跨資產(chǎn)信號與時間序列動量

1、正文目錄 HYPERLINK l _TOC_250024 一、引言 4 HYPERLINK l _TOC_250023 二、樣本數(shù)據(jù) 6 HYPERLINK l _TOC_250022 國際樣本 6 HYPERLINK l _TOC_250021 控制變量 7 HYPERLINK l _TOC_250020 美國樣本 7 HYPERLINK l _TOC_250019 波動率調(diào)整 8 HYPERLINK l _TOC_250018 三、時間序列可預(yù)測性 8 HYPERLINK l _TOC_250017 單資產(chǎn)時間序列預(yù)測性 8 HYPERLINK l _TOC_250016 跨資產(chǎn)時間序列可

2、預(yù)測性 9 HYPERLINK l _TOC_250015 不同動量階段資產(chǎn)回報 10四、跨資產(chǎn)時間序列動量 10 HYPERLINK l _TOC_250014 單資產(chǎn)策略 10 HYPERLINK l _TOC_250013 跨資產(chǎn)策略 11 HYPERLINK l _TOC_250012 回溯期和持有期分析 11 HYPERLINK l _TOC_250011 策略收益分析 12 HYPERLINK l _TOC_250010 張成檢驗（Spanning tests） 14 HYPERLINK l _TOC_250009 XTSMOM 微笑 14 HYPERLINK l _TOC_250

3、008 投機者凈頭寸 15 HYPERLINK l _TOC_250007 五、時間序列動量的成因 15 HYPERLINK l _TOC_250006 收益率和資金流 16 HYPERLINK l _TOC_250005 需求的其他代理變量 18 HYPERLINK l _TOC_250004 六、跨資產(chǎn)時間序列動量的成因 18 HYPERLINK l _TOC_250003 機制 1：共同基金資金流 18 HYPERLINK l _TOC_250002 機制 2：信貸渠道 21 HYPERLINK l _TOC_250001 機制 3：貨幣政策渠道 22七、時間序列動量與實體經(jīng)濟(jì) 23 H

4、YPERLINK l _TOC_250000 八、結(jié)論 24圖表目錄圖 1：股票正/負(fù)動量階段持有 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)累計超額收益 5圖 2：債券正/負(fù)動量階段持有 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)累計超額收益 5圖 3：單資產(chǎn)時間序列可預(yù)測性 8圖 4：跨資產(chǎn)時間序列可預(yù)測性 9圖 5：組合累計超額收益 12圖 6：不同國家組合年化夏普比率 13圖 7：XTSMOM 微笑曲線 15圖 8：股票收益和股票型基金資金流 16圖 9：債券收益和債券型基金資金流 17圖 10：單資產(chǎn)收益率和未來資金流相關(guān)性 17圖 11：股票回報與未來股票需求變化的相關(guān)性 18圖 12：跨資產(chǎn)收益率和未來資金流相關(guān)性 1

5、9圖 13：變量對股票收益的累積脈沖響應(yīng)圖 20圖 14：變量對債券收益的累積脈沖響應(yīng)圖 21圖 15：不同債券動量階段保證金借款的異常變動 22圖 16：股票收益和未來聯(lián)邦基金利率變化的相關(guān)系數(shù) 22圖 17：不同債券和股票收益率情況下未來經(jīng)濟(jì)變量的變化 24表 1：不同動量階段下的資產(chǎn)回報 10表 2：跨資產(chǎn)時間序列動量策略 Alpha 的 t 檢驗統(tǒng)計量 12表 3：跨資產(chǎn)時間序列動量風(fēng)險調(diào)整表現(xiàn) 13表 4：組合的張成檢驗 14表 5：基金資金的流向量自回歸模型 20表 6：不同動量階段下經(jīng)濟(jì)變量的變化情況 23本文選取 Aleksi Pitkjrvi、Matti Suominen 和

6、 Lauri Vaittinend 三位學(xué)者在 2019 年發(fā)表于 Journal of Financial Economics 的文章 Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，對文章的研究思路和成果進(jìn)行總結(jié)，為投資者進(jìn)行本土化實證研究提供參考。文章發(fā)現(xiàn)了債券和股票市場中的一種新現(xiàn)象，即跨資產(chǎn)的時間序列動量。研究采用 20個國家的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)債券市場的歷史收益可以正向預(yù)測股票市場的未來收益，股票市場的歷史收益可以負(fù)向預(yù)測債券市場的未來收益。利用這種可預(yù)測性構(gòu)建分散化的跨資產(chǎn)時間序列動量組合，其夏普比率比傳統(tǒng)的時間序列動量組合高 45%。本文的研究

7、結(jié)果表明，時間序列動量和跨資產(chǎn)時間序列動量是由債券和股票市場中資本的緩慢流動所造成的。一、引言Moskowitz 等（2012）發(fā)現(xiàn)，很多資產(chǎn)類別過去 1-12 個月的歷史收益能夠正向預(yù)測其未來收益，稱為時間序列動量。本文在此基礎(chǔ)上研究了債券和股票市場之間存在的跨資產(chǎn)的類似現(xiàn)象，并稱之為跨資產(chǎn)時間序列動量。研究采用 20 個發(fā)達(dá)國家的債券和股票市場指數(shù)收益樣本，證實了債券市場歷史收益正向預(yù)測股票市場未來收益，而股票市場歷史收益負(fù)向預(yù)測債券市場未來收益。進(jìn)一步地，文章利用這種跨資產(chǎn)收益可預(yù)測性，構(gòu)建了跨資產(chǎn)時間序列動量策略，在控制了具有相同回溯期和持有期的時間序列動量策略、債市和股市的被動風(fēng)險暴

8、露以及標(biāo)準(zhǔn)資產(chǎn)定價因子之后，策略仍能取得顯著為正的月度 Alpha?？缳Y產(chǎn)時間序列動量組合的夏普比率比標(biāo)準(zhǔn)的時間序列動量組合高 45%，比買入-持有策略高 70%。1另外，在控制了跨資產(chǎn)時間序列動量組合的收益之后，時間序列動量組合的 Alpha 不再顯著。圖 1 和圖 2 顯示了美國權(quán)益市場的時間序列動量和跨資產(chǎn)時間序列動量的現(xiàn)象。將過去12 個月股票歷史收益為正（負(fù)）的月份定義為股票處于正（負(fù)）動量階段，圖 1 表示 在股票正（負(fù)）動量階段買入證券價格研究中心（Center for Research in Security Prices， CRSP）市值加權(quán)指數(shù)（其他時期持有無風(fēng)險資產(chǎn)）的累

