數字濾波器設計及在語-音信號分析中的應用

1、湖南工程學院課程設計報告 課 程 設 計 報 告課程名稱 數字信號處理 課題名稱 數字濾波器設計及在語 音信號分析中的應用 專 業(yè) 通 信 工 程 班 級 學 號 姓 名 指導教師 彭 禎 羅敬 PAGE 4 湖南工程學院課 程 設 計 任 務 書課程名稱 數字信號處理 課 題 數字濾波器設計 及在語音信號分析中的應用 專業(yè)班級 通信工程 學生姓名 學 號 指導老師 彭禎 羅敬 審 批 任務書下達日期 2013 年 9月 1日任務完成日期 2013 年 9月 8日數字信號處理課程設計指導課程設計的性質與目的數字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，是信息的數字化處理、存儲和應用的基礎。通

2、過該課程的課程設計實踐，使學生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲、分析和應用等有一個系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運用在數字信號處理課程中所學的理論知識和實驗技能，掌握數字信號處理的基礎理論和處理方法，提高分析和解決信號與信息處理相關問題的能力，為以后的工作和學習打下基礎。數字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數字系統(tǒng)，通過對抽樣數據進行數學處理來達到頻域濾波的目的。根據其單位沖激響應函數的時域特性可分為兩類：無限沖激響應（IIR）濾波器和有限沖激響應（FIR）濾波器。二、課程設計題目題目1：數字濾波器設計及在語音信號分析中的應用。設計步驟：（1）語音信號采集錄制一段課程設計學生的語音信號并

3、保存為文件，要求長度不小于10秒，并對錄制的信號進行采樣；錄制時可以使用Windows自帶的錄音機，或者使用其它專業(yè)的錄音軟件，錄制時需要配備錄音硬件（如麥克風），為便于比較，需要在安靜、干擾小的環(huán)境下錄音。然后在Matlab軟件平臺下，利用函數wavread對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數。（2）語音信號分析使用MATLAB繪出采樣后的語音信號的時域波形和頻譜圖。根據頻譜圖求出其帶寬，并說明語音信號的采樣頻率不能低于多少赫茲。（3）含噪語音信號合成在MATLAB軟件平臺下，給原始的語音信號疊加上噪聲，噪聲類型分為如下幾種：白噪聲；單頻噪色（正弦干擾）；多頻噪聲（多正弦干擾）；其它干

4、擾，可設置為低頻、高頻、帶限噪聲，或Chirp干擾、沖激干擾。繪出疊加噪聲后的語音信號時域和頻譜圖，在視覺上與原始語音信號圖形對比，也可通過Windows播放軟件從聽覺上進行對比，分析并體會含噪語音信號頻譜和時域波形的改變。（4）數字濾波器設計及濾波給定濾波器的規(guī)一化性能指標（參考指標,實際中依據每個同學所疊加噪聲情況而定）例如：通帶截止頻率wp=0.25*pi, 阻通帶截止頻率ws=0.3*pi; 通帶最大衰減Rp=1 dB; 阻帶最小衰減Rs=15 dB，每個題目至少設計出5個用不同方法的不同類型濾波器。：采用窗函數法與等波紋法分別設計FIR濾波器來對疊加噪聲前后的語音信號進行濾波處理，繪

5、出濾波器的頻域響應，繪出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；在相同的性能指標下比較各方法的濾波效果，并從理論上進行分析（或解釋）。：采用雙線性變換法與脈沖響應不變法，分別利用不同的原型低通濾波器（Butterworth型與切比雪夫I型）來設計IIR濾波器，繪出濾波器的頻域響應；并用這些數字濾波器對含噪語音信號分別進行濾波處理，比較不同方法下設計出來的數字濾波器的濾波效果，并從理論上進行分析（或解釋）。（5）回放語音信號對濾波后的語音信號進行回放，感覺濾波前后語音信號的變化。（6）設計一個語音信號分析與處理系統(tǒng)界面(選作)利用MATLAB的界面設計功能，設計一

