《均數(shù)比較》教學(xué)課件

1、第8章 均數(shù)比較蔡德利黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)資源與環(huán)境系TsaiDeli2004.10.20第1頁(yè)，共56頁(yè)。本章主要內(nèi)容概述單組資料的均數(shù)比較Ttest過(guò)程兩組資料的均數(shù)比較成組數(shù)據(jù)成對(duì)數(shù)據(jù)非參數(shù)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)成對(duì)數(shù)據(jù)的秩和檢驗(yàn)第2頁(yè)，共56頁(yè)。概述統(tǒng)計(jì)回顧：t檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)樣本均數(shù)或樣本均數(shù)和總體均數(shù)的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的假設(shè)檢驗(yàn)方法。使用范圍一般來(lái)自正態(tài)總體方差齊分類(lèi)：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)兩樣本t檢驗(yàn)（配對(duì)t檢驗(yàn)、成組t檢驗(yàn)）第3頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較樣本均數(shù)和總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)形式（單變量分析）：樣本均數(shù)和總體均數(shù)差別的比較可以直接進(jìn)行比較；也可以看成每個(gè)測(cè)量值與總體均數(shù)

2、差值的均數(shù)和0的比較。可用前面介紹的三個(gè)（univariate、means、summary）執(zhí)行描述性統(tǒng)計(jì)分析功能的過(guò)程來(lái)完成。第4頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較Means過(guò)程實(shí)現(xiàn)單變量分布位置t檢驗(yàn)，只需在proc means語(yǔ)句后添加t和probt兩個(gè)選項(xiàng)；SAS給出樣本均數(shù)與0比較的t檢驗(yàn)值和t分布曲線下該t值對(duì)應(yīng)的雙側(cè)尾部面積。univariate過(guò)程在默認(rèn)狀態(tài)下即可給出單變量分布位置的t檢驗(yàn)結(jié)果。第5頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較示例08001（李春喜，王文林等編著生物統(tǒng)計(jì)學(xué)48頁(yè)）：某魚(yú)塘水中含氧量，多年平均為4.5ml/L，現(xiàn)在該魚(yú)塘設(shè)10個(gè)點(diǎn)采集水樣，測(cè)定水的含氧量分別為：

3、4.33, 4.62, 3.89, 4.14, 4.78, 4.64, 4.52, 4.55, 4.48, 4.26ml/L，試檢驗(yàn)該次抽樣測(cè)定水中含氧量與多年平均值有無(wú)顯著性差異。分析：樣本容量n |t| = 0.3738 p值：該t值對(duì)應(yīng)的雙側(cè)尾部面積。推斷：由于p值遠(yuǎn)大于0.05，所以無(wú)法拒絕H0，認(rèn)為此次抽樣測(cè)定的魚(yú)塘水中含氧量與多年平均含氧量沒(méi)有顯著差別，樣本均值與總體均值相差-0.079ml/L屬于隨機(jī)誤差。第8頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較示例08002：通過(guò)以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地嬰兒出生體重均數(shù)為3.30kg，今測(cè)得35名難產(chǎn)兒出生體重如下，請(qǐng)問(wèn)該地難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒

4、出生體重是否不同？ 3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.30 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3.36第9頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較/* SasProg08002.SAS */data D08002; input x;cards; 3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.3

5、0 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3.36;proc univariate mu0=3.30 alpha=0.05; var x; histogram x/normal cbarline=green cfill=red barwidth=8 midpoints=2.75 to 4.35 by 0.2;run;Proc univariate語(yǔ)句后選項(xiàng)mu0=3.30用來(lái)指定univaria