9、計超額收益。類似地，將過去12 個月長期國債利率變化為正（負(fù)）的月份定義為股票處于負(fù)（正）動量階段，圖 2表示在債券正（負(fù)）動量階段買入 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)的累計超額收益。樣本區(qū)間為 1926 年 12 月至 2016 年 12 月。通過圖 1 可發(fā)現(xiàn)，只在股票正動量階段持有股票指數(shù)的策略，表現(xiàn)明顯優(yōu)于只在股票負(fù)動量階段持有股票指數(shù)的策略。前者捕獲了 90 年內(nèi) CRSP 市值加權(quán)指數(shù)的幾乎全部的超額收益，反映了時間序列動量的重要性。通過圖 2 可發(fā)現(xiàn)，類似地，只在債券正動量階段持有股票的策略，表現(xiàn)優(yōu)于在債券負(fù)動量階段持有；前者的夏普比率比后者高三倍多，說明了跨資產(chǎn)時間序列動量的重要性。1

10、 從 1980 年 1 月至 2016 年 12 月，分散化跨資產(chǎn)時間序列動量組合的年化夏普比率為 0.89，時間序列動量組合及買入-持有策略組合的夏普比率分別為 0.61 和 0.52。圖 1：股票正/負(fù)動量階段持有 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)累計超額收益資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，圖 2：債券正/負(fù)動量階段持有 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)累計超額收益資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，為了理解這種現(xiàn)象背后的經(jīng)濟(jì)機制，本文研究了歷史股債收益率和未來股債需求、貨幣政策

11、之間的關(guān)系。具體而言，運用債券和股票型共同基金的資金流、保證金借款和股票回購的數(shù)據(jù)，文章發(fā)現(xiàn)過去 12 個月的股債收益率能夠預(yù)測未來的股債需求，從而導(dǎo)致了時間序列動量和跨資產(chǎn)時間序列動量。股債收益率所引發(fā)的未來 12 個月的股債需求在幾個月內(nèi)緩慢發(fā)生變動，可能的原因是資本流動存在摩擦，例如投資者決策需要時間，以及融資摩擦也只能緩慢解決（Duffie，2010）。資本在大類資產(chǎn)之間的流動非常緩慢，從而產(chǎn)生了跨資產(chǎn)的長期可預(yù)測性。同時，本文研究了時間序列動量及跨資產(chǎn)時間序列動量和實體經(jīng)濟(jì)活動之間的關(guān)系，即不同的債券和股票動量階段與關(guān)鍵經(jīng)濟(jì)指標(biāo)未來的變動之間存在聯(lián)系。例如，研究發(fā)現(xiàn)，債券和股票同時處

12、于正動量階段預(yù)示著良好的經(jīng)濟(jì)形勢，具體表現(xiàn)為未來 12 個月的高工業(yè)產(chǎn)值增長、高投資以及失業(yè)率的降低。相反，股債同時處于負(fù)動量階段預(yù)示著工業(yè)產(chǎn)值負(fù)增長、低投資和升高的失業(yè)率。因此，時間序列動量和跨資產(chǎn)時間序列動量不僅僅是金融市場現(xiàn)象，還包含了經(jīng)濟(jì)活動中基本指標(biāo)的變化信息。本文的研究結(jié)果解釋并拓展了時間序列動量這一現(xiàn)象，該理論由 Moskowitz 等（2012）首次提出，后續(xù)有多位學(xué)者對其進(jìn)行了檢驗。與本文相關(guān)的研究還有單一資產(chǎn)層面的跨資產(chǎn)動量溢出效應(yīng)，不同的是，這類研究聚焦于橫截面收益率的比較而非時間序列動量。例如，Gebhardt 等（2005）研究表明，過去 6 個月股價正動量的公司，在

13、未來 1-6 個月投資級債券的表現(xiàn)優(yōu)于同期股價動量為負(fù)的公司。Jostova 等（2013）針對非投資級債券進(jìn)行研究并得出了相似的結(jié)果；Lee 等（2016）證實了信用違約互換和個股之間存在動量溢出效應(yīng)。Geczy 和 Samonov（2017）研究了 1846-2014 年不同國家債券和股票指數(shù)之間的動量效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)根據(jù)歷史債券指數(shù)的回報，將股票指數(shù)分為贏家組合和輸家組合，兩者之間存在顯著的每個月 0.59%的盈虧差（贏家組合-輸家組合）。本文首次在時間序列動量的基礎(chǔ)上研究了跨資產(chǎn)的效應(yīng)。Duffie（2010）對于金融市場摩擦和資本流動緩慢的理論研究，為本文的發(fā)現(xiàn)提供了一個視角。本文的實證結(jié)

14、果與 Greenwoo 等（2018）提出的設(shè)想一致，該研究檢驗了某個細(xì)分市場的供給（和需求）沖擊是如何傳導(dǎo)至其他市場的。他們指出，由于套利者重新配置資本的速度緩慢，直接受到供給沖擊的市場中資產(chǎn)價格起初出現(xiàn)過度反應(yīng)，而未受影響的市場中資產(chǎn)價格反應(yīng)不足，因此產(chǎn)生了動量效應(yīng)。Vayanos 和 Woolley（2013）也支持投資者緩慢地重新配置組合，導(dǎo)致了動量的產(chǎn)生。根據(jù) Greenwoo 等（2018），我們可以將債券對股票的正向預(yù)測性，歸因于跨資產(chǎn)投資者在債券市場出現(xiàn)沖擊后，再平衡組合的緩慢；類似地，也可以解釋股票對債券的負(fù)向預(yù)測性。Vissing-Jorgensen 等（2017）指出，股

