工程制圖教學課件.3截交線

1、組合體的組成方式 疊加 相交 截切該組合體是由正垂面ABCDE截切后形成的該組合體與原基本體畫法的區(qū)別在于截切后該正垂面與基本體表面的交線交線截交線截切類組合體重點問題怎么形成的？與原基本體的區(qū)別？截切： 用一個平面與立體相交，截去立體的一部分。9.3截交線的畫法 截平面 用以截切物體的平面。 截交線 截平面與物體表面的交線。 截斷面 因截平面的截切，在物體上形 成的平面。討論的問題：截交線的分析和作圖 。空間投影平面體曲面體各種位置面截交線的空間及投影的變化是很復雜平面體截切曲面體截切平面體的截切一、平面截切的基本形式一個截平面多個截平面 截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形，其 形狀取

2、決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切 位置。 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實質是求兩平面的交線截交線的性質：交線的端點立體表面的點判斷平面是什么位置面！特殊位置面（平行面、垂直面）二、平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。關鍵是正確地畫出截交線的投影。 求截交線的步驟： 截平面與體的相對位置 截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性確定截交線的形狀 空間及投影分析 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線（交線的端點），并連接成多邊形。判斷截平面是什么位置面？例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。32

3、1(4)1243124 空間分析交線的空間形狀？3 投影分析 求截交線 分析棱線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置正垂面棱線法截平面與立體的棱線的交點例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。我們采用的是哪種解題方法？棱線法！例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)、兩點分別同時位于三個面上。三面共點：21 注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。 空間分析（空間形狀） 投影分析 畫截交線找點幾個截平面 檢查截交線投影的特性水平面pk側平面 分析棱線的投影例2：求四

4、棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。正三棱錐截切正三棱拄截切水平面正垂面空間分析投影分析畫圖（找點）分析棱線投影檢查截交先投影特性（類似性）畫全正六棱拄截切體三視圖哪個視圖畫完全了？哪個沒畫全？哪個沒畫出？畫圖步驟補全沒畫全的視圖對未畫出的視圖先畫出完整的正六棱拄的視圖再根據(jù)截交線的畫法畫出截切體的視圖pk水平面正垂面分析棱線投影畫全三視圖正六棱拄正四棱拄PK分析棱線投影例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P截交線的形狀？15432876截交線的投影特性？23671845求截交線15476328分析棱線的投影檢查截交線的投影正垂面類似形例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。例 4：求作導向

5、塊的三視圖PK長方體側平面正垂面返回由幾何體的軸測圖畫三視圖由幾何體的軸測圖畫三視圖補畫第三視圖例1：截切體三視圖例2：畫截切體三視圖找出截交線的已知投影，預見未知投影。平面體截切例題1平面體截切例題2槽的挖切回轉體的截切一、回轉體截切的基本形式截交線的性質：平面體截切封閉的平面多邊形截平面與棱面的交線截平面與棱面的共有線一個截切平面多個截切平面截切組合體多個截切平面截交線的性質： 截交線是截平面與回轉體表面的共有線。 截交線的形狀取決于回轉體表面的形狀及 截平面與回轉體軸線的相對位置。 截交線都是封閉的平面圖形。曲面體截切可能是多邊形也可能是圓或非圓曲線！二、求平面與回轉體的截交線的一般步驟

6、 空間及投影分析 分析回轉體的形狀以及截平面與回轉體軸線 的相對位置，以便確定截交線的空間形狀。 分析截平面與投影面的相對位置，明確截交線的投影特性（真實性、積聚性、類似性）。找出截交線的已知投影，預見未知投影。截平面已知投影預見第三投影 畫出截交線的投影當截交線的投影為圓曲線或直線時，其作圖步驟為： 將各點光滑地連接起來，并判斷截交線的可 見性。 先找特殊點，補充中間點。利用真實性和積聚性當截交線的投影為非圓曲線或直線時，其作圖步驟為：描點法特殊位置點最高點、最低點、最左點、最右點、最前點、最后點轉向輪廓素線上的點極限位置點特性點 圓柱體的截切 截平面與圓柱面的截交線的形狀取決于截平面與圓柱

7、軸線的相對位置垂直圓橢圓平行兩平行直線傾斜PVPPVPPVPPVP垂直圓截平面是什么位置面？水平面投影特性橢圓傾斜PVP截平面是什么位置面？正垂面投影特性描點法特殊位置點一般位置點平行兩平行直線PVP截平面是什么位置面？側平面投影特性注意轉向輪廓素線是否被截切！例1例4例5圓柱截交線示例非圓曲線兩平行線注意轉向輪廓素線的截切！例6例7空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置例1：求左視圖解題步驟： 同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖。平行、垂直水平面、側平面已知投影？未知投影？例1：求左視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱

8、體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例2：求左視圖空間及投影分析求截交線：分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例2：求左視圖例3：求俯視圖空間及投影分析求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：例3：求俯視圖BACK例題截交線的已知投影？例4：求左視圖找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影截交線的側面投影是什么形狀？截交線的空間形狀？ aa a例4：求左視圖找特殊點找中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。45什么情況

9、下投影為圓呢？截平面與圓柱軸線成45時。BACK圓柱截交線例5BACK圓柱截交線例6空間形狀已知投影未知投影BACK圓柱截交線111“12222“3333“444“b空間形狀已知投影未知投影例7虛實分界點！例5：求左視圖例8：求左視圖虛實分界點空間形狀已知投影未知投影畫出圓柱體被截切后的側面投影，補全水平投影 圓柱截切舉例 圓錐體的截切 根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截交線有五種形狀。過錐頂兩相交直線PV圓PV= 90PV橢圓拋物線PV=雙曲線PV= 0例: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。截交線的空間形狀？截交線的投影特性？找特殊點如何找橢圓另一根軸的端點？補充中間點光滑連

10、接各點分析輪廓線的 投影能用積聚性、真實性嗎？空間形狀已知投影未知投影例: 圓錐被正垂面截切，求 截交線，并完成三視圖。例2：圓錐截交線返回圓錐截交線 4 球體的截切 平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其截交線的投影可能為圓、橢圓或積聚成一條直線。平面與 圓球相交所得截交線形狀圓 投影為圓或楕圓或直線作圖步驟1.投影分析2.求特殊位置點3.求一般位置點4.連接各點5.判斷可見性6.整理輪廓線求圓球上的截交線的方法輔助圓法返回返回還有哪種輔助圓的畫法？例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。水平面截圓球的截交線的投影，在俯視圖上為部分圓弧，在側視圖上積聚為直線。兩個側平面截圓球的截交線的投影，在側視圖上為部分圓弧，在俯視圖上積聚為直線。例：求半球體截切后的俯視圖和左視圖。圓球截交線圓球截交線圓球截交線111“2222“33313“圓球截交線返回分界點空間形狀已知投影未知投影 復合