6、te過(guò)程對(duì)樣本進(jìn)行分布位置的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)的位置參數(shù)，以便進(jìn)行樣本均數(shù)和指定值之間差別的假設(shè)檢驗(yàn)；alpha=0.05用來(lái)指定進(jìn)行各種總體參數(shù)的估計(jì)時(shí)可信區(qū)間的置信水平。第10頁(yè)，共56頁(yè)。單組資料的均數(shù)比較結(jié)果 Tests for Location: Mu0=3.3 Test -Statistic- -p Value- Students t t 3.048499 Pr |t| 0.0044 Sign M 4.5 Pr = |M| 0.1755 Signed Rank S 166 Pr = |S| 0.0048Tests for Location是關(guān)于樣本分布位置的假設(shè)檢驗(yàn)，這是我們此處關(guān)心的內(nèi)容

7、。大家可以看到，除一般的t檢驗(yàn)外，univariate過(guò)程還給出了非參數(shù)檢驗(yàn)方法的檢驗(yàn)結(jié)果（符號(hào)檢驗(yàn)和符號(hào)秩和檢驗(yàn)）。第11頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程Ttest過(guò)程Ttest過(guò)程可以進(jìn)行單組樣本、成組資料、配對(duì)資料均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。格式：Proc Ttest class variable; paired variables; by variables; var variables; freq variable; weight variable;Run;第12頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程Ttest過(guò)程的選項(xiàng)選項(xiàng)功能和用法Data=輸入數(shù)據(jù)集Alpha=指定統(tǒng)計(jì)量的置信水平，默認(rèn)值為0.05Ci

8、=指定是否給出標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間，并指定置信區(qū)間的類(lèi)型。可設(shè)置為：equal給出對(duì)稱(chēng)的置信區(qū)間（默認(rèn)值）；umpu給出基于UMPU（uniformly most powerful unbiased）檢驗(yàn)的置信區(qū)間；none不給出標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。Cochran在方差不齊的情況下進(jìn)行近似t檢驗(yàn)，使用Cochran-Cox近似法計(jì)算近似t統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的概率值。H0=可設(shè)置為任意實(shí)數(shù)，作為單組樣本（包括配對(duì)資料）t檢驗(yàn)的已知總體均數(shù)，或兩組樣本t檢驗(yàn)中與兩樣本均數(shù)差值比較的數(shù)值。默認(rèn)為0。第13頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程Paired語(yǔ)句用來(lái)指定配對(duì)t檢驗(yàn)中要進(jìn)行比較的變量對(duì)。變量之間可用星號(hào)（*）或冒

9、號(hào)（：）連接。以星號(hào)連接的變量列表表示星號(hào)左側(cè)的每一個(gè)變量將與星號(hào)右側(cè)的每一個(gè)變量組成變量對(duì)。以冒號(hào)連接的變量列表表示其左側(cè)的變量只與右側(cè)相應(yīng)排列位置上的變量組成變量對(duì)。冒號(hào)連接的兩個(gè)變量列表必須包含相同個(gè)數(shù)的變量。比如：Paired a*b 組成變量對(duì)a-bPaired (a b)*(c d) 組成變量對(duì)a-c a-d b-c b-dPaired (a1-a2):(b1-b2) 組成變量對(duì)a1-b1 a2-b2第14頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程示例08003：用Ttest過(guò)程分析示例08001數(shù)據(jù)。/* SasProg08003.SAS */data D08003; input x;card

10、s;4.33 4.62 3.89 4.14 4.784.64 4.52 4.55 4.48 4.26;proc ttest h0=4.5 alpha=0.05; var x;run;第15頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程結(jié)果（The TTEST Procedure） Statistics T-Tests VariableNLower CL MeanMeanUpper CL MeanLower CL Std DevStd DevUpper CL Std DevStd Errx104.234.4214.6120.18360.2670.48740.0844VariableDFt ValuePr |t|x

11、9 -0.94 0.3738第16頁(yè)，共56頁(yè)。Ttest過(guò)程示例08004：用Ttest過(guò)程分析示例08002數(shù)據(jù)。/* SasProg08004.SAS */data D08004; input x;cards; 3.83 3.28 4.05 3.62 3.49 2.86 3.91 4.24 3.20 4.30 3.39 3.54 4.16 2.79 3.25 3.14 3.44 3.11 3.14 3.16 3.80 3.87 3.29 3.23 3.18 3.63 3.48 3.48 3.87 3.50 3.53 2.95 3.72 3.52 3.36;proc ttest h0=3.

