2022年《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》計(jì)算題

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)運(yùn)算題某新建項(xiàng)目,建設(shè)期為 3年,分年均衡進(jìn)行貸款,第一年貸款 300萬元,其次年 600萬元,第三年 400萬元,年利率為 12%,建設(shè)期內(nèi)利息只計(jì)息不支付,運(yùn)算建設(shè)期貸款利息；答：q11/2 300 12 18（萬元） q2（300+18+1/2 600） 12 74.16 （萬元） q3（300+18+600+74.16+1/2 400） 12143.06 （萬元）所以,建設(shè)期貸款利息 18+74.16+143.06 235.22 （萬元）某企業(yè)技術(shù)改造有兩個(gè)方案可供挑選,各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表,設(shè)基準(zhǔn)收益率為 12；問：采納那個(gè)方案有利？A、B 方案的數(shù)據(jù)案 投資額（萬元）年凈

2、收益（萬元）壽期A 800 360 6 B 1200 480 8 NPV A=800800P/F,12%,6-800P/F,12%,12-800P/F,12%,18+360P/A,12%,24 NPV B=12001200P/F,12%,8-1200P/F,12%,16+480P/A,12%,24=1856.1 萬元 由于 NPV A NPVA 0,故兩方案的內(nèi)部收益率均大于 15 %；（2）由于 NPVB NPVA,故方案 B優(yōu)選；某音像公司經(jīng)濟(jì)分析人員提出六個(gè)可供挑選的方案,每個(gè)方案的使用期都是 10年,且期末均無殘值；各方案的數(shù)據(jù)見表所示；請依據(jù)以下假設(shè)進(jìn)行決策；（1）假設(shè)各方案互斥,基

3、準(zhǔn)收益率為 12%；（2）假設(shè)各方案獨(dú)立,且有足夠的資本,基準(zhǔn)收益率為 12%；（3）假設(shè)各方案獨(dú)立,只有 90000元的資金,基準(zhǔn)收益率為 10%；單位：元方案A B C D E F 投資資本80000 40000 10000 30000 15000 90000 年凈現(xiàn)金流量11000 8000 2022 7150 2500 14000 答：壽命期相同,采納凈現(xiàn)值法；NPV A 8000011000P/A,12%,10 8000011000 5.6502 17847.8 0 NPV B 400008000P/A,12%,10 400008000 5.6502 5201.6 0 NPV C 1

4、00002022P/A,12%,10 100002022 5.6502 1300.4 0 NPV D 300007150P/A,12%,10 300007150 5.6502 10398.930 NPV E 150002500P/A,12%,10 150002500 5.6502 874.5 0 NPV F 9000014000P/A,12%,10 9000014000 5.6502 10897.2 0 故 方案 B、C、D可行（1）如各方案互斥, NPV DNPV BNPV C,就挑選 D方案（2）各方案獨(dú)立,且有足夠的資本,就同時(shí)挑選方案 B、C、D （3）假設(shè)各方案獨(dú)立,有 90000元

5、的資金限額時(shí)（基準(zhǔn)收益率為 10%）：NPV A 8000011000P/A,10%,10 8000011000 5.6502 12409.4 0 NPV B 400008000P/A,10%,10 400008000 5.6502 9156.8 0 NPV C 100002022P/A,10%,10 100002022 5.6502 2289.2 0 NPV D 300007150P/A,10%,10 300007150 5.6502 13933.890 NPV E 150002500P/A,10%,10 150002500 5.6502 361.5 0 NPV F 9000014000P/

6、A,10%,10 9000014000 5.6502 3975.6 0 方案 B、C、D、E可行故如各方案獨(dú)立,只有 90000元的資金,就挑選方案組合（D BC）某企業(yè)賬面反映的長期資金共500萬元,其中長期借款 100萬元,應(yīng)對長期債券 50萬元,一般股 250萬元,保留盈余 100萬元；其資金成本分別為 6.7%、9.17%、11.26%、11%；該企業(yè)的加權(quán)平均資金成本為：答：年初存入銀行 100萬元,如年利率為 12%,年計(jì)息 12次,每季度支付一次,問每季度能支付多少？（已知： P=100萬, r=12%, m=12, n=4 ；求 A. ）答：實(shí)際季利率 =1+r/m3-1=1+

