大學(xué)物理基礎(chǔ)相對論課件

1、 經(jīng)典時空觀中時間與空間都是絕對的，彼此無關(guān)。1.長度不變，2.時間不變，3.速度相加，4.絕對同時性，5.質(zhì)量不變，6.慣性系中所有力學(xué)規(guī)律相同?；仡櫍阂?、經(jīng)典時空觀第1頁，共54頁。1.相對性原理所有慣性參照系中物理規(guī)律都是相同的。2.光速不變原理 在所有慣性系中，光在真空中的速率相同，與慣性系之間的相對運動無關(guān)，也與光源、觀察者的運動無關(guān)?；仡櫍憾?、狹義相對論兩個基本原理第2頁，共54頁。P 點坐標(biāo)在 S 系和S系中坐標(biāo)變換分別為S為靜系，S以 u沿ox軸向右運動?；仡櫍喝?、洛侖茲坐標(biāo)變換第3頁，共54頁。令膨脹因子第4頁，共54頁。從S系看發(fā)生在S系事件A、B（已知S系情況）由BA第5

2、頁，共54頁。由從系S看發(fā)生在S系的事件A、B（已知S系情況）AB第6頁，共54頁。例一短跑選手在地面上以 10 s 的時間跑完 100 m。一飛船沿同一方向以速率 u = 0.6 c飛行。求(1) 飛船參考系上的觀測者測得百米跑道的長度和選手跑過的路程；(2) 飛船參考系上測得選手的平均速度 。 解設(shè)地面參考系為 S 系， 飛船參考系為 S，選手起跑為事件1,到終點為事件2，依題意有(1) 選手從起點到終點，這一過程在 S 系中對應(yīng)的空間間隔為x，根據(jù)空間間隔變換式得第7頁，共54頁。因此， S 系中測得選手跑過的路程為對于跑道， t = 0 ，根據(jù)變換式 得由變換式得，S 系中測得跑道長度

3、 l 為第8頁，共54頁。(2) S 系中測得選手從起點到終點的時間間隔為 t，由洛倫 茲變換得S 系中測得選手的平均速度為第9頁，共54頁。愛因斯坦列車由于光速不變，在S系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在S系中不在是同時的了。 在列車中部一光源發(fā)出光信號，在列車中 AB 兩個接收器同時收到光信號， 但在地面來看，由于光速不變，A 先收到，B 后收到 。4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性15.4.1、同時概念的相對性15.4 狹義相對論時空觀第10頁，共54頁。1. 在 S 系中不同地點同時發(fā)生的兩事件，由在 S 系中這兩個事件不是同時發(fā)生的。4. SR中的同時性長度和時

4、間 / 一、同時概念的相對性第11頁，共54頁。2. 在 S 系中相同地點同時發(fā)生的兩事件，由在 S 系中這兩個事件是同時發(fā)生的。4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性第12頁，共54頁。3.明確幾點. 在 S 系中不同地點( )同時發(fā)生( )的兩事件，在 S 系中這兩個事件不是同時發(fā)生( )的。.在 S 系中相同地點( )同時發(fā)生( )的兩事件，在 S 系中這兩個事件是同時發(fā)生( )的。.當(dāng) vc 時，低速空間“同時性”與參照系無關(guān)。4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性第13頁，共54頁。.同時性沒有絕對意義。.有因果關(guān)系的事件，因果關(guān)系不因坐標(biāo)系變化而

5、改變。無因果關(guān)系的事件無所謂誰先誰后。超光速信號違反因果率。當(dāng)時4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性在 S系中不同地點( )同時發(fā)生( )的兩事件，在 S系中這兩個事件不是同時發(fā)生( )的。在 S 系中相同地點( )同時發(fā)生( )的兩事件，在 S系中這兩個事件是同時發(fā)生( )的。第14頁，共54頁。在S中：先開槍，后鳥死是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是不會顛倒的前事件1后事件2開槍鳥死在S中：時序: 兩個事件發(fā)生的時間順序。子彈u在S中：在S中4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性第15頁，共54頁。例.（1）某慣性系中一觀察者，測得

