2023屆蕪湖無(wú)為縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）A，B，C，D，2利用乘法公式計(jì)算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x

2、2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m233如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，且BAC=30，PEAB交AC于點(diǎn)E，已知AE=2，則點(diǎn)P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D24已知是整數(shù)，點(diǎn)在第四象限，則的值是（ ）AB0C1D25下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而減小的是( )ABCD6如果三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D任意三角形7如圖，等邊三角形中，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著折線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）

3、ABCD8目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米，而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米，已知1納米109米，用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為（）A1.6109米B1.6107米C1.6108米D16107米9下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab210如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D90二、填空題(每小題3分,共24分)11在平面直角坐標(biāo)系中，矩形如圖放置，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，每次反彈的路徑與原路徑成度角(反彈后仍在矩形內(nèi)作直線運(yùn)動(dòng))，當(dāng)點(diǎn)第次

4、碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)第次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為 _12已知方程組 ，則x-y=_.13如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE、CE、CD，那么_14的相反數(shù)是_.15在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)等于_ 16若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是_17如圖，AOC=BOC，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E，若OD=8，OP=10，則PE=_18對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算如下：ab=，如32=那么48=_三、解答題(共66分)19（10分）（1）解方程（2）先化簡(jiǎn) （），再?gòu)膞

5、2的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值20（6分）如圖，ABC中，AD是角平分線，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，GE交AB于F，交BC于點(diǎn)E，并且G=AFG求證：ADEF21（6分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1） 先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距250米？22（8分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽

6、取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門40 x4950 x5960 x6970 x7980 x8990 x100甲0011171乙（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70-79分為生產(chǎn)技能良好，60-69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)

7、據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為_(kāi)；.可以推斷出_部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_(kāi).（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）23（8分）已知點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱且均不在軸上，試求的值24（8分）如圖，在中，將沿著折疊以后點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)，時(shí)，求線段的長(zhǎng)25（10分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題：例題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及m的值解：設(shè)另一個(gè)因式為，得則解得：，另一個(gè)因式為，m的值為問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題：已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因

8、式是，求另一個(gè)因式以及k的值26（10分）分解因式：（1）a34a；（2）4ab24a2bb3參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）圖象的交點(diǎn)，兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限，m0，n0，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解2、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行分析對(duì)照可得出結(jié)論.【詳解】A. （2x3）2=

9、4x2+12x+9,故本選項(xiàng)不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項(xiàng)能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項(xiàng)不能選.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法公式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記完全平方公式和平方差公式.3、C【分析】過(guò)P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點(diǎn)P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，E

10、APPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用4、C【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)0，縱坐標(biāo)0，列出不等式，即可判斷【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，解得：是整數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)點(diǎn)所在的象限，求坐標(biāo)中參數(shù)的取值范圍，掌握各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】需根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)的增減性，即可求出當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的函數(shù)【詳解】

11、、是反比例函數(shù)，圖象位于第一、三象限，在每個(gè)象限隨的增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意； 、是正比例函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意； 、是一次函數(shù)，隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；、是反比例函數(shù)，圖象位于第二、四象限，在每個(gè)象限隨的增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意故選： 【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【解析】依據(jù)三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，可判斷出此三角形有一內(nèi)角為鈍角，從而得出這個(gè)三角形是鈍角三角形【詳解】解：三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角和為180，而這個(gè)外角小于它相鄰的內(nèi)角，與它相鄰的這個(gè)內(nèi)角大于90，這個(gè)三角形是鈍

12、角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角7、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點(diǎn)D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，APC面積逐漸增大，此時(shí)，即當(dāng)時(shí)，即可判定A選項(xiàng)正確，B、C、D選項(xiàng)均不符合題意；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C，APC面積逐漸縮小，與從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)相對(duì)稱，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.8、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為

13、a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】1納米109米，16納米表示為：16109米1.6108米故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定9、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B.原式=a5，故B錯(cuò)誤；D.原式=a2b2，故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法10、C【詳解】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=1

14、2040=80故選C二、填空題(每小題3分,共24分)11、（8，3）【分析】根據(jù)反彈的方式作出圖形，可知每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2019除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P第2次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（7，4）；當(dāng)點(diǎn)P第6次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3），經(jīng)過(guò)6次碰到矩形的邊后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，20196=3363，當(dāng)點(diǎn)P第2019次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第3次碰到矩形的邊，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故答案為：（8，3）【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次碰到矩形的邊為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解

15、題的關(guān)鍵12、1【分析】用和作差即可解答【詳解】解：-得x-y=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，掌握整體思想是解答本題的關(guān)鍵13、1【分析】先證明A、C、B、D四點(diǎn)共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對(duì)的圓周角的關(guān)系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結(jié)論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點(diǎn)，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點(diǎn)，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、圓周角定理和四點(diǎn)共圓問(wèn)題，綜合

16、性較強(qiáng)14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】 的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.15、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時(shí)，如圖2所示：在平行四邊形ABC

17、D中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或1故答案為：12或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵16、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母

18、系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍17、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握角平分線的性質(zhì).18、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意可得48=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡(jiǎn)，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、 (1) 原分

19、式方程無(wú)解(1)1【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（1）先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值的過(guò)程計(jì)算即可求解【詳解】（1）解：方程的兩邊都乘以（y+1）（y1），得y（y+1）8y14y1+1y8y14解得y1 檢驗(yàn)：當(dāng)y1時(shí)，（y1）（y+1）0y1是原方程的增根原分式方程無(wú)解 （1）解：原式= ，x1的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1，又x1，1，當(dāng)x=0時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)20、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得BAD=CAD，根據(jù)題意可得CAD=G

20、，即可得到結(jié)果；【詳解】 AD是角平分線， BAD=CAD，又BAC=G+AFG，而G=BFG， CAD=G， ADEF（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵21、（1）乙；1米/分鐘；（2）12分鐘時(shí)相遇；（3）2分鐘時(shí)【分析】（1）依據(jù)函數(shù)圖象可得到兩人跑完全程所用的時(shí)間，從而可知道誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)，依據(jù)速度路程時(shí)間可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，然后求得10 x16 時(shí)，乙的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，最后，再求得兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意列方程解答即可【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要2

21、0分鐘，乙跑完全程需要16分鐘，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度1 米/分鐘故答案為：乙；1（2）設(shè)甲跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx，根據(jù)圖象，可得yx1x，設(shè)10分鐘后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b根據(jù)圖象，可得，解得，所以10分鐘后乙跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立甲乙兩人的函數(shù)關(guān)系式解得，答：甲與乙在12分鐘時(shí)相遇；（3）設(shè)此時(shí)起跑了x分鐘，根據(jù)題意得，解得x2答：在甲、乙相遇之前，2分鐘時(shí)甲與乙相距1米【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中的行程問(wèn)題，解決此類問(wèn)題，需要結(jié)合解析式、圖象與

22、問(wèn)題描述的實(shí)際情況，充分理解題意，熟練進(jìn)行運(yùn)算才比較簡(jiǎn)便.22、a.240，b.乙；理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為： ，則整個(gè)乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理 按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績(jī)?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400 =240（人）； b.答案不唯一，言之有理即可可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；甲部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，沒(méi)有生產(chǎn)技能不合格的員工可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：乙部門生產(chǎn)技能測(cè)試中，測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