6、個MATLAB環(huán)境下的人機交互界面，完成上述濾波器的設計及濾波過程，要求能夠接收輸入的設計參數，查看設計結果及濾波結果。三、課程設計要求1、在一周內學生須上機16小時以上，程序調試完后，須由指導老師在機器上檢查運行結果，經教師認可后的源程序可通過打印機輸出，并請教師在程序清單上簽字。2、課程設計報告內容和格式：設計題目，設計的詳細步驟，設計過程中的結果、圖形等，設計總結。3、每組每人必須獨立完成，成績的考核按設計結果、答辯成績及課程設計報告來綜合評定。成績分為優(yōu)、良、中、及格、不及格五級分評定。4、指導教師：彭禎 羅敬。四、設計進度安排通信工程1181:1周周一上午，E-410,布置課程設計任

7、務，學生上機，按任務要求進行課程設計；分組選題；1周周二上午，E-410,學生上機，按任務要求進行課程設計；分組選題；1周周三上午，E-410,學生上機，按任務要求進行課程設計；分組選題；1周周四上午，E-410,學生任務完成，答辯并提交課程設計報告。附：課程設計報告裝訂順序：封面、任務書、目錄、正文、評分、附件（A4大小的圖紙及程序清單）。 正文的格式:一級標題用3號黑體,二級標題用四號宋體加粗,正文用小四號宋體;行距為22。正文的內容:一、課題的主要功能；二、課題的功能模塊的劃分（要求畫出模塊圖）；三、主要功能的實現（至少要有一個主要模塊的流程圖）；四、程序調試；五、總結；六、附件（所有程

8、序的原代碼，要求對程序寫出必要的注釋）。正文總字數要求在5000字以上（不含程序原代碼）。目 錄TOC o 1-3 h u HYPERLINK l _Toc19676 1. 數字濾波器設計及在語音信號分析中的應用 1數字濾波器設計及在語音信號分析中的應用課程設計的性質與目的數字信號處理課程是通信專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，是信息的數字化處理、存儲和應用的基礎。通過該課程的課程設計實踐，使學生對信號與信息的采集、處理、傳輸、顯示、存儲、分析和應用等有一個系統(tǒng)的掌握和理解；鞏固和運用在數字信號處理課程中所學的理論知識和實驗技能，掌握數字信號處理的基礎理論和處理方法，提高分析和解決信號與信息處理相關問

9、題的能力，為以后的工作和學習打下基礎。數字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數字系統(tǒng)，通過對抽樣數據進行數學處理來達到頻域濾波的目的。根據其單位沖激響應函數的時域特性可分為兩類：無限沖激響應（IIR）濾波器和有限沖激響應（FIR）濾波器。功能要求利用MATLAB的界面設計功能，設計一個MATLAB環(huán)境下的人機交互界面，完成上述濾波器的設計及濾波過程，要求能夠接收輸入的設計參數，查看設計結果及濾波結果。基本設計思想錄制一段課程設計學生的語音信號并保存為文件，要求長度不小于10秒，并對錄制的信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖; 給定濾波器的性能指標,采用matlab設計數字濾波器,

10、并畫出濾波器的頻率響應; 用自己設計的濾波器對采集的信號進行濾波,畫出濾波后信號的時域波形和頻譜,并對濾波前后的信號進行對比,分析信號的變化; 回放語音信號進行比較。2.設計內容與步驟及結果分析2.1設計步驟：語音信號采集語音信號分析含噪音信號合成數字濾波器設計及濾波回放語音2.2設計流程圖及原理圖 2.2.1設計流程圖開始 錄制段語音信號，命名為錄音.wav，繪制出其時域波形和頻譜圖加入白噪聲，繪制干擾后的時域波形和頻譜圖設計合理的濾波器將干擾后的語音信號通過自己設計的濾波器進行濾波去噪回放語音信號，驗證是否達到去噪效果是否達到去噪 效果？ 否 是結束 圖2-1流程圖2.2.2原理圖 圖2-

