2022-2023學(xué)年河南省信陽市浉河區(qū)第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A1，

2、1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，52下列哪一組數(shù)是勾股數(shù)（ ）A9，12，13B8，15，17C，3，D12，18，223若分式的值為，則的值為ABCD4現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強(qiáng)，但是一些人保護(hù)環(huán)境的意識卻很淡薄，如圖是興慶公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角ABC，而走“捷徑AC于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路AC”，已知AB40米，BC30米，他們踩壞了_米的草坪，只為少走_(dá)米路（）A20、50B50、20C20、30D30、205已知=6，=3，則的值為（ ）A9BC12D6如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點

3、，點P為邊OA上的動點，當(dāng)點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標(biāo)為（）A(2，2)BCD78的立方根是()ABC-2D28如圖，直線a、b被直線c、d所截，若1100，280，3125，則4的度數(shù)是（ ）A55B75C100D1259使分式有意義的x的取值范圍為（）Ax2Bx2Cx0Dx210某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD11有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（ ）A方差B中位數(shù)C眾數(shù)D

4、平均數(shù)12下列各式是分式的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC和EDF，使與始終全等，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動，則的理由是_14有6個實數(shù)：，其中所有無理數(shù)的和為_15若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為_16將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_17分式的最簡公分母是_18分解因式：2a38a=_三、解答題（共78分）19（8分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個型垃圾

5、箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號的垃圾箱共30個，設(shè)購買型垃圾箱個，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費用20（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）21（8分）按要求完成下列各題（1）計算：（2）因式分解：（3）解方程：（4）先化簡，再求值：，其中22（10分）在中，點是上一點，沿直線將折疊得到，交于點（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）

6、如圖，若，連接，判斷的形狀，并說明理由23（10分）如圖，平分，且，垂足分別是，連結(jié)與交于點（1）求證：是線段的垂直平分線；（2）若，求的周長和四邊形的面積24（10分）因式分解：（1）；（2）25（12分）已知：如圖，AD垂直平分BC，D為垂足，DMAB，DNAC，M、N分別為垂足求證：DM=DN26已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD求證：BAD=CAD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2

7、+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤故選C【點睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形2、B【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方【詳解】解：A、92+122132，此選項不符合題意；B、152+82172，此選項符合題意；C、和不是正整數(shù)，此選項不符合題意；D、122+182222，此選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查的是勾股數(shù)的判斷，掌握勾股數(shù)的定義是解決此題的

8、關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【詳解】因為分式的值為，所以x+3=0，所以x=-3.故選A.【點睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不為零”這個條件不能少4、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC即可解決問題【詳解】在RtABC中，AB=40米，BC=30米，AC50，30+4050=20，他們踩壞了50米的草坪，只為少走20米的路故選：B【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計算即可【詳解】解：xm=6

9、，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時

10、，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行解答【詳解】，的立方根是，故選：D【點睛】本題主要考查了立方根定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵8、D【解析】由題意得15=100，然后得出5+2180，證出ab，由平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】解：如圖15=100，280，5+2180，ab，43125，故選：D【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握

11、平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、A【分析】分式有意義要求分母不等于零.【詳解】解：若分式有意義,即x+20,解得：x2,故選A.【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】設(shè)原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.11、A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可故選A.考點：1、計算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差12、D【分析

12、】由分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D【點睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷二、填空題（每題4分，共24分）13、ASA【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：由題意可知：傘柄AP平分BAC，BAP=CAP，傘柄AP平分EDF，EDA=FDA，且AD=AD，AEDAFD(ASA)，故答案為：ASA【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵14、【分析】先根據(jù)無理數(shù)的定義，找出這些數(shù)中的無理數(shù)，再計算所有無理數(shù)的和【詳解】無理數(shù)有：，=故答案為：.【點睛】本

13、題是對無理數(shù)知識的考查，熟練掌握無理數(shù)的知識和實數(shù)計算是解決本題的關(guān)鍵.15、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結(jié)果中不含x的一次項，m+1=2，解得m=-1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數(shù)為216、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的

14、兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意，把分母進(jìn)行通分，即可得到最簡公分母【詳解】解：分式經(jīng)過通分，得到；最簡公分母是；故答案為：【點睛】本題考查了最簡公分母的定義，解題的關(guān)鍵是掌握公分母的定義，正確的進(jìn)行通分18、2a（a+2）（a2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，三、解答題（共78分）19、（1）每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型

15、垃圾箱的2倍，總費用為3200元【分析】（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，根據(jù)“購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需540元；購買2個型垃圾箱比購買3個型垃圾箱少用160元”列出方程組解答即可；（2）根據(jù)（1）中的單價可列出與的函數(shù)表達(dá)式，由型垃圾箱是型垃圾箱的2倍得出a的值，代入函數(shù)表達(dá)式計算即可【詳解】解：（1）設(shè)每個型垃圾箱x元，每個型垃圾箱y元，則 ，解得： 每個型垃圾箱100元，每個型垃圾箱120元（2）購買型垃圾箱個，則型垃圾箱個，（且a為整數(shù)）若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，則，故總費用為3200元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組及

16、函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵20、作圖見解析【分析】由P到A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點在CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點P在AB的垂直平分線上【詳解】解：作CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，AD與MN的交點即為P點如圖：【點睛】本題考查作角平分線和作垂直平分線理解角平分線上的點到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）1.5；（4）；【分析】（1）先算乘方和乘法，最后合并同類項即可；（2）先提取公因式，然后再運用公式法分解因式即可；（3）先通過去分母化成整式方程，然后再解整式方程

17、，最后檢驗即可；（4）先運用分式的運算法則化簡，最后將a=2代入計算即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）去分母得：1-(x-2)x解得：x1.5經(jīng)檢驗x1.5是原分式方程的根，所以，分式方程的解為x1.5；（4）原式當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的四則混合運算、因式分解、解分式方程和分式的化簡求值，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵22、（1）52；（2）ABE是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到ADBADE，根據(jù)鄰補角的概念求出ADC即可解答；（2）設(shè)EDCDABx，用x表示出ADB和ADE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列出方程，解方程求出x，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出DBE

18、，得到ABE60即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）ADB116，ADE116，ADC18011664，EDCADEADC52；（2）ABE是等邊三角形，理由：BAC90，ABAC，ABCC45，設(shè)EDCDABx，則ADB18045x，ADE45xx，18045x45xx，解得：x30，EDC30，DBDE，DBEDEB15，ABE60，又ABAE，ABE是等邊三角形【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等邊三角形的判定、等腰直角三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識；熟練掌握翻折變換和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2），【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明點E，點O都在線段CD的垂直平分線上，即可得到是線段的垂直平分線；（2）先證明OCD是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出周長及面積【詳解】（1）證明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，點E是在線段CD的垂直平分線上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，點O是在線段CD的垂直平分線上，OE是線段CD的垂直平分線（2）解