7、1%3-1=3.03% =100*3.03%1+3.03%4/1+3.03%4-1 =100*0.2692=26.92 萬元某項(xiàng)目建筑工程費(fèi) 5500萬元,設(shè)備及工器具購置費(fèi)12022萬元,安裝工程費(fèi) 3500萬元,工程建設(shè)其他費(fèi)用 9600萬元,建設(shè)期各年價(jià)格上漲指數(shù)均為 5,項(xiàng)目建設(shè)期 2年,各項(xiàng)費(fèi)用的第一年和其次年的分年投入比例為4:6 ,求該項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)；某人購買一套 10平方米的住房,單價(jià) 1.5 萬/ 平方米,當(dāng)付 50萬元后,貸款 100萬元,貸款利率為 5%,貸款期限為 15年,采納等額仍款抵押貸款的公式運(yùn)算,每月貸款的金額是多少萬元？前三個(gè)月仍款中每個(gè)月的應(yīng)對利息和應(yīng)仍的

8、本金各是多少萬元？如分期仍款 5年后,就貸款余額仍剩下多少萬元？（1）100=A*年金現(xiàn)值系數(shù) P/A ,5%/12,180 =A*126.455 A=7907.95 （2）第一個(gè)月本金 =100萬元 / 180 = 5555.56 元第一個(gè)利息 =100萬元*5%/12 = 4166.67 元第一月 = 5555.56+4166.67=9722.23 元（3）仍款 5年后總?cè)?=5555.56*12*5=333333.6 貸款余額 =1000000-333333.6=666666.4. 假設(shè)某項(xiàng)目建設(shè)期 3年,各年方案投資額分別為：第一年4000萬元,其次年 4800萬元,第三年 3800萬

9、元,年平均價(jià)格上漲率為 5%,就該項(xiàng)目建設(shè)期間漲價(jià)預(yù)備費(fèi)為多少？答：PF1=4000 1+5%-1=200 萬 PF2=4800 1+5%2-1=492 萬 PF3=3800 1+5%3-1=598.975 萬 PF= PF1 +PF2 +PF3 =200+492=598.975=1290.975萬銀行為某家庭供應(yīng)年利率為6%,按月等額償仍的 10年期個(gè)人住房抵押貸款,如每月的仍款額為 2022元,就該家庭在第 5年最終一個(gè)月的仍款額中的本金額是多少？答：某工程項(xiàng)目需要投資,現(xiàn)在向銀行借款為 100 萬元,年利率為 10 ,借款期為 5 年,一次仍清；問第五年年末一次償仍銀行的資金是多少？解：

10、（1）畫現(xiàn)金流量圖（2）運(yùn)算答：5年末一次償仍銀行本利和 161.05 萬元；已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下,運(yùn)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；如基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 22%,求該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期；0 1 400 2 400 3 400 4 400 5 400 6 400 7 -1000 400 答：年0 1 2 3 4 5 6 7 份現(xiàn)金-1000 400 400 400 400 400 400 400 流量累-1000 -600 -200 200 600 1000 1400 1800 計(jì)現(xiàn) 金 流 量 現(xiàn)值1 0.8197 0.6719 0.5507 0.4514 0.37 0.3033 0.2486 系數(shù)

11、 現(xiàn) 金流-1000 327.88 268.76 220.28 180.56 148 121.32 99.44 量現(xiàn) 值 累 計(jì) 現(xiàn)金-1000 -672.12 -403.36 -183.08 -2.52 145.48 266.8 366.24 流量 現(xiàn) 值 靜 態(tài) 回 2+-200/400=2.5 收 期 動(dòng) 態(tài) 4+-2.52 /148=4.02 回收期某房地產(chǎn)開發(fā)項(xiàng)目建設(shè)期為3年,在建設(shè)期第一年借款500萬元,第 2年借款為 600萬元,第三年借款為 400萬元,年利率為 8%,試運(yùn)算建設(shè)期利息；答：建設(shè)期每年應(yīng)計(jì)利息 =（以前年度貸款本息累計(jì) +本年度貸款額 /2 ） 利率 I1=50

