2023屆安徽省潁上三中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖

2、象如圖所示，則下列說(shuō)法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；相遇時(shí)，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD2下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4下列各式中，相等關(guān)系一定成立的是（ ）ABCD5下列四個(gè)分式中，是最簡(jiǎn)分式的是( )ABCD6如下圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，下列結(jié)論： 四個(gè)結(jié)論中成立的是（ ）ABCD7如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；

3、BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)8陳老師打算購(gòu)買氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（ ）A19B18C16D159要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx210某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）12015023075430經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解

4、釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與眾數(shù)11為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3，東西方向縮短3，則改造后的長(zhǎng)方形草坪面積與原來(lái)正方形草坪面積相比（ ）A增加62B增加92C減少92D保持不變12如圖，BC=EC，BCE=DCA，要使ABCDEC，不能添加下列選項(xiàng)中的（ ） AA=DBAC=DCCAB=DEDB=E二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知CABD判定ABDDCA時(shí)，還需添加的條件是_14已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，則_（填“”，“”或“”）.152015年10月我國(guó)本土科學(xué)家屠呦呦榮獲諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她創(chuàng)制新型抗

5、瘧藥青蒿素為人類作出了突出貢獻(xiàn)瘧原蟲(chóng)早期期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米16已知，則的值是_17若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和7，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)18將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖5所示的方式折疊,BC、BD為折痕,則CBD為_(kāi)度.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點(diǎn)，且，求證：20（8分）已知：如圖，交于點(diǎn)，連結(jié)（1）求證:（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由

6、C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2s后，BPD與CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？22（10分）在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與線段相交的直線 ，過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于（1）如圖，如果直線過(guò)點(diǎn)，求證：；（2）如圖，若直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，那么第問(wèn)的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）解方程：=-24（10分）

7、閱讀下面內(nèi)容，并解答問(wèn)題在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請(qǐng)學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直。小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件已知：如圖1，直線分別交，于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)求證：_ （1）請(qǐng)補(bǔ)充要求證的結(jié)論，并寫出證明過(guò)程；（2）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_題A在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得到圖2，則的度數(shù)為_(kāi)B如圖3，直線分別交，于點(diǎn)，點(diǎn)在直線，之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)25（12分）如圖，在中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的中線，且BD=CE（1）求證：點(diǎn)在的

8、垂直平分線上；（2）求的度數(shù)26解下列方程組：（1）（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，可求出此時(shí)兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正

9、確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開(kāi)始增大直到快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開(kāi)始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，故錯(cuò)誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯(cuò)誤，當(dāng)慢車行駛了7小時(shí)后，快車已到達(dá)甲地，此時(shí)兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀

10、懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵2、D【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故選D3、C【解析】首先根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)符號(hào)判斷所在象限即可【詳解】解：點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（2，3），（2，3）在第三象限故選C4、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計(jì)算，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應(yīng)為，故B錯(cuò)誤；C應(yīng)為，故C錯(cuò)誤；D應(yīng)為，故D錯(cuò)誤

11、故選A【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計(jì)算5、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有沒(méi)有公因式.【詳解】是最簡(jiǎn)分式；=x+1，不是最簡(jiǎn)分式；=，不是最簡(jiǎn)分式；=a+b，不是最簡(jiǎn)分式.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式的概念， 一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有非零次的公因式時(shí)叫最簡(jiǎn)分式，看分式的分子分母有沒(méi)有能約分的公因式是解題關(guān)鍵.6、A【解析】過(guò)E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD

12、=AB+DC，AED=AEF+FED=BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過(guò)E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEBBE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；RtEFDRtECD，DC=DF，ADE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.7、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CDED，易證得ADCADE，可得ACBEAB；由等角的余角相等，可證得BDEBAC

