2022年《分式的基本性質(zhì)》教案

1、分式的基本性質(zhì)教案教學設想 ：本節(jié)是本單元的基礎,可以結合正式和分數(shù)的特點來支配教學,教學時運用觀看和類比的方法,可以幫忙同學記憶和懂得,又培育了同學的推理才能；教學突破： 分式是分數(shù)的代數(shù)化,因此在教學中應用觀看和類比來學習,有助于提高教學效果,分式的基本性質(zhì)是分式通分、約分的依據(jù), 是學好本節(jié)內(nèi)容的關鍵,因此要留意引導同學精確地找到公因式和公分母；教學課題 ：16.1.2 分式的基本性質(zhì)教學目標： 1、懂得分式的基本性質(zhì)2、會用分式的基本性質(zhì)進行簡潔的恒等變形3、比較分數(shù)與分式的基本性質(zhì),體會類比思想方法教學重點： 分式的基本性質(zhì)及簡潔運算教學難點： 利用分式的基本性質(zhì)進行恒等變形教學流程

2、：一、學問回憶： 1、以下代數(shù)式中12 x -2a,b+b ,3x53,x53,x 整式有 2 b23哪些,分式有哪些？答：分式有 5,整式有 1x 2-2a,b+ b ,5,xx 3 2 3 3 x 3 2 b22、當 x=？時,分式 x-4 無意義；當 x=？時的值為 0,當 x=？時分式有意義；x-2（同桌之間相互爭論溝通得出結論）；答： x=2 時無意義, x=-2 時為 0,x 2 時分式有意義二、學習與探究：有分數(shù)的基本性質(zhì)可知,假如 c 0,那么有 2= 2 c,4 c= 4 ；一3 3 c 5 c 5般的,對于任意一個分 a 有 a= a c,a= a c（c 0）,其中 a、

3、b、c 是數(shù)；b b b c b b c由此可以類推如a、x、y 都不為 0,將 x 1 分子分母同時乘以y 得y ,xy1 與 xy 相同嗎？將 xy2 x的分子0 的ax分母同時除以x 得2 ,可知 a2x與2 相同嗎？aax結論（分式的基本性質(zhì)）：分式的分子與分母同時乘以（除以）一個不等于整式,分式的值不變；上述性質(zhì)可以用式子表示為：A=AC,A=AC,（C0）,其中 A 、B、BBCBBCC 都為整式；例如：x=x（xy）=y）x2xy與x2y=x2yxy=xyy（xxyy2xy2xy2xyy在例 2 的（1）中,我們利用分式的基本性質(zhì),約去 2 x 的分子和分母的公x-2 xx 1因

4、式 x,不轉(zhuǎn)變分式的值,使得x 2-2 x 化為x-2,這樣的分式變形叫做分式的約分,約分后沒有公因式的分式叫做最簡分式,一般約分要留意以下兩點：1、 找出分子與分母的公因式2、 找出公因式要全,約分要完全在例 2（2）中,我們利用分式的基本性質(zhì),使分子和分母同時乘以適當?shù)恼?不轉(zhuǎn)變分式的值,把ab和2a-b化為分母相同的分式,這樣的分式變形叫做分式的通分,它aba2通分要先確定各個分式的公分母,一般取各個分母的全部因式的最高次冪的積作公分母,叫做最簡公分母；三,鞏固練習：例 3 約分,例 4 通分,第 8 頁的小練習同學們課后自己分組探討分式的變號法就四、歸納總結：1、學習了分式的基本性質(zhì)

5、及其運用2、分式的約分規(guī)章及其應用3、分式的通分規(guī)章及其應用4、綜合應用以及把握五、布置作業(yè)：習題的 4、5、6、 7、12、 13 題18.1 勾股定理教學設想： 本節(jié)是學習幾何的一個重要學問點,可結合現(xiàn)實與身邊的實際物體來進行教學,體驗勾股定理,并且會用勾股定懂得決簡潔的實際問題；教學突破： 勾股定理的證明有方法有許多種,既可以從正面證明又可以從方面證明,因此在教學的過程中應當挑選讓同學們簡潔懂得方式進行教學,使得同學們盡可能的快的把握與運用供股定理；教學課題：18.1 勾股定理教學目標： 1、明白勾股定理及其背景,體驗勾股定理的探究過程,體會數(shù)形結合的思想2、會用勾股定懂得決簡潔的實際問