12、30 alpha=0.05; var x;run;第17頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較兩個(gè)變量均數(shù)比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)兩個(gè)變量的均數(shù)顯著性比較，其樣本的來(lái)源有兩種：完全隨機(jī)取得的，也稱(chēng)為成組數(shù)據(jù)。特點(diǎn)是兩個(gè)樣本的各觀測(cè)都是從各自的總體中抽取的，兩個(gè)樣本的觀測(cè)之間沒(méi)有任何聯(lián)系，即兩抽樣樣本彼此獨(dú)立；配對(duì)法取得的，也稱(chēng)為成對(duì)數(shù)據(jù)或配對(duì)數(shù)據(jù)，要求兩樣本間配偶成對(duì)，每一對(duì)除隨機(jī)地給予不同處理外，其他試驗(yàn)條件應(yīng)盡量一致。第18頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較成組數(shù)據(jù)的均數(shù)比較成組資料的t檢驗(yàn)過(guò)程要涉及對(duì)分組變量的處理。Ttest過(guò)程具有直接進(jìn)行近似t檢驗(yàn)的功能，Satterthwaite法為默認(rèn)方法，可選C

13、ochran-Cox法進(jìn)行近似t檢驗(yàn)。第19頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較獨(dú)立組樣本t檢驗(yàn)要求數(shù)據(jù)符合以下3個(gè)條件：觀察值之間是獨(dú)立的；每組觀察值來(lái)自正態(tài)分布的總體；兩個(gè)獨(dú)立組的方差相等。當(dāng)樣本量較小（任何一組樣本小于60）且兩樣本來(lái)自于正態(tài)總體時(shí)，應(yīng)根據(jù)兩總體方差是否相等而采取不同的分析方法。當(dāng)兩總體方差相等（方差齊）時(shí)，可采用通常的t檢驗(yàn)法（合并方差法）進(jìn)行分析；當(dāng)兩總體方差不等（方差不齊）時(shí)，可采取數(shù)據(jù)變換、近似t檢驗(yàn)（即t檢驗(yàn)）或非參數(shù)檢驗(yàn)的方法。第20頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較示例08005（西北農(nóng)學(xué)院、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)主編農(nóng)業(yè)化學(xué)研究法121頁(yè)）：水稻淺施硫銨、淺施硝銨兩個(gè)處理

14、，完全隨機(jī)排列進(jìn)行試驗(yàn)，試比較兩種施氮肥方法的效果。淺施硫銨5次重復(fù)的畝產(chǎn)量（kg）：247.65, 255.85, 261.20, 257.40, 255.40淺施硝銨5次重復(fù)的畝產(chǎn)量（kg）：239.50, 240.60, 247.50, 232.50, 237.50第21頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較/* SasProg08005.SAS */data D08005; input group x;cards;1 247.651 255.851 261.201 257.401 255.402 239.502 240.602 247.502 232.502 237.50;proc ttes

15、t h0=0 alpha=0.05 cochran ci=none; class group; var x;run;“H0=0”用來(lái)指定要與兩組均數(shù)之差進(jìn)行比較的數(shù)值。大多數(shù)情況下，問(wèn)題是兩組均數(shù)是否相同，即兩均數(shù)之差是否為0，因此，多數(shù)情況下H0=0，這也是默認(rèn)值。如果需要，也可以將H0=設(shè)置為其他值。Ci=none指定ttest過(guò)程不輸出標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。第22頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較結(jié)果第1組和第2組均數(shù)差值的均數(shù)為15.98，置信區(qū)間（ 8.4006，23.559）。由于置信區(qū)間不包括0，可看出兩組均數(shù)不相等。T-Tests給出t檢驗(yàn)分析結(jié)果，分別為合并方差法t檢驗(yàn)、Satte

