直流伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性

1、直流伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)是指電機(jī)運(yùn)行時(shí)，由于電源電壓的波動(dòng)、負(fù)載的變化、電 機(jī)的啟動(dòng)、制動(dòng)或調(diào)速以及發(fā)生短路、斷路故障等，電機(jī)從一種 穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一種穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)所經(jīng)歷的過(guò)渡狀態(tài)。動(dòng)態(tài)過(guò)程 中，電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)速等隨時(shí)間而變化的特性稱為動(dòng)態(tài) 特性。對(duì)于伺服電機(jī)，最重要的是其中的轉(zhuǎn)速特性。電樞控制時(shí)直流伺服電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，是指電機(jī)的電樞上外施 階躍電壓時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)牧汩_(kāi)始增長(zhǎng)的過(guò)程，即n= f ( t )或。=f ( t)。為了滿足自動(dòng)控制系統(tǒng)快速響應(yīng)的要求，直流伺服電機(jī)的機(jī)電 過(guò)渡過(guò)程應(yīng)盡可能短，即電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化能迅速跟上控制信號(hào)的 改變。電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程十分復(fù)雜，不僅有電磁方面的，

2、還有機(jī)械方面 的和熱方面的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幾個(gè)方面又是相互影響和互為因果的。 由于熱的變化過(guò)程較其他變化過(guò)程慢很多，進(jìn)行伺服電機(jī)分析時(shí) 一般不予考慮，而只考慮電磁的和機(jī)械的動(dòng)態(tài)過(guò)程。若電機(jī)在電樞外施電壓前處于停轉(zhuǎn)狀態(tài)，則電樞外施階躍電壓 后，由于電樞繞組有電感，電樞電流不能突然增大，因此有一個(gè) 電氣過(guò)渡過(guò)程，相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的增大也有一個(gè)過(guò)程。在電磁轉(zhuǎn) 矩的作用下，電機(jī)從停轉(zhuǎn)狀態(tài)逐漸加速，由于電樞有一定的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量，電機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)牧阍龃蟮椒€(wěn)定轉(zhuǎn)速需要一定的時(shí)間，因而還 有一個(gè)機(jī)械過(guò)渡過(guò)程。電氣和機(jī)械的過(guò)渡過(guò)程交疊在一起，形成 了電機(jī)的機(jī)電過(guò)渡過(guò)程。在整個(gè)機(jī)電過(guò)渡過(guò)程中，電氣的和機(jī)械的過(guò)渡過(guò)程是相互影響

3、的。一方面由于電機(jī)的轉(zhuǎn)速由零加速到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速是由電磁轉(zhuǎn)矩(或 電樞電流)所決定的；另一方面電磁轉(zhuǎn)矩或電樞電流又隨轉(zhuǎn)速而 變化，所以，電機(jī)的機(jī)電過(guò)渡過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的電氣、機(jī)械相交 疊的物理過(guò)程。電機(jī)動(dòng)態(tài)分析的方法主要有兩種：一種是基于運(yùn)動(dòng)方程的動(dòng)態(tài) 分析；另一種是基于電磁場(chǎng)有限元法的動(dòng)態(tài)分析。描述直流伺服電機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程是微分方程，包括直流 伺服電機(jī)電系統(tǒng)的電路方程和機(jī)械系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩方程。對(duì)于采用電 樞控制的直流伺服電機(jī)(包括電勵(lì)磁式和永磁式)，其電樞回路 電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程為式中，ua、ia和ea為控制電壓、電樞電流和電樞感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；電磁轉(zhuǎn)矩Te和機(jī)械角速度。亦均為瞬時(shí)值，它們都 是

4、時(shí)間的函數(shù)；La和Ra為電樞回路的電感和電阻；J為運(yùn)動(dòng)系統(tǒng) 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tl為負(fù)載轉(zhuǎn)矩（包括空載轉(zhuǎn)矩T0）。利用拉普拉斯變換，通過(guò)理論分析可得直流伺服電機(jī)角速度隨 時(shí)間變化的規(guī)律為Q （ / ） - （1 e（1 e rm ）m（=片=奈。）式中，為伺服電機(jī)的 理想空載角速度；n0為理想空載轉(zhuǎn)速；t m為電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常 數(shù)。與上式相對(duì)應(yīng)的直流伺服電機(jī)角速度隨時(shí)間變化的曲線（又稱 直流伺服電機(jī)的角速度響應(yīng)曲線）如圖2-16所示。由上式和圖2-16可以看出，從在電樞兩端突加階躍電壓的 瞬間算起，當(dāng)時(shí)間t = T m時(shí)，電機(jī)的角速度。（轉(zhuǎn)速n ）上升到 與Ua相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)角速度。0 （轉(zhuǎn)速n0）的

5、63.2 %；當(dāng)時(shí)間t =3t m時(shí)，電機(jī)的角速度。=0.95。一般情況下，可認(rèn)為這時(shí) 電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程已經(jīng)結(jié)束，也就是說(shuō)，電機(jī)的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間為由此可見(jiàn)，伺服電機(jī)的機(jī)械時(shí)間常數(shù)T m也可定義為在電機(jī)空 載和額定勵(lì)磁條件下，加以階躍的額定控制電壓，其角速度（速 度）從零上升到穩(wěn)定空載角速度（或穩(wěn)定空載轉(zhuǎn)速）的63.2 %所 需要的時(shí)間。機(jī)電時(shí)間常數(shù)t m反映了伺服電機(jī)的快速響應(yīng)能力，即電機(jī)轉(zhuǎn)速跟隨控制電壓變化的快速性，T m是伺服電機(jī)的一個(gè) 重要性能指標(biāo)。同理，通過(guò)理論分析可得直流伺服電機(jī)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)為式中，Tst為啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，Tst = CTIst可見(jiàn)，影響機(jī)電時(shí)間常數(shù)T m大小的因素如下。T m與電機(jī)電樞的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J成正比。為了減小T m，宜采 用細(xì)長(zhǎng)形的電樞或采用空心杯形電樞、盤形電樞等，以獲得盡量 小的J值。T m與電機(jī)的每極氣隙磁通的平方成反比。為了減小T m， 應(yīng)增加每極氣隙磁通，即增高氣隙磁通密度。T m與電機(jī)電樞電阻Ra成正比。為了減小T