15、票市場沖擊先逐漸通過貨幣政策傳導(dǎo)至貨幣市場，然后通過固定收益資產(chǎn)投資者組合的再平衡傳導(dǎo)至債券市場。最后，本文對 Stock 和Watson（2003）研究的資產(chǎn)價格對宏觀經(jīng)濟(jì)變量的預(yù)測性進(jìn)行了探究。本文將以如下章節(jié)展開：第二章對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述；第三章研究單一資產(chǎn)和跨資產(chǎn)收益率的時間序列可預(yù)測性；第四章利用第三章的結(jié)論，構(gòu)建并分析了跨資產(chǎn)時間序列動量交易策略；第五章基于股債市場資本流動緩慢的特征，為時間序列動量提供可能的解釋；同樣地，第六章對跨資產(chǎn)時間序列動量做出解釋；第七章探究時間序列動量和跨資產(chǎn)時間序列動量與實體經(jīng)濟(jì)的關(guān)系；第八章進(jìn)行總結(jié)。二、樣本數(shù)據(jù)國際樣本大多數(shù)關(guān)于時間序列動量的研究都

16、采用了期貨和遠(yuǎn)期收益，而我們使用指數(shù)回報，主要出于兩個原因。第一，采用指數(shù)收益可以避免期貨交易中的特定問題，例如何時進(jìn)行合約轉(zhuǎn)換。第二，本文研究的重點是跨資產(chǎn)效應(yīng)，需要多個國家的股債收益樣本，過往研究采用的期貨數(shù)據(jù)樣本僅限于少數(shù)幾個國家；而采用指數(shù)回報能夠覆蓋 20 個國家的股票和債券收益，能提供更大和地理范圍更廣的數(shù)據(jù)樣本。首先，收集 MSCI 分類的發(fā)達(dá)國家市場的 MSCI 股票總回報指數(shù)收益率。其次，根據(jù)股票收益樣本，對應(yīng)地選取各個國家的 Datastream 5 年期基準(zhǔn)政府債券總回報指數(shù)收益率。選用五年期債券指數(shù)收益是因為可得數(shù)據(jù)最多。最終得到的樣本為 20 個發(fā)達(dá)國家的月度股票和債

17、券指數(shù)收益，時間最早的樣本開始于1980 年1 月，所有樣本結(jié)束于2016年 12 月。所有收益率數(shù)據(jù)來源于湯森路透 Datastream 數(shù)據(jù)庫。構(gòu)建時間序列動量組合時，我們將所有以當(dāng)?shù)刎泿庞媰r的指數(shù)轉(zhuǎn)換為美元計價，采用的匯率來源于 Datastream 和德意志聯(lián)邦銀行。計算各個國家超額收益時，選用的無風(fēng)險收益率為 J.P.摩根 1 個月現(xiàn)金總回報指數(shù)、全國銀行間同業(yè)拆借利率，或 1 個月政府債券收益率。計算以美元計價的投資組合的超額收益時，以 1 個月國庫券收益率為基準(zhǔn)。各國無風(fēng)險收益率的數(shù)據(jù)來源于 Datastream 數(shù)據(jù)庫，國庫券收益率來源于伊博森公司?？刂谱兞繛榱烁玫乜疾觳呗缘?/p>

18、超額收益，本文引入了一系列因子作為控制變量，包括全球股票和債券市場因子，以及標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價因子。基準(zhǔn)債券指數(shù)選用巴克萊資本美國債券總指數(shù)，基準(zhǔn)股票指數(shù)選用 MSCI 發(fā)達(dá)市場指數(shù)。選取的資產(chǎn)定價因子包括 Fama 和 French（1993）以及 Carhart（1997）的規(guī)模、價值和動量因子，Asness 等（2013）提出的價值和動量共同因子（value and momentum “everywhere” factors）2。指數(shù)收益率數(shù)據(jù)來源于 Datastream，F(xiàn)ama-French-Carhart 因子數(shù)據(jù)來源于 Kenneth French數(shù)據(jù)庫，Asness 共同因子數(shù)據(jù)來

19、源于 AQR 數(shù)據(jù)庫。美國樣本本文第五至第七章探究了時間序列動量與股債市場資本緩慢流動，以及實體經(jīng)濟(jì)活動之間的關(guān)系。考慮到數(shù)據(jù)可得性，這幾個章節(jié)的研究均采用樣本區(qū)間更長的美國數(shù)據(jù)，包括股票市場收益、政府債券收益率、保證金借款余額、共同基金資金流、股票回購、股權(quán)再融資（SEOs）、無風(fēng)險利率，以及各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。NYSE 保證金借款，1959 年之前數(shù)據(jù)來源于美國聯(lián)邦儲備委員會（1976a）表 143 和聯(lián)邦儲備委員會（1976b）表 12.23。從 1959 年開始數(shù)據(jù)來自于紐約證券交易所。月度股票和債券基金資金流和資產(chǎn)管理規(guī)模（AUM），來源于 CRSP 美國共同基金數(shù)據(jù)庫（無幸存者偏差）。為

20、了和全球樣本保持一致，債券基金只包括 CRSP 代碼以“IG”開頭的基金，即主要投資政府債券。股票基金包括所有 CRSP 代碼以“ED”開頭的基金，即所有國內(nèi)股票基金。對于每個基金-月度樣本，采用最新季度持倉數(shù)據(jù)，剔除政府債券或股票持倉缺失或為負(fù)數(shù)的樣本。每個序列從 1990 年 12 月起。股票回購和 SEO 數(shù)據(jù)，來自于 SDC Platinum 數(shù)據(jù)庫，包括所有對美國股票的回購和美國普通股的發(fā)行，不包括 IPO。將公司層面的樣本數(shù)據(jù)加總，得到自 1980 年 9 月起合計的月度數(shù)據(jù)。另外，我們還收集了商品期貨交易委員會（CFTC）自 1987 年 4 月起的五年期國債和標(biāo)準(zhǔn)普爾 500

