水泵葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性改進(jìn)設(shè)計(jì)

1、水泵葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性改進(jìn)設(shè)計(jì) 淼 路( 東南大學(xué)土木學(xué)院, 江蘇,; 210096; 江蘇大學(xué), 江蘇, 鎮(zhèn)江, 212013)摘 要: 葉輪是潛水?dāng)嚢杵鞯闹匾? 它的動(dòng)態(tài)特性影響著潛水?dāng)嚢杵鞯闹饕匦? 動(dòng)力性、振動(dòng)與噪聲、經(jīng)濟(jì)性等。結(jié)合實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和有限元理論計(jì)算, 對(duì)葉輪的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行研究, 對(duì)兩者結(jié)果進(jìn)行分析, 在得出兩者存在強(qiáng)相關(guān)性基礎(chǔ)上, 給出了基于動(dòng)態(tài)特性的葉輪結(jié)構(gòu)改進(jìn)方式。: 葉輪動(dòng)態(tài)特性 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 有限元計(jì)算 結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)Structure Dynamic Characteristics Improvement Design of Pump ImpellerXU Shid

2、ai , WANG Fengquan , LU Miao , ZHU Rongsheng ( Southeast University, Nanjing 210096, CHN; Jiangsu U niversity, Zhenjiang, 212013, CHN)Abstract: Impeller is one of the key components of submarine stirring impeller. Its dynamic characteristics have a greatimpact on the later key characteristics, such

3、as dynamics, vibration and noise, economics, etc. The prbrings focus on the study of a kind of impeller s dynamic characteristics with the combination of experimentalof the two methods having a conmodal testing theory and finite element theory. After having ther proes a method of improvement design

4、of submarine impeller basing on dysistent relat ionship, the pnamic characteristics optimization.Keywords: Impeller Dynamic Characteristics; Experimental Modal Form Improvement Designysis; Finite Element Method; Structure本文基于對(duì)葉輪動(dòng)態(tài)特性的分析, 擬通過(guò)建立起葉輪的有限元模型, 運(yùn)用模態(tài)實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算, 識(shí)別出葉輪的振型、固有頻率。結(jié)合機(jī)械工藝學(xué)給出葉輪的改進(jìn)成型設(shè)計(jì),

5、 探討了改進(jìn)葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的法, 為小型水泵葉輪基于有限元模擬設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。1實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析1. 1模態(tài)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及過(guò)程首先, 對(duì)已有葉輪樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)量, 分析其結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性, 為進(jìn)一步改進(jìn)提供依據(jù)。該葉輪直徑為310 mm, 三個(gè)葉片, 工作轉(zhuǎn)速為 980 r/ min。動(dòng)關(guān)節(jié)角度達(dá)到的范圍受結(jié)構(gòu)的影響和剛度的限制;( 3) 合理的安裝角選擇要考慮加工工藝性。, 966, 80 ( ) 37386機(jī)床結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新! VARIAX 機(jī)床問(wèn)世 世界制造2技術(shù)與裝備市場(chǎng), 995( ) 67, 混聯(lián)數(shù)控機(jī)床總體方案設(shè)計(jì)與仿真方法研究 西安理工大學(xué)博士, 200 4結(jié)語(yǔ)3為了達(dá)到機(jī)構(gòu)合理設(shè)計(jì)

6、的要求, 通過(guò)對(duì) 3-RPS第一作者:美教授, 博士生導(dǎo)師, 研究方向: 并并聯(lián)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)角的分析求解, 合理地選用 S 關(guān)節(jié)聯(lián)機(jī)床、無(wú)人自動(dòng)小車(chē)、整機(jī)性能分析。( 編輯( 收稿日期 2003的安裝角, 可以避免 S 關(guān)節(jié)擺角范圍過(guò)大造成的結(jié)構(gòu)限制和剛度的限制。參 考 文 獻(xiàn)S ewar D A Pla or w h S x Degree o Freedo Proc Ins M ech Eng)24)文章如果您想: 4819對(duì)本文的看法, 請(qǐng)將文章填入讀者意見(jiàn)表中的相應(yīng)位置。江蘇社會(huì)發(fā)展基金項(xiàng)目( BS2000 9)75制造技術(shù)與機(jī)床2004 年第 8 期本實(shí)驗(yàn)采用單點(diǎn)逐點(diǎn)激勵(lì)單點(diǎn)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)時(shí),