16、rthwaite法近似t檢驗(yàn)、Cochran-Cox法近似t檢驗(yàn)。第1種方法用于方差齊(Equal)時(shí)的檢驗(yàn)，后2種用于方差不齊(Unequal)時(shí)的檢驗(yàn)。 Equality of Variances給出方差齊性檢驗(yàn)（雙側(cè)F檢驗(yàn)）結(jié)果，F(xiàn)=1.21，p=0.85910.05，所以?xún)山M數(shù)據(jù)總體方差相等，因此，應(yīng)依據(jù)合差方差法來(lái)進(jìn)行t檢驗(yàn)。本例結(jié)論t=4.86，p=0.00130.05，所以拒絕原假設(shè)（均數(shù)相等），兩處理間差異顯著。第23頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較樣本數(shù)目不等資料的均數(shù)比較成組數(shù)據(jù)的均數(shù)比較也可以處理各組樣本數(shù)目不等的資料。比如上例去掉淺施硝銨的第5個(gè)數(shù)據(jù)。從分析結(jié)果看，兩種

17、處理的均數(shù)仍存在顯著差異。第24頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較示例08006：成績(jī)分析2001年農(nóng)業(yè)化學(xué)成績(jī)（Mylib.Ac2001），分析男生和女生成績(jī)是否有顯著性差異。程序：proc ttest data=mylib.ac2001 cochran; var total; class sex;run;結(jié)果：男生26名，女生16名，平均分差8.63。方差齊性(F=1.15，p=0.8020)。合并方差|t|=2.80，p=0.00780.05，說(shuō)明女生學(xué)習(xí)成績(jī)顯著地高于男生。第25頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較配對(duì)t檢驗(yàn) ：原理：檢驗(yàn)差值d的總體均數(shù)是否為0。 配對(duì)的情況：同一對(duì)象處理前

18、后的比較同一樣本接受不同處理的比較配對(duì)的兩個(gè)受試對(duì)象分別給予兩種處理第26頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較/* SasProg08007.SAS */data D08007; input x1 x2; d=x1-x2;cards;113 140 150 138 150 140 135 135128 135 100 120 110 147 120 114130 138 123 120;proc means n mean stderr t probt; var d;run;與單組樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)原理基本相同?？梢允褂胾nivariate、means、summary、tabulate、ttest

19、過(guò)程。第27頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較示例08008（西北農(nóng)學(xué)院、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)主編農(nóng)業(yè)化學(xué)研究法123頁(yè)）：12個(gè)生產(chǎn)隊(duì)小麥不施磷肥（x1）和施磷肥（20kg/畝,x2）產(chǎn)量數(shù)據(jù)，試做顯著性檢驗(yàn)。隊(duì)號(hào)x1x2隊(duì)號(hào)x1x21159.5176.57174.5287.52105.5153.58130.0164.03180.0255.09575.0625.04453.5470.010375.0530.05336.0372.511288.0403.06269.0308.512338.5404.0第28頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較數(shù)據(jù)文件SasData08001.txt程序/* SasProg0

20、8008.SAS */data D08008; infile E:SASSASDataSasData08001.txt;input no x1 x2;proc ttest h0=0 alpha=0.05; paired x1*x2;run;結(jié)果：|t|=5.11，p=0.00030.05，施磷肥處理比不施磷肥處理具有顯著性差異（產(chǎn)量顯著提高）。第29頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較示例08009：精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究中，土壤采樣方法為網(wǎng)格法，事先制定采樣方案。田間采樣時(shí)通過(guò)DGPS找到采樣位置，在周?chē)?m范圍內(nèi)采8個(gè)土芯混合作為一個(gè)混合樣。今年在采樣時(shí)，主要通過(guò)Ag132GPS接收器定位，同時(shí)也通過(guò)M

