飛機結構力學教學課件

1、飛機結構力學沈陽航空航天大學航空宇航工程學院第五章 加筋薄壁結構的穩(wěn)定性5.1引言桿的總體失穩(wěn)；桿的板元件失穩(wěn)；薄壁管的失穩(wěn)總體失穩(wěn)：失穩(wěn)時桿件軸線發(fā)生彎曲，但其剖面形狀沒有改變。局部失穩(wěn)：失穩(wěn)時桿件軸線仍然是直的，但壁板局部失去穩(wěn)定，使得桿件剖面形狀發(fā)生了改變。5.1引言薄壁結構的失穩(wěn)有兩種類型：總體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)。前者涉及到整個元件，元件橫剖面面積沒有變化且屈曲形狀的波長與元件長度具有相同的數(shù)量級，通常薄板和薄壁桿件可能產生這種破壞。在后一種模式中，元件屈曲處橫剖面面積會發(fā)生變化且屈曲形狀的波長與橫剖面尺寸具有相同的數(shù)量級，薄壁桿件和加筋板可能以這種方法破壞。均勻受壓簡支板1）基本微分方程

2、 以彎曲變形后的狀態(tài)建立x、y、z方向力的平衡方程和繞x軸、y軸的力矩的平衡方程，合并后有：為板的抗彎剛度；為板中面沿x、y軸方向單位長度上的應力；為板中面單位長度上的剪力。5.2薄板的穩(wěn)定性2）單向均勻受壓矩形簡支板的彈性失穩(wěn)荷載 單向（x方向）均勻受壓四邊簡支板， 由均勻受壓簡支板5.2薄板的穩(wěn)定性 邊界條件：、 時：、 時：代入平衡方程有：滿足上式的唯一條件是每一項系數(shù)中括號內的式子為零：2）單向均勻受壓矩形簡支板的彈性失穩(wěn)荷載5.2薄板的穩(wěn)定性 臨界荷載為板保持微彎曲狀態(tài)的最小荷載，故取n1； K為穩(wěn)定性系數(shù)或屈曲系數(shù)2）單向均勻受壓矩形簡支板的彈性失穩(wěn)荷載5.2薄板的穩(wěn)定性2）單向均

3、勻受壓矩形簡支板的彈性失穩(wěn)荷載5.2薄板的穩(wěn)定性 均勻受壓板的屈曲應力與板的寬厚比的平方成反比,即與(t/b)2成正比。 注意Ncr是單位寬度上的臨界壓力，則得 對于常見的金屬材料，=0.3，得屈曲系數(shù) 與 的關系3）不同邊界條件單向均勻受壓板的穩(wěn)定系數(shù)5.2薄板的穩(wěn)定性3）不同邊界條件單向均勻受壓板的穩(wěn)定系數(shù)5.2薄板的穩(wěn)定性3）不同邊界條件單向均勻受壓板的穩(wěn)定系數(shù) 在給定邊界條件和邊長比a/b的情況下，矩形板的臨界應力與(t/b)2成正比。顯然增加板的厚度t可以提高板的穩(wěn)定性。但這既增加了材料的消耗，又增加了結構的重量，因而不能算是合理的。一個合理的辦法是盡可能減小板的厚度，改用加強筋條以

4、增加板的穩(wěn)定性。如在飛機結構中，就是用縱向加強件將蒙皮分成窄的壁板以形成如加筋板（有小的b值），從而增加蒙皮的屈曲應力。5.2薄板的穩(wěn)定性4）多種載荷作用下板的穩(wěn)定性 應力比判別式 應力比判別式中的系數(shù)r，s參見書上表5-2所示。 相應具體公式參見相關手冊，在此不再贅述。5.2薄板的穩(wěn)定性5.3板在比例極限以外的穩(wěn)定性材力中給出的壓桿歐拉公式經驗公式塑性減縮系數(shù)5.4加筋薄壁結構中桿件的穩(wěn)定性總體失穩(wěn)：失穩(wěn)時桿件軸線發(fā)生彎曲，但其剖面形狀沒有改變。局部失穩(wěn)：失穩(wěn)時桿件軸線仍然是直的，但壁板局部失去穩(wěn)定，使得桿件剖面形狀發(fā)生了改變。計算時取二者較小的臨界應力作為桿件的破壞應力。5.4加筋薄壁結構

