基于python二次開發(fā)的圍線積分(contour integral)+網(wǎng)格重劃分(remeshing)+結(jié)果映射

1、前面帖子已經(jīng)詳細介紹了如何使用圍線積分(contourintegral)+網(wǎng)格重劃分(remeshing)來模擬裂紋的任意路徑擴展，并提取裂紋擴展路徑上的應力強度因子。那么在這個帖子上我們進一步升級原理算法，使得模擬與實際實驗過程更加符合，具體內(nèi)容如下：首先，我們對之前的裂紋擴展原理進行大體的回顧，程序設計的總體原理圖如下，舊裂紋：裂紋擴展一個增量步：這個裂紋擴展分析過程與看到的幾乎所有文獻是一樣的，是一個常規(guī)的裂紋擴展分析過程：提取分析步末（或者取第一次應力強度因子大于臨界值的那個時刻）的應力強度因子，根據(jù)最大周向拉應力開裂準則計算復合I型應力強度因子，如果裂紋擴展，進行新裂紋的計算，在原來

2、模型的基礎之上，根據(jù)新的裂紋角度及裂尖坐標，sketch出新的裂紋，然后重新進行網(wǎng)格劃分，但是，分析步、載荷都并進行任何改變，而是將整個載荷又重新加載一遍，再次得到載荷分析步末（或者取第一次應力強度因子大于臨界值的那個時刻）的應力強度因子，再進行裂紋是否擴展的判斷，這相當于把離散的不同裂紋長度單獨計算模型整合成了考慮裂紋擴展角度的連續(xù)性裂紋擴展。這樣的裂紋擴展過程只能得到裂紋擴展路徑與實驗大體一致，在考慮時間的分析中，不能得到裂紋隨時間的擴展過程，反而，（例如薄板中心裂紋）因為裂紋長度越大，應力強度因子越大，所以得到更長的裂紋對應更短的開裂時間，這與實驗過程是相悖的。那么，問題來了：實際實驗中

3、裂紋是在加載過程中連續(xù)擴展的，而并不是裂紋擴展后載荷歸零又重新從零加載了，而是裂紋在某時刻開裂后，在剩余載荷的進一步的加載過程中裂紋進一步擴展。通過前面的分析我們知道，利用前面的裂紋擴展原理，通常對于一些靜力結(jié)構(gòu)分析來說，可以得到相對合理的裂紋擴展路徑，但是，每次裂紋擴展分析都是全部載荷重新施加一遍，并不能取到裂紋長度隨時間的變化曲線，而且對于與時間相關的分析而言，裂紋長度隨時間的變化就尤為重要了，那么，我們的優(yōu)化就是解決這一個問題，解決辦法：在前面的理論基礎上，利用ABAQUS的inp文件中的關鍵詞*mapsolution來將舊網(wǎng)格的結(jié)果映射到新網(wǎng)格，施加剩余載荷，進行下一次的裂紋擴展。這個

4、裂紋分析過程似乎看起來很容易，但是實際實施起來困難重重，我們經(jīng)過長時間的探索終于克服了重重困難，實現(xiàn)了整個裂紋動態(tài)擴展過程。下面介紹裂紋擴展分析的整體原理，II否舟折步.建立Ccracl（歷史輸出巫啟動輸出）修改Inp.潘加*mmpsolutionM;TpythOn_fe開發(fā)的井CooniMrlHtegMiMJM*製紋隨機擴展程俘原理團計算新裂紋尖端，裂紋擴展一個增量.建宜分析歩（銅余時閘段，歷史輸出，重啟動輸出:ASAUUScommand握交穆改后的伯p丈件夙Mb提取開裂時刻的幾何變形模理裂飯血闔揀觸筑立（:防止單元穿透建立job.諭出inp曙寵黔15匝新建立的束亟新建立接觸重新網(wǎng)恪劃廿幾何