21、io168GPS接收器測(cè)定了位置，得到一組數(shù)據(jù)，試分析兩組數(shù)據(jù)的差異。點(diǎn)號(hào)方案緯度方案經(jīng)度Ag132緯度Ag132經(jīng)度Mio168緯度Mio168經(jīng)度123.第30頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較數(shù)據(jù)文件SasSasDataField02_log.txt程序/* SasProg08009.Sas */Data youyi.F02Log04; infile E:SasSasDataField02_log.txt; input no $ latitude longitude Ag132Lat Ag132Lon Mio168Lat Mio168Lon;run;proc ttest alpha=0.0

22、1 h0=0; paired latitude*Ag132Lat Ag132Lat*Mio168Lat latitude*Mio168Lat longitude*Ag132lon Ag132lon*Mio168lon longitude*Mio168lon;run;第31頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較示例08010：將上例大地坐標(biāo)（WGS 1984）數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成UTM投影數(shù)據(jù)，分析。數(shù)據(jù)文件Field02_log_Utm.txt點(diǎn)號(hào)XYAg132xAg132yMio168xMio168y123.第32頁(yè)，共56頁(yè)。兩組資料的均數(shù)比較/* SasProg08010.Sas */Data youy

23、i.F02Utm04; infile E:SasSasDataField02_log_utm.txt; input no $ x y Ag132x Ag132y Mio168x Mio168y;run;proc ttest alpha=0.01 h0=0; paired x*Ag132x Ag132x*Mio168x y*Ag132y Ag132y*Mio168y;run;第33頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)于大多數(shù)參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法，均要求數(shù)據(jù)服從特定的分布形態(tài)。對(duì)于兩組或多組數(shù)據(jù)，還需要滿足組間分布形態(tài)相同或組間方差相等的假設(shè)等等。如果數(shù)據(jù)不滿足特定分析所需的前提條件，最終可歸入非參數(shù)分析（no

24、n-parametric statistic）處理方法的范圍。第34頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法又稱(chēng)為不拘分布的統(tǒng)計(jì)分析方法（distribution-free statistic）或無(wú)分布形式假定的統(tǒng)計(jì)分析方法（assumption free statistic）。非參數(shù)分析方法包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)（rank sum test）、Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)、Friedman秩和檢驗(yàn)等。兩組獨(dú)立樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，有時(shí)被稱(chēng)為Mann-Whitney U檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果類(lèi)似于t檢驗(yàn)的非參數(shù)結(jié)果。第35頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)SAS中有一個(gè)專(zhuān)門(mén)用于非參數(shù)統(tǒng)

25、計(jì)分析方法的過(guò)程N(yùn)par1way過(guò)程。其他SAS過(guò)程，如Freq、Univariate過(guò)程等，也提供某些類(lèi)型的非參數(shù)分析方法。大多數(shù)非參數(shù)分析方法對(duì)原始數(shù)據(jù)的秩次進(jìn)行處理，而非原始數(shù)據(jù)本身。因此，可通過(guò)特定的SAS過(guò)程先得出數(shù)據(jù)的秩次并輸出到數(shù)據(jù)集，然后對(duì)秩次數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)分析。SAS中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編秩的過(guò)程為rank過(guò)程。第36頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)Npar1way過(guò)程對(duì)于總體分布位置差別或分布范圍差別的比較通常是在原始反應(yīng)變量的得分變換的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這些得分變換包括Wilcoxon、Median（中位數(shù)）、Van der Wearden、Savage、Siegel-Tukey、Ansari

26、-Bradley、Klotz、Mood得分等。此外， Npar1way過(guò)程還提供將原始變量值作為得分的假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法。進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的比較時(shí)，假設(shè)測(cè)驗(yàn)以簡(jiǎn)單線性秩統(tǒng)計(jì)量（Simple linear rank statistic）為依據(jù)；而在進(jìn)行多組數(shù)據(jù)比較時(shí)，假設(shè)測(cè)驗(yàn)則以單因素方差分析統(tǒng)計(jì)量為依據(jù)。第37頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)Npar1way過(guò)程的一般格式：PROC NPAR1WAY ; BY variables; CLASS variable; EXACT statistic-options; FREQ variables; OUTPUT ; VAR variables; RUN;Class語(yǔ)