5、中桿件的穩(wěn)定性加筋壁板軸向壓縮試驗5.4加筋薄壁結構中桿件的穩(wěn)定性攪拌摩擦焊接加筋壁板軸向壓縮表現(xiàn)為整體壁板的失穩(wěn)形式，筋條與壁板為一整體鉚接加筋壁板軸向壓縮表現(xiàn)為局部失穩(wěn)變形，筋條與壁板剝離5.4加筋薄壁結構中桿件的穩(wěn)定性總體失穩(wěn)臨界應力的求解1）臨界應變法查表2）壓桿公式5.4加筋薄壁結構中桿件的穩(wěn)定性局部失穩(wěn)臨界應力的求解1）臨界應變法查表2）極限狀態(tài)法在考慮薄壁桿件局部穩(wěn)定性時，將薄壁桿件各個壁看成具有不同邊界條件的薄板，然后求出它們受壓失穩(wěn)時的臨界應力。等邊角型、T型、十字型或等厚度正方形。三邊簡支一邊自由！5.5加筋板的穩(wěn)定性1）tsttskbskbst2）蒙皮加強件二者取較小值！

6、5.5加筋板的穩(wěn)定性算例3.5mm3mm120mm30mm已知：E71010Pa，取四邊簡支板的穩(wěn)定性系數(shù)為3.62，三邊簡支一邊自由板的穩(wěn)定性系數(shù)為0.385，試確定加筋板單位寬度上的失穩(wěn)載荷？5.5加筋板的穩(wěn)定性算例3.5mm3mm120mm30mm蒙皮：加強件：二者取較小值！單位寬度：5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù) 四邊加筋板受壓初始失穩(wěn)后的工作狀態(tài)及分析方法 中間部位先皺褶，但靠近桁材部位，由于支撐較強，仍有較好的承載能力； 繼續(xù)承受載荷直至與桁材一起發(fā)生最后失穩(wěn)。 分析方法：找到最大承載能力的等效板寬 1）假設等效寬板的臨界失穩(wěn)應力仍有形式：2）整個板寬的臨界失穩(wěn)

7、載荷公式為：5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)板中最大應力板的臨界應力板中最大應力3）取e為桁材與等效寬板組合成的“寬柱”失穩(wěn)的臨界應力 4）工程上常用板寬縮減系數(shù)表示 ：5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)5）對多桁材支撐的加筋板，總的載荷為 :板的臨界應力桁條應力破壞載荷桁條臨界應力5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù) 上述討論的是蒙皮與長桁材料相同，若不同，則可根據(jù)應變相等（變形協(xié)調），得5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例已知，幾何尺寸如圖所示，桁條為等邊角材0.030.030.002，板與桁條材料相同，E6.861010P

8、a。5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例1）板的臨界應力5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例2）桁條局部失穩(wěn)臨界應力 等邊角材桁條的兩緣條均可以看成三邊簡支一邊自由的受壓板5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例2）桁條局部失穩(wěn)臨界應力為5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例3）蒙皮的減縮系數(shù)為4）加筋板的最大載荷為5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例5）再根據(jù)桁條總體失穩(wěn)臨界應力計算板件承受的最大載荷。注意：在決定桁條總體失穩(wěn)臨界應力時，應將蒙皮有效寬度為be2c的蒙皮一起考慮進去。桁條的橫截面積為桁條橫截面

9、積加蒙皮有效面積2ct。按壓桿穩(wěn)定公式進行計算！5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例（5.1）面積5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例坐標軸建在蒙皮中線上（5.2）形心軸5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例（5.3）慣性矩5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例（5.4）總體失穩(wěn)最大載荷綜上，該加筋板的最大破壞載荷為154478N。5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)破壞載荷桁條臨界應力有時，已知加筋板承受的總載荷，此載荷一部分由板承受，一部分由桁條承受，需要計算桁條的最大應力和板的減縮系數(shù)。工程上一般采用迭代進行計算。5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例3 120400t2加筋板承受P2.94 105N作用，桁條橫截面積f3 10-4m2，其它如圖所示。板和桁條材料相同，E6.86 1010Pa，求桁條的應力和板的減縮系數(shù)。1）板的臨界應力2）桁條應力5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例3 120400t23）板的減縮系數(shù)4）迭代計算假定5.6加筋板受壓失穩(wěn)后的工作情況有效寬度與減縮系數(shù)算例4）迭代計算5.7加筋板受剪失穩(wěn)后的工作情況張力場梁進入張力場狀態(tài)（沿方向板出現(xiàn)皺褶，與板、櫞條及立柱的材料和幾何相關，250500之間） 不再變化隨外載變化完全張力