2023屆廣西壯族自治區(qū)河池市東蘭縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A6,8,10B8,15,16C4,3，D7,24,252如圖，在中，垂足為，延長(zhǎng)至，取，若的周長(zhǎng)為12，則的周長(zhǎng)是 （ ）ABCD3小明的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?4分，期中成績(jī)?yōu)?

2、2分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)椋ǎ〢93B94C94.2D954把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD5在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A，B，C，D，6已知的外角中，若，則等于（ ）A50B55C60D657直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD8代數(shù)之父丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數(shù)學(xué)家，是第一位懂得使用符號(hào)代表數(shù)來(lái)研究問(wèn)題的人 丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數(shù)學(xué)題對(duì)其墓志銘的解答激發(fā)了許多人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，其中一段大意為：

3、他的一生幼年占，青少年占，又過(guò)了才結(jié)婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，根據(jù)題意得： ，解得丟番圖的壽命為84歲這種解答“墓志銘”體現(xiàn)的思想方法是（ ）A數(shù)形結(jié)合思想B方程思想C轉(zhuǎn)化思想D類比思想9下列運(yùn)算正確的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b210如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小_填或號(hào)12計(jì)算：=_13若式子有意義，則x的取值范圍是 14關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為_15如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD

4、中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE，則EF的長(zhǎng)是_16如圖所示，將ABC沿著DE翻折，若1+280，則B_度17生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長(zhǎng)度約為0.00000032米，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為_.18如圖，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，若AD3，BE1，則DE_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E求證：BDA =EDA20（6分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問(wèn)題：“有兩個(gè)角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看見

5、圖中的C和邊BC （1）請(qǐng)問(wèn)：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法，并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）21（6分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，后求值：；其中22（8分）如圖，已知AC平分BAD，BD求證：ABCADC23（8分）化簡(jiǎn)式子（1），并在2，1，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值24（8分）如圖，平分，交于點(diǎn)， 垂足為，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)25（10分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作BA

6、C的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD26（10分）在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方的指揮部P設(shè)在S區(qū)到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請(qǐng)你幫助偵查員在圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部P的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、62+82=100=102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、82+152=289=172162，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、+32=16=42，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、7

7、2+242=625=252，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形2、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解，得到各邊長(zhǎng)即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長(zhǎng)為12 ， ， 的周長(zhǎng)是故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的周長(zhǎng)問(wèn)題，通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)求出各邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵3、C【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算加權(quán)平均數(shù)即可得出總評(píng)成績(jī)【詳解】解：1+92+9612分，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、w

8、n分別為x1、x2、xn的權(quán)） 數(shù)據(jù)的權(quán)能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”，對(duì)于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權(quán)重不同，則加權(quán)平均數(shù)很可能是不同的4、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時(shí)乘以12, 即分式=故選B.【點(diǎn)睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì), 無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析【詳解】A、1234，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4159，不能組成

9、三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3475，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、549，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)6、B【分析】三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵7、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線

10、y=bxa的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案選B考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系8、B【分析】根據(jù)解題方法進(jìn)行分析即可【詳解】根據(jù)題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設(shè)未知數(shù)，根據(jù)已經(jīng)條件列方程求解，體現(xiàn)的思想方法是方程思想，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵9、B【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】A.，故本選項(xiàng)不合題意；B（ab2）3a3b6，正確；Ca6a2a4，故本選項(xiàng)不合題意；D（ab）2a22ab+b2，故本選項(xiàng)不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，冪的乘方與積的乘

11、方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵10、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選

12、項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先將兩個(gè)二次根式轉(zhuǎn)換形式，然后比較大小即可.【詳解】由題意，得故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握，即可解題.12、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，把單項(xiàng)式分別和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘計(jì)算即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵13、且

13、【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故答案為x-1且x0.14、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，顯然方程無(wú)解，又原方程的增根為： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 綜上當(dāng)或或時(shí)，原方程無(wú)解故答案為：1或6或【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程無(wú)解的知識(shí)，掌握分式方程無(wú)解時(shí)的分類討論是解題的關(guān)鍵15、1【分析】求出AC的長(zhǎng)度；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問(wèn)題【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF

14、=EB（設(shè)為x），即，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)掌握等面積法是解題關(guān)鍵16、1【分析】利用三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和即可求得【詳解】ABC沿著DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理關(guān)鍵是要理解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化17、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其

15、所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000032=3.2；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、2【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得DCA與CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得ACD與CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系,根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】在ACD和CBE中：故答案是2.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法.三、解答題(共66分)19、見解析【分析】

16、根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】 四邊形ABCD是矩形， AC=BD，OA=，OD=， OA=OD， CAD=BDADEAC，CAD=EDA， BDA =EDA【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義以及判定方法解決問(wèn)題即可；（2）構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題即可【詳解】（1）解：方法一：如圖1中，在線段BC的上方，作EBCC，延長(zhǎng)CF交BE于A，ABC即為所求；方法二：如圖2中，作作線段BC的垂直平分線交CF的延長(zhǎng)線于A，ABC即為所求；方法三：將紙片折疊使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，C的另一邊與

17、折痕交于點(diǎn)A，連接AB，ABC即為所求；（2）證明：方法一：如圖4中，作ADBC于DBC，ADBADC90，ADAD，ADBADC（AAS），ABAC方法二：如圖5中，作AT平分BAC交BC于TBCTABTAC，ATAT，ATBATC（AAS），ABAC【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21、（1）；（2），【分析】（1）分式除法，先進(jìn)行因式分解，然后再將除法轉(zhuǎn)化成乘法進(jìn)行計(jì)算；（2）分式的混合運(yùn)算，先做小括號(hào)里的異分母分式減法，要進(jìn)行通分，能進(jìn)行因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后做除法，最后代入求值【詳解】

18、（1）；（2）原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握因式分解的技巧，運(yùn)算順序，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵22、見詳解【分析】根據(jù)AAS證明ABCADC即可【詳解】證明：AC平分BAD，BACDAC，在ABC和ADC中，ABCADC（AAS）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS、HLHL23、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答即可【詳解】（1）（） ，當(dāng)a2時(shí)，原式1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法24、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到FA=FE，根據(jù)垂直的定義、同角的余角相等得到FB=FE，證明結(jié)論【詳解】平分，即點(diǎn)是的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、等腰三