27、句是必需的，其余語(yǔ)句均為可選項(xiàng)。Class語(yǔ)句用于指定一個(gè)分組變量，其水平數(shù)決定數(shù)據(jù)的分組情況。第38頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)J(rèn)情況下（不列舉任何選項(xiàng)）：Npar1way過(guò)程對(duì)最新創(chuàng)建的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，將缺失數(shù)據(jù)排除在分析過(guò)程之外；執(zhí)行方差分析過(guò)程（等同于ANOVA選項(xiàng)），對(duì)樣本分布位置的差異進(jìn)行檢驗(yàn)（與選項(xiàng)WILCOXON, MEDIAN, SAVAGE以及VW等效），并進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)檢驗(yàn)（等同于EDF選項(xiàng)）。默認(rèn)輸出所有的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，這恰恰說(shuō)明了非參數(shù)檢驗(yàn)方法的不完善。如果你無(wú)法判斷用那個(gè)結(jié)果，那么只看Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的分析結(jié)果就夠了。第39頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)Npar1wa

28、y過(guò)程的選項(xiàng)選項(xiàng)功能和用法Data=輸入數(shù)據(jù)集AB運(yùn)用Ansari-Bradley評(píng)分進(jìn)行分析MEDIAN運(yùn)用中位數(shù)評(píng)分進(jìn)行分析，即進(jìn)行中位數(shù)檢驗(yàn)ST運(yùn)用Siegel-Tukey評(píng)分進(jìn)行分析ANOVA對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析EDF要求計(jì)算基于經(jīng)驗(yàn)分布的統(tǒng)計(jì)量MISSING指定分組變量的缺失值為一有效的分組水平SAVAGE運(yùn)用Savage評(píng)分進(jìn)行分析第40頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)Npar1way過(guò)程的選項(xiàng)選項(xiàng)功能和用法NOPRINT禁止所有的輸出，用在僅需要?jiǎng)?chuàng)建輸出數(shù)據(jù)集時(shí)VW運(yùn)用Van der Waerden評(píng)分進(jìn)行分析計(jì)算CORRECT=NO在兩樣本時(shí)，禁止Wilcoxon和Siegel-Tu

29、key檢驗(yàn)的連續(xù)性校正過(guò)程KLOTZ運(yùn)用Klotz評(píng)分進(jìn)行分析MOOD運(yùn)用Mood評(píng)分進(jìn)行分析SCORES=DATA以原始數(shù)據(jù)為評(píng)分值進(jìn)行分析WILCOXON對(duì)兩樣本進(jìn)行Wilcoxon秩和檢驗(yàn)，對(duì)多樣本進(jìn)行Kruskal-Wallis檢驗(yàn)第41頁(yè)，共56頁(yè)。非參數(shù)檢驗(yàn)Npar1way過(guò)程的exact語(yǔ)句exact語(yǔ)句要求SAS對(duì)指定的統(tǒng)計(jì)量（選項(xiàng)）進(jìn)行精確概率的計(jì)算。其后的統(tǒng)計(jì)量選項(xiàng)可為以下項(xiàng)目，分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方式（可參見(jiàn)前表）。AB，KLOTZ，KS，MEDIAN，MOOD，SAVAGE，SCORES=DATA，ST，WILCOXON，VW等。運(yùn)算選項(xiàng)為精確概率的計(jì)算過(guò)程指定一些控

30、制項(xiàng)目，如選項(xiàng)“mc”要求以Monte Carlo方法計(jì)算精確概率。第42頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)示例08011來(lái)自?xún)蓚€(gè)樣本A、B的測(cè)量數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)知兩樣本方差不齊，試做非參數(shù)檢驗(yàn)比較兩組數(shù)據(jù)的差別。A組714223640486398B組3561017182039第43頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)/* SasProg08011.Sas */Data D08011; do group=1 to 2; do i=1 to 8; input x; output; end; end;cards;7 14 22 36 40 48 63 983 5 6 10 17 18 20 39

