2022年貴州省遵義市播州區(qū)泮水中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一種植物種子的質(zhì)量約為0.0000026千克，將數(shù)0.0000026用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x10

2、72已知A、B兩個(gè)港口之間的距離為100千米，水流的速度為b千米/時(shí)，一艘輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，則輪船往返兩個(gè)港口之間一次需要的時(shí)間是（）A+BC+D3若點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A5B3C3D14在代數(shù)式和中，均可以取的值為（ ）A9B3C0D-25在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線上，則的值為（ ）ABCD6若是完全平方式，則的值為（ ）A3或B7或C5D77如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm8若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D49在實(shí)數(shù)中

3、，無理數(shù)有（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10如圖，在中，的中垂線交、于點(diǎn)、，的周長是8，則的周長是（ ）A10B11C12D1311下列計(jì)算正確的是（）A（1）01B（x+2）2x2+4C（ab3）2a2b5D2a+3b5ab12下列圖形是軸對稱圖形的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是_cm1411的平方根是_15如圖，在一個(gè)長為8cm，寬為5cm的長方形草地上，放著一根長方體的木塊，它的棱和草地寬AD平行且棱長大于AD，木塊從正面看是邊長為2cm的正方形，一只螞蟻從

4、點(diǎn)A處到達(dá)點(diǎn)C處需要走的最短路程是_16若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.17如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CEBD，連接AE，如果ADB38，則E等于_度18小明用加減消元法解二元一次方程組由得到的方程是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：BEAF20（8分）如圖：ABC和ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線求證：BEBD21（8分）先化簡，再求值：，其中滿足22（10分）如

5、圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF與DE交于點(diǎn)G，求證：GE=GF23（10分）如圖，在等邊ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合）（1）若CAP20求AEB ；連結(jié)CE，直接寫出AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系（2）若CAP（0120）AEB的度數(shù)是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請求出AEB度數(shù)；AE，BE，CE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論24（10分）如圖，方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的A1B1C1；（2）在

6、線段DE上找一點(diǎn)P，PAC的周長最小，請畫出點(diǎn)P25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)D試求BCD的面積26解方程： +1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000 00212.1101故選：

7、A【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、C【分析】直接根據(jù)題意得出順?biāo)俣群湍嫠俣龋M(jìn)而可得出答案【詳解】由題意得：順?biāo)俣葹榍?時(shí)，逆水速度為千米/時(shí)則往返一次所需時(shí)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確得出順?biāo)俣群湍嫠俣仁墙忸}關(guān)鍵3、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得【詳解】點(diǎn)A（1+m，1n）與點(diǎn)B（3，2）關(guān)于y軸對稱，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故選

8、D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)分式與算術(shù)平方根式有意義的條件，可得x的取值范圍，一一判斷可得答案.【詳解】解：有題意得：和由意義，得：，可得;x3，其中x可以為9，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式與算術(shù)平方根式有意義的條件.5、D【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)代入直線中即可的到的值.【詳解】將點(diǎn)代入直線中得：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了由直線解析式求點(diǎn)坐標(biāo)的相關(guān)知識，熟練掌握代入法求未知點(diǎn)的坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)是一個(gè)完全平方式，可得：m-3=14，據(jù)此求出m的值是多少即可【詳解】解

9、：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，m-3=14m= 7或故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（ab）1=a11ab+b17、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等8、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點(diǎn)睛】此

10、題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.9、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，共2個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計(jì)算的周長即可【詳解】解：DE是AB的中垂線，AB=2AD=4，AE=BE

11、，又的周長是8，即BC+BE+CE=8BC+AE+CE=BC+AC=8，的周長= BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、（1）01，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為（x+2）2x2+4x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為（ab3）2a2b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a與3b，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪法則、完全平方公式、積的乘方法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵

12、12、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷解：A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有六條對稱軸，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】根據(jù)題意，過A點(diǎn)和B點(diǎn)的平面展開圖分三種情況，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短和勾股定理可以分別求得三種情況下的最短路線，然后比較大小，即可得到A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，當(dāng)展開前面和右面時(shí)，最短路線長是： 當(dāng)展開前面和上面時(shí)，最短路線長是：當(dāng)展開左面和上面時(shí)，最短路線長是：一只螞蟻從長為7cm、寬為5cm，高是9cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長是1cm，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是長方體的展開圖和勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問題.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是如何將長方體進(jìn)行展開.在解答這種問題

