黑龍江省伊春市嘉蔭縣2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式與相等的是（ ）ABCD2某商場對上周末某品牌運動服的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示：經(jīng)理決定本周進貨時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與中位數(shù)3若分式的值為0，則x的值為（）A-2B0C2D24下列交通標(biāo)志，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5

2、如圖，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD6式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD7下列計算中，正確的是()Ax3x2=x4Bx(x-2)=-2x+x2C(x+y)(x-y)=x2+y2D3x3y2xy2=3x48小紅同學(xué)將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項消費金額占消費總金額的百分比B各項消費的金額C消費的總金額D各項消費金額的增減變化情況9如圖, 直線y=kx(k為常數(shù), k0)經(jīng)過點A, 若B是該直線上一點, 則點B的坐標(biāo)可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)10如圖，OC平分MON，P為OC上一點，PAOM，

3、PBON，垂足分別為A、B，連接AB，得到以下結(jié)論：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP與AB互相垂直平分；（4）OP平分APB，正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題(每小題3分,共24分)11兩個最簡二根式與相加得，則_12一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于_度13分解因式：_14根據(jù)的規(guī)律，可以得出的末位數(shù)字是_15如圖，在ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足為D、E，若CAD=20，則BCE=_16已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；17如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點

4、，延長到，使，于點，求線段的長，_18如圖(1)是長方形紙帶， ，將紙帶沿折疊圖(2)形狀，則等于_度三、解答題(共66分)19（10分）解方程組：（1） （2）20（6分）因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？21（6分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1

5、，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求AOB的面積22（8分）如圖1，已知，且，（1）求證：；（2）如圖2，若，折疊紙片，使點與點重合，折痕為，且求證：；點是線段上一點，連接，一動點從點出發(fā)，沿線段以每秒1個單位的速度運動到點，再沿線段以每秒個單位的速度運動到后停止，點在整個運動過程中用時最少多少秒？23（8分）已知：，求的值24（8分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲

6、工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負擔(dān)每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由25（10分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8

7、.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費，若要使6

8、0%的家庭收費不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？26（10分）已知，請化簡后在4x4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應(yīng)值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題關(guān)鍵在于化簡，需要逐一將A、B、C、D選項進行化簡，看最終化簡的結(jié)果是否與相等，如此即可得出答案.【詳解】選項A，與原式不相等，故排除；選項B，與原式相等；選項C，已化簡為最簡，與原式不相等，故排除；選項D，與原式不相等，故排除；綜上，本題選B.【點睛】本題關(guān)鍵在于對各個選項進行化簡，將化簡的結(jié)果與原式相比，即可得出最終答案.2、C【分析】商場經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運動裝的人數(shù)最多，即眾

9、數(shù)【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進紅色運動裝的主要根據(jù)是：眾數(shù)故選：C【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用3、C【解析】由題意可知：，解得：x=2，故選C.4、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：A選項：是軸對稱圖形；B選項：是軸對稱圖形；C選項：不是軸對稱圖形；D選項：是軸對稱圖形；故選

10、：C【點睛】考查了軸對稱圖形的意義，解題關(guān)鍵利用了：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合5、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項正確；B=C，故C選項正確；，ABAD=ACAE，故B選項正確；無法證明，故D選項錯誤故選D【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須大于等于0即可確定的范圍【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 解得 故選：C【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵7、B

11、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計算即可【詳解】解：A、x3x2=x5，錯誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯誤；D、3x3y2xy2=3x2，錯誤；故選：B【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項式乘多項式、平方差公式和單項式的除法運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比故選A9、C【分析】先根據(jù)點A的坐標(biāo)求出k的值，從而可得直線的

12、解析式，再逐項判斷即可【詳解】由平面直角坐標(biāo)系得：點A的坐標(biāo)為將代入直線得：，解得因此，直線的解析式為A、令，代入直線的解析式得，則點不符題意B、令，代入直線的解析式得，則點不符題意C、令，代入直線的解析式得，則點符合題意D、令，代入直線的解析式得，則點不符題意故選：C【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，依據(jù)圖象求出直線的解析式是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明RtAPO和RtBPO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得，全等三角形對應(yīng)邊相等可得OA=OB【詳解】解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故（1）正確；在

13、RtAPO和RtBPO中，RtAPORtBPO（HL），APO=BPO，OA=OB，故（2）正確，PO平分APB，故（4）正確，OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故（3）錯誤，故選：C【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案【詳解】由題意得，與是同類二次根式，與相加得，則故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減運算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵12、【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)