11、2原理圖2.3系統(tǒng)各功能模塊的實現 2.3.1語音信號采樣錄音 采樣器的作用是把連續(xù)信號變?yōu)槊}沖或數字序列。圖中示出了一個連續(xù)信號f(t)經采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號的過程 上圖中連續(xù)信號f(t)經采樣器采樣后變?yōu)殡x散信號，S（t）為周期性窄脈沖信號，fs(t)為采樣后的離散信號，它用下式來表征： fs(t)=f(t)s(t)采樣信號的頻率特性為：如果F*(j)中各個波形不重復搭接，相互間有一定的距離(頻率)，即若： Ws=Wmax或Ws=2Wmax 即采樣定理可敘述如下：如果采樣周期滿足下列條件，即： Ws=2*pi/T2Wmax式中max為連續(xù)信號f(t)的最高次諧波的角頻率。則采樣信號f*

12、(t)就可以無失真地再恢復為原連續(xù)信號f(t)。需要指出的是，采樣定理只是在理論上給出了信號準確復現的條件。 利用PC 機上的聲卡和WINDOWS 操作系統(tǒng)可以進行數字信號的采集。將話筒輸入計算機的語音輸入插口上,啟動錄音機。按下錄音按鈕,接著對話筒說話“語音信號處理”,說完后停止錄音,屏幕左側將顯示所錄聲音的長度。點擊放音按鈕,可以實現所錄音的重現。以文件名“BuzzingBee.wav”保存入文件 中?？梢钥吹?文件存儲器的后綴默認為. wav ,這是WINDOWS 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標準。 2.3.2語音信號的時頻分析利用MATLAB中的“wavread”命令來讀入（采集）語音信

13、號，將它賦值給某一向量。再對其進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數。下面介紹Wavread 函數幾種調用格式。（1）y=wavread（file）說明讀取file所規(guī)定的wav文件，返回采樣值放在向量y中。（2）y,fs,nbits=wavread(file)說明采樣值放在向量y中，fs表示采樣頻率（hz），nbits表示采樣位數。（3）y=wavread（file，N)說明：讀取錢N點的采樣值放在向量y中。（4）y=wavread（file，N1,N2)說明：讀取從N1到N2點的采樣值放在向量y中。 接下來，對語音信號OriSound.wav進行采樣。y,fs,nbits=wavered (Bu

14、zzingBee); %把語音信號加載入Matlab 仿真軟件平中,然后，畫出語音信號的時域波形，再對語音信號進行頻譜分析。MATLAB提供了快速傅里葉變換算法FFT計算DFT的函數fft,其調用格式如下：Xk=fft(xn,N)參數xn為被變換的時域序列向量，N是DFT變換區(qū)間長度，當N大于xn的長度時，fft函數自動在xn后面補零。，當N小于xn的長度時，fft函數計算xn的前N個元素，忽略其后面的元素。在本次設計中，我們利用fft對語音信號進行快速傅里葉變換，就可以得到信號的頻譜特性。其程序如下：y,fs,nbits=wavread (BuzzingBee.wav);sound(y,fs

15、,nbits); N= length (y) ; Y=fft(y,N); subplot(2,1,1);plot(y);title(原始信號波形);subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title(原始信號頻譜) 圖2-3 原始信號頻譜與波形圖2.3.3語音信號加噪與頻譜分析 MATLAB中產生高斯白噪聲非常方便，有兩個產生高斯白噪聲的兩個函數 。我們可以直接應用兩個函數：一個是WGN，另一個是AWGN。WGN用于產生高斯白噪聲，AWGN則用于在某一信號中加入高斯白噪聲。也可直接用randn函數產生高斯分布序列。在本次課程設計中，我們是利用MATLAB中的隨機函數(rand或r

