2022年福建省廈門外國(guó)語(yǔ)海滄附屬學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，中，分式有（ ）A2個(gè)；B3個(gè)；C4個(gè)；D5個(gè)；2如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（）AB2C5D43下列從左到右的變形：；其中，正確的是ABCD4如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EFBC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作

2、ODAC于D，下列四個(gè)結(jié)論：EFBE+CF；BOC90+A；點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等；設(shè)ODm，AE+AFn，則SAEFmn其中正確的結(jié)論是（）ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）6下列各式：，其中分式共有幾個(gè)（ ）A1B2C3D47如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1

3、A1B2C1D48已知，則的值為（ ）ABCD9下列運(yùn)算結(jié)果為x-1的是（ ）ABCD10如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D2二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，以B為圓心，BC為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD=_12若關(guān)于的不等式組 有且只有五個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.13已知，m+2的算術(shù)平方根是2，2m+n的立方根是3，則m+n_14有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為4cm，寬2cm，高2cm，試求螞蟻從A點(diǎn)到G的最短路程_15郵政部門規(guī)定：信函重100克以內(nèi)（

4、包括100克）每20克貼郵票0.8元，不足20克重以20克計(jì)算；超過(guò)100克，先貼郵票4元，超過(guò)100克部分每100克加貼郵票2元，不足100克重以100克計(jì)算八（9）班有11位同學(xué)參加項(xiàng)目化學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽，若每份答卷重12克，每個(gè)信封重4克，將這11份答卷分裝在兩個(gè)信封中寄出，所貼郵票的總金額最少是_元16若分式有意義，則的取值范圍是_.17已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是18因式分解：2x3y8xy3_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值a(a+2)-(a5+3a3)a3其中a=-120（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DA

5、E18，求C的度數(shù)21（6分）如圖，已知在ABC中，ABAC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，E在AC邊上，且ADAE（1）若BAD40，求EDC的度數(shù)；（2）若EDC15，求BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)上述兩小題的答案，試探索EDC與BAD的關(guān)系22（8分）暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.23（8分）計(jì)算（1）；（2）

6、24（8分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論25（10分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積26（10分）近年來(lái)，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹(shù)立了新的標(biāo)桿隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行

7、駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】在，中，分式有，一共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，分母中含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式2、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【

8、詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中3、B【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷【詳解】，當(dāng)a=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤； ,分式的分子、分母同時(shí)乘以b,等式仍成立,即，故正確；，當(dāng)c=1時(shí)，該等式不成立，故錯(cuò)誤；,因?yàn)閤2+11,即分式ab的分子、分母同時(shí)乘以(

9、x2+1),等式仍成立,即成立，故正確；綜上所述，正確的.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，注意分式的基本性質(zhì)中分子、分母乘以（或除以）的數(shù)或式子一定不是14、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得BOC90+A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)ODm，AE+AFn，則SAEFmn，故錯(cuò)誤【詳解】在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBCABC，O

10、CBACB，A+ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正確；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，F(xiàn)OCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正確；過(guò)點(diǎn)O作OMAB于M，作ONBC于N，連接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故錯(cuò)誤；在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到ABC各邊的距離相等，故正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形

11、的綜合問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)以及定義，三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，三角形面積的求解方法是解題的關(guān)鍵5、A【分析】當(dāng)直線與y軸相交時(shí)，x0，故將x0代入直線解析式中，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把x0代入y2x3得y3，所以直線y2x3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，掌握直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)分式的定義，即可完成求解【詳解】、的分母不含未知數(shù)，故不是分式；、符合分式定義，故為分式；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的定義，即可得到答案7、D【詳解】根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BA

12、C的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點(diǎn)D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，CD=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)故選D.8、A【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解【詳解】=4故m+n=0,4m=4解得故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則9、B【

13、分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則分別計(jì)算即可判斷【詳解】A=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B原式=，故此選項(xiàng)g正確；C.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、C【解析】過(guò)點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、36【詳解】解：AB=AC，A=36，ABC=ACB=72，又BC=BD，BDC=BCD=72，DBC=36，ABD

14、=ABCDBC=7236=36，故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)12、【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義求出m和n的值，然后代入m+n即可求解【詳解】解：m+2的算術(shù)平方根是2，m+24， m2，2m+n的立方根是3，4+n27，n23，m+n1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查立方根、平方根；熟練掌握立方根、平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1

