3、1、2兩條直線平行與垂直的判定

1、PAGE PAGE 33、1、2 兩條直線平行與垂直的判定課前預(yù)知1、平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.2、我們約定：若沒(méi)有特別的說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線和”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線.一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握兩條直線平行、垂直的充要條件，會(huì)判斷兩條直線是否平行、垂直；2、培養(yǎng)和提高學(xué)生聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等辯證思維能力.【教學(xué)效果】：教學(xué)目標(biāo)的給出，有利于學(xué)生整體上把握課堂.二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過(guò)程】1、閱讀教材8687頁(yè)知識(shí)，然后回答問(wèn)題（兩直線平行） 為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角的概念，進(jìn)而又引入了直線的斜率，并導(dǎo)出了計(jì)算

2、斜率的公式，即把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了代數(shù)問(wèn)題.那么我們能否通過(guò)直線的斜率，來(lái)判斷兩條直線的位置呢？（代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成幾何問(wèn)題）我們?cè)O(shè)兩條直線、的斜率分別為、，傾斜角分別為.兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線平行嗎？反過(guò)來(lái)成立嗎？若兩，則成立嗎？為什么？由、你能得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線平行，反過(guò)來(lái)成立；根據(jù)正切的性質(zhì)，很容易得到上述結(jié)論；由我們可以得到.練習(xí)一：若直線和可能重合時(shí)，我們能得到什么結(jié)論？(這是我們用斜率證明三點(diǎn)共線時(shí)的依據(jù)）當(dāng)兩條直線的傾斜角都是直角時(shí)，也即斜率不存在時(shí)，我們又能得到什么結(jié)論呢？請(qǐng)你自學(xué)教材例3和例4，體會(huì)例3、例4中所蘊(yùn)含的解題技巧，并自己總

3、結(jié)之.【教學(xué)效果】：根據(jù)兩直線平行，同位角相等來(lái)講解.效果不錯(cuò).2、閱讀教材第88頁(yè)內(nèi)容，然后回答問(wèn)題（兩直線垂直)若兩條直線時(shí)，和應(yīng)滿足什么關(guān)系呢？試證明之；上述結(jié)論反過(guò)來(lái)成立嗎？由此我們可以得到什么結(jié)論？ 結(jié)論：若，則，證明：設(shè)兩條直線、的斜率分別為、，傾斜角分別為（），如圖，如果，這時(shí).由三角形任一外角等于其不相鄰兩內(nèi)角之和，即，由于、的斜率分別為、，且，由，得；反過(guò)來(lái)成立（證明過(guò)程不要求掌握），由此我們可以得到.練習(xí)二：請(qǐng)你自學(xué)教材例5、例6，體會(huì)這兩個(gè)例題中所蘊(yùn)含的解題技巧，并總結(jié)歸納之；請(qǐng)完成教材第89頁(yè)練習(xí)1、2.【教學(xué)效果】：根據(jù)三角形內(nèi)的知識(shí)解決問(wèn)題.培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力.三、【

4、作業(yè)】 1、必做題：習(xí)題3.1A組6、7、8； 2、選做題：習(xí)題3.1B組2、3、4、6.四、【小結(jié)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了兩直線垂直于平行的判定.要求學(xué)生會(huì)運(yùn)用判定條件解決簡(jiǎn)單的題目，并理解判定條件的含義及推導(dǎo)過(guò)程.五、【教學(xué)反思】教學(xué)無(wú)小事.我們上每一節(jié)課的時(shí)候，是否戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢的害怕出錯(cuò)？是否精心的準(zhǔn)備了這一節(jié)課堂？上完課之后是否有一種不滿足感？可以說(shuō)，每一個(gè)負(fù)責(zé)任的老師，都會(huì)有一種不滿足感，都會(huì)有上進(jìn)心.【數(shù)學(xué)家的墓志銘】一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，死后在他們的墓碑上，刻著代表著他們生平業(yè)績(jī)的標(biāo)志. 許多為人類文明獻(xiàn)出畢生精力的科學(xué)家長(zhǎng)辭人世后，后人為了表彰和紀(jì)念他們的卓越貢獻(xiàn)，或者為了遵照本人的

5、遺愿，常常在其墓碑上鐫刻發(fā)人深思的墓志銘，特別是許多數(shù)學(xué)家的墓碑更是別具一格.數(shù)學(xué)家將他們畢生研究的成果刻在自己的墓碑上，形成有自己獨(dú)特風(fēng)格的墓志銘，在經(jīng)歷了幾個(gè)世紀(jì)的風(fēng)風(fēng)雨雨后仍為后人所津津樂(lè)道，人們?cè)诰拺阉麄兊耐瑫r(shí)也會(huì)將這些成果代代相傳.古希臘學(xué)者阿基米德死于進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵之手（死前他還在主：“不要弄壞我的圓”.）后，人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二. 德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯在他研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來(lái)立志學(xué)文的打算 而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn).甚至他在遺囑中曾建議為他建造正十七邊形的棱柱為底座的墓碑. 16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪?，花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯 道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上. 瑞士數(shù)學(xué)家雅谷伯努利，生前對(duì)螺線