16、andn)產生噪聲加入到語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。Randn函數有兩種基本調用格式：Randn(n)和Randn（m,n）,前者產生nn服從標準高斯分布的隨機數矩陣，后者產生mn的隨機數矩陣。在這里，我們選用Randn（m,n）函數。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下：y,fs,nbits=wavread (BuzzingBee.wav);N = length (y) ; %求出語音信號的長度Si=awgn(y,10); %隨機函數產生噪聲sound(Si);subplot(2,1,1);plot(Si);title(加噪語音信號的時域波形);S=fft(Si);

17、 %傅里葉變換subplot(2,1,2);plot(abs(S); title(加噪語音信號的頻域波形); 圖2-4 加噪后的語音信號頻譜圖及波形圖2.3.4數字濾波器設計及濾波 1.濾波器設計原理 設計數字濾波器的任務就是尋求一個因果穩(wěn)定的線性時不變系統(tǒng)，并使系統(tǒng)函數H(z)具有指定的頻率特性。數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應（IIR）濾波器和有限長沖激響應（FIR）濾波器。IIR濾波器的特征是，具有無限持續(xù)時間沖激響應。這種濾波器一般需要用遞歸模型來實現，因而有時也稱之為遞歸濾波器。FIR濾波器的沖激響應只能延續(xù)一定時間，在工程實際中可以采用遞歸的方式

18、實現，也可以采用非遞歸的方式實現。IIR濾波器和FIR濾波器的設計方法完全不同。IIR濾波器設計方法有間接法和直接法，間接法是借助于模擬濾波器的設計方法進行的。其設計步驟是：先設計過渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數H（s），然后將H（s）按某種方法轉換成數字濾波器的系統(tǒng)函數H(z)。FIR濾波器比鞥采用間接法，常用的方法有窗函數法、頻率采樣發(fā)和切比雪夫等波紋逼近法。對于線性相位濾波器，經常采用FIR濾波器。 對于數字高通、帶通濾波器的設計，通用方法為雙線性變換法?？梢越柚谀M濾波器的頻率轉換設計一個所需類型的過渡模擬濾波器，再經過雙線性變換將其轉換策劃那個所需的數字濾波器。具體設計步驟如下：（1）確

19、定所需類型數字濾波器的技術指標。（2）將所需類型數字濾波器的邊界頻率轉換成相應的模擬濾波器的邊界頻率，轉換公式為=2/T tan(0.5)(3)將相應類型的模擬濾波器技術指標轉換成模擬低通濾波器技術指標。（4）設計模擬低通濾波器。（5）通過頻率變換將模擬低通轉換成相應類型的過渡模擬濾波器。（6）采用雙線性變換法將相應類型的過渡模擬濾波器轉換成所需類型的數字濾波器，即：h(n)=hd(n)*W(n)我們知道，脈沖響應不變法的主要缺點是會產生頻譜混疊現象，使數字濾波器的頻響偏離模擬濾波器的頻響特性。為了克服之一缺點，可以采用雙線性變換法。下面我們總結一下利用模擬濾波器設計IIR數字低通濾波器的步驟

20、：（1）確定數字低通濾波器的技術指標：通帶邊界頻率、通帶最大衰減，阻帶截止頻率、阻帶最小衰減。（2）將數字低通濾波器的技術指標轉換成相應的模擬低通濾波器的技術指標。（3）按照模擬低通濾波器的技術指標設計及過渡模擬低通濾波器。（4）用雙線性變換法，模擬濾波器系統(tǒng)函數轉換成數字低通濾波器系統(tǒng)函數。如前所述，IIR濾波器和FIR濾波器的設計方法有很大的區(qū)別。下面我們著重介紹用窗函數法設計FIR濾波器。窗函數設計法是一種通過截斷和計權的方法是無限長非因果序列成為有線長脈沖響應序列的設計方法，通常在設計濾波器之前，應該先根據具體的工程應用確定濾波器的技術指標。設計步驟如下：（1）根據對阻帶衰減及過渡帶的

