，若，則的長為_15在的運算結(jié)果中系數(shù)為，那么的值為_16如圖所示，ABC中，點D，E分別是AC，BD上的點，且A65，ABDDCE30，則BEC的度數(shù)是_17若，則，的大小關(guān)系用連接為_18當時，分式有意義三、解答題（共78分）19（8分）如圖

4、，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.20（8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A，B，C，D，E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)；（3）估計該單位750名職工共捐書多少本21（8分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點C在直線l上實踐操作：過點A作ADl于點D，過點B作B

5、El于點E，求證：CADBCE模型應用：（1）如圖1，在直角坐標系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達式（1）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BAy軸于點A，作BCx軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由22（10分）閱讀材料1：對于兩個正實數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當時，閱讀材料2：若，則 ，因為，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.根據(jù)以上

6、閱讀材料，請回答以下問題：(1)比較大小 (其中1)； -2(其中-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當= 時，有最小值，最小值為 (直接寫出答案).23（10分）解方程：(1) ; (2) .24（10分）化簡求值：，其中，x2+25（12分）（1）計算：（ab）（a2+ab+b2）（2）利用所學知識以及（1）所得等式，化簡代數(shù)式26（1）求值：（1），其中a1（2）解方程：+2參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；B、a的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開

7、方數(shù)，故此選項錯誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯正確；D、2x+4的符號不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項錯誤；故選C【點睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】過P作PFBC交AC于F，得出等邊三角形APF，推出AP=PF=QC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EF=AE，證PFDQCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可【詳解】過P作PFBC交AC于F. 如圖所示：PFBC，ABC是等邊三角形，PFD=QCD，APF是等邊三角形，AP=PF=AF，PEAC，AE=EF，AP=PF，AP=CQ，PF=CQ.在PFD和Q

8、CD中,PFDQCD(AAS)，F(xiàn)D=CD，AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=AC，AC=1，DE=.故選B.3、B【解析】直接利用分式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：故從第步開始出現(xiàn)錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了分式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵4、D【分析】所求的式子的二次項系數(shù)是2，因式(的一次項系數(shù)是1，則另一個因式的一次項系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個因式【詳解】設(shè)多項式的另一個因式為：則，解得：，故選：D【點睛】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項式的另一個因式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAD

9、=B=45，根據(jù)同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角邊角”證明BDE和ADF全等，判斷出正確；根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=DF、BE=AF，從而得到DEF是等腰直角三角形，判斷出正確；再求出AE=CF，判斷出正確；根據(jù)BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得BE+CFEF，判斷出錯誤【詳解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，點D為BC中點，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正確；DE=DF、BE=

10、AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正確；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正確；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、同角的余角相等的性質(zhì)、三角形三邊的關(guān)系；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.7、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形

11、的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】方程兩邊同乘最簡公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故選C.9、B【分析】根據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理判斷即可【詳解】解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故錯誤；C、對角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：

12、B【點睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵10、C【解析】分析：首先進行去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解一元一次方程，最后對方程的根進行檢驗詳解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，經(jīng)檢驗：x=0是原方程的解， 分式方程的解為x=0， 故選C點睛：本題主要考查的是解分式方程的方法，屬于基礎(chǔ)題型去分母是解分式方程的關(guān)鍵所在，還要注意分式方程最后必須進行驗根11、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點的性質(zhì)即可解答；【詳解】C點表示，B點表示2，又是的中點，點A表示的數(shù)為故選：C【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識點，準確計算是

13、解題的關(guān)鍵12、D【分析】先去分母，然后討論無解情況，求出即可.【詳解】去分母得：，則，當x=2時，為增根方程無解，則，則且，故選D.【點睛】本題是對分式方程的考查，熟練掌握分式方程知識的考查是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出OM=BM，ON=CN，即可得到三角形的周長就等于AB與AC的長度之和【詳解】解：如圖， OB、OC分別是ABC與ACB的平分線， ，又 ， ， ， ，又 ， ， 的周長=1.故答案為1【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)；解答此題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)14、1【分析】連