21、指數(shù)期貨合約的投機者凈頭寸和未平倉利率。2 Asness 等（2013）發(fā)現(xiàn)，在全球不同的市場和資產(chǎn)類別中，價值和動量的回報中有很強的共同因子結(jié)構(gòu)。最后，我們從圣路易斯聯(lián)邦儲備銀行收集聯(lián)邦基金有效利率、工業(yè)生產(chǎn)、私人國內(nèi)投資總額以及通貨膨脹率和失業(yè)率的數(shù)據(jù)。波動率調(diào)整有關(guān)時間序列動量的研究在進(jìn)行回歸和構(gòu)建投資組合時，通常用資產(chǎn)收益率除以其事前波動率（如 Moskowitz 等，2012；Baltas 和 Kosowski，2015），這樣做會產(chǎn)生兩方面影響。首先會影響時間序列動量的表現(xiàn)，Kim 等（2016）發(fā)現(xiàn)經(jīng)波動率調(diào)整的時間序列動量組合每個月獲得了 1.08%的 Alpha，而類似的不考

22、慮波動率的時間序列動量組合每個月僅獲得0.39%的Alpha。其次，這導(dǎo)致難以從收益率中區(qū)分出波動率相關(guān)的影響。因此為了簡化問題并聚焦于有關(guān)時間序列動量的討論，本文在回歸和構(gòu)建組合時不進(jìn)行這樣的波動率調(diào)整。三、時間序列可預(yù)測性單資產(chǎn)時間序列預(yù)測性本文首先檢驗了在全球樣本中，資產(chǎn)的歷史收益率是否能夠預(yù)測其未來收益。參考 Moskowitz 等（2012）、Baltas 和 Kosowski（2015），主要探究資產(chǎn)滯后收益率正負(fù)符號的預(yù)測能力。對于股票和債券分別進(jìn)行混合面板回歸，以資產(chǎn) s 在第t 個月的超額收益 為被解釋變量，以其超額收益滯后項的正負(fù)號為解釋變量，滯后期 h=1,2,60，回歸

23、結(jié)果如圖 3。(1)圖 3：單資產(chǎn)時間序列可預(yù)測性資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，可以發(fā)現(xiàn)，無論是股票還是債券，前 12 個月滯后項的 t 統(tǒng)計量大多數(shù)為正，表明收益率的正負(fù)在第一年具有持續(xù)性；之后出現(xiàn)逆轉(zhuǎn)，t 統(tǒng)計量多數(shù)為負(fù)。這一規(guī)律在股票指數(shù)上更明顯，1-12 個月滯后項的 t 統(tǒng)計量皆為正；而對于債券指數(shù)，主要集中在前 4個滯后項。這與 Moskowitz 等（2012）的結(jié)論一致?？缳Y產(chǎn)時間序列可預(yù)測性進(jìn)一步地，檢驗給定國家債券收益率的滯后項，是否對同一國家股票的未來收益具有預(yù)測性；反之亦然。以股票和債券指數(shù)歷史收益的

24、正負(fù)號為自變量，股票和債券指數(shù)當(dāng)前的超額收益為因變量，分別進(jìn)行混合面板回歸，回歸結(jié)果如圖 4。 (2) (3)圖 4：跨資產(chǎn)時間序列可預(yù)測性資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，從圖 4A 發(fā)現(xiàn)，對于股票指數(shù)，滯后債券收益率符號的 t 統(tǒng)計量（式 2）在前 40 個月大多顯著為正。而從圖 4B 發(fā)現(xiàn)，對于債券指數(shù)，滯后股票收益率符號的 t 統(tǒng)計量（式 3）基本顯著為負(fù)。因此，債券歷史收益是股票未來收益的正向信號，而股票歷史收益是債券未來收益的負(fù)向信號。不同動量階段資產(chǎn)回報表 1 顯示了在不同動量階段持有股票和債券的平均月度超額收益和

25、年化夏普比率。當(dāng)資產(chǎn)在 t-12 至 t-1 期的累計超額收益為正（負(fù)）時，稱資產(chǎn)在 t 期處于正（負(fù)）動量階段。A：時間序列動量債券正動量債券負(fù)動量股票正動量股票負(fù)動量樣本量4858208244202700股票收益率0.73%0.15%0.81%0.20%股票夏普比率0.400.090.520.09債券收益率0.24%0.07%0.11%0.32%債券夏普比率0.260.080.140.29B：跨資產(chǎn)時間序列動量債券正動量&債券負(fù)動量&股票正動量&股票負(fù)動量&股票負(fù)動量股票正動量債券正動量債券負(fù)動量樣本量185613572980711股票收益率0.23%0.38%1.04%1.18%股票夏普

26、比率0.110.250.660.53債券收益率0.31%0.07%0.20%0.36%債券夏普比率0.290.090.240.32表 1：不同動量階段下的資產(chǎn)回報資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，表 1A 顯示，股票收益率在股票正動量階段最高，債券收益率在債券正動量階段最高，符合假設(shè)，即債券歷史收益正向預(yù)測未來的債券收益和股票收益；股票歷史收益正向預(yù)測未來股票收益，負(fù)向預(yù)測未來債券收益。表 1B 顯示，（1）股債同時處于正（負(fù)）動量階段的股票收益，高于（低于）其他任一階段的股票收益，與債券歷史收益正向預(yù)測未來股票收益的理論一致；

27、（2）在債券負(fù)動量且股票正動量階段，債券收益率最低，與歷史股票收益負(fù)向預(yù)測未來債券收益的理論一致。（3）股票負(fù)動量階段的債券收益率更高，反應(yīng)了歷史股票收益對未來債券收益的預(yù)測能力，比歷史債券收益更強。這顯示了在時間序列動量中考慮跨資產(chǎn)可預(yù)測性的重要性。四、跨資產(chǎn)時間序列動量本章首先回顧了單一資產(chǎn)策略的構(gòu)建，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了跨資產(chǎn)時間序列動量策略。單資產(chǎn)策略考慮一個美國投資者，其可投資資本存在以美元計價的保證金賬戶。對于樣本中的每一項資產(chǎn)，如果其過去 k 個月的超額收益為正（負(fù)），則在當(dāng)月持有該項資產(chǎn)的多頭（空頭）。多頭的資金成本和空頭的投資收益以當(dāng)?shù)氐臒o風(fēng)險利率為準(zhǔn)，持有期為 h 個月。不