14、的時(shí)候我們需要根據(jù)不同的方式來對長方體進(jìn)行展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)通過勾股定理來求出距離.有的題目是在圓錐中求最短距離，我們也需要將圓錐進(jìn)行展開得出扇形，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行求值.14、【解析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.15、13cm【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答【詳解】由題意可知，將木塊展開，相當(dāng)于是AB+2個(gè)正方形的寬，長為8+2212cm；寬為5cm于是最短路徑為：13cm故答案為13cm【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形中點(diǎn)到點(diǎn)的距離問題，掌握勾股

15、定理是解題的關(guān)鍵16、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或117、1【分析】由矩形性質(zhì)可得E=DAE、BD=AC=CE，知E=CAE，而ADB=CAD=38，可得E度數(shù)【詳解】解：如圖，記矩形的對角線的交點(diǎn)為，四邊形ABCD是矩形， ADBE，AC=BD， E=DAE，ADB=CAD=38， 又BD=CE， CE=CA， E=CAE， CAD=CAE+DAE， E+E=38，即E=1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌

16、握矩形對角線相等且互相平分、對邊平行是解題關(guān)鍵18、【分析】直接利用兩式相減進(jìn)而得出消去x后得到的方程【詳解】，得：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代換得到AB=BC+CF，即AB=BF，證得ABEFBE，即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）ADBC（已知），ADCECF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），E是CD的中點(diǎn)（已知），DEEC

17、（中點(diǎn)的定義）在ADE與FCE中，ADEFCE（ASA）；（2）由（1）知ADEFCE，AEEF，ADCF，ABBC+AD，ABBC+CF，即ABBF，在ABE與FBE中，ABEFBE（SSS），AEBFEB90，BEAF.【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)20、證明見解析.【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得AD為BAC的角平分線，根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60即可求得BAE=BAD=30，進(jìn)而證明ABEABD，得BE=BD【詳解】證明：ABC和ADE是等邊三角形，AD為BC邊上的中線，AE=AD，AD為BAC的角平分線，即CAD=BAD=

18、30，BAE=BAD=30，在ABE和ABD中，ABEABD（SAS），BE=BD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各邊長、各內(nèi)角為60的性質(zhì)，本題中求證ABEABD是解題的關(guān)鍵21、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式22、證明見解析.【解析】求出BF=CE，根據(jù)SAS推出ABFDCE，得對應(yīng)角相等，由等腰三角形的判定可得結(jié)論【詳解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等

19、腰三角形的判定，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵23、（1）1；CE+AEBE；（2）1；結(jié)論不變：CE+AEBE，證明見解析【分析】（1）證明ABAD，推出ABDD40，再利用三角形的外角的性質(zhì)即可解決問題結(jié)論：CE+AEBE在BE上取點(diǎn)M使MEAE，證明BAMCAE（SAS），推出BMEC可得結(jié)論（2）結(jié)論：AEB的度數(shù)不變，AEB1證明方法類似（1）結(jié)論不變：CE+AEBE證明方法同（1）【詳解】解：（1）在等邊ABC中，ACAB，BAC1，由對稱可知：ACAD，PACPAD，ABAD，ABDD，PAC20，PAD20，BADBAC+PAC+PAD100，D（180BAD）40，

20、AEBD+PAD1故答案為：1結(jié)論：CE+AEBE理由：在BE上取點(diǎn)M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE（2）結(jié)論：AEB的度數(shù)不變，AEB1理由：在等邊ABC中，ACAB，BAC1由對稱可知：ACAD，EACEAD，EACDAE，ADACAB，D（180BAC2）1，AEB1+1結(jié)論不變：CE+AEBE理由：在BE上取點(diǎn)M使MEAE，EMEA，AEM1，AEM是等邊三角形，AMAE，MAEBAC1，MABCAE，ABAC，BAMCAE（SAS），BMEC，CE+AEBM+EMBE【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型24、 (1)見解析；(2)見解析【分析】(1) 根據(jù)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心O，并且被對稱中心平分進(jìn)行作圖；(2) 作出其中A、C中某一點(diǎn)關(guān)于直線DE的對