2023屆江蘇省鎮(zhèn)江市江南學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，垂直平分，交于點(diǎn)，則邊的長(zhǎng)為（ ）ABCD2如圖，在等腰中，是斜邊的中點(diǎn)，交邊、于點(diǎn)、，連結(jié)，且，若，則的面積是( )A2B2.5C3D3.53如圖，矩形長(zhǎng)為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開(kāi)，把它分成四個(gè)全等

2、的矩形，然后按圖拼成一個(gè)新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD4禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米ABCD5下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式分解的是( )ABCD6下列根式合并過(guò)程正確的是（ ）ABCD7若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B-8C0D8或-88如圖，正方形卡片A類(lèi)，B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則需要C類(lèi)卡片張（ ） A2B3C4D69邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，記為第1個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)正六邊形，記

3、為第1個(gè)正六邊形，取這個(gè)正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)等邊三角形，記為第2個(gè)等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)正六邊形，記為第2個(gè)正六邊形（如圖），按此方式依次操作，則第6個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為（ ）ABCD10一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，且長(zhǎng)為，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為( )ABCD11已知AD是ABC中BC邊上的中線，AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A2AD10B1AD5C4AD6D4AD612如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（5，0），則關(guān)

4、于x的一元一次方程kx+b0的解為_(kāi)14在三角形紙片中，點(diǎn)（不與，重合）是上任意一點(diǎn)，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長(zhǎng)度為，則的周長(zhǎng)為_(kāi)（用含的式子表示）15已知，、是的三邊長(zhǎng)，若，則是_.16某超市第一次用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷(xiāo)售，第二次又調(diào)撥9000元購(gòu)進(jìn)該種干果，但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果出售后，最后的600千克按原售價(jià)的7折售完，超市兩次銷(xiāo)售這種干果共盈利_元.17不等式組的解集為，則不等式的解集為_(kāi)18如圖，ABC中，ACB=90，A=25，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DEC的

5、位置，點(diǎn)B恰好在邊DE上，則=_度三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在BCD中，BC=4，BD=1（1）求CD的取值范圍；（2）若AEBD，A=11，BDE=121，求C的度數(shù)20（8分）中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開(kāi)幕如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B問(wèn)機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？21（8分）（1）化簡(jiǎn)：（2）解分式方程：22（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A，B，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰RtABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)

6、； （2）求ABC的面積；（3）在y軸右側(cè)是否存在點(diǎn)P，使PAB與ABC全等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）在ABC中，ACB90，ACBC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且ADMN于點(diǎn)D，BEMN于點(diǎn)E（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時(shí)，求證：DEADBE；（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，求證：DEADBE；（3）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置時(shí)，試問(wèn)：DE，AD，BE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明24（10分）一輛汽車(chē)行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）

7、根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車(chē)行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車(chē)在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.25（12分）已知：如圖 , 1=2 , 3=4求證：AC=AB26為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕，某校舉行書(shū)畫(huà)大賽，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具，獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元；（2）若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè)，投入資金不多于1000元，且甲種文具至少購(gòu)買(mǎi)36個(gè)，求有多少種購(gòu)買(mǎi)方案參

8、考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=BE，繼而可求得BAE=B=15，然后又三角形外角的性質(zhì)，求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求得AC的長(zhǎng)【詳解】解：連接AE，垂直平分，AE=，BAE=B=15，AEC=BAE+B=30，C=90，AE=，AC=AE=5cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、B【分析】首先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)可證明BPECPD，可得PE=PD，于是所求的的面積即為，故只要求出PE2的值即可，可過(guò)點(diǎn)E作E

9、FAB于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)題意可依次求出BE、BF、BP、PF的長(zhǎng)，即可根據(jù)勾股定理求出PE2的值，進(jìn)而可得答案【詳解】解：在中，AC=BC，是斜邊的中點(diǎn)，AP=BP=CP，CPAB，B=BCP=DCP=45，DPC+EPC=90，BPE+EPC=90，DPC=BPE，在BPE和CPD中，B=DCP，BP=CP，BPE=DPC，BPECPD（ASA），PE=PD，CE=1，BE=3，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，如圖，則EF=BF=，又BP=，在直角PEF中，的面積=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基

