2022版中考數(shù)學(xué)精品課件(含10-11真題)第6講一元一次方程與分式方程(49張)

1、第一頁，編輯于星期六：點 五十二分。第二頁，編輯于星期六：點 五十二分。第三頁，編輯于星期六：點 五十二分。第四頁，編輯于星期六：點 五十二分。 結(jié)合近幾年中考試題分析，一元一次方程與分式方程內(nèi)容的考查主要有以下特點： 1.命題方式以一元一次方程、分式方程的解法及應(yīng)用為主，有時與一次函數(shù)結(jié)合起來進行綜合考查，題型以選擇題、填空題為主. 2.命題熱點是一元一次方程的解法、分式方程的增根及拓展題目.第五頁，編輯于星期六：點 五十二分。 1.一元一次方程的解法及應(yīng)用是分式方程的解法及應(yīng)用的基礎(chǔ)，因此，掌握一元一次方程的解法是學(xué)好本講內(nèi)容的關(guān)鍵. 2.一元一次方程與函數(shù)結(jié)合進行考查,是中考熱點之一，因

2、此，應(yīng)在復(fù)習(xí)時，多利用各種形式的題目訓(xùn)練，以提高靈活解決此類問題的能力.第六頁，編輯于星期六：點 五十二分。第七頁，編輯于星期六：點 五十二分。第八頁，編輯于星期六：點 五十二分。第九頁，編輯于星期六：點 五十二分。第十頁，編輯于星期六：點 五十二分。第十一頁，編輯于星期六：點 五十二分。第十二頁，編輯于星期六：點 五十二分。第十三頁，編輯于星期六：點 五十二分。第十四頁，編輯于星期六：點 五十二分。一元一次方程與分式方程的解1.方程的解是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的取值.2.判斷一個數(shù)是否為方程的解的方法:把要檢驗的數(shù)分別代入方程的左、右兩邊，若左邊=右邊，則該數(shù)值是方程的解；若左邊右

3、邊，則該數(shù)值不是方程的解.第十五頁，編輯于星期六：點 五十二分?！纠?】(2010鄂爾多斯中考)已知關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_.【思路點撥】第十六頁，編輯于星期六：點 五十二分?！咀灾鹘獯稹筷P(guān)于x的方程 去分母得2x+m=3x-6,x=m+6.關(guān)于x的方程 的解是正數(shù),m+60,m-6.當(dāng)x=2時，m=-4,x=2是方程的增根，m-4.m的取值范圍為m-6且m-4.答案：m-6且m-4 第十七頁，編輯于星期六：點 五十二分。1.(2011江津中考)已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是( )(A)-5 (B)5(C)7 (D)2【解析】選B.把x=3代入方程得a=5

4、.第十八頁，編輯于星期六：點 五十二分。2.(2010福州中考)分式方程 的解是( ) (A)x=5 (B)x=1 (C)x=-1 (D)x=2【解析】選A.把x=5,1，-1，2分別代入原方程的左右兩邊，只有當(dāng)x=5時方程的左右兩邊相等，所以x=5是分式方程的解.第十九頁，編輯于星期六：點 五十二分。3.(2011山西中考)分式方程 的解為( )(A)x=-1 (B)x=1 (C)x=2 (D)x=3【解析】選B.去分母，得x+3=22x,x=1，經(jīng)檢驗x=1是原方程的解.第二十頁，編輯于星期六：點 五十二分。4.(2011成都中考)已知x=1是分式方程 的根，則實數(shù)k=_.【解析】把x=1

5、代入分式方程得， ，解得答案： 第二十一頁，編輯于星期六：點 五十二分。分式方程的解法1.解分式方程的基本思想：設(shè)法將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程，即化分式方程為整式方程.2.解分式方程的一般方法及步驟：(1)去分母法：去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.但要注意,可能會產(chǎn)生增根.所以, 分式方程必須驗根.第二十二頁，編輯于星期六：點 五十二分。(2)去分母法解分式方程的一般步驟:去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;解所得的整式方程;驗根.(3)分式方程驗根的方法：法，將所求得的根代入原方程進行檢驗.法，將所求得的根代入最簡公分母進行檢驗

6、，看其值是否為零.第二十三頁，編輯于星期六：點 五十二分。【例2】(2011鹽城中考)解方程：【思路點撥】第二十四頁，編輯于星期六：點 五十二分?！咀灾鹘獯稹咳シ帜?，得x+3=2(x-1)，去括號，得x+3=2x-2，移項，得x-2x=-2-3，合并同類項，得-x=-5，系數(shù)化為1，得x=5.檢驗：x=5是分式方程的解，所以原分式方程的解為x=5.第二十五頁，編輯于星期六：點 五十二分。5.(2010臨沂中考)方程 的解是_.【解析】把方程化為整式方程為x=2x2，解得x=2，把x=2代入原式，分母不為0，有意義，所以方程的解為x=2.答案：x=2第二十六頁，編輯于星期六：點 五十二分。6.(

7、2010 德化中考)如圖，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-3和 ，且點A、B到原點的距離相等，求x的值.【解析】依題意可得， =3,解得：經(jīng)檢驗, 是原方程的解.所以x的值為第二十七頁，編輯于星期六：點 五十二分。7.(2011潼南中考)解分式方程：【解析】方程兩邊同乘(x+1)(x-1),得x(x-1)-(x+1)=(x+1)(x-1),化簡，得2x-1=-1,解得x=0,檢驗：當(dāng)x=0時，(x+1)(x-1)0,x=0是原分式方程的解.第二十八頁，編輯于星期六：點 五十二分。一元一次方程與分式方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審題找等量關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù)直接設(shè)法與間接設(shè)法

