2023屆湖北省來鳳縣數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，ACB90，AB的中垂線交AC于D，P是BD的中點，若BC4，AC8，則SPBC為（）A3B3.3C4D4.52分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD3如圖所示，在與中，.能判定這兩個三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD4在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的21名運(yùn)動

2、員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)235443則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A1.65 m，1.70 mB1.65 m，1.65 mC1.70 m，1.65 mD1.70 m，1.70 m5如圖，點A的坐標(biāo)為（8，0），點B為y軸負(fù)半軸上的一動點，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點，當(dāng)點B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）A2B4C不是已知數(shù)的定值DPB的長度隨點B的運(yùn)動而變化6下列二次根式中是最簡二次根式的為（ ）ABCD7下列式子：；.其中計算正確的有( )A

3、1個B2個C3個D4個8如圖，是的中線，分別是和延長線上的點，連接，且.有下列說法：；和的面積相等；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個9長度分別為，的三條線段能組成一個三角形，的值可以是（ ）ABCD10估計5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間二、填空題(每小題3分,共24分)11在中，點是中點，_.12如果一組數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_13下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的部分對應(yīng)值，x210ym2n則m+n的值為_14如圖，AD是等邊ABC的中線，E是AC上一點，且AD=AE，則ED

4、C= 15若分式有意義，則的取值范圍是_16碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17為保證數(shù)據(jù)安全，通常會將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當(dāng)時，將得到的三個數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.18如圖，在ABC中，已知AD是角平分線,DEAC于E，AC=4,SADC=6,則點D到AB的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）已知，求代數(shù)式的值.20（6分）計算：21（6分）計算或分

5、解因式：（1）計算：；（2）分解因式：；22（8分）已知，（1）若，作，點在內(nèi)如圖1，延長交于點，若，則的度數(shù)為 ；如圖2，垂直平分，點在上，求的值；（2）如圖3，若，點在邊上，點在邊上，連接，求的度數(shù)23（8分）閱讀解答題：（幾何概型）條件：如圖1：是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最??；方法：作點關(guān)于直線 對稱點，連接交于點，則,由“兩點之間，線段最短”可知，點即為所求的點（模型應(yīng)用）如圖2所示：兩村在一條河的同側(cè)，兩村到河邊的距離分別是千米,千米, 千米，現(xiàn)要在河邊上建造一水廠，向兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米20000元，請你在上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省

6、，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用（拓展延伸）如圖，中，點在邊上，過作交于點，為上一個動點，連接，若最小，則點應(yīng)該滿足（ ）（唯一選項正確）A B C D 24（8分）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.25（10分）綜合與探究問題如圖1,在中，,過點作直線平行于,點在直線上移動,角的一邊DE始終經(jīng)過點,另一邊與交于點,研究和的數(shù)量關(guān)系探究發(fā)現(xiàn)（1）如圖

7、2,某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想,發(fā)現(xiàn)當(dāng)點移動到使點與點重合時,很容易就可以得到請寫出證明過程；數(shù)學(xué)思考（2）如圖3,若點是上的任意一點(不含端點),受(1)的啟發(fā),另一個學(xué)習(xí)小組過點，交于點,就可以證明,請完成證明過程；拓展引申（3）若點是延長線上的任意一點,在圖(4)中補(bǔ)充完整圖形,并判斷結(jié)論是否仍然成立26（10分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代

8、表隊選手成績較為穩(wěn)定參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】解：點D在線段AB的垂直平分線上，DADB，在RtBCD中，BC2+CD2BD2，即42+（8BD）2BD2，解得，BD5，CD853，BCD的面積CDBC346，P是BD的中點，SPBCSBCD3，故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進(jìn)而求出即可【詳解】

9、x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等于零求出是解題關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這兩個三角形全等，故選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定4、C【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：共21名學(xué)生，中位數(shù)落在第11名學(xué)生處，第11名

10、學(xué)生的跳高成績?yōu)?.70m，故中位數(shù)為1.70；跳高成績?yōu)?.65m的人數(shù)最多，故跳高成績的眾數(shù)為1.65；故選：C【點睛】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)5、B【分析】作ENy軸于N，求出NBE=BAO，證ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，證BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【詳解】解：如圖，作ENy軸于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=BAO，在ABO和BEN中，ABOB

11、EN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又點A的坐標(biāo)為（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計算的能力，有一定的難度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等6、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；B、是最簡二次根式，本選項正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項錯誤；D，故不是最簡二次根式，本

12、選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題解析：錯誤，正確，正確, 正確.正確的有3個.故選C.點睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.8、C【分析】先利用AAS證明BDFCDE，則即可判斷正確；由于AD是ABC的中線，由于等底同高，那么兩個三角形的面積相等，可判斷正確；不能判斷，則錯誤；即可得到答案.【詳解】解：，F(xiàn)=CED=90，是的中線，BD=CD，BDF=CDE，BDFCDE（AAS），故正確；BF=CE，故正確；BD=CD，和的面積相等；故正確；不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有3個，故選：C.【點睛】本題考查了全等三角形判定和