10、本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】由題意可得，圖中大正方形的的邊長(zhǎng)為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的計(jì)算及用完全平方公式法進(jìn)行因式分解，認(rèn)真分析圖形的結(jié)構(gòu)，找到相應(yīng)的邊，列出計(jì)算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)4、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0

11、00000102=1.0210-7，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、D【分析】根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），分別判斷得出即可.【詳解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要

12、考查了公式法分解因式，熟練利用平方差公式是解題關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可7、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次項(xiàng)，m+8=0,得m=-8.8、B【分析】拼成的大長(zhǎng)方形的面積是（a1b）（ab）a13ab1

13、b1，即需要一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，1個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形和3個(gè)C類(lèi)卡片的面積是3ab【詳解】（a1b）（ab）a13ab1b1則需要C類(lèi)卡片3張故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，需要熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，利用各個(gè)面積之和等于總的面積也比較關(guān)鍵9、A【解析】連接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根據(jù)HL證兩三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，過(guò)F作FZGI，過(guò)E作ENGI于N，得出平行四邊形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的長(zhǎng)，求出第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，是等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的；同理第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是等邊三角形GHI的邊長(zhǎng)的；求出第五個(gè)等邊三角

14、形的邊長(zhǎng)，乘以即可得出第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)連接AD、DF、DB六邊形ABCDEF是正六邊形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，F(xiàn)AD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分別為AF、DE中點(diǎn)，GIEFAD，F(xiàn)GI=FAD=60，六邊形ABCDEF是正六邊形，QKM是等邊三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)是a，

15、第一個(gè)正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是a，即等邊三角形QKM的邊長(zhǎng)的，過(guò)F作FZGI于Z，過(guò)E作ENGI于N，則FZEN，EFGI，四邊形FZNE是平行四邊形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，F(xiàn)GI=60（已證），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類(lèi)似，可求出第二個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；同理第第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，與上面求出的第一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)的方法類(lèi)似，可求出第三個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；同理第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第四個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a；第五個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第五個(gè)正六邊形的邊

16、長(zhǎng)是a；第六個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a，第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，即第六個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是a，故選A10、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的寬=長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即可列出算式，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【詳解】解：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵11、B【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，證明，從而求AD的取值范圍【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD是BC邊上的中線 即故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了延長(zhǎng)線的應(yīng)用、全等三角形的判定定理以及三角形的兩邊之和大于第三邊，合理地作輔助線是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)三角形

17、和矩形的面積公式，利用割補(bǔ)法，即可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的關(guān)于x的一元一次方程的解，可直接得出答案【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象與x軸交于（1，0），關(guān)于x的一元一次方程kx+b0的解為x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線yaxb確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值14、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，EFB=

18、EFD=90，ACD=GDC=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長(zhǎng)為EGGDED=6故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌

19、握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵15、等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：a-b=0，a2+b2-c2=0，進(jìn)而得到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰直角三角形【詳解】解：|a-b|+|a2+b2-c2|=0，a-b=0，a2+b2-c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC是等腰直角三角形故答案為：等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形16、2【分析】設(shè)第

20、一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為1.2x元/千克，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之即可得出x的值，進(jìn)而即可求出第一、二次購(gòu)進(jìn)干果的數(shù)量，再利用利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入成本即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為x元/千克，則第二次購(gòu)進(jìn)干果的單價(jià)為1.2x元/千克，根據(jù)題意得：2300，解得：x=5，經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解當(dāng)x=5時(shí)，600，119+60090.730009000=2(元)故超市兩次銷(xiāo)售這種干果共盈利2元故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)，結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)

21、量是第一次的2倍還多300千克，列出關(guān)于x的分式方程是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進(jìn)而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，不等式組的解集為，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)求解方法是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，計(jì)算即可【詳解】解：ACB=90，A=25，ABC=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，E=ABC=65，CE=CB，ECB=DCA，ECB=1，=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)