5、模型建立重摘裝配網(wǎng)輅劃分joh堤交|邊界棗件施加|裁荷施加初始模型建立分析步后要設置重啟動輸出（*mapsolution的計算需要重啟動文件），如果裂紋擴展，計算新的裂紋尖端，提取odb開裂時刻的幾何變形模型，裂紋擴展一個增量，再次重新分配材料屬性，建立獨立實體，創(chuàng)建新的分析步，時間長度為上次開裂后的剩余時間段，重新建立接觸，重新施加約束，重新網(wǎng)格劃分，重新施加載荷（載荷是對應上次開裂后的剩余載荷段），輸出inp文件，在i叩文件中添加*mapsolution命令,然后使用命令行提交新的inp文件。需要注意的是：從odb提取幾何變形模型后，原來完整的模型邊緣會變成由很多小的線段組成（小線段的多少

6、與提取特征角度featureangle和網(wǎng)格密度有關），小線段的多少也影響了后續(xù)的載荷及約束的施加；由于1中小線段的生成，所以載荷和約束的施加變的尤為困難，主要是因為邊的選取通過findat命令也很難選擇到，對于不同的模型，我們要視情況而定；每次裂紋擴展的增量不要太大，因為，如果增量太大，新的裂紋尖端生成后，舊的網(wǎng)格結(jié)果映射到新的網(wǎng)格上，會導致裂紋尖端應力出現(xiàn)較大偏差，導致不合理的結(jié)果。介紹了整個分析原理后，我們通過編制的二次開發(fā)程序分析一個例子來驗證程序的正確性，采用薄板邊緣裂紋，施加了位移載荷。初始幾何模型，約束，載荷，網(wǎng)格：第一次裂紋擴展后，提取的裂紋擴展時刻的幾何變形圖及舊裂紋尖端與新

7、生成的seam裂紋圖示如下：分析步的重新建立（第一次開裂后的剩余時間段）斗；ElepMari.gerNameProcedLireNlgeomTame19InitialN/AN；A1VStep-1Stac;GeneralOFF0.7d41507279S72B9載荷及約束的施加（剩余載荷段，總體載荷位移為0.05mm）lEdrt.BoundjryConditionName：T0P21Typre;DisplaLement/RotationStep:&tep-lStatic.GeneralRegion:T21RUR3:Amplitude:CSYi(Global)Disthbutian:Ns-tg1：T

8、hrdispla匚emuntvalu?willbemHiniainedinSLibsquentstops.OK重新劃分后的網(wǎng)格模型：修改的inp文件:*mapsolutiQiirsteplfinc=36STE?TStep-1Step/naitie=33ep-l/nlgeom=NOjinc=L0000*StaticD.0001f0.744151,-le-lz,0.01*+BOUNDAEYCONDITIONS命令提交job：iTtabaigLisjob=cpaclc2o丄djoh=ciacklcpus=6interactiueIitelParal丄匕丄oluuiu矗工迅丄Gopyriglit198

9、52014Intc1Covporationfi11rigihtsreserved-IntelCRiConpoeeiHE2013GP1Update3(paclagie262J裂紋擴展過程：裂紋經(jīng)過40次擴展后即將擴展到模型邊界，從圖中可以看出，在裂紋擴展過程中，已經(jīng)張開的裂紋面附近可能出現(xiàn)較大的應力值，這是由于mapsolution映射結(jié)果導致的，這并不影響裂紋的擴展，因此可以忽略。每次裂紋擴展時的K1與裂紋擴展對應的總時間的關系：每次裂紋擴展時的KL與裂紋擴展對應的總片間的關系從圖中可以看出，裂紋擴展過程中只要裂紋尖端應力強度因子達到臨界值，裂紋便發(fā)生擴展值得注意的是裂紋擴展過程中裂紋尖端的K1并不會逐漸遞增，這是因為裂紋尖端的k1值并不是提取的每次裂紋擴展加載末的K1,下面我們給出裂紋擴展過程中每次夾雜