8、；(3)根據(jù)等量關(guān)系,列出方程;(4)解方程,得未知數(shù)的值;(5)若是分式方程,先檢驗是否有增根,再看是否符合題意;(6)寫出答案.第二十九頁，編輯于星期六：點 五十二分。【例3】(2011聊城中考)徒駭河風(fēng)景區(qū)建設(shè)是今年我市重點工程之一，某公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù)，需清淤4萬方，清淤1萬方后，該公司為提高施工進度，又新增一批工程機械參與施工，工效提高到原來的2倍，共用25天完成任務(wù)，問該工程公司新增工程機械后每天清淤多少方？【思路點撥】等量關(guān)系為：工效提高前后工作時間的和為25天.第三十頁，編輯于星期六：點 五十二分。【自主解答】設(shè)該工程公司新增工程機械后每天清淤x方，則解得x=2 000

9、,經(jīng)檢驗x=2 000為原方程的解.答：該工程公司新增工程機械后每天清淤2 000方.第三十一頁，編輯于星期六：點 五十二分。8.(2010益陽中考)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時,依題意列方程正確的是( )(A) (B)(C) (D)第三十二頁，編輯于星期六：點 五十二分。【解析】選C.貨車行駛25千米所用時間為 小時，小車行駛35千米所用時間為 小時,由貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同得第三十三頁，編輯于星期六：點 五十二分。9.(2011山西中考)“五一”節(jié)期間，某電器按成

10、本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2 080元.設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )(A)x(1+30%)80%=2 080(B)x30%80%=2 080(C)2 08030%80%=x(D)x30%=2 08080%【解析】選A.由題意得x(1+30%)80%=2 080.第三十四頁，編輯于星期六：點 五十二分。10.(2011安徽中考)江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10 000 kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2 000 kg，求粗加工的該種山貨的質(zhì)量.【解析】設(shè)粗

11、加工該種山貨的質(zhì)量為x kg，由題意列方程得,x+3x+2 000=10 000解得，x=2 000,答：粗加工該種山貨的質(zhì)量為2 000 kg.第三十五頁，編輯于星期六：點 五十二分。11.(2010昆明中考)去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3 600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計劃每天修水渠多少米？第三十六頁，編輯于星期六：點 五十二分?！窘馕觥吭O(shè)原計劃每天修水渠 x 米. 根據(jù)題意得：解得：x=80,經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解.答：原計

12、劃每天修水渠80米. 第三十七頁，編輯于星期六：點 五十二分。第三十八頁，編輯于星期六：點 五十二分。解分式方程常見的錯誤【例】解分式方程【錯誤解析】變形，得 , 去分母，得(2x-8)-4=8,去括號，得2x-8-4=8,移項，合并同類項，得2x=20,系數(shù)化為1，得x=10.第三十九頁，編輯于星期六：點 五十二分。【糾錯空間】上述解題過程出現(xiàn)了三個常見錯誤：(1)不會利用分式的符號法則對分式進行等值變形，這個法則是“分式的分子、分母和分式本身的符號，任意改變兩處，分式的值不變”，按此法則，下列變形應(yīng)該是：(2)去分母時，方程右邊的8漏乘最簡公分母；(3)解分式方程一定要檢驗,因為在去分母時

13、有時出現(xiàn)增根.第四十頁，編輯于星期六：點 五十二分?！菊_解答】變形，得 去分母，得(2x-8)+4=8(x-7),去括號，得2x-8+4=8x-56,移項，合并同類項，得-6x=-52,系數(shù)化為1，得檢驗：當(dāng) 時，x-70,且原方程的左右兩邊相等，原方程的解為 第四十一頁，編輯于星期六：點 五十二分。1.(2010江西中考)解方程：【解析】 去分母，得(x-2)2+4=x2-4,解得x=3.檢驗：當(dāng)x=3時，x2-40,x=3是原方程的解.第四十二頁，編輯于星期六：點 五十二分。2.(2010 菏澤中考)解分式方程【解析】去分母，得：(1x)2(2x)1,解得：x2.檢驗：當(dāng)x2時，x-2=

14、0, x2是原方程的增根,原方程無解.第四十三頁，編輯于星期六：點 五十二分。1.(2010瀘州中考)若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)【解析】選A.把x=2代入方程2x+3m-1=0,解得m=-1.第四十四頁，編輯于星期六：點 五十二分。2.(2010 東營中考)分式方程 的解是( )(A)-3 (B)2 (C)3 (D)-2【解析】選C.原方程去分母,得x=3x-6,解得x=3,經(jīng)檢驗x=3是原方程的根,或者把選項代入原方程檢驗即可.第四十五頁，編輯于星期六：點 五十二分。3.(2010河北中考)小悅買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )(A)x+5(12-x)=48 (B)x+5(x-12)=48(C)x+12(x-5)=48 (D)5x+(12-x)=48【解析】選A.1元紙幣為x張共x元，5元紙幣為(12-x) 張共5(12-x)元,12張紙幣共48元，即x+5(12-x)=48.第四十六頁，編輯于星期六：點 五十二分。4.(2010宿遷中考)已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為_.【解析】由方程的定義知，35-2a=7,解得a=4.答