28、考慮持有期 h，每個月都基于資產(chǎn)過去 k 個月的超額收益建立新頭寸。因此持有期超過 1 個月時，每個月都有多個活躍頭寸；計算各個頭寸等權(quán)的收益率均值，得到單一的月度時間序列。據(jù)此，得到每項資產(chǎn)回溯期為 k，持有期為 h 的單資產(chǎn)時間序列動量收益的序列；然后以等權(quán)的方式構(gòu)建分散化的時間序列動量組合，表示為 ?？缳Y產(chǎn)策略通過在單資產(chǎn)策略的基礎(chǔ)上加入跨資產(chǎn)預(yù)測因子，構(gòu)建跨資產(chǎn)時間序列動量策略。在對給定國家的債券（股票）指數(shù)進(jìn)行交易時，跨資產(chǎn)預(yù)測因子是指同一國家的股票（債券）指數(shù)。當(dāng)某項資產(chǎn)自身過去 k 個月超額收益給出做多（做空）信號，且其相應(yīng)的跨資產(chǎn)預(yù)測項在過去 k 個月的超額收益同時給出做多（做

29、空）信號時，做多（做空）該資產(chǎn)。如果兩者給出的信號不一致，持有無風(fēng)險資產(chǎn)。具體來說：股票正動量&債券正動量：做多股票指數(shù)；股票負(fù)動量&債券負(fù)動量：做空股票指數(shù)，持有無風(fēng)險資產(chǎn)；股票正動量&債券負(fù)動量：做空債券指數(shù)，持有無風(fēng)險資產(chǎn)；股票負(fù)動量&債券正動量：做多債券指數(shù)。類似地，得到每項資產(chǎn)回溯期為 k，持有期為 h 的跨資產(chǎn)時間序列動量收益的序列；然后以等權(quán)的方式構(gòu)建分散化組合，表示為 。由于跨資產(chǎn)策略有時會持有無風(fēng)險資產(chǎn)，其持有股票或債券的資金量平均要少于單資產(chǎn)策略?？紤]到這一因素，我們等比例提高了跨資產(chǎn)策略中組合的權(quán)重，以使得每個月兩種策略持有活躍頭寸的資金量是一樣的?；厮萜诤统钟衅诜治鑫覀?/p>

30、首先通過如下回歸計算跨資產(chǎn)策略的 Alpha：(4)其中， 表示第 t 個月組合 回溯期為 k、持有期為 h 的超額收益； 表示組合 在同樣的回溯期和持有期下的超額收益； 指 MSCI 發(fā)達(dá)市場總回報指數(shù)超額收益； 指巴克萊資本美國債券總指數(shù)超額收益； 指 Fama-French-Carhart 四因子模型中的規(guī)模、價值和動量因子。如此可以探究在控制了股債市場基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)的資產(chǎn)定價因子之后，跨資產(chǎn)時間序列動量組合是否仍能產(chǎn)生超額收益。對 k 和 h 取不同的值進(jìn)行回歸，結(jié)果如表 2。持有期 h（月）13691224364812.073.044.094.664.574.324.634.2432.8

31、43.584.094.554.194.104.413.8263.583.944.554.294.264.185.044.64回溯期93.103.763.863.983.824.184.764.62k（月）123.274.014.243.863.864.344.844.97243.413.573.423.253.263.703.593.69363.854.364.704.684.573.863.653.53484.243.883.893.553.223.192.962.66表 2：跨資產(chǎn)時間序列動量策略 Alpha 的 t 檢驗統(tǒng)計量資料來源：Cross-Asset Signals and Ti

32、me Series Momentum，通過表 2 可發(fā)現(xiàn)，在 k 和 h 的不同取值下，跨資產(chǎn)時間序列動量策略 Alpha 的 t 統(tǒng)計量均為正且顯著，說明跨資產(chǎn)時間序列動量策略在很大的時間跨度上戰(zhàn)勝了時間序列動量策略。策略收益分析接下來，將回溯期設(shè)為 12 個月，持有期設(shè)為 1 個月。為了簡便，用 和代指和。圖 5 表示買入-持有、TSMOM 和 XTSMOM 組合的累計超額收益。為了公平比較，用一定的比例調(diào)整每個組合的收益率，使得其實現(xiàn)的年化波動率為 10%。如圖，跨資產(chǎn)時間序列動量組合持續(xù)獲得更高的回報。圖 5：組合累計超額收益資料來源：Cross-Asset Signals and T

33、ime Series Momentum，圖 6 顯示了在不同國家 TSMOM 和 XTSMOM 組合的年化夏普比率?？梢园l(fā)現(xiàn)，在 20個國家中的 19 個國家，跨資產(chǎn)時間序列動量策略獲得了更好的表現(xiàn)?？缳Y產(chǎn)時間序列動量策略在不同時間跨度上的表現(xiàn)也勝出，比如在每個十年中，XTSMOM 組合的夏普比率都比 TSMOM 組合更高。圖 6：不同國家組合年化夏普比率注：水平線表示各國組合夏普比率的均值資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，接下來進(jìn)行回歸分析，被解釋變量為 XTSMOM 組合的超額收益，解釋變量為 TSMOM組合超額收益、MSC

34、I 發(fā)達(dá)市場指數(shù)，以及 Fama-French-Carhart 四因子或 Asness 等（2013）價值和動量共同因子（value and momentum “everywhere” factors）。參照 Asness 等（2013），在表 3B 的回歸中引入橫截面動量因子 XSMOM 作為控制變量。結(jié)果如下：A：Fama&French（1993）和 Carhart（1997）因子AlphaTSMOMMSCI WorldSMBHMLUMDAdj.R2Coefficient0.54%0.140.010.010.080.051(t-stat)(4.32)(4.65)(0.21)(0.23)(2

