2023屆內(nèi)蒙古通遼市庫倫旗數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個按此做法繼續(xù)下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，下列畫法中錯誤的是（）ABCD3函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（ ）A B C D 4下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形5在平行四邊形中，則平行四邊形的面積等于（ ）AB4CD66如圖，在四邊形中，添加下列

3、一個條件后，仍然不能證明，那么這個條件是（ ）AB平分CD7如圖，中，垂直平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD8化簡的結(jié)果為（ ）A3BCD99下列各式不是最簡分式的是（ ）ABCD10如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（ ）ABCD11某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時的收入是( )A310元B300元C290元D280元12甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，

4、則可列方程為ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖等邊，邊長為6，是角平分線，點是邊的中點，則的周長為_.14如圖所示，一個角60的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2_15關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線與直線 相交于點 ，則點 的坐標(biāo)為_.16若，且,則_17在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_18的平方根是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，是中點，求證：（1）；（2）是等腰直角三角形20（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共4

5、20人前往潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案21（8分）已知,求代數(shù)式的值.22（10分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內(nèi)角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進(jìn)行證明已知：如圖，求證：證明：23（10分）如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點

6、坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(2，1)，C(5，1)（1）直接寫出點B關(guān)于x軸對稱的對稱點B1的坐標(biāo)為 ，直接寫出點B關(guān)于y軸對稱的對稱點B2的坐標(biāo)為 ，直接寫出AB1B2的面積為 ；（2）在y軸上找一點P使PA+PB1最小，則點P坐標(biāo)為 ；（3）圖2是1010的正方形網(wǎng)格，頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，在圖2中，畫一個格點三角形DEF，使DE10，EF5，DF3；請直接寫出在圖2中滿足中條件的格點三角形的個數(shù) 24（10分）先化簡，再從-2x3中選一個合適的整數(shù)代入求值25（12分）已知不等式組（1）解這個不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）寫出它的所有整數(shù)解26如圖AB

7、C中，點E在AB上，連接CE，滿足ACCE，線段CD交AB于F，連接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求證：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)【詳解】解：在CBA1中，B30，A1BCB，BA1C75，A1A2A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1BA1C75；同理可得EA3A2（）275第n個三角形中以An為頂點的底角度數(shù)是（）n175

8、故選C.【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)題意得出DA2A1，EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)經(jīng)過直線外一點作已知直線的方法即可判斷【詳解】解：已知點A和直線MN，過點A用尺規(guī)作圖畫出直線MN的垂線，畫法正確的是B、C、D選項，不符合題意A選項錯誤，符合題意；故選：A【點睛】本題考查了作圖基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過一點作已知直線的垂線的方法3、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號，進(jìn)而解答即可【詳解】解：由函數(shù)y=ax+b-2的圖象可得：a0，b-2=0，a0，b=20，所以函數(shù)y=-ax-b的大致圖象經(jīng)過第一、四、三

9、象限，故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)確定a和b的符號4、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形的

10、判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意作圖，作AEBC，根據(jù)，AB=求出平行四邊形的高AE，再根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行求解.【詳解】如圖，作AEBC，AB=AE=AB=，平行四邊形的面積=BCAE=2=2故選A.【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖，根據(jù)含的直角三角形的特點即可求解.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS、ASA、Hl逐一判定即可.【詳解】A選項，AC=AC，根據(jù)SSS可判定；B選項，平分，即DAC=BAC，根據(jù)SAS可判定；C選項，根據(jù)Hl可判定；D選項，不能判定；故選：D.【點睛】此

11、題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.7、B【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，最后利用即可得出答案【詳解】，垂直平分， ，故選：B【點睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理，垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念逐項判斷即得答案【詳解】解：A、是最簡分式，本選項不符合題意；B、，所以不是最簡分式，本選項符合題意

12、；C、 是最簡分式，本選項不符合題意；D、是最簡分式，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查的是最簡分式的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知定義是關(guān)鍵10、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限【詳解】解：點p（m，1-2m）在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故選D【點睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍11、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，

13、即可得到結(jié)果由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時收入是800-500=1故選B考點：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題12、B【解析】甲種機(jī)器人每小時搬運x千克，則乙種機(jī)器人每小時搬運（x+600）千克，由題意得： ，故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、6+【分析】由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)

14、得到BD=CD,由勾股定理求出AD,由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)求出DE,即可求出的周長.【詳解】解：AB=6,是角平分線，BD=CD=3，AD=,點是邊的中點，AE=3DE= AB=3的周長=AD+AE+DE=6+故答案為6+.【點睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，,直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，求出DE和AD的長是解決問題的關(guān)鍵.14、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+23601

15、20240故答案為：240【點睛】本題考查多邊形角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運用角度轉(zhuǎn)換.15、【分析】方程組的解即是交點P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點P的橫縱坐標(biāo)，點P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點睛】此題考查兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運用解題是關(guān)系.16、1【分析】根據(jù)=3m+9n求出m-n=3,再根據(jù)完全平方公式即可求解【詳解】=3m+9n=3（m+3n）又m-n=3（m-n）2+2mn=9+10=1故答案為：1【點睛】此題主要考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是因式分解的方法及完全平方公式的應(yīng)用17、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和

16、等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、【解析】分析：首先計算，再求出2的平方根即可. 詳解：2的平方根是，的平方根是故答案為點睛：此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接AD，證明BFDAED即可得出DE=DF；（2）根據(jù)三線合一性質(zhì)可知ADBC，由BFDAED

17、可知BDF=ADE，根據(jù)等量代換可知EDF=90，可證DEF為等腰直角三角形【詳解】證明：（1）如圖，連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，是中點，DAE=BAD=45BAD=B=45AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBFADE=BDF，DE=DF，BDF+ADF=ADB=90，ADE+ADF=90DEF為等腰直角三角形【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定，考查了學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問題的關(guān)鍵20、（1）每輛A型車有45個座位，每輛

18、B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位（2）設(shè)租輛

19、型車，輛型車，依題意，得：，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時，不合題意，舍去；當(dāng)時，；當(dāng)時，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車方案1所需費用為（元；方案2所需費用為（元，組4輛型車、4輛型車所需租金最少【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程21、【分析】先將x進(jìn)行化簡，然后再代入求值即可.【詳解】解：，原式=.【點睛】本題考查二次根式的化簡與計算，掌握化簡方法及運算法則是解題關(guān)鍵.22、見解析【分析】由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，證明RtBDE

20、RtCDF（HL），得出B=C，即可得出結(jié)論【詳解】已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分BAC；求證：AB=AC證明：作DEAB于E，DFAC于F，如圖所示：則BED=CFD=90，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是BC邊上的中線，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中， ，RtBDERtCDF（HL），B=C，AB=AC【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識；熟練掌握等腰三角形的判定定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）(2，1），(2，1)，7；（2）(0，)；（3）見解析；8【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到B3（2，1），求得直線AB3的解析式，求出直線AB3與 y軸的交點即可得到結(jié)論；（3）借助勾股定理確定三邊長，發(fā)現(xiàn)最長的邊為1010的正方形網(wǎng)格的對角線，然后以對角線的兩個頂點為圓心，分別以為半徑畫圓，交點即為所求的F點，以此畫出圖形即可；在1010的正方形網(wǎng)格中找出所以滿足條