14、是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，解得n=7，內(nèi)角和是，每個內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運用解題是關(guān)鍵.13、a(x+3)(x-3)【詳解】解： 故答案為14、【分析】由多項式的乘法概括出運算規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到的結(jié)果，再根據(jù)可得答案【詳解】解：根據(jù)規(guī)律得：（） 個位數(shù)每4個循環(huán)， 的尾數(shù)為8， 的末位數(shù)字是 故答案為：【點睛】本題考查的與多項式乘法相關(guān)的規(guī)律，掌握歸納出運算規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、20【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD=20，ABC=ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理

15、求出ABC，根據(jù)高線的定義以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】解：AB=AC，AD是三角形的高，BAD=CAD=20，ABC=ACB，ABC70CE是三角形的高，CEB=90，BCE=20故答案為：20【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的高線和角平分線以及三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的三線合一是解題的關(guān)鍵16、25或7【解析】試題解析：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.17、6【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=30，DCB=60，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及

16、三角形外角的性質(zhì)可得E=30，可得BD=DE，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊長為的等邊三角形，為的中點DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)與判定，掌握圖形的性質(zhì)并能根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出E的度數(shù)是關(guān)鍵18、1【分析】由題意知DEF=EFB=20,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可的解.【詳解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案為1【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是

17、一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變?nèi)?、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減法消元法和代入消元法求解即可；（2）先把去分母，然后利用加減法消元法和代入消元法求解即可；【詳解】（1），由得，代入得，解得，把代入得，方程組的解是；（2）方程組可化為，+得，解得，把代入得，解得，原方程組的解是【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、限行期間這路公交車每天運行100車次【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程即可；【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，解得，x100，經(jīng)檢驗x100是原分式方程

18、的解；答：限行期間這路公交車每天運行100車次【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，掌握分式方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2）分別求出A和B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式可求得答案【詳解】(1)把（1，2）代入y=kx+1，得k+1=2，解得k=2；(2)當(dāng)y=0時，2x+1=0，解得x=2，則直線y=2x+1與x軸的交點坐標(biāo)為A（2，0）當(dāng)x=0時，y=2x+1=1，則直線y=2x+1與y軸的交點坐標(biāo)為B（0，1）所以AOB的面積為21=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的

19、交點及三角形的面積，難度不大，注意在計算時要細心22、（1）見詳解；（2）見詳解；.【分析】（1）直接利用AAS，即可證明結(jié)論成立；（2）由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，EF平分BED，由DEBC，得到DBE=ACB=FEB=45，即可得到EFAC；當(dāng)點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少；連接AQ、AD，可得ADQ是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出BD，然后得到BQ=DQ=，然后求出AQ，即可求出點P運動所用的時間.【詳解】解：（1）由題意，BC=CB，（AAS）；（2）如圖： 由折疊的性質(zhì)，得到BE=DE，BEF=DEF，DEBC，BED=90，BEF=DEF=DBE=BDE=

20、45；，ACB=DBE，ACB=DBE=FEB=45，EFAC；如圖，連接AQ交BC于點H，連接AD，當(dāng)點Q是EF與BD的交點時，點在整個運動過程中用時最少； 此時AQDE，ADBC，ADQ=45，DAQ=90，ADQ是等腰直角三角形，AD=AQ，點Q時BD中點，點H是BE的中點，BE=DE=，點P運動所用的時間為：（秒）.【點睛】本題考查了三角形的綜合問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進行解題.注意運用數(shù)形結(jié)合的思想.23、1【分析】先把x和y化簡，再把根據(jù)完全平方公式變形，然后代入計算即可【詳解】

21、=，=，=(x-y)2=(-)2=1【點睛】本題考查了分母有理化，完全平方公式，把x和y化簡是解答本題的關(guān)鍵24、（1）甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品. （2）甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)既省時又省錢見解析【解析】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：甲廠單獨加工這批產(chǎn)品所需天數(shù)乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品所需天數(shù)20， 由等量關(guān)系列出方程求解（2）分別計算出甲單獨加工完成、乙單獨加工完成、甲、乙合作完成需要的時間和費用， 比較大小，選擇既省時又省錢的加工方案即可【詳解】（1）設(shè)甲工廠每天加工 x 件新品，乙工廠每天加工 1.5x 件新品，則： 解得：x16經(jīng)檢驗，x16 是原分式方程的解甲工廠每天加工 16 件產(chǎn)品，乙工廠每天加工 24 件產(chǎn)品（2）方案一：甲工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9601660 天需要的總費用為：60（80+15）5700 元方案二：乙工廠單獨完成此項任務(wù)，則需要的時間為：9602440 天需要的總費用為：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙兩工廠合作完成此項任務(wù)，設(shè)共需要 a 天完成任務(wù)，則16a+24a960a24需要的總費用為：24（80+120+15）5 160 元綜上所述：甲、乙