6、兩事件同時刻、同地點發(fā)生，則在其它慣性系中，它們不同時發(fā)生。（3）在某慣性系中同時、不同地發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必不同時發(fā)生。 （2）在慣性系中同時刻、不同地點發(fā)生的兩件事，在其它慣性系中必同時發(fā)生。 正確的說法是：(A) (1).(3) (B) (1).(2).(3)(C) (3) (D) (2).(3) C 4. SR中的同時性長度和時間 / 一、同時概念的相對性第16頁，共54頁。15.4.2、長度收縮 假設(shè)尺子和 S 系以 u向右運動，在 S 系中同時測量運動的尺子的兩端由有S 系中測量相對靜止的尺子長度為4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第17頁，共54頁。l0

7、稱為固有長度，即相對物體靜止的參照系所測量的長度。l 稱為相對論長度， 即相對物體運動的參照系所測量的長度。4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮討論：為什么不用（ ）計算 ？因為：第18頁，共54頁。3.明確幾點.觀察運動的物體其長度要收縮，收縮只出現(xiàn)在運動方向。.同一物體速度不同，測量的長度不同。物體靜止時長度測量值最大。.低速空間相對論效應(yīng)可忽略。.長度收縮是相對的，S系看S系中的物體收縮，反之，S系看S系中的物體也收縮。4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第19頁，共54頁。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個數(shù)量級，在這樣的速度下長度收縮約10-10

8、，故可忽略不計。4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第20頁，共54頁。播放動畫4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第21頁，共54頁。例1.宇宙飛船相對于地面以速度 v 作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過 Dt （飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為 A 4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第22頁，共54頁。例2.一固有長度為 L0=90 m的飛船，沿船長方向相對地球以 v =0.80 c 的速度在一觀測站的上空飛過，該站測的飛船長度及船身通過觀測站的時間間隔各是多少？船中宇航員測前述時間

9、間隔又是多少？.4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮第23頁，共54頁。4. SR中的同時性長度和時間 / 二、長度收縮例3.靜止的邊長為50厘米的正方體，當(dāng)其沿一棱邊的平行方向相對地面以勻速度2.4*108m/s運動時，地面上測得其體積為：解：只有一邊A 50*50*50cm3 B 50*50*30 cm3C 30*30*30cm3 D 45*45*30cm3 B 第24頁，共54頁。15.4.3、時間膨脹效應(yīng)1.運動的時鐘變慢 在 S 系同一地點 x 處發(fā)生兩事件。 S 系記錄分別為 t1 和 t2。.兩事件時間間隔t0 固有時間：相對事件靜止的參照系所測量的時間。如在飛船上的

10、鐘測得一人吸煙用了5分鐘。4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第25頁，共54頁。在 S 系測得兩事件時間間隔由在 S 系中觀察 S 系中的時鐘變慢了-運動的時鐘變慢。.4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第26頁，共54頁。 1971年美國科學(xué)家在地面對準(zhǔn)精度為10-9秒銫原子鐘，把4臺原子鐘放到噴氣式飛機上繞地球飛行一圈，然后返回地面與地面靜止的比較，結(jié)果慢了59毫微秒。與相對論值只差用10，后來將原子鐘放到飛船上實驗精度進一步提高。在地面上測得這個人吸煙可能用了8分鐘。4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第27頁，共54頁。2.明確幾點.運動的時鐘變慢

11、。不同系下事件經(jīng)歷的時間間隔不同。時間空間是相互聯(lián)系的。.靜止的時鐘走的最快。固有時間最短。.低速空間相對論效應(yīng)可忽略。.時鐘變慢是相對的，S系看S系中的時鐘變慢，反之 S系看S系中的時鐘也變慢。4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第28頁，共54頁。a.慢慢.4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第29頁，共54頁。播放CAI4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第30頁，共54頁。播放CAI4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第31頁，共54頁。例：介子的壽命。 介子在實驗室中的壽命為2.1510 6s，進入大氣后 介子衰變，正電子或負(fù)電子中微子