35、.98)Coefficient0.25%1.130.130.030.060.110.636(t-stat)(3.16)(26.23)(6.88)(1.29)(2.09)(5.88)B：Asness 等（2013）因子表 3：跨資產(chǎn)時間序列動量風(fēng)險調(diào)整表現(xiàn)everywhereeverywhereCoefficient0.35%0.150.270.440.104(t-stat)(2.69)(5.39)(2.88)(5.74)Coefficient0.29%1.150.130.030.250.633(t-stat)(3.43)(24.84)(7.23)(0.55)(4.53)Coefficient0

36、.36%0.140.160.290.242(t-stat)(3.15)(5.66)(2.35)(10.82)Coefficient0.21%1.320.140.140.170.645(t-stat)(2.65)(22.08)(8.01)(2.91)(6.05)AlphaTSMOMMSCI WorldVALMOMXSMOMAdj.R2資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，表 3A 中，第一個回歸顯示 XTSMOM 組合每個月獲得顯著的 0.54%的 Alpha，全球股票市場的表現(xiàn)和橫截面動量因子也與組合超額收益顯著正相關(guān)。當(dāng)在第二個回

37、歸中加入 TSMOM 組合超額收益作為控制變量，可發(fā)現(xiàn)該變量解釋了大部分的組合超額收益，但 XTSMOM 組合仍然有每個月 0.25%的顯著的正 Alpha。表 3B 中，類似地，XTSMOM 組合在控制TSMOM 組合前后分別有每個月 0.35%和 0.29%的顯著的 Alpha。引入控制變量 XSMOM 后結(jié)論不變。綜上，跨資產(chǎn)時間序列動量并不僅僅是時間序列動量的簡單重述，而是能捕獲未能被時間序列動量所解釋的風(fēng)險調(diào)整收益。張成檢驗（Spanning tests）對 XTSMOM、TSMOM 和 XSMOM 的組合回報進(jìn)行張成檢驗，XSMOM 組合的構(gòu)建參照 Asness 等（2013），結(jié)

38、果如表 4。可發(fā)現(xiàn)，XTSMOM 能夠在 TSMOM 和 XSMOM的基礎(chǔ)上張成更優(yōu)的最小方差前沿（前三行 Alpha 均顯著為正）；而 TSMOM 和XSMOM不能在 XTSMOM 的基礎(chǔ)上改善投資組合的有效邊界（第 4 行、第 7 行 Alpha 不顯著）。因變量XTSMOMTSMOMXSMOMAlphaAdj.R2（1）XTSMOM0.990.33%0.546(22.80)(3.82)（2）XTSMOM0.260.50%0.183(9.86)(4.39)（3）XTSMOM1.330.200.34%0.589(20.67)(6.80)(4.14)（4）TSMOM0.550.02%0.546

39、(22.80)(0.38)（5）TSMOM0.350.12%0.582(24.54)(2.04)（6）TSMOM0.380.250.06%0.790(20.67)(22.39)(1.46)（7）XSMOM0.700.16%0.183(9.86)(0.83)（8）XSMOM1.670.05%0.582(24.54)(0.39)（9）XSMOM0.492.160.21%0.622(6.80)(22.39)(1.64)表 4：組合的張成檢驗資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，XTSMOM 微笑Moskowitz 等（2012）的研究表明

40、，在不同的股票市場指數(shù)季度回報下，季度收益率的時間序列動量呈“微笑”型，說明時間序列動量在市場上行和下行的階段都有好的表現(xiàn)。本節(jié)對跨資產(chǎn)時間序列動量的“微笑”形態(tài)做出了驗證。圖 7 中，X 軸表示 CRSP 市值加權(quán)指數(shù)季度回報，Y 軸表示策略季度回報。為了公平比較，同上文對組合收益率進(jìn)行調(diào)整，使得其歷史波動率相同?？梢园l(fā)現(xiàn)，XTSMOM 和 TSMOM 都具有微笑型的特征，但 TSMOM 在市場負(fù)收益區(qū)間的回報更高，而 XTSMOM在市場接近 0 和正收益的階段收益更高。粗略地看，兩者在市場上行和下行區(qū)間的收益率差距大致相當(dāng)。圖 7：XTSMOM 微笑曲線資料來源：Cross-Asset S

41、ignals and Time Series Momentum，投機者凈頭寸Moskowitz 等（2012）證明了投機者以套期保值者的利益為代價，從時間序列動量中獲利。該研究給出了在 TSMOM 正/負(fù)動量時期投機者的平均凈頭寸，發(fā)現(xiàn)投機者在正動量時期平均持有更多的多頭，在負(fù)動量時期平均持有更多的空頭。這一結(jié)論在其研究樣本中的各類合約上都成立，除了標(biāo)普 500。本文首先按照相同的方法進(jìn)行研究，采用的是五年期國債和標(biāo)普 500 期貨合約。和 Moskowitz 等（2012）的結(jié)論一致，本文發(fā)現(xiàn)在 TSMOM 正/負(fù)動量時期，五年期國債合約的投機者凈頭寸之差為正數(shù)（3.10%），而標(biāo)普 500

42、 合約為負(fù)數(shù)（-1.92%）。接著，對 XTSMOM 組合進(jìn)行同樣的分析，我們發(fā)現(xiàn)在 XTSMOM 正/負(fù)動量階段，投機者凈頭寸之差較 TSMOM 有所擴大：五年期國債合約為 6.5%，標(biāo)普 500 合約為 3.11%。值得注意的是，標(biāo)普 500 期貨合約在 XTSMOM 正/負(fù)動量階段的凈頭寸之差為正數(shù)，說明投機者在股指期貨的交易中更多地使用了跨資產(chǎn)時間序列動量信號。五、時間序列動量的成因Moskowitz 等（2012）表明時間序列動量并不能由市場波動、流動性或投資者情緒所解釋，也不是對崩盤風(fēng)險的補償。Hutchinson 和 OBrien（2015）稱時間序列動量帶來的收益取決于宏觀經(jīng)濟(jì)