12、0/2 8%=20萬 I2= （500+20+600/2） 8%=65.5萬 I3= （500+20+600+65.5+400/2） 8%=110.848萬 I=20+65.5+110.848=196.448 萬某投資者以 400萬元購入一寫字樓物業(yè) 20年的使用權(quán)出租經(jīng)營,已知該投資者的目標(biāo)收益 率為18%,估量將來 20年內(nèi)的年租金上漲率為 5%,問該寫字樓第一年的租金收入為多少 時(shí)方能滿意投資者收益目標(biāo)的要求？第 8年的租金凈收入又是多少？（57.58 ；81萬元）解：已知 P=400萬元, n=20,i=18%,g=5%,先求 A1 擬更新設(shè)備已到更新時(shí)機(jī),更新設(shè)備有 案優(yōu)選；（i=1

13、5%）（單位：元）A、B兩種,數(shù)據(jù)如下表,試用費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行方數(shù)據(jù)初始投資年經(jīng)營費(fèi)用壽命/ 年殘值方案A2022045006800B1500060006400PCA=20220-800P/F,15%,6+4500P / A,15%,6 =16000-600 0.4323+5000 3.7845=34663.12 元 PCB=15000-400P/F,15%,6+6500P / A,15%,6 =15000-400 0.4323+6000 3.7845=37534.08 元 由于 PCA NPVA,所以 B型號的機(jī)床為更優(yōu)方案；某房地產(chǎn)公司借款 5000萬元投資于一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目,商定第一年末開頭

14、分但仍到第五年末時(shí),一次性把尾款仍清了；如年利率為12,每月計(jì)息一次,這筆尾款是多少？（如商定其次年末開頭分 10年均等返仍這筆尾款是多少？）答：年實(shí)際利率 i= （1+12%/1212-1=12.68% A/P ,12.68%,10）=0.1819 第一年末仍款,第五年末一次性仍款4135.49萬元5 6 7 8 年份1 2 3 4 年初本金5000 4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 本年仍款909.50 909.50 909.50 909.50 4135.49本年仍本275.5 310.43 349.8 394.15 金本年利息634 599.07 559.7

15、515.35 465.37 6 7 8 年末本金4724.5 4414.07 4064.27 3670.12 5 其次年末仍款,第五年末一次性仍款5160.34萬元年份1 2 3 4 年初本金5000 5634 5323.57 4973.78 4579.64 本年仍款0 1024.82 1024.82 1024.82 5160.34本年仍本0 310.43 349.79 394.14 金本年利息634 714.39 675.03 630.68 580.70 年末本金5634 5323.57 4973.78 4579.64 何謂現(xiàn)金流量表？現(xiàn)金流量表的縱列、橫行各是什么？答：現(xiàn)金流量表是指能夠直

16、接、清晰地反映出項(xiàng)目在整個(gè)運(yùn)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量情形的一種表格,利用它可以進(jìn)行現(xiàn)金流量分析、運(yùn)算各項(xiàng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)評判指標(biāo),是評判項(xiàng)目投資方案經(jīng)濟(jì)成效的主要依據(jù)；現(xiàn)金流量表的縱列是現(xiàn)金流量的項(xiàng)目,其編排按現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、凈現(xiàn)金流量的次序進(jìn)行；現(xiàn)金流量表的橫行是年份,按項(xiàng)目運(yùn)算期的各個(gè)階段來排列；銀行供應(yīng)的五年期居民住房按揭貸款,按月計(jì)復(fù)利；每100萬元貸款,月等額償仍款額為5萬元（五年仍清本息） ；運(yùn)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率？答：A=PA/P,i,n求得 A/P,i,n=0.05,通過試算 i=4%,A/P,i,n=i=5%,A/P,i,n= 年實(shí)際利率 =1+月利率 12-1=72.9

