2023屆北京市人民大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個動點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運(yùn)動的時間是(

2、)秒A2.5B3C3.5D42已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，3）,則下列點(diǎn)中必在此函數(shù)圖像上的是（ ）A（2， 3）B（1， 6）C（1， 6）D（2，3）3以下是某校九年級10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計表：成績/分80859095人數(shù)/人1252則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A90，90B90，89C85，89D85，904要說明命題“若a b，則 a2 b2” 是假命題，能舉的一個反例是（ ）Aa 3， b 2Ba 4， b 1Ca 1， b 0Da 1， b 25如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD6已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca

3、7若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D08在二次根式，中，最簡二次根式的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個9關(guān)于函數(shù)y3x+2，下列結(jié)論正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）B圖象經(jīng)過第一、三象限Cy的值隨著x的值增大而減小Dy的值隨著x的值增大而增大10某種商品的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為100元，后由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打（ ）A九折B八折C七折D六折11如圖，ACDF，ACDF，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC12朱錦汶同學(xué)學(xué)習(xí)了全等三角形后，利用全等三角形繪制出了下面系列圖案，第（1）個圖

4、案由2個全等的三角形組成，第（2）個圖案由4個全等的三角形組成，（3）個圖案由7個全等的三角形組成，（4）個圖案由12個全等的三角形組成.則第（8）個圖案中全等三角形的個數(shù)為（ ）A52B136C256D264二、填空題（每題4分，共24分）13分式的值比分式的值大3，則x為_14如圖，AD、BE是ABC的兩條中線，則SEDC：SABD=_15如圖，直線y=x+1與直線y=mx-n相交于點(diǎn)M(1，b)，則關(guān)于x，y的方程組的解為:_.16對于一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)2x3時，函數(shù)值y的取值范圍是_17當(dāng)x為_時，分式的值為118如圖，AOB=30，點(diǎn)P是它內(nèi)部一點(diǎn)，OP=2，如果點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別

5、是OA、OB上的兩個動點(diǎn)，那么PQ+QR+RP的最小值是_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過A點(diǎn)作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想20（8分）已知，平分，點(diǎn)分別

6、在上（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_請問：是否等于呢？如果是，請予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由21（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）圖2中，當(dāng)D=50度，B=40度時，求P的度數(shù).（3）圖2中D和B為任意角時，其他條件不變，試問

7、P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.22（10分）一支園林隊進(jìn)行某區(qū)域的綠化，在合同期內(nèi)高效地完成了任務(wù)，這是記者與該隊工程師的一段對話：如果每人每小時綠化面積相同，請通過這段對話，求每人每小時的綠化面積23（10分）數(shù)學(xué)課上有如下問題：如圖， 已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為斜邊在同側(cè)作等腰直角ACD和等腰直角BCE，點(diǎn)P是線段AB上一個動點(diǎn)（不與A、B、C重合），連接PD，作DPQ90，PQ交直線CE于點(diǎn)Q（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AC上，求證：PDPQ；（2）如圖2，點(diǎn)P在線段BC上，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖2，猜想線段PD、PQ的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論小明同學(xué)在解決問題（1）時，提出

8、了這樣的想法：如圖3，先過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，再證明PDFPQC請你結(jié)合小明同學(xué)的想法，完成問題（1）（2）的解答過程24（10分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？25（12分）蓮城超市以10元/件的價格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求銷售量y與定價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果超市將該商品的銷售價定為13

9、元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤26如圖（1）所示，在A，B兩地間有一車站C，甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地，乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地，兩車速度相同如圖（2）是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）填空：a=km，b=h，AB兩地的距離為km；（2）求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式(自變量取值范圍不用寫)；（3）求行駛時間x滿足什么條件時，甲、乙兩車距離車站C的路程之和最??？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：設(shè)運(yùn)動的時間為x，在ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P

10、從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=203x，AQ=2x，即203x=2x，解得x=1故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及到動點(diǎn)，有一定的拔高難度，屬于中檔題2、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），k=2-3=-1A、23=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；B、11=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤；C、（-1）1=-1，此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項正確； D、

11、(-2)（-3）=1-1，此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵3、B【解析】共有10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和6的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(90+90)2=90；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(80+852+905+952)10=89；故選B.4、D【分析】作為反例，要滿足條件但不能得到結(jié)論，然后根據(jù)這個要求對各選項進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、a=3，b=2時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；B、a=4，b=-1時滿足ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；C、a=1，b=0時滿足

12、ab，則a2b2，不能作為反例，錯誤；D、a=1，b=-2時，ab，但a2b2，能作為反例，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理；熟記：要判斷一個命題是假命題，舉出一個反例就可以5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方

13、法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6、B【解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B7、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為18、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答【詳

14、解】，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式9、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A把x3代入y3x+2得：y11，即A項錯誤，B函數(shù)y3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即B項錯誤，Cy的值隨著x的增大而減小，即C項正確，Dy的值隨著x的增大而減小，即D項錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象是

15、解題的關(guān)鍵10、A【分析】利潤率不低于12.5%，即利潤要大于或等于8012.5%元，設(shè)商品打x折，根據(jù)打折之后利潤率不低于12.5%，列不等式求解【詳解】解：設(shè)商品打x折，由題意得，1000.1x808012.5%，解得：x9，即商品最多打9折故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCDEF，符合題