6、題 教學重點： 勾股定理的探究及其證明 教學難點： 勾股定理的證明過程,用拼圖的方法證明勾股定理 教學流程：第一課時：一、觀賞圖片,明白歷史1、 老師展現(xiàn)圖片“ 張爽弦圖” 提問：（1）你們見過這個團嗎？（2）你們聽說過“ 勾股定理” 嗎？老師為同學講解團并對勾股定理作簡潔的解說2、 讓同學們自己看畢達哥拉斯的故事,并且提問：（1）現(xiàn)在請你也觀看一下,你有什么發(fā)覺？ （2）等腰直角三角形是特別的三角形,一般的三角形有這樣的特點嗎？（ 3）你仍有其他新的結論嗎？（讓同學們自主溝通）引導發(fā)覺：等腰直角三角形的兩直角邊平方的和等于斜邊的平方；二、探究勾股定理是不是全部的直角三角形都有這樣的特點呢？這

7、就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明；到目前為止,對這個命題的證明方法有許多,下面,我們就看一看我國古代數(shù)學教找爽得證明過程吧?。?1）以直角三角形ABC 的兩條直角邊a、 b 為邊作兩個正方形,你能通過剪裁,拼湊把他們拼成弦圖的樣子嗎？ba拼圖如下：cba（ 2）面積分別怎樣表示？c證明：將變長為a、b 的兩個正方形連在一起,就其面積為a2+b2 ；又這個圖形可以由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成由圖（2）所示將左右的三角形進行旋轉(zhuǎn)變換就會等到一個以長為的大正方形,汝圖（3）所示有 a2 +b2 =c2三、證明勾股定理 通過自己動手操作,使同學對定理的懂得更加深刻,體會數(shù)學中的數(shù)形

8、結合的思 想,證明白勾股定理；四、小結,布置作業(yè) 小結： 勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特點；布置作業(yè)： 收集有關勾股定理的證明方法,可以在下節(jié)課進行展現(xiàn)溝通；其次課時 一、回憶舊學問：（ 1）通過相關練習讓同學們回憶勾股定理：A CB 1610B1522A8C30、在解決上述問題時,每個直角三角形需要知道幾個條件？答：至少兩個 2 直角三角形那條邊最長？答,斜邊最長,由于 a +b 2 2 =c 2（ 2）在長方形 ABCD中,寬 AB為 1cm,長 BC為 2cm,求 AC的長？A D1B2C解：由于在直角三角形ABC中AC 2 =AB2 +BC 2 =1+4 =5 AC= 5

9、2.236 二、運用勾股定懂得釋生活中的問題問題：（1）在長方形ABCD中, AB、BC、AC的大小關系？（2）一個門框的尺度如圖 1 所示 1、如有一塊長 3m,寬 0.8 的薄板,怎樣從門框通過？ 2、如薄板長 3m,寬 1.5m 呢？ 3、如薄板長 3m,寬 2.2m 呢？為什么？圖 1 DCACBBA（ 3）見教材 68 頁的小練習1 AB,斜著靠在豎直的墻AO上,這時（ 4）如圖 2 所示,一個3 米長的梯子AO的距離為 2.5 米；圖 2 AABDOBCDCOO 1、梯子的底端B 距離墻角 O多少米？B 端也外移0.5 2、假如梯子的頂端沿墻下滑0.5 米至 C,請同學們想象米嗎？

10、解答：（1）由舊學問回憶知：ABBCAC （2）由同學們爭論 1、2 小題,對于 3 的情形,寬 2.2m1m 故薄板橫著不能通過又 寬 2,2m2m,豎著也不能通過只有考慮斜著能不能通過,AC為最長的邊由于在直角三角形 ABC中AC 2 =AB 2 +BC 2 =1+4 =5 AC= 5 2.236 2m AC大于薄板的寬度,所以模板能從門框通過（3）由老師與同學一起完成（4）1、在直角三角形AOB中, OB 2 =AB2 -OA2OB 1.658 2、由同學們分組爭論究竟B 端是否也外移0.5m 由于點 B在直角三角形COD中OD 2 =CD 2 -OC2OC 2.236 BD=OD-OB

11、 0.58 可知 B端沿墻外移 0.58 米三、勾股定理的延展應用（1）我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù),有的表述無理數(shù), 你能在數(shù)軸上畫出13的點嗎？假如能畫出13 的線段,就能在數(shù)軸上畫出13 的點,簡潔知道,長為2 的線段是兩條直角邊都為1 的直角三角形的斜邊,長為13 的線段能是直角三角形位置正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理,可以發(fā)覺,長為 13 的線段是直角邊長為整數(shù) 2、 3 的直角三角形的斜邊,由此可用如下畫法畫出 13 的點；在數(shù)軸上找到點 A,使得 OA=3,作直線 L 垂直于 OA,在 L 上取點 B, 使得 AB等于 2,以原點 O為圓心,以 OB為半徑畫弧,弧與數(shù)軸的焦點 C即為 13 的點,如下列圖：BO 123（2）在數(shù)軸上作出 17 的點做法如上四、鞏固練習如圖,等邊三角形的邊長是 6 A6（ 1）求高 A