2022八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章圖形的軸對(duì)稱2.5角平分線的性質(zhì)教案新版青島版

1、 Page * MERGEFORMAT - 3 -2.5角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解角是軸對(duì)稱圖形，知道它的對(duì)稱軸。2、會(huì)用直尺和圓規(guī)作出已知角的平分線。3、理解角平分線的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)角平分線的作法和性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程（一）試一試：在紙上先任意畫(huà)一個(gè)AOB，然后按照課本第51頁(yè)那樣折疊，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？由此，我們可以得到如下結(jié)論：角是圖形，它的對(duì)稱軸是。（二）角平分線的性質(zhì)：1、大膽猜想：如圖，OC平分AOB，P是OC上任意一點(diǎn)，PMOA，PNOB，M，N分別為垂足，那么PM與PN有什么關(guān)系？2、操作驗(yàn)證：（l）折出如圖中的折痕PD、PE。（2）你和同桌用三角板檢測(cè)你們所折的折痕是否符合圖示

2、的要求。畫(huà)一畫(huà)：按照折紙的順序畫(huà)出一個(gè)角（如圖）的三條折痕，并度量所畫(huà)PD、PE是否等長(zhǎng)？問(wèn)題：你能用文字語(yǔ)言闡述所畫(huà)圖形的性質(zhì)嗎？3、歸納結(jié)論：請(qǐng)將上面的發(fā)現(xiàn)用語(yǔ)言概括。4、推理驗(yàn)證你能用推理的方法來(lái)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？已知：OC平分AOB, P是OC上任意一點(diǎn)，PMOA，PNOB，M，N分別為垂足。求證：PM=PN證明：5、逆命題你能說(shuō)出定理的逆命題嗎？此結(jié)論是否正確，說(shuō)出你的理由。（三）角平分線的畫(huà)法1、自學(xué)課本P53，并與同伴交流。2、已知AOB，用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線。作法：（四）學(xué)以致用：1、作出圖中三角形的三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、如圖，已知直線MN上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出點(diǎn)P的位置，說(shuō)出你作圖的理論依據(jù)。3、ABC中，C=90，AD平分BAC，CD=2cm，AB=10cm，求ABD的面積。參考答案：1、例如：三條線交于一點(diǎn)，答案不限，有理即可2、畫(huà)AOB的角平分線l，l與MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，角平分線的性質(zhì)3、解：ABD的面積為S=0.5ABCD=10cm（三角形的面