高等教育0運(yùn)籌學(xué)緒論課件

1、經(jīng)濟(jì)管理最優(yōu)化與運(yùn)籌學(xué)經(jīng)濟(jì)管理最優(yōu)化是運(yùn)籌學(xué)的一部分內(nèi)容，主要講授 經(jīng)濟(jì)管理方面的一些案例模型優(yōu)化分析和用實用運(yùn)籌學(xué)工具lingo、lindo進(jìn)行求解的方法。經(jīng)濟(jì)管理最優(yōu)化主要講述以下幾方面內(nèi)容的案例最優(yōu)化：運(yùn)輸問題，選料問題，指派問題，最短路問題，網(wǎng)絡(luò)最大流與最小費(fèi)用流問題，優(yōu)選法，風(fēng)險決策，存貯問題，對策問題。先講授運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展與性質(zhì)。第1頁，共17頁。實例1際看有多少種裁料方案，再進(jìn)行組合和選擇。方案： 現(xiàn)要做一百套鋼管, 每套要長為2.9m、2.1m和1.5m的鋼管各一根。已知原料長7.4m，問應(yīng)如何下料，使用的原料最省。Min z= x1+ x2+ x3+x4 +x5 +x6+x7+

2、x8 2x1+ x2+x3 + x4 = 100 2x2+x3+ 3x5 +2x6+ x7 = 100 x1+ x3 +3x4 +2x6+3x7+4x8= 100 x1, x2, x3, x4, x5 ,x6, x7, x8 0第2頁，共17頁。實例2有一工程有A，B，C， ，G等幾項作業(yè)，作業(yè)次序如下表，問該工程至少要用幾天完成？作業(yè)代號時間A2B1D4E3C5F2G4后續(xù)作業(yè)BCDEFGFG-第3頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展英語全稱為：Operational Research(英國)或者是Operations Research(美國)。在中國戰(zhàn)國時期，曾經(jīng)有過一次流傳后世的賽馬比賽，相

3、信大家都知道，這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下，經(jīng)過籌劃、安排，選擇一個最好的方案，就會取得最好的效果?？梢?，籌劃安排是十分重要的。第4頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展運(yùn)籌學(xué)作為一門學(xué)科誕生于20世紀(jì)30年代末期，通常認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)的活動是第二次世界大戰(zhàn)早期從軍事部門開始的。當(dāng)時，英國為了研究“如何最好地運(yùn)用空軍及新發(fā)明的雷達(dá)保衛(wèi)國家”，成立了一個由各方面專家組成的交叉學(xué)科小組，這就是最早的運(yùn)籌學(xué)小組。它的任務(wù)是進(jìn)行“作戰(zhàn)研究”(Operational Research)，后來，美國從事這方面研究的科學(xué)家又稱之為“O.R. Operational Research”，該名字廣泛使用

4、至今。第5頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 O.R.的中文譯名“運(yùn)籌學(xué)”則是出自史記卷八的“高祖本記”中劉邦的一句話：“夫運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外，吾不如子房”。借用了其中的“運(yùn)籌”二字作為O.R. 的中文譯名倒也十分恰當(dāng)，說明運(yùn)籌學(xué)含有決策、規(guī)劃的意思。運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然，隨著客觀實際的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動，有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。 第6頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求，通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算，得出各種各樣的結(jié)果，最后提出綜合性的合理安排，已達(dá)到最好的效果。 第二次世

5、界大戰(zhàn)期間，英國和美國的軍隊中都有運(yùn)籌學(xué)小組，它們研究諸如護(hù)航艦隊保護(hù)商船隊的編隊問題；當(dāng)船隊遭受德國潛艇攻擊時，如何使船隊損失最小的問題；反潛深水炸彈的合理起爆深度問題；稀有資源在軍隊中的分配問題等。 第7頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 研究了船只受到敵機(jī)攻擊時應(yīng)采取的策略，它們提出了大船應(yīng)急轉(zhuǎn)向。小船應(yīng)緩慢轉(zhuǎn)向的躲避方法，該研究成果使船只的中彈率由47降到29。研究了反潛深水炸彈的合理起爆深度后，德國潛艇的被摧毀數(shù)增加到400。當(dāng)時的英國空中戰(zhàn)斗；、太平洋島嶼戰(zhàn)斗、大西洋北部戰(zhàn)斗等一系列戰(zhàn)斗的勝利，被公認(rèn)為與運(yùn)籌學(xué)密切相關(guān)。運(yùn)籌學(xué)在軍事上的顯著成功，引起了人們廣泛的關(guān)注。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)