7、 葉個(gè)較好的基礎(chǔ)。2. 1邊界處理及單元?jiǎng)澐滞ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 葉輪樣機(jī)的第一階固有頻率很高 ( 772 Hz) 。而且從葉輪的形狀可以看出, 呈中心對(duì)稱分布的三個(gè)葉輪比葉輪座單薄。從頻率、振型影響上可初步估計(jì)出, 厚重的葉輪座近似于固定約束, 而葉片相當(dāng)于一個(gè)懸臂梁。因此根據(jù)葉輪樣機(jī)尺寸在Ansys中制作出葉輪三維圖。在劃分單元時(shí), 采用 Solid45 單元。在劃分單元時(shí)應(yīng)注意到: ( 1) 在葉輪座與葉片相交處, 幾何形狀變化大, 易出現(xiàn)壞單元; ( 2) 葉輪座應(yīng)力變化很小, 單元?jiǎng)澐挚上∈栊? 而葉輪座與葉片聯(lián)結(jié)處, 應(yīng)力變化大, 單元?jiǎng)澐謶?yīng)稠密些; ( 3) 葉輪片邊緣輪用一根軟繩中心

8、懸掛, 模擬! ! !邊界條件。實(shí)驗(yàn)時(shí)激勵(lì)部分由手錘 BK8848 提供一個(gè)瞬態(tài)激勵(lì)作用在葉輪上, 加速度傳感器 BK4393 經(jīng)過(guò)電荷放大器BK2653 傳輸?shù)叫盘?hào)分析儀SD380,采用的是Star5. 0。對(duì)葉輪進(jìn)點(diǎn)劃分時(shí), 注意到了葉片部分剛度相比較葉輪座部分要小得多, 因此, 對(duì)葉片的測(cè)試點(diǎn)分布比葉輪座的要細(xì)密一些。共測(cè)試了 96 個(gè)點(diǎn), 其中葉輪片上測(cè)點(diǎn) 78 個(gè), 葉輪座上測(cè)點(diǎn) 18 個(gè), 呈中心對(duì)稱分布。測(cè)量點(diǎn)選在懸掛葉輪的葉片的上部, 測(cè)量 Z方向響應(yīng)。利用 Star5. 0將所的響應(yīng)信號(hào)擬傳遞函數(shù), 得到葉輪的固有頻率和振型, 如圖 1 所示。1. 2試驗(yàn)結(jié)果該葉輪的基頻為

9、772 Hz, 相比較工作轉(zhuǎn)速 16 Hz處在工況下受力復(fù)雜, 單元?jiǎng)澐謶?yīng)稠密些; ( 4) 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析上所取的點(diǎn)應(yīng)選為有限元模型中的結(jié)點(diǎn)。2. 2有限元計(jì)算結(jié)果葉輪有限元計(jì)算選擇 Sliod45 單元。共 17 714 個(gè)單元, 6 531 個(gè)結(jié)點(diǎn)。對(duì)葉輪不作邊界約束, 選擇頻率范圍 0 8 000 Hz, 得到葉輪的固有頻率及振型如圖 2所示。很高, 因此不會(huì)因工作轉(zhuǎn)速而出現(xiàn)現(xiàn)象。這與傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)保守余量較大有關(guān), 可以通過(guò)結(jié)構(gòu)改進(jìn)來(lái)降低基頻, 以達(dá)到葉輪的輕巧、經(jīng)濟(jì)化。但葉輪正常工作 6 ,運(yùn)行時(shí), 其環(huán)境激勵(lì)頻率范圍在幾到幾百根據(jù)本課題小組試驗(yàn)測(cè)定, 該脈動(dòng)頻率在 300 Hz。因此,