14、接BD，利用ASA證出EDBFDC，從而證出SEDB=SFDC，從而求出SDBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論【詳解】解：連接BD在等腰三角形中，為邊上中點，AB=BC，BD=CD=AD，BDC=90，EBD=，C=45EDF=BDC=90，EBD=C=45EDB=FDC在EDB和FDC中EDBFDCSEDB=SFDCSDBC= SFDCSBDF= SEDBSBDF=CD2=18CD=AC=2CD=AB2BC2=AC22AB2=（）2故答案為：1【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等

15、腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵15、【分析】先運用多項式的乘法法則進行計算，再根據(jù)運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列出關(guān)于a的等式求解即可【詳解】解：（x1）（2x2ax1）2x3ax2x2x2ax12x3（a2）x2（1a）x1；運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，a22，解得a1，故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的乘法，注意運用運算結(jié)果中x2的系數(shù)是2，列方程求解16、125【解析】解：A=65，ABD=30，BDC=A+ABD=65+30=95，BEC=EDC+DCE=95+30=125故答案為12517、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應用

16、得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值18、【分析】由分式有意義的條件：分母不為0，可得答案【詳解】解：由有意義得： 故答案為：【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，分母不為0，掌握知識點是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形AD在這兩個直角三角形中，設(shè)BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長【詳解】解：設(shè)BD=x,則CD=14x在RtABD中，=132在RtACD中，=152132

17、=152解之得=5AD=1【點睛】勾股定理20、（1）補圖見解析；（2）這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)為6，中位數(shù)為6；（3）該單位750名職工共捐書約4500本【分析】（1）根據(jù)題意列式計算得到D類書的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求得平均數(shù)，按從小到大順序排列好后求得中位數(shù)；（3）用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可【詳解】（1）捐D類書的人數(shù)為：，補圖如圖所示；（2）平均數(shù)為：，30個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第15、16個數(shù)據(jù)，第15、16個數(shù)據(jù)都是6本，中位數(shù)為：6；（3）7506=4500，答：該單位750名職工共捐書約4500本【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，平均數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本

18、估計總體；要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)21、實踐操作：詳見解析；模型應用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ACDCBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得A、B點坐標，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：當Q在直線AP的下方時，當Q在直線AP的上方時根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可

19、得答案【詳解】操作：如圖1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直線yx+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，A（0，2）、B（3，0）如圖1：過點B做BCAB交直線l1于點C，過點C作CDx軸在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C點坐標為（7，3）設(shè)l1的解析式為ykx+b，將A，C點坐標代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達式為yx+2；（1）由題意可知，點Q是直線y1x6上一點分兩種情況討論：當Q在直線AP的下方時，如圖3，過點Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點E、F在A

20、QE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即6（1a6）8a，解得：a2當Q在直線AP的上方時，如圖2，過點Q作EFy軸，分別交y軸和直線BC于點E、F，AE1a11，F(xiàn)Q8a在AQE和QPF中，AQEQPF（AAS），AEQF，即1a118a，解得：a綜上所述：AP、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，利用余角的性質(zhì)得出ACDCBE是解題的關(guān)鍵，又利用了全等三角形的判定；利用了全等三角形的性質(zhì)得出CD，BD的長是解題的關(guān)鍵，又利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用全等三角形的性質(zhì)得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏22、（1）；（2）；（1）0，1【分析】（1）根據(jù)求差法比較大小，由材料1可知將結(jié)果用配方法變形即可得出結(jié)論.（2）根據(jù)材料（2）的方法，把代數(shù)式變形為，解答即可；（1）先將變形為,由材料（2）可知時（即x=0，）有最小值【詳解】解：（1），所以；當時，由閱讀材料1可得，所以；（2），所以；（1）x0，即：當時，有最小值，當x=0時，有最小值為1.【點睛】本題主要考查了分式的混合運算和配方法的應用讀懂材料并加以運用是解題的關(guān)鍵23、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(