21、指標要求，選擇串窗數類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣的窗函數。（2）構造希望逼近的頻率響應函數。（3）計算實際濾波器的單位脈沖響應h(n)，h(n)即為所設計FIR濾波器系數向量b(n)。 （4）加窗得到設計結果。2.FIR和IIR數字濾波器的主要程序IIR數字濾波器： (1)流程圖 (2)巴特沃斯低通濾波器 MATLAB提供了buttap函數來設計N階歸一化巴特沃斯模擬原型，濾波器，調用格式為 z0,p0,k0=buttap(N)只要輸入階數N，該函數可返回零點和極點數組z0和

22、p0以及增益k0.當需要歸一化的濾波器時就要用wc乘以p0，極點有N 個，所以分子也要乘以wcn，由于沒有零點就用wcn乘以k0,以得到非歸一化的p和k。 這里要用到階數N和頻率wc，可以用MATLAB提供的另一個函數buttord計算獲得。該函數的調用格式為 N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); 其中，wp表示通帶截止頻率。Ws表示阻帶截止頻率，Rp表示通帶最大衰減，Rs表示阻帶最小衰減，s表示設計模擬濾波器。返回參數N為濾波器的階數，wc為邊緣頻率。原程序如下y,Fs,nbits=wavread (BuzzingBee.wav);wpz=0.4;wsz=0.6;wp=2

23、*Fs*tan(wpz*pi/2);ws=2*Fs*tan(wsz*pi/2);Rp=1;Rs=60;N,wc=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); B,A=butter(N,wc,s); Bz,Az=bilinear(B,A,Fs); h,w=freqz(Bz,Az); plot(w*Fs*0.5/pi,abs(h); legend(用butter設計); 圖2-5巴特沃斯濾波器FIR濾波器： (1)窗函數法設計FIR濾波器的MATLAB實現 窗函數設計FIR濾波器的設計原理是令希望設計的濾波器的傳輸函數是Hd(ejw),hd(n)是與其對應的單位脈沖響應。一般情況如下。由Hd(e

24、jw)求出hd(n)，然后由z變換求出濾波器的系統(tǒng)函數。但是通常Hd(ejw)在邊界頻率處有不連續(xù)點，這似的hd(n)是無限長的非因果序列，所以實際是不能實現的。為了構造一個長度為N的線性相位濾波器，可以將hd(n)截取一段來相似；并且根據線性相位的特點，需要保證截取后的序列關于（N-1）/2對稱。設截取的一段為h(n)，則：h(n)=hd(n)*wr(n)其中 wR(n)=1,0=n=N-1; 0,其他wR(n)稱為矩形窗函數。當hd(n)的對稱中心點取值為（N-1）/2時，截取的一段（N-1）/2對稱，這樣就可以保證所涉及的濾波器具有線性相位。 其源程序為：y,Fs,nbits=wavre

25、ad (BuzzingBee.wav);fp=120;fs=140;Rp=1;Rs=60;wp=0.25*pi;ws=0.3*pi;Bt=ws-wp;N=ceil(11*pi/Bt)wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(N-1,wc,blackman(N);H,f=freqz(hn,1,1024,Fs)figure(1)subplot(211);stem(hn);title(a) h(n)波形)axis(0,N-1,min(hn),max(hn);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H);

26、gridtitle(b)幅度響應);xlabel(f(Hz);ylabel(分貝數) 圖2-6窗函數設計濾波器(2)最優(yōu)設計法 等波紋逼近法師一種優(yōu)化設計法，它克服了窗函數設計法和頻率采樣法的缺點， 使最大誤差最小化，并是誤差在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋逼近法設計的FIR濾波器的幅頻響應在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。這種設計法使最大誤差均勻分布，所以設計的濾波器性價比最高。階數相同時，這種設計使濾波器的階數最低。設希望設計的濾波器的幅頻響應是Hd(w),實際設計的濾波器的幅頻響應是Hg(w)。其加權誤差用下式表示: E(w)=W(w)Hd(w-Hg(w)。