12、反中微子速度為0.998c，從高空到地面約 10Km，問： 介子能否到達地面。解1：以地面為參照系 介子壽命延長。用經(jīng)典時空觀 介子所走路程4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第32頁，共54頁。還沒到達地面，就已經(jīng)衰變了。但實際探測儀器不僅在地面，甚至在地下 3km 深的礦井中也測到了 介子。用相對論時空觀 介子所走路程由地面 S 系觀測 介子壽命4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第33頁，共54頁。地面 S 系觀測 介子運動距離解2： 以 介子為參照系運動距離縮短。完全能夠到達地面。S 系 介子所走路程距離縮短，同樣可到達地面。4. SR中的同時性長度和時間 /

13、三、時鐘延緩第34頁，共54頁。例2.觀測者甲和乙分別靜止與兩個慣性參照系 K 和 K 中，甲測得在同一地點發(fā)生的兩個事件間隔為 4s，而乙測得這兩個事件的時間間隔為 5s，求：K 相對于 K 的運動速度. 解:因兩個事件在 K 系中同一地點發(fā)生,則根據(jù)時鐘變慢公式,有甲相對事件是靜止的測量的是固有時間Dt0=4s，乙相對事件是運動的，測量的是相對論時間Dt =5s 。4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第35頁，共54頁。解得4. SR中的同時性長度和時間 / 三、時鐘延緩第36頁，共54頁。15.5.1、相對論中動量與質(zhì)量1.牛頓力學(xué)動量2.相對論動量質(zhì)量3. 動量守恒與經(jīng)典力

14、學(xué)相同5. SR中的P、m、E / 一、SR中動量與質(zhì)量關(guān)系15.5 狹義相對論質(zhì)點動力學(xué)簡介第37頁，共54頁。m0為靜止質(zhì)量。5.明確幾點4.質(zhì)速關(guān)系.物體質(zhì)量與速度有關(guān)，物體靜止時質(zhì)量最小。5.SR中的P、m、E / 二、SR中質(zhì)量與速度關(guān)系第38頁，共54頁。.低速物體.當(dāng)時.經(jīng)典力學(xué)中m不變，由只要時間足夠長， v 可超過光速。相對論中物體運動極限速度為光速。光子靜止質(zhì)量為0，可達光速。質(zhì)量不變?nèi)猿闪ⅰ?. SR中的P、m、E / 二、SR中質(zhì)量與速度關(guān)系第39頁，共54頁。15.5.2、相對論動能1.表述 任何具有質(zhì)量為 m 速度為 v 的物體，必具有能量2.證明設(shè)質(zhì)點沿 x 軸從

15、靜止開始作一維運動，E0 為靜止能量。5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第40頁，共54頁。物體速度從作功為5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第41頁，共54頁。E0為靜止能量相對論能量3.明確幾點. E 稱為物體的總能量，包括動能和靜止能量兩部分。證畢5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第42頁，共54頁。.原子核反應(yīng).物體靜止時，v=0，.物體動能能量可以轉(zhuǎn)變成質(zhì)量能量質(zhì)量能量質(zhì)量核反應(yīng)堆5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第43頁，共54頁。1克鈾裂變釋放的能量是1克煤的250萬倍。1克氘聚變釋放能量是鈾的4倍，

16、煤的1000萬倍。核電站5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第44頁，共54頁。例：把電子從v1 =0.9c 加速到 v2=0.97c 時電子的質(zhì)量增加多少？解： v1 時的電子能量為v2 時的電子能量為能量增量5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第45頁，共54頁。例：在核電站中將 1kg 的鈾全部裂變可產(chǎn)生多大能量？解：5. SR中的P、m、E / 三、SR中質(zhì)量與能量關(guān)系第46頁，共54頁。15.5.4、相對論中動量與能量關(guān)系1.表述由相對論能量兩邊平方2.證明5. SR中的P、m、E / 四、SR中動量與能量關(guān)系第47頁，共54頁。有3.明確幾點.對 m0=0 的光子其速度才能達到 c，光子能量.由愛因斯坦光量子假設(shè)，普朗克常數(shù) 光子頻率5. SR中的P、m、E / 四、SR中動量與能量關(guān)系第48頁，共54頁。光子能量光子質(zhì)量光子動量5. SR中的P、m、E / 四、SR中動量與能量關(guān)系第49頁，共54頁。例解求電子靜質(zhì)量 m0 = 9.1110-31 kg(1) 試用焦耳和電