17、3% 年名義利率 =月利率 *12=56.04% 四年前花 30000元購買一臺(tái)設(shè)備A,估量使用壽命為 10年,壽命終了的殘值為 2500元,其運(yùn)營費(fèi)為 8000元每年,設(shè)備A 現(xiàn)在的市場價(jià)值為 7000元；目前又顯現(xiàn)了同類型的設(shè)備B,其購置費(fèi)為 25000,壽命為 10年,殘值為 4000元,運(yùn)營費(fèi)每年為 4500元；基準(zhǔn)收益為 10%,試對設(shè)備 A和設(shè)備 B做出更新決策；答：對于 A 設(shè)備 AC=7000 （ A/P,10% , 6 ） -2500 （ A/F,10% , 6 ） +8000=7000 0.2296-2500 0.1296+8000=9283. 2 元對于 B設(shè)備AC=25

18、000 （ A/P,10%,10 ） -4000 （ A/F,10% , 10） +4500=25000 0.1627-4000 0.0627+4500=8316.7元通過 A設(shè)備和 B設(shè)備的年費(fèi)用的比較,優(yōu)先選用年費(fèi)用最少的方案,因此挑選 B 設(shè)備；某產(chǎn)品各個(gè)零部件采納 0-1 評分法評分得到的功能重要度程度見下表,在修正各個(gè)功能累計(jì)得分的前提下,運(yùn)算各個(gè)零部件的功能重要性系數(shù)；零部件A B C D E A 1 0 1 1 B 0 0 1 1 C 1 1 1 1 D 0 0 0 0 E 0 0 0 1 答：此題考核用 0-1 評分法進(jìn)行功能重要性系數(shù)的求解；在修正各個(gè)功能累計(jì)得分的前提下,各

19、個(gè)零部件的功能重要性系數(shù)的運(yùn)算如下表：零部件 A B C D E 得分 得分 功能重要性系數(shù)A 1 0 1 1 3+1 4 0.27 B 0 0 1 1 2+1 3 0.20 C 1 1 1 1 4+1 4 0.33 D 0 0 0 0 0+1 1 0.07 E 0 0 0 1 1+1 2 0.13 合計(jì) 15 15 1.00 某企業(yè)技術(shù)改造有兩個(gè)方案可供挑選,各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表,設(shè)基準(zhǔn)收益率為 12；問：采納那個(gè)方案有利？A、B 方案的數(shù)據(jù)案投資額（萬元）年凈收益（萬元）壽期A 800 360 6 B 1200 480 8 NPV A=800800P/F,12%,6-800P/F,12%,

20、12-800P/F,12%,18+360P/A,12%,24 NPV B=12001200P/F,12%,8-1200P/F,12%,16+480P/A,12%,24=1856.1 萬元 由于 NPV APCB 故挑選 B 方案；2 采納年費(fèi)用法比較方案；運(yùn)算各方案的等額年費(fèi)用：A 方案：ACA=4000 A/P,12% ,5 +1500 - 500 A/F,12% ,5 = 2530. 95萬元B 方案：ACB= 5000 A/P,12%,5 +1200 - 800 A/F,12% ,5= 2461. 14萬元比較各方案的年費(fèi)用,確定最優(yōu)方案 由于： ACAACB 故挑選 B 方案；某預(yù)制構(gòu)

21、件生產(chǎn)廠,已知產(chǎn)品單件變動(dòng)費(fèi)用100元,售價(jià) 220元,該廠年固定費(fèi)用 40萬元,產(chǎn)品單件稅金 20元,試求該廠盈虧平穩(wěn)點(diǎn)的產(chǎn)量為多少？每年生產(chǎn) 3萬件時(shí),年利潤為多少？為使該廠年利潤達(dá) 100萬元,年產(chǎn)量應(yīng)為多少？答：（1）依據(jù) 220 Q20 Q（100 Q400000） 0 得盈虧平穩(wěn)點(diǎn)的產(chǎn)量： BEP（ Q） 400000（ 22010020） 4000 （件）（2）當(dāng)生產(chǎn)才能為每年 3萬件時(shí),年利潤為： 220 3000020 30000（ 100 30000400000）260 （萬元）（3）為使該廠年利潤達(dá) 100萬元,即 220 Q 20 Q（ 100 Q 400000）100

