2022年湖南省長沙瀏陽市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個手機(jī)軟件圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列分解因式正確的是（ ）ABCD3如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在

2、對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D4如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABCDEF則下列結(jié)論正確的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF5如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（ ）A75B55C40D356函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD8分式和的最簡公分母是（ ）ABCD9已知

3、函數(shù)圖像上三個點的坐標(biāo)分別是（）、（）、（），且.那么下列關(guān)于的大小判斷，正確的是（ ）ABCD10如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是ADCBA,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( ) ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果實數(shù)，滿足方程組，那么代數(shù)式的值為_12如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點D，則BAD= 13因式分解：_.14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA3，OC4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個

4、動點，當(dāng)BDE的周長最小時，E點坐標(biāo)為_15中，邊的垂直平分線交于點，交的外角平分線于點，過點作交的延長線于點，連接，若，那么的長是_16如圖，在中，A=60，D是BC邊上的中點，DEBC，ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點P，連接PC，若ACP=m，ABP=n，則m、n之間的關(guān)系為_ 17如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球. 若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點_. 18如圖，ABCD，B75，E27，則D的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）甲、乙兩校參加學(xué)生英語口語比賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7

5、分、1分、9分、10分（滿分為10分），乙校平均分是13分，乙校的中位數(shù)是1分依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的甲校成績統(tǒng)計表和乙校成績統(tǒng)計圖；甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分1分9分10分人數(shù)1101（1）請你將乙校成績統(tǒng)計圖直接補充完整；（2）請直接寫出甲校的平均分是 ，甲校的中位數(shù)是 ，甲校的眾數(shù)是 ，從平均分和中位數(shù)的角度分析 校成績較好（填“甲”或“乙”）20（6分）如圖1，在中，平分，且點在的垂直平分線上（1）求的各內(nèi)角的度數(shù)（2）如圖2，若是邊上的一點，過點作直線的延長線于點，分別交邊于點，的延長線于點，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論21（6分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC，

6、 AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線或高、其他條件不變），請判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）22（8分）如圖，已知在ABC中，C=90，ACBC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等(1) 用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)(2) 連接AD，若B=38，求CAD的度數(shù)23（8分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等你能確定圖書館應(yīng)該建在

7、什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案（保留作圖痕跡，不寫作法）24（8分）如圖為一個廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中ABC的周長和面積25（10分）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運卡車高4m，寬2.3m則這輛貨運卡車能否通過該隧道？說明理由26（10分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作某大學(xué)計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增

8、加4輛，并空出2個座位（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？ 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；B是軸對稱圖形，故該選項正確；C不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故該選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，會判斷軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分

9、解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ，故B選項錯誤；C. ，故C選項正確；D. =（x-2）2，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式，再用公式法分解注意分解要徹底 3、A【分析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設(shè)ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE

10、=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.4、D【分析】根據(jù)題中條件ABCDEF，得出2=F，1=B，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案為D選項.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=4=75，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內(nèi)角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35=40故選C考點：平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)6、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)

11、經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B7、A【解析】設(shè)原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.8、C【分析】當(dāng)所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母再結(jié)合題意即可求解【詳解】和的最簡公分母是選C故選：C【點睛】通常

12、取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于基礎(chǔ)題9、B【分析】根據(jù)圖像，利用反比例數(shù)的性質(zhì)回答即可【詳解】解：畫出的圖像，如圖當(dāng)時，故選：B【點睛】此題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)反比例函數(shù)y= （k0）的圖象是雙曲線；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵本題通過圖像法解題更簡單10、B【解析】通過幾個特殊點就大致知道圖像了，P點在AD段時面積為零，在DC段先升，在CB段因為底和高不變所以面積不變，在BA段下降,故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【詳解】原式，方程組的解為，

13、當(dāng)，時，原式12、30【分析】根據(jù)正三角形ABC得到BAC=60，因為ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一得到BAD的度數(shù)【詳解】ABC是等邊三角形，BAC=60，AB=AC，ADBC，BAD=BAC=30，故答案為3013、【分析】利用提取公因式a和完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵14、 (1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，如圖，則此時BDE的周長最小，易得點B和D坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，然后求直線BD與x軸的交點即得答案【詳解】解：

14、如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點D，連接DB交x軸于點E，連接DE，則DE= DE，此時BDE的周長最小，D為CO的中點，CDOD2，D和D關(guān)于x軸對稱，D（0，2），由題意知：點B（3，4），設(shè)直線BD的解析式為ykx+b，把B（3，4），D（0，2）代入解析式，得：，解得，直線BD的解析式為y2x2，當(dāng)y0時，x1，故E點坐標(biāo)為（1，0）故答案為：（1，0）【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵15、1【分析】作EGAC,利用HL證明RtBEHRtCEG,可得CG=BH,再根據(jù)角平分線定理可得AG=AH,由此可以算出AC【