16、意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等12、B【分析】仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有1+1=2個三角形；第二個圖形有2+2=4個三角形；第三個圖形有3+22=7個三角形；第n個圖形有n+2n-1個三角形；當(dāng)n=8時，n+2n-1=8+27=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中

17、經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗，最后得出答案即可【詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵14、1：1【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DEAB，DEAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()1，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案【詳解】AD、BE是ABC的兩條中線，

18、DEAB，DEAB，EDCABC，()1，AD是ABC的中線，SEDC：SABD=1：1故答案為：1：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先利用待定系數(shù)法求出b的值，進(jìn)而得到M點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解可得答案【詳解】直線y=x+1經(jīng)過點(diǎn)M（1，b），b=1+1，解得b=2，M（1，2），關(guān)于x的方程組 的解為，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)組成的二元一次去方程組的解

19、16、-1y1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可【詳解】對于一次函數(shù)y=2x+1，k=-20，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=-2時，y=1，當(dāng)x=3時，y=-1，當(dāng)2x3時，-1y1，故答案為：-1y1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵17、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時，2x+11當(dāng)x=2時，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.18、1【分析】先作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分

20、別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),可證POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1, POP=1AOB=130=60,繼而可得OPP是等邊三角形,即PP=OP=1【詳解】作點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn)P,P,連接PP,由軸對稱確定最短路線問題,PP分別與OA,OB的交點(diǎn)即為Q,R,PQR周長的最小值=PP,由軸對稱的性質(zhì),POA=POA,POB=POB,OP=OP=OP=1,所以,POP=1AOB=130=60,所以,OPP是等邊三角形,所以,PP=OP=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱和等邊三角形的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握軸對稱

21、性質(zhì)和等邊三角形的判定.三、解答題（共78分）19、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據(jù)BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導(dǎo)得出結(jié)論；（3）如下圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，可證BOCCEO，從而得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)C坐標(biāo)是(-1，0)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0，2)；（2）BD

22、=2AE，理由：作AE的延長線交BC的延長線于點(diǎn)F，如下圖2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，AEy軸于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AFC中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y軸恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，證明：作AEOC于點(diǎn)E，如下圖3所示，AEOC，AFy軸，四邊形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，B

23、CO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的綜合，解題關(guān)鍵是通過輔助線，構(gòu)造出全等三角形，然后利用全等三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解20、（1）（或），理由見解析；，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可；根據(jù)題意利用的結(jié)論進(jìn)行等量代換求解即可；（2）根據(jù)題意過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，進(jìn)而利用全等三角形判定得出，以此進(jìn)行分析即可【詳解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一

24、個等邊三角形，可知證明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立證明：過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為平分，又由（1）中知【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵21、（1）A+D=C+B；（2）P=45；（3）2P=D+B.【解析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P，再根據(jù)角平分線的定義可得DAP=PAB，DCP=PCB，將+整理可得2P=D+B，進(jìn)而求得P的度數(shù)；（3）同（2）根據(jù)“8字形”中的角的規(guī)律和角平分線的定義，即可得出2P

25、=D+B.【詳解】解（1）A+D+AOD=C+B+BOC=180，AOD=BOC，A+D=C+B；（2）由（1）得，DAP+D=P+DCP，PCB+B=PAB+P， DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，DAP=PAB，DCP=PCB， +得：DAP+D+PCB+B=P+DCP+PAB+P， 即2P=D+B=50+40，P=45；（3）關(guān)系：2P=D+B；證明過程同（2）.22、每人每小時的綠化面積為2.5平方米【分析】設(shè)每人每小時的綠化面積為平方米根據(jù)對話內(nèi)容列出方程并解答【詳解】解：設(shè)每人每小時的綠化面積為平方米根據(jù)題意，得，方程兩邊乘以，得，解得，檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為

26、，答：每人每小時的綠化面積為2.5平方米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解即可23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，再證明PDFPQC即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PFBC交CE的延長線于點(diǎn)F，再證明PDCPQF即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：過點(diǎn)P作PFAC交CD于點(diǎn)F，如圖，ACD和BCE均為等腰直角三角形，ACD=BCE=45，PFC=45，PF=PCPFD=135，PCQ=180-45=135，PFD=PCQDPPQ，PFPCDPF+FPQ=CPQ+QPF=90，DPF=QPC，在

27、DPF和QPC中， DPFQPCPD=PQ；（2）過點(diǎn)P作PFBC交CE的延長線于點(diǎn)F，如圖，方法同（1）可證明：PDCPQF，PD=PQ【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形24、（1）原來每小時處理污水量是40m2；（2）需要16小時【解析】試題分析：設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2，根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時這個等量關(guān)系，列出方程求解即可.根據(jù)即可求出.試題解析：設(shè)原來每小時處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時處理污水量是1.5xm2，根據(jù)題意得： 去分母得： 解得： 經(jīng)檢驗 是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時處理污水量是40m2；（2）根據(jù)題意得：（小時），則需要16小時25、（1）y=2x+1（2）18元【分析】（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)圖象過點(diǎn)（11，10）和（15，2），用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求