31、proc npar1way wilcoxon; class group; var x;run;Group是分組變量，1代表A組，2代表B組。第44頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)結(jié)果解釋?zhuān)篧ilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable x Classified by Variable group：表示按照group分組的x變量的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。Sum of Scores：Wilcoxon檢驗(yàn)的得分和。是將變量的所有值降序排列，并依次賦予秩，這些秩就是得分（最低分為1），然后將每組的得分相加，則是“秩和”。Expected Under H0：“兩

32、個(gè)獨(dú)立組均值相等”的零假設(shè)下的Wilcoxon得分的期望值（理論值）。當(dāng)兩組觀測(cè)相等時(shí)，這兩個(gè)期望值也相等。第45頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)結(jié)果解釋?zhuān)篠td Dev Under H0：零假設(shè)下Wilcoxon得分的標(biāo)準(zhǔn)偏差。Mean Score：每組均分。Wilcoxon Two-Sample Test：Wilcoxon雙變量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。Normal Approximation：近似正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量（即Z檢驗(yàn)及相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量Z ）。實(shí)際上Z檢驗(yàn)就是我們非常熟悉的u檢驗(yàn)，只不過(guò)是國(guó)內(nèi)外的叫法不同罷了。標(biāo)準(zhǔn)分Z、低于標(biāo)準(zhǔn)分Z的單側(cè)概率、低于標(biāo)準(zhǔn)分Z的雙側(cè)概率。t Approximatio

33、n：近似t檢驗(yàn)所得的統(tǒng)計(jì)量。 Z includes a continuity correction of 0.5：正態(tài)分布近似檢驗(yàn)的Z值是經(jīng)過(guò)連續(xù)性校正所得的值，所用的校正量為0.5。第46頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)結(jié)果解釋?zhuān)篕ruskal-Wallis Test：Kruskal-Wallis檢驗(yàn)的結(jié)果（K-W檢驗(yàn)法），PrChi-Square為0.0274，該值小于0.05，達(dá)顯著水平，說(shuō)明A、B兩獨(dú)立組平均數(shù)有顯著差異。Npar1way過(guò)程以Wilcoxon秩和檢驗(yàn)進(jìn)行兩樣本分布位置的比較時(shí)，如果兩樣本量相同，將以秩和較大者作為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行概率的計(jì)算。但在兩樣本量不同時(shí)，以樣

34、本量較小的組的秩和作為目標(biāo)統(tǒng)計(jì)量。第47頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)示例08012測(cè)得鉛作業(yè)與非鉛作業(yè)工人的血鉛值（umol/L），問(wèn)兩組工人的血鉛值有無(wú)差別。鉛作業(yè)組 0.82 0.87 0.97 1.21 1.64 2.08 2.13非鉛作業(yè)組0.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.01第48頁(yè)，共56頁(yè)。兩獨(dú)立樣本差別的秩和檢驗(yàn)/* SasProg08012.Sas */data D08012; group=1; if _n_7 then group=2; input value;cards;0.82 0.87 0.97 1

35、.21 1.64 2.08 2.130.24 0.24 0.29 0.33 0.44 0.58 0.63 0.72 0.87 1.01;proc gchart; /* 分組做條圖觀察數(shù)據(jù)的分布 */ vbar value/group=group;proc npar1way data=wt4_3 WILCOXON; class group; var value;run;第49頁(yè)，共56頁(yè)。成對(duì)數(shù)據(jù)的秩和檢驗(yàn)每一對(duì)觀察值與其他觀察值之間是獨(dú)立的，但每組觀察值不一定來(lái)自于正態(tài)分布的總體，且兩個(gè)獨(dú)立組的方差也未必相等時(shí)，必須進(jìn)行成對(duì)數(shù)據(jù)差值的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。分析由Univariate過(guò)程完成。示例08013一些夫妻對(duì)海爾空調(diào)的打分值數(shù)據(jù)。fm169170102966774206178109869792