2023屆安徽省潁上三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖

2、象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD2下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）ABCD5下列四個分式中，是最簡分式的是( )ABCD6如下圖，點是的中點，平分，下列結(jié)論： 四個結(jié)論中成立的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；

3、BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個數(shù)（ ）A5個B4個C3個D2個8陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（ ）A19B18C16D159要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx210某商場對上周某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解

4、釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)11為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變12如圖，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列選項中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知CABD判定ABDDCA時，還需添加的條件是_14已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點、，則_（填“”，“”或“”）.152015年10月我國本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎，她創(chuàng)制新型抗

5、瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻瘧原蟲早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_米16已知，則的值是_17若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為_18將一張長方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_度.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點，且，求證：20（8分）已知：如圖，交于點，連結(jié)（1）求證:（2）延長交于點，若，求的度數(shù)21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由

6、C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？22（10分）在中，點是邊上的中點，過點作與線段相交的直線 ，過點作于，過點作于（1）如圖，如果直線過點，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過點，聯(lián)結(jié)，那么第問的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過程；若不成立，請說明理由23（10分）解方程：=-24（10分）

7、閱讀下面內(nèi)容，并解答問題在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直。小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件已知：如圖1，直線分別交，于點，的平分線與的平分線交于點求證：_ （1）請補充要求證的結(jié)論，并寫出證明過程；（2）請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_題A在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點，得到圖2，則的度數(shù)為_B如圖3，直線分別交，于點，點在直線，之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為_25（12分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）求證：點在的

8、垂直平分線上；（2）求的度數(shù)26解下列方程組：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正

9、確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當(dāng)慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀

10、懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵2、D【分析】結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選D3、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對稱點的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號判斷所在象限即可【詳解】解：點P（2，3）關(guān)于x軸的對稱點為（2，3），（2，3）在第三象限故選C4、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應(yīng)為，故B錯誤；C應(yīng)為，故C錯誤；D應(yīng)為，故D錯誤

11、故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算5、A【分析】根據(jù)最簡分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒有公因式.【詳解】是最簡分式；=x+1，不是最簡分式；=，不是最簡分式；=a+b，不是最簡分式.故選A.【點睛】此題主要考查了最簡分式的概念， 一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時叫最簡分式，看分式的分子分母有沒有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD

12、=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點E是BC的中點，EC=EF=BE，所以錯誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.7、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC

13、；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因為由HL可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因為BDE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補角相等，所以BDEBAC；錯誤，因為B的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯誤，因為CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、C【解析】試題分析：要求出第三束

14、氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C9、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.10、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點：統(tǒng)計量的選擇11、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C12、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件進行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條

15、件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：可根據(jù)AAS證明，A正確；可根據(jù)SAS證明，B正確；不能證明，C故錯誤；根據(jù)ASA證明，D正確；故選：C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據(jù)已知條件進行準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵14、【分析】

16、把橫坐標(biāo)代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵15、1.22101【詳解】解：0.000001221.22101故答案為1.22101點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方

17、得：，即：，解得：7，故填7.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵17、17【分析】有兩種情況：腰長為3，底邊長為7；腰長為7，底邊長為3，分別討論計算即可.【詳解】腰長為3，底邊長為7時，3+37，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長為7，底邊長為3時，周長=7+7+3=17.故答案為17.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)腰和底不明確的時候，需要分類討論，并利用三邊關(guān)系舍去不符合題意的情況.18、90【解析】一張長方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為90三、解

18、答題（共78分）19、詳見解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補兩條直線平行20、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，利用公共角的條件通過邊角邊的證明方法求解即可得解；（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及內(nèi)角和定理進行計算即可得解.【詳解】（1） 即；（2）如下圖：，.【點睛】本題主要考查了全等三角形的

19、判定與形式，熟練掌握全等三角形的證明是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）BPD與CQP全等，理由見解析；當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPD

20、CQP（SAS），點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點Q的運動速度=cm/s，當(dāng)點Q的運動速度為cm/s時，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點P與點Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經(jīng)過90s點P與點Q第一次相遇在線段AB上相遇【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）成立，理由詳見解析【分析】（1）由“AAS”可證BQ

21、NCQM，可得QM=QN；（2）延長NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點是邊上的中點，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長交于，點是邊上的中點，且，且，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵23、【分析】先確定最簡公分母是,將方程兩邊同時乘以最簡公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡公分母進行檢驗.【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗是分式方程的解【點睛】本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.24、（1）；證明見解析；（2）A，B【分析】（1）由ABCD，可知BEF與DFE互補，由角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和定理可得G，則；（2）A，由（1）可知,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得