43、周期，在經(jīng)濟(jì)擴張時期該收益更大，并因此認(rèn)為它是對經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險的補償。Andrei 和 Cujean（2017）則提出了一個模型，證明了時間序列動量是由于經(jīng)濟(jì)中的信息流動而產(chǎn)生的。本章從股債市場資本緩慢流動的角度出發(fā)，對于現(xiàn)有文獻(xiàn)提出的股債歷史收益影響其未來需求的機制，進(jìn)行了補充驗證。同時，我們說明了這種需求變動在幾個月內(nèi)逐漸發(fā)生，延長了變動的趨勢。收益率和資金流首先總體上觀察股債收益率和資金流量之間的關(guān)系。圖 8 顯示 CRSP 市值加權(quán)股票指數(shù)的 12 個月累計收益率，和去趨勢化的 12 個月累計股票型共同基金資金流量。類似地，圖 9 顯示了 Datastream 美國 5 年期基準(zhǔn)政府債券

44、總回報指數(shù)收益率，和債券型共同基金資金流量?？梢园l(fā)現(xiàn)，收益率和資金流高度相關(guān)，股票收益和股票基金資金流的相關(guān)系數(shù)為 0.44，債券收益和債券基金資金流之間的相關(guān)系數(shù)為 0.39。同時，隨著樣本期內(nèi)共同基金規(guī)模和重要性的增加，收益率和資金流之間的相關(guān)性越來越高。最近 15 年，這兩個相關(guān)系數(shù)分別提升至 0.45 和 0.49；最近 5 年分別提升至 0.82 和 0.70。雖然不能證明收益率和資金流之間的因果關(guān)系，但這一結(jié)論同 Ben-Rephael（2011，2012）等其他學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)是一致的，即股票市場的收益可能部分由總資金流量引起。圖 8：股票收益和股票型基金資金流資料來源：Cross

45、-Asset Signals and Time Series Momentum，圖 9：債券收益和債券型基金資金流資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，通過圖 10 可以發(fā)現(xiàn)，股債歷史收益率和未來資金流量一開始都正相關(guān)，且在 1-3 個月相關(guān)性最高；之后持續(xù)大約一年后變?yōu)樨?fù)相關(guān)。這與 Edelen 和 Warner（2001）提出的“反饋交易”假說一致。如果資金流影響同期資產(chǎn)收益，且青睞表現(xiàn)好的資產(chǎn)，那么就能夠為股債歷史收益的持續(xù)性和時間序列動量提供解釋。這一結(jié)果反映了很多現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)論，包括資金對績優(yōu)基金的追逐（Sirri 和

46、 Tufano，1998），股票橫截面動量與資金流動的持續(xù)性有關(guān)（Lou，2012），以及 Coval & Stafford（2017）、Hau & Lai（2013）發(fā)現(xiàn)的共同基金資金流在股票橫截面上引起很大的價格效應(yīng)。圖 10：單資產(chǎn)收益率和未來資金流相關(guān)性資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，需求的其他代理變量采用需求的其他代理變量也得出相似的結(jié)果，如圖 11。該圖顯示了 CRSP 市值加權(quán)指數(shù) 12 個月累計收益率和 NYSE 保證金借款月度變化率、未來 1-24 個月扣除 SEOs 的股票回購總額之間的相關(guān)性。同時，我們用

47、共同基金資金流量、保證金借款變化率和股票凈回購構(gòu)建了一個等權(quán)重總需求指數(shù)，并將其與股票指數(shù)收益的相關(guān)性反映在圖中。對于總需求指數(shù)，考慮規(guī)模調(diào)整、標(biāo)準(zhǔn)化處理，或采用相關(guān)性矩陣的第一個主成分，得出的結(jié)果是類似的。對于各種衡量需求的指標(biāo)，都可以發(fā)現(xiàn)在未來 1-4 個月和歷史收益的相關(guān)性最高，并且至少持續(xù)一年正的相關(guān)性。據(jù)此，可以認(rèn)為股債歷史收益能夠預(yù)測未來股債需求的變化，支持歷史收益具有持續(xù)性的理論，并且能夠幫助解釋時間序列動量策略所產(chǎn)生的收益。圖 11：股票回報與未來股票需求變化的相關(guān)性資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，六、跨資產(chǎn)時

48、間序列動量的成因本章對上一章的結(jié)論進(jìn)行拓展，說明股債市場資本的緩慢流動同樣能夠解釋跨資產(chǎn)序列動量。對于債券歷史收益正向預(yù)測未來股票收益，以及股票歷史收益負(fù)向預(yù)測債券未來收益的結(jié)論，我們就三種傳導(dǎo)機制進(jìn)行了驗證。機制 1：共同基金資金流如圖 12，債券歷史收益和未來股票基金資金流正相關(guān)，且持續(xù)存在；這一相關(guān)性從 0-21個月都保持顯著，直到 50 個月以后趨于 0。這與圖 4 體現(xiàn)的全球樣本中債券對股票持續(xù)的跨資產(chǎn)預(yù)測能力相互印證，并且能夠解釋債券歷史收益正向預(yù)測未來股票收益。共同基金資金流同樣能夠解釋股票歷史收益對債券未來收益的負(fù)向預(yù)測性。圖 12 中，股票歷史收益和未來債券基金資金流負(fù)相關(guān)，

49、這一負(fù)相關(guān)性在前 5 個月顯著，并持續(xù)到17 個月以后趨于 0。圖 12：跨資產(chǎn)收益率和未來資金流相關(guān)性資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，比較圖12 和圖10，不難發(fā)現(xiàn)跨資產(chǎn)收益率和資金流的相關(guān)性，比單資產(chǎn)的持續(xù)性更強。甚至有理由認(rèn)為，單資產(chǎn)的時間序列動量，是由投資者對另一種資產(chǎn)受到?jīng)_擊后緩慢和持續(xù)的反應(yīng)所驅(qū)動的。這種單資產(chǎn)和跨資產(chǎn)的收益率-資金流效應(yīng)緩慢發(fā)生且在統(tǒng)計上顯著，同時其大小也有經(jīng)濟(jì)意義。例如，給過去 12 個月債券收益率一個正標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊，預(yù)測的未來債券基金資金流等于債券基金總管理資產(chǎn)規(guī)模的 1.05%，預(yù)測的未來股

