圖形的平移與旋轉(zhuǎn)回顧與思考北師大版課件

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo) 北師第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 學(xué)習(xí)新知檢測反饋回顧與思考 通過對(duì)近幾年全國各地的中考試題研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)有關(guān)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱、圖形的全等等知識(shí)點(diǎn)的考查呈發(fā)展趨勢，一般對(duì)于圖形的識(shí)別，根據(jù)圖形變換作圖以及圖形變換性質(zhì)的有關(guān)計(jì)算是熱門考點(diǎn)，并且與以后所學(xué)的函數(shù)、相似等知識(shí)點(diǎn)融合在一起作為壓軸題考查，其考點(diǎn)可概括為：四個(gè)概念、三個(gè)性質(zhì)、一個(gè)設(shè)計(jì)、三個(gè)技巧、兩種思想考點(diǎn)總結(jié)1考點(diǎn)四個(gè)概念1分析下列給出的五種運(yùn)動(dòng)是否屬于平移(1)急剎車的汽車在地面上的運(yùn)動(dòng)；(2)沿直線行駛的汽車的運(yùn)動(dòng)；(3)時(shí)鐘分針的運(yùn)動(dòng)；(4)高層建筑的電梯的運(yùn)動(dòng)；(5)小球從高處向下墜落(球不轉(zhuǎn)動(dòng))概念

2、1 平移的定義(1)是平移，符合平移的定義和特征(2)是平移，沿一定的方向移動(dòng)，且形狀、大小均未改變(3)不是平移，不是沿一定方向移動(dòng)一定的距離(4)是平移，是上下平移的(5)是平移，是向下平移的解：判斷物體是否做平移運(yùn)動(dòng)的方法：判斷變化前后各對(duì)應(yīng)部分移動(dòng)的方向是否相同，移動(dòng)的距離是否相等，物體的大小和形狀是否發(fā)生變化2如圖，等邊三角形ABC經(jīng)過平移后成為BDE，其平移的方向?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的方向，平移的距離為線段AB的長BDE能否看成是由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心，并說明旋轉(zhuǎn)角的大小概念2 旋轉(zhuǎn)的定義因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，三個(gè)角都等于60，所以ABCCBEEBD60.若AB

3、C繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120，則ABC與EBD能夠完全重合此時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角的大小為120，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向因此BDE可以看成由ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120得到的(答案不唯一)解：在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，判斷誰是旋轉(zhuǎn)中心，要看旋轉(zhuǎn)中心是在圖形上還是在圖形外若在圖形上，哪一點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，則哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若在圖形外，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度就是對(duì)應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角3如圖，如果甲、乙關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，那么乙圖中不符合題意的一塊是()概念3 中心對(duì)稱的定義C4下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱

4、圖形的是()概念4 中心對(duì)稱圖形的定義C2考點(diǎn)三個(gè)性質(zhì)5某商場重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅色的地毯，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，主樓梯的寬為3 m，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要多少元？性質(zhì)1 平移的性質(zhì)解：先利用平移的知識(shí)分別將樓梯水平方向的線段沿豎直方向平移到BC上，豎直方向的線段沿水平方向平移到AC上，則鋪地毯的橫向線段的長度之和就等于邊BC的長度，縱向線段的長度之和就等于邊AC的長度，所以地毯的總長度至少為5.62.88.4(m)故地毯的總面積至少為8.4325.2(m2)所以購買地毯至少需要25.2401 008(元)6如圖，D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)

5、，BC是斜邊如果將ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ACD的位置，求ADD的度數(shù)性質(zhì)2 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)方法1：利用圖形全等的性質(zhì))由題意，得ABDACD，BADCAD，ADAD.ABC是等腰直角三角形，BAC90.BADCAD90.CADCAD90，即ADD為等腰直角三角形ADD45.解：方法2：利用旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)角的關(guān)系)由題圖可知，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，AD與AD是對(duì)應(yīng)邊，ABAC，且BAC是旋轉(zhuǎn)角，ADAD，且DAD是旋轉(zhuǎn)角又ABC是等腰直角三角形，BAC90.DADBAC90.DAD是等腰直角三角形ADD45.7如圖，在一塊平行四邊形的菜地中，有一口圓形的水井，現(xiàn)在張大爺要在菜地上修一條筆直的小路

6、將菜地面積二等分以播種不同的蔬菜，且要使水井在小路上，以便有利于對(duì)兩塊地進(jìn)行澆灌，請你幫助張大爺畫出小路修建的位置性質(zhì)3 對(duì)稱的性質(zhì)如圖，小路應(yīng)修建在直線AB上解： 平行四邊形和圓都是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，小路的位置應(yīng)在平行四邊形的對(duì)稱中心 A 和圓的對(duì)稱中心 B 的連線上3考點(diǎn)一個(gè)設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案的設(shè)計(jì)8利用如圖所示的“基本圖形”，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一個(gè)你喜歡的圖案將“基本圖形”繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45七次，便可得到一個(gè)美麗的圖案，如圖所示解：4考點(diǎn)三個(gè)技巧9如圖，在六邊形ABCDEF中，已知ABDE，AFCD，BCFE，ABDE，AFCD，BCFE，F(xiàn)DBD，F(xiàn)D24 cm，BD