22、0000 解得該廠年利潤達(dá) 100萬元時(shí)的產(chǎn)量： Q14000 （件） 1.4 （萬件）某項(xiàng)目投資額為 130萬元,壽命期 6年,殘值 10萬元,直線折舊年限 6年,每年的銷售收入及年經(jīng)營成本分別為 100萬元和 50萬元,銷售稅金及附加為 凈現(xiàn)金流量,并畫顯現(xiàn)金流量圖；答：扣除付現(xiàn)成本的現(xiàn)金流 100 509= 41 折舊120 6=20 稅前利潤 41-20=21 所得稅 21 33=6.93 稅后利潤 21-6.93=14.07 付稅后現(xiàn)金流（年凈現(xiàn)金流） 14.07 20=34.07萬元9萬元,所得稅稅率 33,運(yùn)算年某公司發(fā)行總面額為 500萬元的 10年期債券,票面利率為 12%,

23、發(fā)行費(fèi)用率為 5%,公司所得稅稅率為 33%；該債券的成本為：答：某產(chǎn)品有 F1、F2、F3、F4四項(xiàng)功能,采納環(huán)比評分法得出相鄰兩項(xiàng)功能的重要性系數(shù)為：F1/F 2=2,F2/F 3=1. 5 ,F3/F 4=3,請運(yùn)算各個(gè)功能的重要性系數(shù)；答：運(yùn)算結(jié)果如下：功能區(qū)暫定重要性系數(shù)功能重要性系數(shù)功能重要性系數(shù)修正重要性系數(shù)1 2 3 4 F12 9 0.51 F21.5 4.5 0.26 F33 3 0.17 F41 0.06 經(jīng)運(yùn)算,各個(gè)功能重要性系數(shù)分別為17.5 1 0. 51,0.26,0.17,0.06；某新建項(xiàng)目,建設(shè)期為 3年,分年均衡進(jìn)行貸款,第一年貸款 300萬元,其次年 6

24、00萬元,第三年 400萬元,年利率為 12%,建設(shè)期內(nèi)利息只計(jì)息不支付,運(yùn)算建設(shè)期貸款利息；答：q11/2 300 12 18（萬元） q2（300+18+1/2 600） 12 74.16 （萬元） q3（300+18+600+74.16+1/2 400） 12143.06 （萬元）所以,建設(shè)期貸款利息 18+74.16+143.06 235.22 （萬元）某八層住宅工程,結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架,材料、機(jī)械、人工費(fèi)總計(jì)為 216357.83元,建筑面積為 2091.73m2,；各分部工程所占費(fèi)用如下表,試用 對象；ABC分析法挑選該住宅工程的討論分部名稱計(jì)代 號費(fèi)用（元）% 基礎(chǔ)A 2911

25、3.01 13.46 墻體B 41909.53 19.37 框架C 75149.86 34.73 樓地面D 10446.04 4.83 裝飾E 20571.49 9.51 門窗F 33777.31 15.61 其他G 5390.59 2.49 總216357.83 100 答：按費(fèi)用（或其百分比）大小排序：分部名稱計(jì)代 號費(fèi)用（元）% 累計(jì)百分比（ %）框架C 75149.86 34.73 34.73 墻體B 41909.53 19.37 54.1 門窗F 33777.31 15.61 69.71 基礎(chǔ)A 29113.01 13.46 83.17 裝飾E 20571.49 9.51 92.68

26、 樓地面D 10446.04 4.83 97.51 其他G 5390.59 2.49 100 總216357.83 100 由上表可知：應(yīng)選框架、墻體、門窗或包含基礎(chǔ)作為討論對象；某建設(shè)項(xiàng)目固定資產(chǎn)投資額為3000萬元,投產(chǎn)時(shí)流淌資金 800萬元,項(xiàng)目投產(chǎn)后,平均年經(jīng)營收入 1500萬元,年經(jīng)營成本 700萬元,年上繳稅金及附加 200萬元,投資中自有資金 1500萬元；設(shè)基準(zhǔn)投資利潤率為 15%,試運(yùn)算該項(xiàng)目的投資利潤率、投資利稅率和投資回收期？答：1 投資利潤率： R= 1500 - 700 - 200/ 3000 +800 =15. 79% 由于大于基準(zhǔn)投資利潤率 15%,所以該方案可行