50、票基金資金流等于股票基金總管理資產(chǎn)規(guī)模的 0.49%。作為比較，樣本中債券基金和股票基金的平均月資金流分別為總管理資產(chǎn)規(guī)模的 0.26%和 0.24%。最后，本文運用 6 階滯后的向量自回歸模型檢驗了股債歷史收益對基金資金流的預(yù)測性，結(jié)果如表 5。表 5 顯示了變量各階滯后項的系數(shù)和以及 p 值（所有滯后項系數(shù)均為 0 的 聯(lián)合假設(shè)檢驗）。可以發(fā)現(xiàn)，歷史收益系數(shù)的正負(fù)號和時間序列動量、跨資產(chǎn)時間序列動量都是相符的，但是在控制了股債資金流之后，只有股票收益對債券收益的負(fù)預(yù)測性是顯著的，可見資本流動對收益的可預(yù)測性有明顯的影響。另外，只有歷史股票資金流對股票收益有顯著的預(yù)測能力，這與 Ben-Re

51、phael 等（2011，2012）的假設(shè)一致，即股票市場中資金流帶來了收益的可預(yù)測性。同時，股票資金流和債券資金流的自相關(guān)系數(shù)都顯著為正，符合單資產(chǎn)時間序列動量的特征?？缳Y產(chǎn)的資金流之間也有顯著的影響，股票資金流對債券資金流的預(yù)測效應(yīng)顯著為負(fù)，而債券資金流對股票資金流的預(yù)測效應(yīng)顯著為正；這符合跨資產(chǎn)時間序列動量的特征。歷史收益對資金流影響效果的符號和預(yù)期一致，但不顯著。因變量股票收益?zhèn)找婀善辟Y金流債券資金流Adj.R2系數(shù)和P 值系數(shù)和P 值系數(shù)和P 值系數(shù)和P 值股票收益0.00(0.467)0.57(0.749)0.59(0.012)0.30(0.051)0.045債券收益0.04(

52、0.001)0.02(0.280)0.01(0.355)0.04(0.581)0.085股票資金流0.00(0.506)0.21(0.134)0.85(0.000)0.03(0.000)0.561債券資金流0.14(0.277)0.26(0.180)0.06(0.004)0.08(0.000)0.408表 5：基金資金的流向量自回歸模型資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，圖 13-14 為表 5 的向量自回歸模型的累積脈沖響應(yīng)圖。我們發(fā)現(xiàn)，對股票和債券市場的沖擊都會引起兩種資產(chǎn)收益的反應(yīng)。在股票收益受到一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊之后，債

53、券收益在未來六個月的變化內(nèi)顯著為負(fù)；而在債券收益受到一個單位標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊之后，股票收益的變化始終顯著為正；符合跨資產(chǎn)時間序列動量的結(jié)論。與此同時，通過觀察變量的動態(tài)反應(yīng)，可以發(fā)現(xiàn)表 5 中未能體現(xiàn)的效應(yīng)，比如債券收益的沖擊對股票資金流有顯著且持續(xù)的正影響。圖 13：變量對股票收益的累積脈沖響應(yīng)圖資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，圖 14：變量對債券收益的累積脈沖響應(yīng)圖資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，機制 2：信貸渠道本節(jié)對債市收益影響股市收益的信貸渠道進(jìn)行驗證。

54、Constantinides 等（2002）為信貸環(huán)境之所以重要提供了一個理由。該研究運用一個世代交替模型解釋了股權(quán)溢價之謎，在這一模型中，年輕投資者由于缺乏抵押品而面臨融資約束，導(dǎo)致他們無法通過借款并投資股票來平滑終生消費。債市的正回報從兩方面解決了信貸受限投資者的問題。第一，債券的正收益（利率的下降）降低了投資者的借貸成本，并且由于工資對利息的保障水平提升，提高了他們獲得貸款的能力。第二，如果投資者持有債券，債市的正回報能提升組合價值，使其有更多的抵押來獲得新貸款。因此當(dāng)債券市場提供正回報，投資者的融資約束減少，從而能夠提高杠桿并增加權(quán)益投資。這就引起了股票需求的增加，進(jìn)而提升股票收益。實

55、證過程中，本文將保證金借款作為投資者融資購買股票意愿的代理變量。我們發(fā)現(xiàn)，與股債市場資本流動緩慢的觀點一致，債券歷史收益逐漸影響未來保證金借款的變化，并且這種影響具有很強持續(xù)性。圖 15 展示了保證金借款在債券動量為正/負(fù)的月份，以及后續(xù) 1-24 個月內(nèi)的平均變動比例。通過圖 15 可發(fā)現(xiàn)，債券市場正收益預(yù)示著保證金借款的增加，而債券市場負(fù)收益預(yù)示著保證金借款的減少。這兩種效應(yīng)均是在第一個月最為明顯，隨后在未來的一年內(nèi)緩慢趨于 0。這種持續(xù)的效應(yīng)最終會傳導(dǎo)至股票市場，解釋了圖 4 中債券回報對股票回報的持續(xù)性影響，以及跨資產(chǎn)時間序列動量策略在股票市場獲得的收益。圖 15：不同債券動量階段保證

56、金借款的異常變動資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，除此以外，我們也就保證金借款進(jìn)行了向量自回歸分析，發(fā)現(xiàn)債券收益對保證金借款的影響非常顯著，和本文的結(jié)論，以及 Zhang 等（2005）、Domian & Racine（2006）的結(jié)論一致。機制 3：貨幣政策渠道本節(jié)對股市收益影響債市收益的貨幣政策渠道進(jìn)行驗證，例如股票收益是否會影響作為貨幣政策工具的聯(lián)邦基金利率的變化。圖 16 展示的是 CRSP 市值加權(quán)指數(shù) 12 個月累計回報，和聯(lián)邦基金利率未來 1-24 個月月度變化率之間的相關(guān)系數(shù)。圖 16：股票收益和未來聯(lián)邦基金利率變化的相關(guān)系數(shù)資料來源：Cross-Asset Signals and Time Series Momentum，如圖，股票市場回報和未來聯(lián)邦基金利率的變化正相關(guān)，并且這一效應(yīng)將持續(xù) 12 個月以上；這似乎表明美聯(lián)儲的貨幣政策受到股市表現(xiàn)的影