7、18 cm，你能求出六邊形ABCDEF的面積嗎？技巧1 用平移法構(gòu)造圖形能如圖，將DEF豎直向上平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，得到BAG，將BCD水平向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，得到GAF，解：則DEFBAG，BCDGAF，GBFD，GFBD.SDEFSBAG，SBCDSGAF.又FDBD，S六邊形ABCDEFSDEFSBCDS四邊形BDFASBAGSGAFS四邊形BDFAS四邊形BDFGFDBD2418432(cm2)10如圖，在ABC中，ABC3C，AD平分BAC，BEAD于E.求證：BE (ACAB)(提示：延長BE交AC于點(diǎn)F)技巧2用軸對(duì)稱翻折法構(gòu)造圖形如圖

8、，延長BE交AC于點(diǎn)F(即把ABE沿AD翻折得到AFE)AD平分BAC，BAEFAE.BEAD，AEBAEF90.在ABE和AFE中，BAEFAE，AEAE，AEBAEF，證明：ABEAFE(ASA)ABEAFE，ABAF，BEFE.BE BF.ABCABFFBCAFBFBCCFBCFBCC2FBC，ABC3C，3CC2FBC.CFBC.BFCF.BE CF.CFACAFACAB，BE (ACAB)11如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E為BC邊的中點(diǎn)，BAEEAF，AF與DC的延長線相交于點(diǎn)F.(1)作出ABE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形；(2)探究線段AB與AF，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你

9、的結(jié)論技巧3用中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)(180)法構(gòu)造圖形(1)如圖，延長AE至點(diǎn)M，使EMAE.連接MC，則MCE為所求(2)ABAFCF.證明：MCE為ABE關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱的圖形，MCAB，MBAE.ABMC.又ABDC，D，C，F(xiàn)，M四點(diǎn)共線解：又BAEEAF，EAFM.MFAF.MCMFCFAFCF.ABAFCF.5考點(diǎn)兩種思想12.如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BAP的平分線交邊BC于點(diǎn)Q，求證：APDPBQ.思想1 轉(zhuǎn)化思想如圖，將ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到ADE.EAQ90，AEDAQB.EAQB，DEBQ，ADEB90.E，D，P三點(diǎn)共線又BAP的平分線交邊BC于點(diǎn)Q，

10、ADBC，BAQPAQ，DAQAQB.PAE90PAQ90BAQDAQAQBE.APPEDPDEDPBQ.證明：13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABC向右平移3個(gè)單位長度后得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到A2B2C2，則下列說法正確的是()A點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)BS四邊形ABB1A13CB2C2DAC2O45思想2 數(shù)形結(jié)合思想D46凡事不要說我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！47成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐48只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星49上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)50現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向

11、移動(dòng)。51寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子52為成功找方法，不為失敗找借口53不斷反思自己的弱點(diǎn)，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習(xí)慣。54垃圾桶哲學(xué)：別人不要做的事，我揀來做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！57成功是動(dòng)詞，不是名詞！28、年輕是我們拼搏的籌碼，不是供我們揮霍的資本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身體發(fā)膚，受之父母，不敢毀傷，孝之始也； 立身行道，揚(yáng)名於后世，以顯父母，孝之終也。孝經(jīng)61、不積跬步，無以致千里；不積小流，無以成江海。荀子勸學(xué)篇62、孩子：請高看自己一眼，你是最棒的！63、路雖遠(yuǎn)行則將至，事雖難做則必成！64

12、、活魚會(huì)逆水而上，死魚才會(huì)隨波逐流。65、怕苦的人苦一輩子，不怕苦的人苦一陣子。66、有價(jià)值的人不是看你能擺平多少人，而是看你能幫助多少人。67、不可能的事是想出來的，可能的事是做出來的。68、找不到路不是沒有路，路在腳下。69、幸福源自積德，福報(bào)來自行善。70、盲目的戀愛以微笑開始，以淚滴告終。71、真正值錢的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墻，用微笑面對(duì)，就變成一座橋。73、自尊，偉大的人格力量；自愛，維護(hù)名譽(yù)的金盾。74、今天學(xué)習(xí)不努力，明天努力找工作。75、懂得回報(bào)愛，是邁向成熟的第一步。76、讀懂責(zé)任，讀懂使命，讀懂感恩方為懂事。77、不要只會(huì)吃奶，要學(xué)會(huì)吃干糧，尤其是粗茶淡飯。78、技藝創(chuàng)造價(jià)值，本領(lǐng)改變命運(yùn)。79、憑本領(lǐng)瀟灑就業(yè)，靠技藝穩(wěn)拿高薪。80、為尋找出路走進(jìn)校門，為創(chuàng)造生活奔向社會(huì)。81、我不是來龍飛享福的，但，我是