27、；2 投資利稅率 =1500 -700/3000+800 =21.05% 3 由題意分析,全部投資為3800萬元,年凈現(xiàn)金流量為 1500 - 700 - 200=600,由于 - 3800 +600 6= - 200 萬元； - 3800 +600 7=400萬元,于是可知,累計(jì)凈現(xiàn)金流量顯現(xiàn)正值的年份是第 7年,所以：投資回收期 Pt =7 -1+200/1500 -700 -200=6.33 年；某企業(yè)生產(chǎn)一產(chǎn)品,每件可變成本0.5 元,售價(jià) 1元；每年固定費(fèi)用 9萬元,（1）問產(chǎn)品的盈虧平穩(wěn)點(diǎn)產(chǎn)量為多少？（2）如要實(shí)現(xiàn)年利潤 9萬元,就設(shè)計(jì)的年生產(chǎn)才能應(yīng)為多少？（3）如進(jìn)行改造 , 年

28、增固定資產(chǎn)費(fèi)用 1萬元 , 可變成本每件降低 0.1 元,年生產(chǎn)才能不變；問要實(shí)現(xiàn) 10萬元的年利潤,產(chǎn)品售價(jià)應(yīng)為多少？答：1、盈虧平穩(wěn)點(diǎn)產(chǎn)量 =90000/1-0.5=180000 件 2、設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能 =（90000+90000/1-0.5=360000 件 3、產(chǎn)品售價(jià) =（1000000+100000）/360000+0.5-0.1=0.96 元現(xiàn)有兩套可供挑選的機(jī)械, A 套機(jī)械：投資 10000萬元,試用壽命為 5年,殘值為 2022萬元,使用后年收入為 5000萬元,年支出為 2200萬元；B 套機(jī)械：投資15000萬元,試用壽命為 10年,殘值為 0,使用后年收入為 7000萬

29、元,年支出為 4300萬元；基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 10,用最小公倍數(shù) 法和年值法比較兩方案；答：最小公倍數(shù)法兩個(gè)方案運(yùn)算期的最小公倍數(shù)為10年,所以,方案A 進(jìn)行 2次,方案 B 進(jìn)行1次；其現(xiàn)金流量表如下：A 方案：NPVA 10000（ 10000） （P/F,10 ,5）2800 （P/A,10,10）2022 （P/F,10 , 5） 2022 （P/F,10 , 10） 2995.72萬元 B 方案： NPVB 150002700 （ P/A,10, 10） 1578萬元 由于 NPVANPVB,所以, A 方案優(yōu)于 B 方案； 凈年值法NAVA 100002022 （ P/F,10, 5）

30、 （ A/P,10, 5）2800 （ 10000 2022 1+10% 5 ） 10% 1+10% 5 1+10% 5 .1 2800489.6萬元 NAVB 15000 （ A/P,10, 10） 2700259.5 萬元 由于 NAVANAVB,所以, A 方案優(yōu)于 B 方案；某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)才能為年產(chǎn)50萬件產(chǎn)品,依據(jù)資料分析,估量單位產(chǎn)品價(jià)格為100元,單位產(chǎn)品可變成本為 80元,固定成本為 300萬元,試用產(chǎn)量、生產(chǎn)才能利用率、銷售額、單位產(chǎn) 品價(jià)格分別表示項(xiàng)目的盈虧平穩(wěn)點(diǎn)；已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加的合并稅率為 5%；現(xiàn)有四個(gè)互斥方案,壽命期均為 12年,其現(xiàn)金流量如下表所示,如基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為 10%,應(yīng) 如何挑選方案；方案A0 A1 A2 A3 A4 初始投資（ K）0 18 25 30 35 1年12年的凈收益（ R）0 4.05 4.4 6.3 6.5 答：方案 A凈現(xiàn)值 =-18+4.05*P/A ,10%,12）=-18+4.05*6.8137=9.60 方案 B凈現(xiàn)值 =-25+4.4*P/A ,10%,12）=-