10、 僅取了葉輪頻率 0 5 000 Hz 中的前四階固有振型。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析時(shí), 激勵(lì)點(diǎn)和測(cè)點(diǎn)的布置, 不能設(shè)在結(jié)構(gòu)的最邊沿處。實(shí)驗(yàn)中預(yù)計(jì)頻率上限為 53模態(tài)置信度校核3. 1置信度計(jì)算模型選擇從理論上講, 如果計(jì)算模型和邊界條件與工況完全吻合, 單元?jiǎng)澐譄o(wú)限小, 則有限元計(jì)算結(jié)果必趨于數(shù)值解。同時(shí), 若實(shí)驗(yàn)條件與工況完全吻合, 實(shí)驗(yàn)裝備能高保真地處理所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 則實(shí)驗(yàn)結(jié)果也趨于數(shù)值解。計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼裥筒捎猛环N正則化方法, 對(duì)兩者進(jìn)行振型模態(tài)置信度校核kHz。根據(jù)采樣頻率定理進(jìn)量, 對(duì)響應(yīng)信號(hào)實(shí)行加窗處理。當(dāng)相干函數(shù)不好時(shí)或者激勵(lì)力過(guò)小, 刪去此次數(shù)據(jù)重新測(cè)量。2有限元模態(tài)

11、分析本研究先做了樣機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析, 葉輪的結(jié)構(gòu)尺寸、固有頻率、振型、應(yīng)變幅值、測(cè)點(diǎn)布置已有了一個(gè)相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù), 故葉輪有限元計(jì)算模型應(yīng)以葉輪樣機(jī)模型為依據(jù)。這樣可以為兩者的模態(tài)置信度對(duì)比作一76r = MA C =( 1)T T ei eiaj aj式中! ! ! 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)第 i 階振型ei制造技術(shù)與機(jī)床2004 年第8 期T ei aj2aj ! 計(jì)算模型第 j 階振型MAC( Modal A rance Criterion) 大于等于 0 小于等于1。等于1 時(shí)表示兩者線性相關(guān); 等于 0 表示兩者線性無(wú)關(guān)。通常情況下, 當(dāng) MAC 大于 0. 7 時(shí)可認(rèn)為兩者呈相關(guān)性關(guān)系。ei 的求出

12、: 葉輪樣機(jī)實(shí)驗(yàn)只求出了前四階模態(tài),葉輪測(cè)點(diǎn)為 96 個(gè), 只測(cè)出 Z 方向的振型值, 設(shè)第 i 行第j 階模態(tài)下其振型數(shù)值為態(tài)分別與計(jì)算模態(tài)的第一、三、四、五階模態(tài)對(duì)應(yīng), 呈較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系, 二者的固有頻率關(guān)系對(duì)比如表 2所示。3. 3引起誤差的原因分析( 1) 葉輪表面刷了一層油漆, 在局部( 如邊緣) 油漆層較厚, 當(dāng)手錘敲擊時(shí), 起到了阻尼作用效果, 影響了傳遞函數(shù), 并且由于油漆分布不均勻性, 增大了葉輪的非線性效果。( 2) 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪怯凶枘嵯到y(tǒng), 而有限元計(jì)算時(shí)采用無(wú)阻尼系統(tǒng), 因此加大了二者的誤差。( 3) 在有限元模型中, 葉片的剛度矩陣數(shù)值較小,而葉輪座的剛度矩陣數(shù)值大

13、, 二者組成的總剛度矩陣具有較大的元素絕對(duì)值差, 在數(shù)值運(yùn)算時(shí)累積誤差較大。但根據(jù)對(duì)圖 1、圖 2 和表 1、表 2 的比較, 可以發(fā)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)和有限元計(jì)算得出的葉輪各階振型吻合得比較好, 各階固有頻率的相對(duì)誤差也在工程使用范圍內(nèi)。證明了本課題所采用的實(shí)驗(yàn)方法和有限元建模是成功#= a +ib( 2)eijj式中 aj ! 振型實(shí)頻幅值bj ! ! 振型虛頻幅值則eia2 +b2=( 3)jj分別取出第 1、2、3、4 階模態(tài)下實(shí)、虛頻幅值, 編為四組, 即b1) , ( a2, b2) , , ( a96, b96) xi j = ( a1, ( j = 1, 2, 3, 4)( 4)3. 2

14、置信度計(jì)算結(jié)果在計(jì)算機(jī)上應(yīng)用 MTALAB 運(yùn)算出 ei j , ( i =96; j = 1, 2, 3, 4) , 至此求出了 ei 。的, 為葉輪在Ansys上的依據(jù)。上進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了理論1, 2,4葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性修改和實(shí)驗(yàn)校核由于有限元模型中忽略了阻尼, 取出的即實(shí)模態(tài) ( 即實(shí)數(shù)) 。針對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪B(tài)不完備性, 在有限元模型中取出前六階( 不記剛體模態(tài)) , 依次編為 ai j , ( j = 1, 2, 6) 。把求出的 ei , ai 代入式( 1) 中, 運(yùn)用 MTALAB 計(jì)4. 1模態(tài)靈敏度分析引入模態(tài)特征靈敏度修改理論, 本課題中是無(wú)阻尼系統(tǒng), 阻尼矩陣 C =