15、詳解】過點E作EGAC交AC于點G,AE平分FAC,AG=AH=3,EG=EH,DE是BC的垂直平分線,EC=EB,在RtBEH和RtCEG中RtBEHRtCEG(HL),CG=BH=AB+AH=18,AC=AG+GC=18+3=1故答案為:1【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于合理利用輔助線找到關(guān)鍵的對應(yīng)邊16、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得PBC=PCB，結(jié)合角平分線的定義，可得PBC=PCB=ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關(guān)系【詳解】解：點D是BC邊的中點，DEBC， PB=PC， PBC=PCB，

16、 BP平分ABC， PBC=ABP， PBC=PCB=ABP=n， A=60，ACP=m， PBC+PCB+ABP=1-m， 3ABP=1-m， 3n+m=1， 故答案為：m+3n=1【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)的運用，角平分線的定義，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形內(nèi)角和等于18017、P1【分析】認(rèn)真讀題，作出點A關(guān)于P1P1所在直線的對稱點A，連接AB與P1P1的交點即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點【詳解】如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點P1故答案為：P1.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關(guān)鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題

17、18、48【分析】將BE與CD交點記為點F，由兩直線平行同位角相等得出EFC度數(shù)，再利用三角形外角的性質(zhì)可得答案【詳解】解：如圖所示，將BE與CD交點記為點F，ABCD，B75，EFCB75，又EFCD+E，且E27，DEFCE752748，故答案為：48【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等這一性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1.3分，7分，7分，乙【分析】（1）根據(jù)乙校的平均分和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到得分為1分的學(xué)生人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)乙校人數(shù)和甲校人數(shù)相等和統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以計算出甲校得分為9

18、分的學(xué)生人數(shù)，從而可以計算出甲校的平均分、得到甲校的中位數(shù)和眾數(shù)，以及從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好即可【詳解】解：（1）設(shè)乙校得1分的學(xué)生有x人，（71+1x+94+105）（1+x+4+5）1.3，解得，x3，即乙校得1分的學(xué)生有3人，補充完整的統(tǒng)計圖如圖所示:（2）甲校得9分的學(xué)生有：（1+3+4+5）-（11+0+1）1（人），甲校的平均分是：1.3（分），甲校的中位數(shù)是7分，眾數(shù)是7分，對比甲校和乙校的成績，平均分相同，但乙校的中位數(shù)比甲校的大，所以從平均分和中位數(shù)的角度分析乙校成績較好故答案為：1.3分，7分，7分，乙【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)分析和條形統(tǒng)計圖，掌握平均

19、數(shù)，中位數(shù)的求法和條形統(tǒng)計圖的畫法是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）是等腰三角形，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可得，設(shè)，利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出x的值，從而求出的各內(nèi)角的度數(shù)；（2）利用ASA即可證出，從而得出結(jié)論【詳解】解：（1），平分，點在的垂直平分線上，設(shè)，（2）是等腰三角形證明：平分，在EBH和NBH中 ，是等腰三角形【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及判定、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊對等角、等腰三角形的定義、垂直平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定及性質(zhì)和方程思想是解決此題的關(guān)

20、鍵21、（1）見解析；（2）成立【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，角平分線AD同時也是三角形ABC底邊BC的高，即ADC=90 再加上已知條件可推出DAC=30，即可知三角形ABC是等邊三角形（2）在等腰三角形ABC中，如果其他條件不變，則AD同時是角平分線、中線及高，所以（1）中結(jié)論仍然成立【詳解】（1）證明：CD=CE，E=CDE，ACB=2E又AD=DE，E=DAC，AD是ABC的角平分線，BAC=2DAC=2E，ACB=BAC，BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等邊三角形（2）解：當(dāng)AD為ABC的中線或高時，結(jié)論依然成立理由：當(dāng)AD為ABC的中線時， ， ，由（1）

21、的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；當(dāng)AD為ABC的高時， ，由（1）的結(jié)論，易證ABC是等邊三角形；【點睛】此題主要考查了等邊三角形的判定，綜合利用了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì) 同時要掌握等腰三角形中底邊的高、中線和角平分線重合的性質(zhì)22、（1）見解析；（2）CAD=14【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點D；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)求角度【詳解】解：（1）點D到A、B兩點距離相等，點D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點，用大于線段AB一半的長度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點，同樣的操作，把這兩個弧的交點連接起來就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點就是D點，如圖：點D為

22、所作的點；（2）由垂直平分線的性質(zhì)可知AD=BD，【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法，解題的關(guān)鍵是掌握利用尺規(guī)畫垂直平分線的方法以及利用垂直平分線的性質(zhì)求角度23、見詳解【分析】作AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點即所求倉庫的位置【詳解】解：如圖所示：點P，P即為所求【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，用到的知識點為：與一條線段兩個端點距離相等的點，則這條線段的垂直平分線上；到一個角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上24、ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案【詳解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周長為41m，ABC的面積為84m1【點睛】此題主