13、；然后由B的度數(shù)不確定，可得BE不一定等于DE；又由CDED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC【詳解】解：正確，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，CDED；正確，因?yàn)橛蒆L可知ADCADE，所以ACAE，即ACBEAB；正確，因?yàn)锽DE和BAC都與B互余，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以BDEBAC；錯(cuò)誤，因?yàn)锽的度數(shù)不確定，故BE不一定等于DE；錯(cuò)誤，因?yàn)镃DED，ABD和ACD的高相等，所以SBDE：SACDBE：AC故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題比較適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8、C【解析】試題分析：要求出第三束

14、氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1故選C9、A【解析】要使二次根式有意義,2-x0,x2.故選A.10、C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù)故選C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇11、C【解析】設(shè)正方形草坪的原邊長(zhǎng)為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長(zhǎng)為a+3，a3，面積為a21故減少1m2故選C12、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件進(jìn)行分析即可；【詳解】根據(jù)已知條

15、件可得，即，BC=EC，已知三角形一角和角的一邊，根據(jù)全等條件可得：可根據(jù)AAS證明，A正確；可根據(jù)SAS證明，B正確；不能證明，C故錯(cuò)誤；根據(jù)ASA證明，D正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定條件，根據(jù)已知條件進(jìn)行準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵14、【分析】

16、把橫坐標(biāo)代入計(jì)算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵15、1.22101【詳解】解：0.000001221.22101故答案為1.22101點(diǎn)睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，變形即可求出所求式子的值【詳解】將兩邊平方

17、得：，即：，解得：7，故填7.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵17、17【分析】有兩種情況：腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7；腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3，分別討論計(jì)算即可.【詳解】腰長(zhǎng)為3，底邊長(zhǎng)為7時(shí)，3+37，不能構(gòu)成三角形，故舍去；腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為3時(shí)，周長(zhǎng)=7+7+3=17.故答案為17.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)腰和底不明確的時(shí)候，需要分類討論，并利用三邊關(guān)系舍去不符合題意的情況.18、90【解析】一張長(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為90三、解

18、答題（共78分）19、詳見(jiàn)解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得BAD+ABF =180，利用平行線判定定理，即可證得CD/EF【詳解】AGB=90 BAG+ABG=90AG平分BAD，BAD=2BAGBG平分ABF，ABF =2ABG BAD+ABF=2BAG+2ABG=180CD/EF【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意，利用公共角的條件通過(guò)邊角邊的證明方法求解即可得解；（2）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)及內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1） 即；（2）如下圖：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的

19、判定與形式，熟練掌握全等三角形的證明是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）BPD與CQP全等，理由見(jiàn)解析；當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【分析】（1）由“SAS”可證BPDCQP；由全等三角形的性質(zhì)可得BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，可求解；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，列出方程可求解【詳解】解：（1）BPD與CQP全等，理由如下：AB=AC=18cm，AD=2BD，AD=12cm，BD=6cm，B=C，經(jīng)過(guò)2s后，BP=4cm，CQ=4cm，BP=CQ，CP=6cm=BD，在BPD和CQP中，BPD

20、CQP（SAS），點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，BPCQ，BPD與CQP全等，B=C，BP=PC=BC=5cm，BD=CQ=6cm，t=，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度=cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為cm/s時(shí)，能夠使BPD與CQP全等；（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇，由題意可得：x2x=36，解得：x=90，點(diǎn)P沿ABC跑一圈需要（s）90233=21（s），經(jīng)過(guò)90s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇在線段AB上相遇【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）成立，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）由“AAS”可證BQ

21、NCQM，可得QM=QN；（2）延長(zhǎng)NQ交CM于E，由“ASA”可證BQNCQE，可得QE=QN，由直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】(1) 點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，；(2)仍然成立，理由如下：如圖，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，且，且，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵23、【分析】先確定最簡(jiǎn)公分母是,將方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母約去分母可得:,然后解一元一次方程,最后再代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn).【詳解】去分母得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程的方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解分式方程的方法和步驟.24、（1）；證明見(jiàn)解析；（2）A，B【分析】（1）由ABCD，可知BEF與DFE互補(bǔ)，由角平分線的性質(zhì)可得，由三角形內(nèi)角和定理可得G，則；（2）A，由（1）可知,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得