8.6.3平面與平面垂直2判定-山東省滕州市第一中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)新教材必修第二冊(cè)課件(共23張PPT)

1、8.6.3平面與平面垂直判定本資料分享自高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854 專注收集同步資源期待你的加入與分享聯(lián)系QQ309000116加入百度網(wǎng)盤群2500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，一勞永逸平面內(nèi)的一條直線，把這個(gè)平面分成兩部分，每 一部分都叫做半平面。從一條直線引出的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。1.半平面：2.二面角：復(fù)習(xí)回顧3. 二面角的畫法和記法：面1棱面2點(diǎn)1棱點(diǎn)2平臥式：二面角 l l.P.Q直立式：AB二面角AB二面角CAB DABCDAOlB4. 二面角的平面角(1)定義:在二面角的棱上任取一點(diǎn)O，

2、在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.如圖， ，則AOB叫做二面角 的平面角. 它的大小與點(diǎn)O的選取無(wú)關(guān).二面角的平面角必須滿足：角的兩邊都垂直于棱角的頂點(diǎn)在棱上角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi)二面角的 平面角的定義、范圍及作法復(fù)習(xí)回顧(2)二面角的平面角的作法：1、定義法：根據(jù)定義作出來(lái).2、作垂面：作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到。 注意：二面角的平面角必須滿足： （1）角的頂點(diǎn)在棱上。 （2）角的兩邊分別在兩個(gè)面內(nèi)。 （3）角的邊都要垂直于二面角的棱。 oABoAoABB復(fù)習(xí)回顧一“作”二“證”三“計(jì)算”求二面角大小的步驟1、找到或作出二面角的平面角

3、2、證明 1中的角就是所求的 角（垂直于棱）3、計(jì)算所求的角復(fù)習(xí)回顧2.定義:兩個(gè)平面相交,如果所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記作:3.畫法面面垂直1.平面角是直角的二面角叫做直二面角學(xué)習(xí)新知畫兩個(gè)互相垂直的平面時(shí)，通常把表示平面的兩個(gè)平行四邊形的一組邊畫成垂直思考:如何檢測(cè)所砌的墻面和地面是否垂直？如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，常用鉛錘來(lái)檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細(xì)線緊貼墻面，工人師傅就認(rèn)為墻面垂直于地面，否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面，這種方法說(shuō)明了什么道理？如果墻面經(jīng)過(guò)地面的垂線，那么墻面與地面垂直學(xué)習(xí)新知文字語(yǔ)言：如果一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平

4、面垂直符號(hào)語(yǔ)言：AB圖形語(yǔ)言：該定理作用：“線面垂直面面垂直”應(yīng)用該定理，關(guān)鍵是找出兩個(gè)平面中的其中任一個(gè)的垂線.學(xué)習(xí)新知兩個(gè)平面垂直的判定定理兩個(gè)平面垂直的判定定理 證明：在平面內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作直線BECD，則ABE就是二面角-CD-的平面角，設(shè)=CD，AB在上，則BCD.AB，CD ，ABCD.AB，BE ， ABBE. 二面角-CD-是直二面角，.back學(xué)習(xí)新知1.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則.（ ）2.如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi) 的兩條直線，則.（ ）3. 如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條 相交直線, 則.（ ）4.若m，m ，則.( )鞏固練習(xí)典型例題例1.

5、 如圖所示，在正方體ABCD-ABCD中，求證：平面ABDL平面ACCA.分析：要證平面ABD上平面ACCA,根據(jù)兩個(gè)平面垂直的判定定理，只需證明平面ABD經(jīng)過(guò)平面ACCA的一條垂線即可，這需要利用AC,BD是正方形ABCD的對(duì)角線。ABCDABCD證明：ABCD-ABCD是正方體，AA平面ABCD, AABD.又BDAC, BD平面ACCA,平面ABD平面ACCA.例.設(shè)BD是O的直徑, C是O上不同于B、D的一點(diǎn), A是平面O外一點(diǎn), AB垂直于O所在的平面, 在四面體ABCD中，有幾對(duì)平面互相垂直？證明你的結(jié)論。CAOBD典型例題ABCPO證明：平面PAC平面PBC例2 如圖，AB是O的

6、直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC因?yàn)辄c(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，AB是O的直徑可得ACBC典型例題練: 在正方體ABCDA1B1C1D1中, (1)求證：平面A1C平面B1D ACDA1C1D1E FB1(2)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)， 求證：平面A1C1FE平面B1D(3)G是BB1的中點(diǎn)， 求證：平面A1C1G平面B1D GGGG總結(jié):直線A1C1 平面B1D，則過(guò)直線A1C1 的平面都垂直于平面B1D鞏固練習(xí)CABDO證明：設(shè)DC中點(diǎn)為O，連結(jié)AO,BOAC=AD=2, DAC=60AODC, , DC=2又BAC= BAD=60 , AB=3ABDABC , DB=CB=AB2=AO2+BO2 , AOB=90平面BCD平面ADCBOCD,BO= , 例3. 空間四邊形 ,已知求證:平面 平面分析：典型例題練. 如圖，過(guò)點(diǎn)S作三條不共面的直線，使BSC=900，ASB= ASC=600，截取SA=SB=SC.求證:平面ABC平面BSCSCBAD利用定義，通過(guò)計(jì)算