15、0 , 所以有 WrKij WrK ij= irjr/ Wr , ( i & j )( 5)出線性相關(guān)值矩陣 r 。該陣為 6 % 4 階( 表算,1) 。ir/ 2Wr ,2=( i =j) ( 6)表 1葉輪樣機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)和計(jì)算模態(tài)的 MAC 數(shù)值矩陣表式中 Wr ! ! 第 r 階實(shí)模態(tài)K ij ! ! 剛度矩陣中第 i 行、第j 列元素ir, jr ! ! 第 r 階實(shí)模態(tài)振型中第i 個(gè)或第j 個(gè)元素值式( 5) , ( 6) 就是特征值靈敏度修正公式中對(duì)剛度修正的一階偏微分式, 運(yùn)用該式可以根據(jù) rk 1 。在本課題中, 葉輪樣機(jī)基頻為 772 Hz, 而環(huán)境激勵(lì)頻率為 300 Hz,

16、 由此可知存在較大的動(dòng)態(tài)特性結(jié)構(gòu)改進(jìn)之處。通過(guò)降低葉輪剛度, 不僅可以起到降低基頻,而且可以起到降低質(zhì)量, 使結(jié)構(gòu)輕巧、運(yùn)轉(zhuǎn)經(jīng)濟(jì)的效果。設(shè)定修改后的葉輪基頻為 320 Hz, r = 772- 320= 452 Hz。從計(jì)算模型中取出葉輪最大外徑中心點(diǎn)處的剛度值 k 0、振型幅值 0, 根據(jù)式( 5) 、( 6) , 可以計(jì)算77求出表 2葉輪樣機(jī)固有頻率比較表由表 1 可以看出, 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的第一、二、三、四階模制造技術(shù)與機(jī)床2004 年第 8 期階數(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)/ Hz計(jì)算模態(tài)/ Hz相對(duì)誤差/( % )# 2#3#4#7723643 7824 3697563863 6744 3 52 0762

17、 860 46MAC234234560 86 30 35 40 257 70 45 00 252 50 27 70 2790 4 0 90 864 90 45 90 263 90 283 00 305 70 276 80 327 50 9240 98 70 280 90 267 50 93 40 243 80 2 20 905 40 435出k, 然后可以計(jì)算出該點(diǎn)處修改后的厚度值H 1。4. 2定型葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性根據(jù)得出的最大直徑 D 1和厚度值 H 1, 按照水力機(jī)械設(shè)計(jì)出修改后的葉輪結(jié)構(gòu)尺寸。再應(yīng)用Ansys 軟件模擬計(jì)算出修改后葉輪的固有頻率和振型, 如圖 3根據(jù)修改后的葉輪結(jié)構(gòu)尺寸

18、做出了實(shí)物, 對(duì)定型葉輪作了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。實(shí)驗(yàn)裝置和步驟與葉輪樣機(jī)作實(shí)驗(yàn)時(shí)完全相同, 得出的該葉輪的前四階振型和模態(tài), 如圖 4 所示。定型葉輪的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果作的對(duì)比如表3 所示。結(jié)果再一次證實(shí)了兩種方法的線性相關(guān)性, 也進(jìn)而證實(shí)了本文所采用方法的有效性。表 3定型葉輪固有頻率及振動(dòng)形式比較表所示,出經(jīng)過(guò)修改質(zhì)量大幅下降的葉輪在動(dòng)力學(xué)特性上仍然能滿足工作要求, 從而不僅提高了葉輪的工作運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性, 而且得出了一條不僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)的葉輪設(shè)計(jì)方法。4. 3定型葉輪試驗(yàn)校核5結(jié)論與展望通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析和有限元計(jì)算兩種方法對(duì)葉輪動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了計(jì)算和分析, 引入模態(tài)置信度和特征值靈敏度修改理論, 對(duì)葉輪的設(shè)計(jì)提出了一種基于動(dòng)態(tài)特性的