27、W(w)稱為誤差加權函數，用來控制不同頻段（一般指通帶和阻帶）的逼近精度，W(w)和N由濾波器設計指標（Rp、As以及過渡帶寬度）確定。等波紋最佳逼近基于切比雪夫逼近，在通帶和阻帶以|E(w)|的最大值最小化為準則，采用Remez多重交換迭代算法求解濾波器系數h(n)。所以W(w)取值越大的頻段逼近精度越高，開始設計時應該根據逼近精度要求確定W(w)，在Remez多重交換迭代中W(w)是確知函數。用等波紋最佳逼近法求濾波器階數N和誤差加權函數W(w)是，要求給出濾波器通帶和阻帶的振蕩波紋幅度。利用等波紋最佳逼近準則設計線性相位FIR數字濾波器數學模型的檢錄及其求解算法的推導復雜，求解計算必須借

28、助計算機，幸好濾波器設計專家已經開發(fā)出MATLAB工具箱函數remez，只要簡單的調用這個函數就可以完成線性相位FIR數字濾波器的等波紋最佳逼近法。其源程序如下：y,Fs,nbits=wavread (BuzzingBee.wav);fp=150;fs=200;Rp=1;Rs=70;fb=120,140;m=1 0;dev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1) 10(-Rs/20),;n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W);H,f=freqz(hn,1,1024,Fs);figure(1)subplot(211)

29、;stem(hn);title(a) h(n)波形)axis(0,N-1,min(hn),max(hn);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(212);plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H);gridtitle(b)幅度響應);xlabel(f(Hz);ylabel(分貝數)圖2-7等波紋濾波器2.3.5比較濾波前后語音信號的波形及頻譜%*低通濾波器*源程序如下y,Fs,nbits=wavread (BuzzingBee.wav);n = length (y) ; Si=awgn(y,10); S=fft(Si); z11=filter(Bz

30、,Az,Si);sound(z11);m11=fft(z11); subplot(2,2,1);plot(abs(S),g);title(濾波前信號的頻譜);grid; subplot(2,2,2);plot(abs(m11); title(濾波后信號的頻譜);grid;subplot(2,2,3);plot(Si);title(濾波前信號的波形);grid;subplot(2,2,4);plot(z11);title(濾波后的信號波形);圖2-8%*窗函數設計濾波器*源程序如下：M=length(y);T=1/Fs;Tp=M*T;t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;yt

31、=filter(hn,1,Si);Y=fft(yt,M);figure(2);sound(yt);subplot(221);plot(t,y);grid;title(a)去噪前的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(222);plot(t,yt);grid;title(a)去噪后的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(223);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度); subplot(224)

32、;plot(f,abs(Y)/max(abs(Y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度); 圖2-9%*等波紋逼近法設計濾波器*其源程序如下：M=length(y);T=1/Fs;Tp=M*T;t=0:T:(M-1)*T;k=0:M-1;f=k/Tp;sound(yt);yt=filter(hn,1,Si);Y=fft(yt,M);figure(2);subplot(221);plot(t,y);grid;title(a)去噪前的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(222

33、);plot(t,yt);grid;title(a)去噪后的時域波形)xlabel(t(s);ylabel(yt);subplot(223);plot(f,abs(y)/max(abs(y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度); subplot(224);plot(f,abs(Y)/max(abs(Y);grid;title(a)去噪后的頻譜)axis(0,Fs/2,0,1.2);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度); 圖2-102.3.6回放語音信號 經過以上的加噪聲處理后，可在Matlab中用函數sound對聲音進行回放。其調用格式：sound(y,fs,nbits); sound(Si); sound(yt); sound(z11);可以察覺濾波前后的聲音有明顯的變化。實驗總結語音信號處理是語音學與數字信號處理技術相結合的交叉學科，課題在這里不討論語音學，而是將語音當做一