《平面的基本性質(zhì)》教學(xué)課件

1、平面的基本性質(zhì) 肥城一中 高一數(shù)學(xué)組第1頁，共22頁。 生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象引入新課 幾何里所說的“平面”（plane）就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的第2頁，共22頁。練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打 ，否則打 :1、一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米，寬 2 米； ( )2、平面有邊界； ( )3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( )4、菱形的面積是 4 cm 2； ( )5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( )第3頁，共22頁。平面的畫法 我們常常把水平的平面畫成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊

2、形表示平面 平行四邊形的銳角通常畫成45，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍DCAB第4頁，共22頁。ADCBEF被遮擋部分用虛線表示平面的畫法 為了增強(qiáng)立體感，常常把被遮擋部分用虛線畫出來第5頁，共22頁。DCAB平面ABCD平面AC或平面BDADCBEF平面記作：平面的表示平面記作：平面 常把希臘字母、等寫在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫英文字母作為這個(gè)平面的名稱第6頁，共22頁。 圖形 符號(hào)語言 文字語言(讀法)點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi) 點(diǎn)不在平面內(nèi) 直線a、b交于點(diǎn)A 點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系（1）符號(hào)表示：

3、（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、 線a、面 第7頁，共22頁。 圖形 符號(hào)語言文字語言(讀法)直線a在平面 內(nèi)直線a與平面 無公共點(diǎn)直線a與平面 交于點(diǎn)A平面 與相交于直線第8頁，共22頁。公理1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。lAB桌面AB觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？第9頁，共22頁。公理1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)（即直線在平面內(nèi)）。lAB文字語言：圖形語言：符號(hào)語言：作用？作用：判定直線是否在平面內(nèi)第10頁，共22頁。公理2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.ACB觀察下列問題，你

4、能得到什么結(jié)論_？第11頁，共22頁。文字語言：圖形語言：符號(hào)語言：公理2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.ACB第12頁，共22頁。推論1.一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一個(gè)平面。lABC推論2.兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面。推論3.兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面。CABCBA第13頁，共22頁。 把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？B思考平面公理第14頁，共22頁。公理3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。Pa觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？天花板墻面墻面第15頁，共22頁。文字語言：圖形

5、語言：符號(hào)語言：公理3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 這兩個(gè)平面有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。Pa第16頁，共22頁。 例1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系alABalPb（1）（2）解：在（1）中，在（2）中，典型例題第17頁，共22頁。例2.如圖,a、b、c、d四條直線兩兩相交且不共點(diǎn)，求證： a、b、c、d四條直線在同一平面內(nèi)。第18頁，共22頁。練習(xí)2.三條直線相交于一點(diǎn)，過每?jī)蓷l相交直線作一個(gè)平面. 最少可以作幾個(gè)平面？最多可以作幾個(gè)平面？ 若三條直線相交于三點(diǎn)呢？1.已知直線 平行，且 求證： 三線共面.2010-11-18第19頁，共22頁。例3.已知ABC三邊所在的直線分別交平面于P,Q,R三點(diǎn),求證: P,Q,R三點(diǎn)在同一條直線上第20頁，共22頁?？臻g圖形文字?jǐn)⑹龇?hào)表示知識(shí)小結(jié)實(shí)例引入平面平面的畫法和表示點(diǎn)和平面的位置關(guān)系平面三個(gè)公理第21頁，共22頁。四條線段順次首尾連接，所得的圖形一定是平面圖形嗎？ 為什么？練習(xí)為什么有的自行車后輪旁只安裝一只撐腳？三角形、梯形是否一定是平面圖形？為什么？用符號(hào)表示下列語句，并畫出圖形： 點(diǎn)A在平面內(nèi)，點(diǎn)B在