6、束后。運(yùn)籌學(xué)很快深入到工業(yè)、商業(yè)、政府部門等，并得到了迅速發(fā)展。戰(zhàn)后，在英、美軍隊中相繼成立了更為正式的運(yùn)籌研究組織。 第8頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個包括好幾個分支的學(xué)科了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。 運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，它已滲透到諸如服務(wù)、庫存、搜索、人口、對抗、控制、時間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計、生產(chǎn)、可靠性等各個方面。 第9頁，共17

7、頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 在20世紀(jì)50年代中期，錢學(xué)森、許國志等教授全面介紹運(yùn)籌學(xué)，并結(jié)合我國的特點(diǎn)在國內(nèi)推廣應(yīng)用。1957年，我國在建筑業(yè)和紡織業(yè)中首先應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)；從1958年開始在交通運(yùn)輸、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、水利建設(shè)、郵電等方向陸續(xù)得到推廣應(yīng)用。比如，糧食部門為解決糧食的合理調(diào)運(yùn)問題，提出了“圖上作業(yè)法”。我國的運(yùn)籌學(xué)工作者從理論上證明了它的科學(xué)性。在解決郵遞員合理投遞路線時，管梅谷教授提出了國外稱之為“中國郵路問題”的解法。 第10頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 從20世紀(jì)60年代起，運(yùn)籌學(xué)在鋼鐵和石油部門開始得到了比較全面、深入的應(yīng)用。從1965年起統(tǒng)籌法在建筑業(yè)、大型設(shè)備維修計劃等方面的

8、應(yīng)用取得可喜的進(jìn)展；1970年在全國大部分省、市和部門推廣優(yōu)選法；70年代中期，最優(yōu)化方法在工程設(shè)計界受到了廣泛的重視，并在許多方面取得成果；排隊論開始應(yīng)用于礦山、港口、電信及計算機(jī)設(shè)計等方面；圖論用于線路布置、計算機(jī)設(shè)計、化學(xué)物品的存放等；70年代后期，存儲論在應(yīng)用汽車工業(yè)等方面獲得成功。 第11頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 近年來，運(yùn)籌學(xué)已趨向研究和解決規(guī)模更大、更復(fù)雜的問題，并與系統(tǒng)工程緊密結(jié)合。在此期間，以華羅庚教授為首的一大批數(shù)學(xué)家加入到運(yùn)籌學(xué)的研究隊伍，使運(yùn)籌學(xué)的很多分支很快跟上當(dāng)時的國際水平。從以上可見，為運(yùn)籌學(xué)的建立和發(fā)展做出貢獻(xiàn)的有物理學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家、數(shù)學(xué)家、其他專業(yè)的學(xué)

9、者、軍官和各行業(yè)的實際工作者。 第12頁，共17頁。運(yùn)籌學(xué)解決問題的思路提出問題用自然語言描述問題。建立數(shù)學(xué)模型用變量、函數(shù)、方程描述問題。求解主要用數(shù)學(xué)方法求出模型的最優(yōu)解、次優(yōu)解、滿意解，復(fù)雜模型求解要用計算機(jī)。解的檢驗檢查模型和求解步驟有無錯誤，檢查解是否反映現(xiàn)實問題。決策實施決策者根據(jù)自己的經(jīng)驗和偏好，對方案進(jìn)行選擇和修改，作出實施的決定。第13頁，共17頁。3、運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用-經(jīng)濟(jì)管理案例市場銷售生產(chǎn)計劃資本運(yùn)營庫存管理運(yùn)輸問題財政和會計人事管理設(shè)備維修和更新項目評價和選擇工程優(yōu)化設(shè)計計算機(jī)和信息系統(tǒng)城市管理發(fā)展戰(zhàn)略第14頁，共17頁。4、應(yīng)用實例_合理利用線材問題際看有多少種裁料方案

10、，再進(jìn)行組合和選擇。方案： 現(xiàn)要做一百套鋼管, 每套要長為2.9m、2.1m和1.5m的鋼管各一根。已知原料長7.4m，問應(yīng)如何下料，使用的原料最省。Min z= x1+ x2+ x3+x4 +x5 +x6+x7+x8 2x1+ x2+x3 + x4 = 100 2x2+x3+ 3x5 +2x6+ x7 = 100 x1+ x3 +3x4 +2x6+3x7+4x8= 100 x1, x2, x3, x4, x5 ,x6, x7, x8 0第15頁，共17頁。4、應(yīng)用實例_合理利用線材問題如何求解？可用求解軟件 lindo(用法).問題：模型中沒有用到料頭，是否有誤？如何把料頭加進(jìn)去？ 第16頁，共17頁。4、應(yīng)用實例_合理利用線材問題際看有多少種裁料方案，再進(jìn)行組合和選擇。方案： 現(xiàn)要做一百套鋼管, 每套要長為2.9m、2.1m和1.5m的鋼管各一根。已知原料長7.4m，問應(yīng)如何下料，使用的原料最省。Min z= 0.1