22、變換的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）1DC9；（2）C=70【分析】(1)根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可得；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求得AEC的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得答案.【詳解】(1)在BCD中，BD-BCCDBD+BC，又BC=4，BD=1，1-4CD1+4，即1DC9；(2)AEBD，BDE=121，AEC=180-BDE=11，又A+C+AEC=180，A=11，C=70【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作B

23、CAD于C，可以計(jì)算出AC、BC的長(zhǎng)度，在直角ABC中根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB試題解析：過(guò)點(diǎn)B作BCAD于C，所以AC=32+45=25m，BC=35+45=6m，在直角ABC中，AB為斜邊，則m,答：機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是m考點(diǎn)：勾股定理21、（1）；（2）【分析】(1)括號(hào)里先對(duì)分子分母進(jìn)行約分，再進(jìn)行減法運(yùn)算，再對(duì)括號(hào)外的除法進(jìn)行運(yùn)算，注意把除法轉(zhuǎn)化成乘法再進(jìn)行運(yùn)算（2）先在等號(hào)兩邊同時(shí)乘去分母，在進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后進(jìn)行系數(shù)化1，解出答案【詳解】（1）解：原式 ， ， ， ；（2）解：方程兩邊乘，得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化

24、簡(jiǎn)及解分式方程，化簡(jiǎn)過(guò)程中注意進(jìn)行約分運(yùn)算，解分式方程注意計(jì)算步驟及最后結(jié)果檢驗(yàn)22、（1）；（2）6.5 ；（3）存在，或理由見(jiàn)詳解【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CDy軸交于點(diǎn)D，從而易證AOBBDC，進(jìn)行根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及點(diǎn)的坐標(biāo)可求解；（2）根據(jù)勾股定理及題意可求AB的長(zhǎng)，然后由（1）及三角形面積公式可求解；（3）由題意可得若使PAB與ABC全等，則有兩種情況：若ABP=90，如圖1，作CM軸于點(diǎn)M，作PN軸于點(diǎn)N；若BAP=90，如圖2，此時(shí)，CA=B，CAB，線段B可由線段CA平移得到；進(jìn)而可求解【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CDy軸交于點(diǎn)D，如圖所示：A，B，OA=2，OB=3，ABC是等

25、腰直角三角形，AB=BC，ABC=90，ABO+BAO=90，ABO+CBD=90，BAO=CBD，又AOB=CDB=90，AOBBDC，BD=OA=2，BO=CD=3，OD=3+2=5，；（2）由（1）可得：OA=2，OB=3，在RtAOB中，；（3）要使PAB與ABC全等，則PAB也為等腰直角三角形，即：若ABP=90，如圖1，作CM軸于點(diǎn)M，作PN軸于點(diǎn)N，ABPABC，BC=BP，CMB=PNB=90，CBM=PBN，CMBPNB，由（1）可得：CM=PN=3，BN=BM=2，ON=1，P；若BAP=90，如圖2，此時(shí)，CA=，CA，線段可由線段CA平移得到；點(diǎn)C平移到點(diǎn)B，點(diǎn)A平移到

26、點(diǎn)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上，存在兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P，坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的幾何問(wèn)題，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）DEBEAD，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用垂直的定義得ADC=CEB=90，則根據(jù)互余得DAC+ACD=90，再根據(jù)等角的余角相等得到DAC=BCE，然后根據(jù)“AAS”可判斷ADCCEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代換得到DE=AD+BE；（2）與（1）證法類(lèi)似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，從而有DE=CE-CD=AD-BE；（3）與（1）證

27、法類(lèi)似可證出DAC=BCE，能推出ADCCEB，得到AD=CE，CD=BE，于是有DE=CD-CE=BE-AD【詳解】（1）證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBEDECECDDEADBE （2）證明：與（1）一樣可證明ADCCEB，CD=BE，AD=CE，DE=CE-CD=AD-BE； （3）DEBEAD證明如下：證明：證明：ADMN,BEMNADCCEB90DACDCA90ACB90ECBDCA90DACECB在ACD和CBE中， ACDCBE(AAS)CEAD, CDBE