15、4、【分析】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短，把A,G放到同一個(gè)平面內(nèi)，從A到G可以有3條路可以到達(dá)，求出3種情況比較，選擇最短的.【詳解】解：第一種情況：第二種情況：第三種情況：綜上，最小值為【點(diǎn)睛】如此類求螞蟻從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)的最短距離的數(shù)學(xué)問(wèn)題，往往都需要比較三種路徑的長(zhǎng)短，選出最優(yōu)的.15、5.1【分析】由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個(gè)信封裝x份答卷，根據(jù)重量小于等于100列出方程組求出x的取值范圍，然后分情況計(jì)算所貼郵票的總金額即可.【詳解】解：11份答卷以及兩個(gè)信封總計(jì)：121124140（克），由題意知，把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，設(shè)其中一個(gè)

16、信封裝x份答卷，則另一個(gè)信封裝（11x）份答卷，由題意得：，解得：3x8，共有三種情況：一個(gè)信封裝3份答卷，另一個(gè)信封裝8份答卷，裝3份答卷的信封重量為123440（克），裝8份答卷的信封重量為14040100（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.820.855.1（元）；一個(gè)信封裝4份答卷，另一個(gè)信封裝7份答卷，裝4份答卷的信封重量為124452（克），裝7份答卷的信封重量為1405288（克），此時(shí)所貼郵票的總金額為：0.830.851.4（元）；一個(gè)信封裝5份答卷，另一個(gè)信封裝1份答卷，裝5份答卷的信封重量為125414（克），裝1份答卷的信封重量為1401471（克），此時(shí)所貼郵票的總金

17、額為：0.840.841.4（元）；所貼郵票的總金額最少是5.1元，故答案為：5.1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，分析得出把它分成兩個(gè)小于或等于100克的信封比較省錢，進(jìn)而列出方程組是解題的關(guān)鍵.16、x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【詳解】分式有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵17、80或50【解析】分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(18080)2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80，故它的

18、底角度數(shù)是50或80.故答案為：80或50.18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：分解即可【詳解】原式故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式相結(jié)合進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、2a-3，-5【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可【詳解】解：原式=a2+2a-a2-3=2a-3當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-2-3=-5【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解決此題的關(guān)鍵20、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得B

19、AE=BAD-DAE=30，然后根據(jù)AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出C的度數(shù)【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高21、（1）20；（2）30；（3）EDCBAD，見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出B的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出ADC，求出DAC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ADE即可；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，A

20、EDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)BC，ADEAED，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出BAD的度數(shù)；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論猜出即可【詳解】解：（1）ABAC，BC（180BAC）90BAC，ADCB+BAD90BAC+40130BAC，DACBACBADBAC40，ADEAED（180DAC）110BAC，EDCADCADE（130BAC）（110BAC）20，故EDC的度數(shù)是20（2）AEDEDC+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+EDC，即BAD2EDC，EDC15，BAD30（3）由（2）得EDC與BAD的數(shù)量關(guān)系是EDC

21、BAD【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)證明，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角定理及內(nèi)角和定理22、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1 150k+b=1 b=2 解得y=x+2（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=400+2=53他們能在汽車報(bào)警前回到家【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果23、（1）；（2）1【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）利用完全平方公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的乘法法則運(yùn)算【詳解】解：（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛

22、】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）平行四邊形ABDF是矩形，見(jiàn)解理由析；（3）FBC為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，證明ABCD，然后通過(guò)證明AGBDGF 得出AB=DF即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形先證明四邊形ABDF是平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；（3）結(jié)論：FBC為等腰直角三角形由正方形的性質(zhì)得出BFD=45,FGD=90，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BF=BC即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，F(xiàn)DG=BAG，點(diǎn)G 是AD的中點(diǎn)，AG=DG，又FGD=BGA，AGBDGF（ASA），AB=DF，DF=DC（2）結(jié)論：四邊形ABDF是矩形，理由：AGBDGF，GF=GB，又DG=AG，四邊形ABDF是平行四邊形，DG=DC，DC=DF，DF=DG，在平行四邊形ABCD中，ABC=120，ADC=120，F(xiàn)DG=60，F(xiàn)DG為等邊三角形，F(xiàn)G=DG，AD=B