13、性質(zhì)，以及三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可判斷x的取值范圍，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x1因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x1，把各項代入不等式符合的即為答案4，5，1都不符合不等式5x1，只有6符合不等式，故選C【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小二、填空題(每

14、小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖，點M是AB中點，AM=CM，ACM=A=25，ACB=90，BCM=90-25=65，故答案為：65【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵12、1【解析】本題可結(jié)合平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【詳解】數(shù)據(jù)3，2，0，1，x，6，9，12的平均數(shù)為3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為3，2，0，1，1，6，9，12；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是=1故

15、答案為：1【點睛】本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)中位數(shù)把樣本數(shù)據(jù)分成了相同數(shù)目的兩部分13、1【分析】設(shè)ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設(shè)一次函數(shù)解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的待定系數(shù)法，把m+n看作一個整體，進(jìn)行計算，是解題的關(guān)鍵14、15

16、【解析】解：AD是等邊ABC的中線，,15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0即可確定的取值范圍【詳解】分式有意義 解得故答案為：【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵16、511【分析】0.5納米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1n，在本題中a為5，n為5前面0的個數(shù)【詳解】解：0.5納米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案為：511【點睛】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1n，其中1|a|1，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前

17、面的0的個數(shù)注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)17、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當(dāng)時各個因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當(dāng)時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵18、3【解析】如圖，過點D作DFAB于點F，DEAC于點E，SADC=ACDE=6，即：DE=6，解得DE=3.在ABC中，已知AD是角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，DF=DE=3，即點D到AB的距離為3.三、解答題(共66分)19、11【解析】先求出m+n

18、和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】，m+n=2，mn=1 .【點睛】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計算能力，題目較好.20、1【分析】根據(jù)絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，即可求出答案【詳解】解：原式=2+331=1【點睛】本題主要考查了絕對值，算術(shù)平方根，負(fù)次方以及0次方的運(yùn)算法則，熟練各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；【分析】（1）求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）整理后再根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】.解：（1）原式（2）；【點睛】本題考查了分解因式，絕對值，立方根，算術(shù)平方根等知識點的應(yīng)

19、用,熟悉概念和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）15；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，連接，得，所對的直角邊是斜邊的一半，可得，所以可得，和是等腰三角形，由外角性質(zhì)計算可得；構(gòu)造“一線三垂直”模型，證明三角形，利用面積比等于等高的三角形的底邊的比，結(jié)合已知條件即可解得（2）構(gòu)造等邊，通過證明，等邊代換，得出等腰三角形，代入角度計算即得【詳解】（1）連接，在，因為，故答案為：過作交延長線于，連接垂直平分，故答案為：；（2）以AB向下構(gòu)造等邊，連接DK，延長AD，BK交于點T，等邊中，在和中，等邊三角形三線合一可知，BD是邊AK的垂直平分線，故答案為： 【點睛】考查了等腰直角三角形的性質(zhì)

20、，外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形的方法證明全等，全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用很關(guān)鍵，熟記幾何圖形的性質(zhì)和判定是解決圖形問題的重要方法依據(jù)23、【模型應(yīng)用】圖見解析，最省的鋪設(shè)管道費用是10000元；【拓展延伸】D【分析】1.【模型應(yīng)用】由于鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，是一個定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，意思是在CD上找一點P，使AP與BP的和最小，設(shè)是A的對稱點，使AP+BP最短就是使最短2.【拓展延伸】作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到APC=DPE【詳解】1.【模型應(yīng)用】如圖所

21、示延長到，使，連接交于點,點就是所選擇的位置過作交延長線于點，四邊形是矩形，在直角三角形中, ,千米，最短路線千米，最省的鋪設(shè)管道費用是(元)2.【拓展延伸】如圖，作點E關(guān)于直線BC的對稱點F，連接AF交BC于P，此時PA+PE的值最小由對稱性可知：DPE=FPD，APC=FPD，APC=DPE，PA+PE最小時，點P應(yīng)該滿足APC=DPE，故選：D【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題、對頂角的性質(zhì)等知識，解這類問題的關(guān)鍵是將實際問題抽象或轉(zhuǎn)化為幾何模型，把兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點24、（1）24；40；（2）線段AB的表達(dá)式為：y=40t（40t60）

22、【解析】分析：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程時間可得甲的速度；（2）由t=24分鐘時甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點的橫坐標(biāo)，用A點的橫坐標(biāo)乘以甲的速度得出A點的縱坐標(biāo)，再將A、B兩點的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式詳解：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為240060=40米/分鐘（2）甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，乙的速度為100-40=60米/分鐘乙從圖書館回學(xué)校的時間為240060=40分鐘，4040=1600，A點的坐標(biāo)為（40，1600）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t（40t60）點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考?？碱}