數(shù)學(xué)課程準(zhǔn)解讀教學(xué)課件

1、數(shù) 學(xué) 課 程 標(biāo) 準(zhǔn) 解 讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀：“十大核心詞”的實(shí)踐研究曹培英引言義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 最大的改變： “雙基”“四基” “六個核心詞”“十個核心詞” 四基： 數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn) 十個核心詞： 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 一、數(shù)感 數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。 建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。 如同球員的球感，歌手的樂感一樣 數(shù)感培養(yǎng)實(shí)踐的誤區(qū) 過于依賴量，過于特殊的量 30600， 30

2、060， 30006三萬零六百 三萬零六十 三萬零六3000006000 三十億零六千6789由( )個千，( )個百，( )個十和( )個一組成.6789=( )1000( )100( )10( )96789讀作( )千 ( ) 百 ( ) 十 ( ) ；87699887766讀出數(shù)感！一、數(shù)感1.在數(shù)概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感個十百千一、數(shù)感水深 60米20 米水深 20米海平面0米甲湖 乙湖1.看圖寫數(shù)。 (數(shù)概念直觀化的練習(xí))( )( )( )2.你知道全校做早操，操場上有多少人嗎? 大約1000人, 想一想,( )個這樣學(xué)校的學(xué)生集中在一起,約一萬人. （數(shù)概念生活化的練習(xí)）3.讀一讀，填一

3、填.（數(shù)概念形式化的練習(xí)） 如前面的填空練習(xí) 甲湖水面高度記作0米，甲湖水底高度記作( )米；乙湖是堰塞湖，水底高度記作( )米，水面高度記作( )米。 -20+20+802.在計(jì)算教學(xué)中發(fā)展數(shù)感 小數(shù)乘法計(jì)算法則推導(dǎo)：0.153？ 0.15 3 0.4511一、數(shù)感小時行6公里，1小時行？ 1小時行2/3小時行6km即3份中的2份是6先求1份是多少分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則推導(dǎo)：小學(xué)數(shù)學(xué)歷來重視數(shù)感培養(yǎng)，從“自發(fā)”走向了“自覺”一、數(shù)感3.在解決實(shí)際問題中展現(xiàn)數(shù)感72151080（米）1080超過2000的一半，這是真正的數(shù)感，與量無關(guān) 符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；

4、知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。 建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。 對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說： 首先是讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號！二、符號意識 怎樣讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識例如：運(yùn)算符號 怎樣讓學(xué)生親近符號，接受、理解符號呢？二、符號意識例如：運(yùn)算符號又如：關(guān)系符號 “再也沒有比平行而又等長的短線段更確切的相等符號了” 列科爾德 諸如此類，舉不勝舉?？梢姡簲?shù)學(xué)符號如同“象形文字”， 簡潔、生動、形象、傳神，符號具有促進(jìn)理解，幫助記憶的教學(xué)功能。任何教學(xué)藝術(shù)、任何語言描繪，都相形見絀！ 對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說： 首先是讓學(xué)

5、生親近符號，接受、理解符號！ 其次是讓學(xué)生感悟符號表達(dá)的優(yōu)勢與作用。 你想一個整數(shù)，把它乘2加7，再把結(jié)果乘3減21。告訴我計(jì)算結(jié)果，我立即能判斷出你想的整數(shù)是多少？ 設(shè)：所想的數(shù)為x， 則（2x7)321 6x2121 6x二、符號意識 (a+b)c=ac+bc 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)際物體幾何圖形特征描述空間知覺（表象的基礎(chǔ)）空間觀念（表象的形成） 空間想象（表象的改造）三種水平既遞進(jìn)發(fā)展，又交錯共存 空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象

6、出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。三、空間觀念實(shí)物指認(rèn)圖形指認(rèn)剖面指認(rèn)例如：指認(rèn)圓柱高三、空間觀念小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn) (1)從感知強(qiáng)成份到感知弱成份 強(qiáng)弱具有相對性,特殊性 如：形狀；邊的長短是強(qiáng)成分； 關(guān)系；角的大小是弱成分。三、空間觀念小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(2)從認(rèn)識單一要素到認(rèn)識要素關(guān)系(3)從熟悉標(biāo)準(zhǔn)圖形到熟悉變式圖形 一個包裝盒，如果從里面長3.8分米，寬2分米，容積是34.2立方分米。小胖想用它來裝一件長3.5分米，寬1.9分米,高4.8分米的禮物,是否裝得下？ 三

7、、空間觀念小學(xué)生空間觀念發(fā)展的若干特點(diǎn)(4)從直觀辨認(rèn)圖形到語言描述特征 如：識別梯形說出梯形特征(5)從使用日常語言到使用幾何語言 如：底面橫截面(6)從形成二維空間觀念到三維空間觀念 三、空間觀念（1）觀察：有序觀察，選擇對象，變換角度（2）操作：學(xué)會畫圖，動手操作，自我釋疑（3）變式：變化形狀，變化位置，變化大?。?）辨析：同中見異，異中求同，精確分化（5）結(jié)合：形象與語言結(jié)合，數(shù)與形結(jié)合怎樣發(fā)展學(xué)生的空間觀念？四、幾何直觀 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。 幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在

8、整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 團(tuán)體操原來隊(duì)伍每行10人,有5行?，F(xiàn)在調(diào)整成每行增加3人，增加2行，現(xiàn)在需要增加多少人？五、數(shù)據(jù)分析觀念 數(shù)據(jù)分析觀念包括： 了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息； 了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法； 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。五、數(shù)據(jù)分析觀念5.25.15.04.94.84.74.7以下 自行設(shè)計(jì)調(diào)查問卷： 1.你平均每天看多長時間的電視？ 2.你的

9、視力怎樣？ 例如，父子爭論：看電視是否影響視力？半小時以下半小時1小時1小時以上教師需指出：“樣本”問題五、數(shù)據(jù)分析觀念171.7170.2168.2數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息圖的直觀性可能產(chǎn)生“誤導(dǎo)”一格表示的數(shù)量越小條形的長短相差越大條形圖與折線圖可以混用 六、運(yùn)算能力 主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。 培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。 2220=44022182020=4002018=360能坐下少2個18多2個20891.0189.893.521 12581258=1七、推理能力 推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思

10、維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。 推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算。 在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。七、推理能力 因?yàn)?618 所以3060018000憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺合情推理 因?yàn)?618 所以30618個十 所以30600180個百憑借數(shù)的概念演繹推理 因?yàn)殚L方形面積長寬 所以長方體體積長寬高類比合情推理18

11、0 18000根據(jù)體積單位概念與計(jì)數(shù)演繹計(jì)算八、模型思想 模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。 建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 本金利率利息y:xk（一定）九、應(yīng)用意識 應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。 在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實(shí)踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。九、應(yīng)用意識九、應(yīng)用意識 應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。十、創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。 創(chuàng)新意